1、尺规作图【知识回顾】1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本，最常用的尺规作图，通常称基本作图。些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。2、五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段;2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线;4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线;(1)题目一：作一条线段等于已知线段。已知：如图，线段a.BP求作：线段AB,使AB=a.作法：(1)作射线AP(2)在射线AP上截取AB=a.则线段AB就是所求作的图形。(2)题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段MN.求作：点0,使M0=NQ即0是M
2、N的中点).作法：(1)分别以MN为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P,Q(2)连接PQ交MN于0.则点0就是所求作的MN的中点。(3)题目三：作已知角的角平分线。AMP已知：如图，/A0BA0B。求作：射线0P,使/A0P=ZBOP(即卩0P平分/作法：(1)以0为圆心，任意长度为半径画弧，分别交0A0B于M,N;(2)分别以MN为圆心，大于的线段长为半径画弧，两弧交/A0B内于P;(3)作射线0P则射线0P就是/A0B的角平分线。(4)题目四：作一个角等于已知角。已知：如图，/A0B作法：(1)作射线0A;(2)以0为圆心，任意
3、长度为半径画弧，交0A于M交0B于N;(3)以0为圆心，以0M的长为半径画弧，交0A于M;(4)以M为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N;(5)连接0N并延长到B。则/A0B就是所求作的角。(5)题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。已知：如图，P是直线AB上一点。求作：直线CD,是CD经过点P,且CD丄ABo作法:(1)AB于MN；(2)以P为圆心，任意长为半径画弧，交1分别以MN为圆心，大于-MN的长为半径画弧,2两弧交于点Q;(3)则直线CD是求作的直线。(6)题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线已知：求作：过DQ作直线CD作法:(1)(2
4、)如图，直线AB及外一点P。直线CD,使CD经过点P,且CDLABo以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于MN;1分别以MN圆心，大于丄MN长度的一半为半径画弧，两弧交于点2(3)则直线CD就是所求作的直线。(5)已知求作作法(1)(2)过P、Q作直线CD题目七：已知三边作三角形。如图，线段a,b,c.ABC使AB=c,AC=b,BC=a.作线段AB=c；以A为圆心，以b为半径作弧,以B为圆心，以a为半径作弧与前弧相交于C;连接AC,BC(3)则厶ABC就是所求作的三角形。题目八：已知两边及夹角作三角形。已知求作作法(1)(2
5、)(3)如图，线段mn，/a.ABC使/A=Za,AB=mAC=n.作/A=/；在AB上截取AB=m,AC=n；连接BC,AQ则厶ABC就是所求作的三角形。mCaBA题目九：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，/:-，|-：,线段m.求作：ABC使/A=Za，/B=/B,AB=m.作法：（1）作线段AB=m（2）在AB的同旁作/A=/：,作/B=/卩/A与/B的另一边相交于C。则厶ABC就是所求作的图形（三角形）【考点练习】1、如图：107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在/AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站
6、P使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）2、三条公路两两相交，交点分别为A,B,C,现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？用尺规作图作出所有可能的加油站地址。3、过点C作一条线平行于AB。*四边形纸条中，E、F分师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折，得到一个V字形图案。请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A1B仆E;（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）。5、如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，/AOB画在方格纸上，请用利用格点和直尺（
7、无刻度）作出/AOB的平分线。6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助他设计一个合理的等分方案，图中AB为直径，0为圆心（要求用尺规作图，保留作图痕迹）。7、已知线段AB和CD如下图，求作一线段，使它的长度等于AB+2CD.ABCDAB9、如图，画一个等腰ABC使得底边BC=a，它的高AD=h10、如图，有A,B,C三个村庄，现要修建一所希望小学，？使三个村庄到学校的距离相等，学校的地址应选在什么地方？请你在图中画出学校的位置并说明理由(？保留作图痕迹)B.11、如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水.(1)若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹./lONG分别在OA、OB上求点M、N,使12、如图，A为/MON内一点，试在OM、ON边上分别作出一点B、6使厶ABC的周长最小