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一、正确理解现实中的随机性和规律性
我们熟知许多科学定律，例如牛顿力学定律，化学中的各种定律等。但是在现实中，事实上很难用如此确定的公式描述一些现象。比如，人的寿命对于个人来说是难于事先确定的。就个体来说，一个有很多坏习惯的人（比如吸烟、喝酒、不锻炼的人）可能比一个很少得病、生活习惯良好的人活得更长。实际上活得长短是受许多因素影响的，有一定的随机性。这种随机性可能和人的经历、基因、习惯等无数说不清的因素都有关。总体来说，人的平均年龄非常稳定。一般而言，女性的平均寿命比男性多几年。这就是规律性。一个人可能活过这个平均年龄，也可能活不到这个年龄，这是随机性。但是总体来说，平均年龄的稳定性，却说明了随机之中有规律性。又比如你每天见到什么人是比较随机的，但规律就是：你在不同的地方一定会见到不同的人，你在课堂上会见到同班同学，你在宿舍会碰到同寝室的室友，你去打球会见到球友，这两种规律就都是统计规律。
二、巧借实例自然引入新概念
三、合理假设形成模型意识
概率统计学科本来就是为了解决实际问题而产生的，它的起源是对赌博问题的研究。要培养学生的应用意识更应加强模型意识。数学模型是指应用数学的方法和语言符号对现实事物进行数学的假设和合理简化，可以理解为现实事物在数学世界的抽象存在，也是人们对实际问题的原型进行的数学抽象，它的目的是便于应用适当的数学工具得到对问题的量化研究。在概率统计教学中建立的数学模型应当选择问题的主要要素，模型相对比较简单并且易于教学推理和分析。
四、循序渐进培养应用能力
五、结语
数学应用意识的培养是一个长期的过程，不要期望通过一门课程或短时期就会立竿见影，这个过程需要经历渗透、交叉、反复、螺旋上升，然后才能逐级递进、不断深化。总之，在教学中我们要构建师生合作互动的平台，培养交流与合作精神，逐步提高学生的数学应用意识和能力。
作者：熊淑艳单位：湖北工业大学
一、概率统计的应用
二、概率统计的工具
三、结束语
总而言之，概率统计在学习和生活中扮演着一个重要的角色，谁都离不开它，学习它的最终目的是运用。所以在备课的时候除了要考虑怎样把知识有效地传达给学生，更多的还是让学生去思考把这些知识运用到什么地方，让学生发现身边的统计例子，还要注意课堂的效率。
作者：刘乃嘉单位：吉林工商学院
1.点———从知识点激发学习动力
2.线———将知识贯穿为一条主线
3.面———全面整合课程的内容
4.结语
课堂教学中的师生双方就像是在进行一场博弈，各方都希望达到自己的最优：教师总是尽可能地从自身对学生的认识，来提高本门课程的教学；而学生总是想着通过对这门课课堂上学到尽可能多的知识。教学应该使得双方达到均衡，以此来达到双方的共赢的状态。以上是本人在教学上的一些见解，希望各同行交流指导。
作者：黄远敏单位：广西师范大学
1改变传统教学思想
改革教学内容传统的概率统计教学存在“重概率，轻统计”和“重理论，轻应用”的教学思想，这种思想的存在，严重影响了概率统计的教学，也不符合应用型本科院校培养卓越人才的目标。为适应高水平应用型人才的培养，我们应改变传统的教学思想，精简、改革教学内容。在不影响课程教学体系的完整性这一前提下，适当删减中学数学讲授过的内容，使其与中学的教学内容有机衔接;酌量减少概率论部分的教学内容和教学时数，相应增加数理统计部分的教学内容及教学时数，加强统计方法的应用及利用数学软件解决实际问题等内容的教学。另一方面，注重培养学生的数学素质，在教学内容方面突出基本概念、基本理论和基本方法的教学，注重概率思想方法和模型化思想方法的训练，注重抽象理论与实际应用的结合，训练培养学生的创造性思维和实践能力。
2改革教学模式，探索新的课堂教学方法
2．1改革教学模式，强化知识应用
2．2在教学过程中融入数学建模思想及方法
2．3开展实验教学，培养学生利用数学软件解决实际问题的能力
数学实验是一门从实际问题出发，通过学生思考分析、建立数学模型、借助数学软件解决问题的课程，它的开展可以在数学教学中体现学生的主体意识，让学生做到会学、会用数学，提高学生学习数学的兴趣，体现数学教学的时代性。另外，概率统计具有较强的实践性，可以用计算机验证一些结论，还可以通过数学软件模拟解答一些计算较复杂的问题。因此，有必要将数学实验融入概率统计的教学。目前，常用的数学软件有Matlab，Mathematica，SPSS，R等，Matlab具有很多优点，可作为首选软件。Mat-lab软件有很多功能，既可以绘制常见分布的分布函数和概率密度函数的图像，给学生以直观演示，又可以用于参数估计、假设检验、计算统计特征以及求某些事件的概率。我们仍以上节的例子为例。本例题可归结为二项分布问题，故可调用Matlab统计工具箱中的函数binopdf命令求解。
3建立客观反映学生学习效果的考核模式
考核是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习效果、评价教师教学质量的手段。传统的考核模式是期末闭卷考试与平时成绩相结合。期末考试按照固定的内容和格式出题，只注重考核学生对知识的掌握情况，忽视了对学生所学知识在实际应用方面的考核。另外，平时成绩也不能真实地反映学生学习情况的好坏。显然，这种考核模式不符合卓越人才培养的目标。因此，我们有必要改变这种一成不变、模式单一的考核方式，建立能够客观反映学生学习效果的考核模式。考核采用理论考核和应用考核相结合的方法，各占50%，理论考核采用闭卷考试，考察学生对概率统计的基本知识、基本方法和基本理论的掌握情况。应用考核包括平时的实验报告、案例分析以及对一些实际问题研究的报告或小论文，主要考核学生对概率统计知识的应用能力。客观合理的考核模式，才能引导学生改变自身陈旧的学习习惯，才有利于培养学生的自主学习能力、应用能力及创新能力。总之，概率统计是一门研究随机现象的数量规律性的学科，我们应该根据卓越人才培养目标和概率统计课程特点，进行教学改革，培养适应时代需求的高素质人才。
作者：张克军单位：徐州工程学院
1高中数学概率统计教学中存在的问题
1.1师生对概率统计教学的认识
1.2师生对概率应用的认识
1.3师生在概率教学中存在的困难
2高中概率统计教学问题解决对策
2.1改变教学观念
教师在概率教学的过程当中，要改变以往陈旧的教学观念，充分认识到概率的重要性和概率对于日常生产生活的重要意义。概率教学的最终目的不是为了简单的应对考试，而是要使学生能够充分把所学知识应用到日常生活当中去解决生产生活当中的实际问题。教师还要清楚地了解新课程标准对概率部分的要求。课标是编写教材的依据，很多教师对课标不熟只是单纯地按照教材的内容去讲解，而编写教材的人对于新课标又有着自己不同的理解，这样就会造成教学上的偏差。教师只有在熟读课标的基础之上才能够更加清楚地认识高中概率课程，从而更好地完成概率教学的任务。教师还要改变以往陈旧的教学方式，在课堂上突出学生的主体地位，教师只有采取有效地教学方式，对学生加以引导，才能使学生更快更好地掌握概率知识，提高学习能力。要在教学过程当中把概率教学和生活紧密结合起来，在教学中培养学生的动手能力。最好在课下布置一些实践性的作业，培养学生采集、处理、分析数据的能力，只有经过自己亲身感受，才会对概率有更深刻地理解。如果学生只是停留在做题上，机械地去生搬硬套公式，是根本无法真正培养出概率意识，无法把概率应用到实际的生活当中去的。
2.2深化课程改革
《普通高中数学课程标准(实验)》指出:“高中概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。并通过实例,在具体的情景中了解有关概念的意义,并能解决一些简单的实际问题”。课标是教材编写的基础，教材要体现课标的要求。因此，教学只有按照课标去进行，才能够达到要求。在新课标的要求下，教师一定要淡化计算，注重对于学生概率模式和概率意识的培养。而不应该像以前一样只看重高考考什么，高考考的多就重点教，高考考得少，就少教甚至不教，这种做法是不对的。
3结语
综上所述，教师在高中数学概率统计的教学当中一定要注重对学生概率意识的培养，使学生充分认识到概率与日常生产生活的密切关系，从而提高学生的思维能力，把所学知识更好地应用到生活当中去。教师在教学过程当中一定要及时发现教学过程中存在的问题，并改变以往陈旧的应试教育观念，找到合理解决概率教学问题的对策。
作者：韩增红单位：甘肃省民乐县第一中学
一、统计模型的参数选择
1.动力、燃料等五大类产品价格连续上涨
2003年到2005年，内蒙古燃料、农副产品类、其他工业原材料、化工原料、纺织原料类和动力类等五大类产品购进价格持续五年增长。其中、化工原料类、燃料和动力类产品价格涨幅较大。
2.纺织原料类、木材及其他原料类购进价格比较平稳，波动不大
2003年到2007年，全区纺织原料类、木材以及其他工业原料类购进价格比较平稳并伴有上涨趋势，涨跌幅度不是很大。
3.总的来说，九大类原材料产品价格大部分都是呈上涨趋势
2003年到2007年全区原材料产品价格上升占的比例比较大，下降占的比例比较小，在2004年和2005年的期间，九大原材料产品价格全面上涨，其中，有五大类原材料产品价格连续五年上涨，其他四大类在个别年间出现产品价格下降的现象，但后期仍然保持上涨的趋势。
4.据调查，五年当中，大部分产品购进价格都在上涨
在所调查的37个行业当中，其中，五年内价格全部上涨的行业有31个。在2005年，37个行业产品的购进价格都是在持续上涨，其余各年份的行业产品购进价格仍旧保持上涨的趋势。
5.有色金属材料、黑色金属材料、农副产品类及化工原材料产品价格波动比较明显。2003年到2007年全区有色金属材料、黑色金属材料、和化工原材料购进价格波动较明显，这三大类产品购进价格均在2004年呈大幅上涨趋势，而黑色金属材料在2005年开始出现下滑，一直到2007年，价格回升。化工原材料产品购进价格在这五年期间波动也比较明显。农副产品类产品购进价格五年内持续上涨，2004年创五年新高。其他年度也有涨有跌，但总体保持上涨趋势。
二、在经济管理决策中的实践应用
在进行经济管理决策之前，通常会存在不确定因素，具有随机性，因此，所作出的决策存在一定的风险，只有正确、科学合理的决策才能达到以最小的成本谋取最大的利益的总目标，才能尽可能节约投资的成本。通过利用概率统计知识制定出合理决策，从而实现最终目标。下面以数学期望、方差等计算方式为例说明它在经济管理决策中的应用。
三、统计模型在经济管理项目决策中的发展
统计模型已经是现阶段比较成熟的可适用的工具，掌握大量统计资源，在此基础上，应用统计统计建模解决管理工作中的难题已经成为一种发展趋势。随着统计数据校验领域、校验方法的发展，有准确的信息作为基础，统计工作的前景必将是广阔的。计划投资也在不断进行改革，“谁投资，谁受益，谁承担风险”的原则使投资决策变得更加具有自主性。同时，健全投资宏观调控体系、加强监管势在必行。因此，推行统计模型变得尤为重要。
四、结语
总而言之，通过构建数学建模，并运用数学知识解决实际问题，能够促进经济的进步，促进我国科学技术的创新。在经济领域，存在的实例还有很多，我们要走在时代尖端，步步领先。因此，科学的决策是非常重要的，也是必不可少的，那么如何进行科学决策呢？我们可以运用数学思想，把在经济领域遇到的问题转化成数学方面的问题，运用数学的方法解决问题。
作者：林希单位：西安航空学院
一、使用网络练习，尽量减少纸张和笔墨的使用
可以环保节能学生们在中学的时候成天在大量的试卷堆里生活，让他们对那些纸质的试卷有着某种疲倦和厌烦，还造成大量纸张的浪费。另外纸质的作业和试卷经常会有学生自己完全不动脑筋去做，直接把别人的拿过来抄一遍，有时甚至连题目都不去仔细的阅读。网上练习能够在很大程度上避免这种抄袭现象，因为网上练习系统可以采用自动组题的方式，使得每个学生所做的试卷不一样。每个学生都必须自己去好好思考和做准备，才能完成本次练习。这样的做法也有助于对目前各高校普遍存在的学风问题逐渐改善。
二、网上测试系统的使用
三、网上测试系统可以让学生随时得到老师的辅导测试系统
针对本校学生的特点，把平时教学中的重点难点罗列，还把每章的重要的知识点和重点题型的总结起来，甚至把平时上课讲的很多例题都放在系统中，学生们在课后进行复习的时候随时都可以看到老师课上的内容，还可以把学习中发现的问题留在答疑一栏，老师随时看到随时解答，这样的方式也能够增加师生之间的交流。本人已在一部分所教班级使用这样的系统来辅助教学，两轮教学下来，从结果来看，比没有用这个系统的班级教学效果明显要好。当然，对于整个概率统计课程的教学效果的提高并不完全取决于某一种教学改革，离不开其他教学环节的改善，但是这个系统的使用能够让学生的学习状况进入良性的循环，这样对学生们对其他课程的学习也有着非常好的影响。将来的教学中，希望能够利用这样的辅助系统得到更好的教学效果，从而让概率统计课程的教与学不再无趣，改变数学学科枯燥难学的长期效应，也能逐渐让学生们对学习的兴趣有所提高。
作者：陆媛单位：盐城工学院基础部
一试验结果分析
2激振信号统计特征
实验条件下测试的危岩破坏激振信号为激振加速度，给出了1#、2#和3#测点x方向(水平方向)和y方向(竖直方向)激振信号的均值、有效值和标准偏差统计数据，
(1)各测点x方向激振信号的均值、有效值及标准差均小于y方向的数值，表明危岩破坏瞬间产生的激振信号的强度在y方向表现得较为显著，其中激振信号均值的负号表征激振作用的方向竖直向下。
(2)距离激振源越近，激振信号强度越大，如第12#危岩块邻近激振源，位于第12#危岩块的1#测点的激振信号的有效值明显大于位于第13#危岩块中部的2#测点和位于第22#危岩块中部的3#测点的激振信号的有效值。
(3)2#和3#测点与激振源第11#危岩块之间的距离虽然相同，但是由于2#测点所在的第13#危岩块与1#测点所处的第12#危岩块之间的主控结构面存在非贯通段，而3#测点所在的第22#危岩块与1#测点所处的第12#危岩块之间属于较紧密结合的岩层界面，如2#测点y方向的有效值明显大于3#测点y方向的有效值，表明激振信号强度穿过非贯通段时耗散量要小于穿过岩层界面时的耗散量，换言之，危岩块之间的完整性越好，越利于激振信号的传递。
(4)每个测点y方向的标准差均大于同一测点x方向的标准差，测试点与激振源之间的距离及激振信号传递路径中危岩体之间的完整性对激振信号标准差有一定影响，测试点与激振源之间的距离较小时，激振信号标准差反而较大，激振信号传递路径中危岩体之间的完整性较差时，激振信号标准差反而偏小，这一现象似乎有悖常理，可能与危岩突发性破坏产生的噪声有关，尚需要做进一步分析论理。
二结论
激振效应是危岩破坏瞬间释放出的能量向四周传播表现出的动力学现象，可用激振加速度表征危岩破坏激振信号，劣化相邻危岩块的稳定性态。基于坠落式危岩室内模型试验，本文对激振信号的概率统计特征进行了分析，得到如下主要结论:
(2)危岩破坏瞬间，距离激振源越近，激振信号的均值、有效值和标准差数值越大，且竖直方向的量值大于水平方向的量值。
(3)实验条件下激振信号的概率密度呈现单峰型近似正态分布，表明危岩破坏所释放的能量具有点荷载特征，概率密度水平方向的峰值强度大于竖直方向的峰值强度，如3#测点水平方向峰值强度是竖直方向峰值强度的1．6倍。
作者：陈洪凯杨铭唐红梅王智胡丹张景昱单位：三峡大学重庆交通大学
一、将数学建模的基本思想融入到概率论以及数学统计的教学课堂上
1.教学课堂中注重实例的讲解
2.课设数学教学的实验课
3.利用新的教学方法
4.有效的学习方式
5.将数学建模的基本思想融入课后习题中
二、总结
作者：都琳单位：西北工业大学
1概率论与数理统计教学现状
2问题的解决方案
2．1从整体内容上把握教材
根据《概率论与数理统计》教材，该课程整体上是讲述三个大的问题:一是概率论部分，介绍必要的理论基础;二是数理统计部分，主要讲述参数估计和假设检验，并介绍了方差分析和回归分析的方法;三是随机过程部分，在讲清基本知识的基础上主要讨论了平稳随机过程，是随机变量的集合，能完全揭示概率的本质。课本上的很多问题都是围绕这三个问题来讲述的，因此，要打破“重理论，轻应用”“重概率，轻统计”的教学思想，且从整体上完整地对这三个问题进行讲授。由于概率论与数理统计的知识点多而零散，初学者对知识点不容易全面系统地把握，所以老师在教学中要经常引导学生进行简单复习回顾，从而使学生能够高效而快速地理解所学知识，系统掌握这有机结合的三部分内容。
2．2在讲授中要有其客观背景
2．3在教学过程中使用案例教学
2．4重视引导学生主动思考问题
培养创新思维“在教学过程中提出一些思考性和启发性都很强的问题，让学生分析、研究和讨论，引导学生去发现问题，分析问题，然后解决问题。”学生的学习要自觉要靠自己，不是由教师牵着走，而是由教师引导走，“授人与鱼，只供一日之炊;授人与渔，使人受益终身”，所以教师应多引导、鼓励学生主动思考问题。比如，教师在每次课结束前5分钟进行下堂课新知识的介绍时，对本堂课学的知识点和前面学过的知识做个串联，最好能随手画出知识点“网络状”图，引导学生积极思考，引出下次课要讲的内容，勾起学生的预习兴趣。再如，在讲课时，教师可以针对本节课的内容设计一系列“问题链”，用“问题链”带动和完成课堂教学，可很好地引导学生主动思考、创造性思维，引导学生思考、发现问题，讨论、做出结论，从而逐步地使教学由“灌输式教育”向“创新型教育”转变，教学互动，教学相长。同时，教师一定要想方设法改变“学生被动接受知识”为自主、有兴趣地去学习知识，引导和组织学生展开讨论，鼓励学生提出大胆的猜想，及时解决学生提出的问题，激发学生的求知欲，注重教学方法的灵活运用，鼓励学生动手探究和创新，这样教学效果才会明显。
对于概率论与数理统计这门课程，要从整体上把握课程思想，了解课程的客观背景，在教学过程中充分使用案例教学，引导学生主动思考问题，培养学生的兴趣和创新性思维，这样不仅能使学生对概率论与数理统计的学习产生浓厚兴趣，而且可以培养学生主动思考问题、解决问题的能力，从而实现财经类院校设置该课程的目标。教学不仅仅是传授知识，它更是一门艺术，是需要反复思考、反复提高的艺术。教师需精心备课，充分准备，始终以教学目的为中心，争取上好每一节课，高效率地完成教学任务。教学方法的改革始终是各高校非常重视的一个焦点，也是需要每个教师反复思考、改进的重点，我们教师要不断地提高和完善自己的知识结构，紧跟新的科技信息的步伐，努力寻求一种新的突破。
作者：丁立旺黄娟单位：广西财经学院
一、对当下几本概率统计教材的分析
1．概率统计教材中数学文化元素的现状
在高校概率统计教材中，从数学文化的角度对概率统计教学进行诠释已经得到数学教育界的普遍重视，教材在数学文化价值教育方面起到至关重要的作用。高校概率统计教材在数学文化教育方面也做了大量的工作，我们以盛骤等人主编的《概率论与数理统计》（第四版）、缪全生主编的《概率与统计》（第三版）和同济大学应用数学系主编的《工程数学—概率统计简明教程》三本教材（后文中分别以教材一、教材二、教材三称之）作为例子，它们在数学文化渗透方面的特点体现在：
（1）教材设计更注重生活和技术应用领域背景的渗透
在内容编排方面，每个知识点都能注意以生活实际或当前的技术应用问题作为背景予以介绍，强调知识的直观性和应用背景，强调实际问题的解决，使得学生有比较直观的认识，能提高学生的学习兴趣和学习热情。如在介绍条件概率的定义时，教材几乎都能从掷硬币、掷骰子等简单的生活实际出发，从特殊到普遍地引出条件概率的定义。内容背景涉及较多的是产品质量分析模型（如质量、寿命、含量、误差等方面），教材一和教材三比教材二涉及应用背景的面更加广泛、量更大。在例题和习题设计方面，教材注重以解决有经济、社会、工程技术等方面实际背景的问题为主，旨在提高学生的实际应用能力。在所统计的三本教材中，具有应用背景的例题占总的例题数超过了50％，习题中有应用背景的题目在50％左右，特别是以自然科学为应用背景的题目占了绝大多数
（2）紧密结合信息技术的发展，提高统计计算能力的培养
加强数理统计的内容，注重统计方法在实际工作中的应用。如增加了假设检验问题中的P值检验法和一些统计图的应用，还介绍了bootstrap方法在数据处理方面的应用。增加Excel软件和“宏”数据分析工具的使用。信息技术的发展给概率统计的研究赋予更强大的工具，没有现代的专业统计分析软件作为研究工具，概率统计问题的研究是不可想像的，在概率统计教材中适当引入统计软件的运用是必要的。虽然现在统计分析软件的功能很强大，但需要经过专业的学习才能掌握，为适应概率统计的入门使用，盛骤等人主编的《概率论与数理统计》（第四版）中就增加了Ex－cel软件和“宏”数据分析工具在概率统计中的应用，特别是在数理统计方面的运用，这对没有经过专业统计软件学习的学生和使用者有很大的帮助。
2．高校概率统计教材数学文化元素渗透中存在的问题
（1）教材中数学史的呈现太少
（2）应用背景相对薄弱
概率统计是一门实践性强、应用性广的学科，当前高校教材都注重生活和技术应用领域背景的渗透，社会科学的应用背景相对薄弱。这样的知识呈现方式，对提高学生的学习兴趣和应用意识都有很大的帮助。但数学文化背景的方式是多样，如重要数学名人物传、数学发展事件记、重要数学成果和概率统计在社会科学方面的应用等内容，这是体现数学文化价值的一种有效方式，也是学生从中获取数学思想方法、体会数学精神和体验数学美的重要途径，遗憾的是当前高校概率统计教材在这方面还比较缺乏。
（3）多元文化缺失
二、概率统计教材设计
2．强调知识与文化的有机融合
3．充分发挥现代信息技术功能
作者：莫达隆欧乾忠单位：贺州学院
1计量经济学教学现状
2教学过程中存在的问题
3计量经济学教学措施
通过教学改革提高教学质量，进一步使学生达到掌握经典的计量经济学模型理论和方法，了解计量经济学理论与方法的新发展；要求学生能够应用简单的计量经济学模型和方法，对实现经济数量关系进行实证分析；为继续学习高级计量经济理论、方法打下基础。
3.1理论与实验教学的互动发展
提升教学效果加强理论教学，同时开展创新实验教学，理论教学与实验教学的互动、协调发展。
3.2以"任务"驱动教学
课程理论知识、使用专用软件、提出研究问题、解决研究问题为计量经济学课程教学的四大任务。带动学生的自主创新及动手能力，适时的给学生布置任务，提高学生学习的积极性。
3.3划分和挑选教学内容
对计量经济学教学内容的层次划分进行反复讨论和界定，形成分层次的课程教学体系。
3.4教学和考核形式的改革
不应把学生的卷面成绩作为唯一考核标准，在实验教学、探究式教学、案例式教学的基础上，分组讨论课题、课程小论文等考核形式都非常值得借鉴。
作者：顾翠伶王亚子高继梅单位：周口师范学院
一、教学改革成果
二、对课程教学改革中出现的问题的改进
在教学过程中为了更好地解决信息化背景下“概率论与数理统计”课程教学与培养学生创新实践能力和应用能力的关系,实现教学内容与教学模式的改革与学生应用能力培养的统一。下面从三个方面说明进一步的改进措施。
（一）进一步加强“概率论与数理统计”课程的分类
教学与课堂教学改革结合学校学生的实际情况，进一步加强理、工、经管、生命、社会工作等不同专业的分类教学，针对不同专业采取不同学时、内容有所侧重的分类教学模式，加强统计方法的应用教学，对不同专业的分类教学进一步进行探讨。
（二）进一步更新、优化教学内容，完善“概率论与数理统计”
精品课网站的建设定期对全校各专业进行调研，了解各专业对“概率论与数理统计”课程教学的反馈与需求，及时修订、调整和更新课程的教学内容，优化课程体系。目前长春理工大学的“概率论与数理统计”是省级精品课，为了更好地顺应信息化大环境的需求，学校会进一步完善本课程网站的建设，使得学生在自主学习的过程中更加便捷。
（三）增加课程设计、计算机实践环节
三、总结
总之，“概率论与数理统计”的课程改革是一项系统工程，不仅要考虑到本课程理论与方法的学习，更重要的是培养学生应用本课程的理论与方法解决实际问题能力。近几年来，通过“概率论与数理统计”课程的教学改革，大力推进了长春理工大学创新教育工作，不断提高了人才培养质量。这对于教育改革具有非常重要的意义。
作者：施三支李延忠马文联成丽波孙艳闫丽单位：长春理工大学理学院
一、民族高校经管类专业概率统计课程教学特点
1、学生基础知识层次差异性
大民族高校教育的目的就是为民族地区服务和培养少数民族人才。由于民族高校招收学生的生源大多是我国少数民族聚居区域的民族生或者是发达地区的少数民族学生，由于教育资源和教育整体水平的不均衡，使得民族高校学生的基础知识掌握程度上有较大的差异，同时进入大学后，由于概率统计课程特点，它对学生的数学知识基础有着较高的要求，故在知识的延续和递进中使得学生在这门课程的学习效果上有着明显差异，在课堂教学中最明显的特征就是由于学习基础的差异，学生在知识的掌握上层次差异性明显较大。
2、课程教学方式单一目前
在民族高校的概率统计课程的教学方式大部分还是使用黑板讲授加电子讲稿、教学内容比较传统，比较注重数学原理的推证、数学计算方法的讲授，即使有个别学校在概率统计课堂教学中有融入实验教学内容，但也仅仅限于数据分析软件的使用，并没有将实际经济问题案例与数学知识、数据分析软件结合起来综合应用，概率统计知识的综合应用性并没有体现出来。教学方式还是以教师为主导，教师布置问题和作业，学生完成作业的传统被动方式。
3、教学内容与学时的矛盾概率统计
课程作为经管类专业学生必修的一门经济数学课程，它有着数学课程的典型特点，非常注重逻辑的严密性、知识的递进性，推导证明的完整性，因此在课堂教学中要把本科教学内容中所有内容都要设计到，还要保证大部分学生都能把知识点理解和掌握，又存在学时的限制。
4、实验教学体系缺乏虽然实验教学
在我国一些重点高校教育中已引入，但整体都还是实践阶段，目前关于大学数学课程实验的教材也有一些，大学数学实验课程也产生了良好的教学效果，但在民族高校中，经管类专业的数学课程的实验教学环节缺乏，还没有形成实验教学体系。
二、民族高校经管类专业概率统计
课程引进实验教学的意义概率论与数理统计课程是经济数学课程中实践性最强的一门课程，是经济管理类本科专业学生在后续经济、管理类专业课程中保障性最强的一门课程，是进行后续经济研究的必备工具。目前国外数学课程中引入实验教学法已经取得了良好的成效，国内重点高校的部分院校经管类专业的数学课程也在通过探索实验教学的内容和方法，也取得了良好的成效。我国民族高校经管类专业的概率统计课程教学中也可逐步引入经济数学实验教学方式和教学内容，可以有以下作用：
1、增强经管类学生学习概率统计的兴趣和积极性，提高该课程的学习效果和数学知识的应用能力；
2、介绍常用的试验工具和软件，深化学生使用计算机数据分析软件的程度，丰富和优化了概率统计课程的教学内容；
3、借助数据分析软件、数学软件，增强学生利用所学的概率统计知识对经济现象、经济规律的理解和应用能力，尤其是在学年论文、毕业论文写作过程实证分析能力的提高有着明显的促进作用；
4、引入经济实验教学方式，弥补了传统概率论与数理统计课程理论性强而实践环节较弱的状况。
5、这种经济数学实验教学方式和传统讲授方式相结合的教学模式的探索和实践，不仅可以逐步改善民族高校经管类专业经济数学课程在学习中的“不好学、不善用”的现象，还可以丰富该课程的教学内容和教学方式，并且对于微积分、线性代数课程的教学方式和教学内容的改革也有很强的启示性。对深化课程的教学内容和教学方式改革，促进高校精品课建设和质量工程的发展，提高专业的优势竞争力具有着重要的意义。
三、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的思考与探索
1、概率统计课程实验教学方式的思考
2、概率统计课程实验教学方式的实践
四、民族高校经管类专业概率统计课程实验教学的瓶颈
1、部分学生不注重理论知识的学习
过分依赖数据分析软件在概率统计教学中引入了实验教学的内容，激发一大部分同学的学习数学的积极性，学习效果也比较明显，通过数据分析软件的使用，提高了学习的效率，使得数学知识的应用性较强。但在实验教学中也发现一部分学生在学习中产生了依赖思想，认为反正有软件，对概率统计知识的具体的计算方法和原理很忽视，以后会不会都可以靠数据分析软件求出结果来。因此也伴生了这种不注重数学理论、数学计算知识的学习，过分依赖数据分析软件的现象了。
2、实验教学师资队伍缺乏
3、教学内容和实验内容的取舍
在现有的培养方案和教学内容既定的情况下，要想在有限课时中完成教学内容和实验教学补充的内容，只能将已有的教学内容中的部分知识点简化了，如何合理安排概率统计课程的数学原理、数学方法的讲授、实验教学内容的补充，需要在教学实践中适当的取舍，这也是目前制约概率统计课程教学方式探索和实践的一个重要因素。
五、民族高校经管类专业概率统计
课程实施实验教学的建议以上的教学方法的探索，已经在实践中有了一定的效果，对于培养学生的创新意识、动手能力、激发学生学习概率统计知识、数学思维品质的养成、数学知识的应用有着重要的作用和意义。
1、加大对概率统计课程复合型
2、课程考核方式多元化
由于在课程内容中充实了实验教学内容，所以学生的概率统计作业不仅仅是传统的数学习题的计算及推证，还需要学生通过小组的形式完成一些验证型实验报告、综合型经济实例报告的分析。对概率统计课程的考核方式也应该随之改变，加大小组报告成绩、平时考核比重，通过多元化的考核方式全面考察学生的数学学习的能力、创新素质的具备、数学知识应用性的能力。
3、依据专业特点
适时调整教学内容，充实实验教学案例对于经管类专业的学生，由于概率统计课程大多是在大二开设，专业课程也已开设了一些，可依据专业课程内容，适时补充经济问题实例，充实实验教学案例，丰富概率统计课程的教学内容。
作者：杨晓荣单位：北方民族大学
预计1-3个月审稿CSSCI南大期刊
陕西省教育厅主办
预计1个月内审稿省级期刊
河北省统计科学研究所主办
预计1个月内审稿部级期刊
国家统计局主办
预计1-3个月审稿北大期刊
国家卫生健康委员会主办
黑龙江统计局;黑龙江省统计学会主办
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