这个全球定位系统的项目由美国国防部为了美国军方使用于1973年而启动，并于1995年全面投入运行。它在20世纪80年代被允许民用。随着科学技术的进步和对现有系统新的需求，引领着全球定位系统进入现代化的发展轨道，全球定位系统第三代卫星(GPSBlockIIIA)和下一代操作控制系统(OCX)得以实现。[5]2000年，美国国会批准了现代化的全球定位系统第三代卫星的使用。在20世纪90年代，美国政府通过了一个“选择性误差（SA政策）”的项目，从而导致全球定位系统信号在民用方面的精确度被降低。2000年5月，比尔·克林顿（BillClinton）总统签署了一项法律，终止了这一做法。[6]
全球定位系统由美国政府提供，美国政府可以有选择地拒绝某些访问该系统的要求，或者在任何时候降低服务质量。就像1999年印度军队在卡吉尔战争战争期间所做的那样。[7]因此，一些国家已经开发或正在建立其他全球或区域卫星导航系统。俄罗斯全球导航卫星系统(GLONASS)是与全球定位系统同时开发的，但在2000年代中期之前，一直处于全球覆盖面不完整的困境。[8]GLONASS可以被添加到全球定位系统设备中，使更多的卫星可以被使用，并能够更快的定位，将精确度提升到2米的范围之内。[9]另外中国的北斗卫星导航系统也将于2020年实现全球应用。其他的还有欧盟的伽利略定位系统(GNSS)和印度的区域导航卫星系统(NAVIC)。日本的准天顶卫星系统(QZSS)是一个全球定位系统的卫星增强系统，以提高全球定位系统的精度。
当选择性误差这一政策在2000年被取消以后，全球定位系统大约有5米左右的精确度。L5波段做为最新的精确度增强波段，现已全面部署。2018年发布的使用L5波段的全球定位系统接收器有着更高的30厘米内的精确度。[10][11]
为了克服以往导航系统的局限性，全球定位系统项目于1973年在美国启动。[12]它整合了许多前者的的想法，其中包括20世纪60年代秘密的工程设计研究。美国国防部最初使用了24颗卫星开发这个系统。它是为美国军方开发的，并于1995年全面投入运行。从20世纪80年代开始，被允许民用。海军研究实验室（NRL）的罗杰·伊斯顿(RogerL.Easton)、航空航天公司的伊万·盖德（IvanA.Getting）和约翰·霍普金斯大学应用物理实验室的布拉德福德·帕金森（BradfordParkinson）一起发明了它。[13]格拉迪丝·韦斯特(GladysWest)的工作则推动了以全球定位系统精度需求探测卫星位置的计算机技术的发展。[14]
全球定位系统的设计，部分基于类似的地面无线电导航系统。例如，在20世纪40年代早期开发的远距离无线电导航系统(LORAN)和德卡导航系统(Decca)。
当苏联在1957年发射第一颗人造卫星(斯普特尼克1号)时，约翰·霍普金斯大学(JHU)应用物理实验室(APL)的两位美国物理学家威廉·吉尔(WilliamGuier)和乔治·威芬巴赫(GeorgeWeiffenbach)决定监测它的无线电传输。[16]几小时后，他们意识到，由于多普勒效应，他们可以精确定位卫星在轨道上的位置。该实验室的主任允许他们使用通用自动计算机（UNIVAC）进行所需的大量计算。
第二年年初，实验室的副主任弗兰克·麦克卢尔(FrankMcClure)希望两人研究反向问题，即根据卫星的位置精确定位用户的位置。当时，海军正在开发潜射北极星(Polaris)导弹，这要求他们能够知道潜艇的位置。由此带来了海军研究实验室(NRL)和应用物理实验室(APL)一起开发的子午仪卫星导航系统(TRANSIT)。[17]1959年，美国国防部高级研究计划局(DARPA)也加入到了子午仪卫星导航系统的研发中。[18][19][20]
子午仪卫星导航系统于1960年首次成功测试。[21]它使用五颗卫星组成的卫星星座，并提供大约每小时一次的导航定位。
1967年，美国海军开发了改进型天基导航系统(Timation)卫星，它证明了在太空中放置精确时钟的可行性，这是当今全球定位系统的直接技术先驱。
在20世纪70年代，基于陆地的奥米伽导航系统(OMEGA)，通过对来自成对的基站的信号传输进行相位比较，[22]成为第一个全球无线电导航系统。该系统的局限性推动了对更通用、更精确导航解决方案的需求。
尽管军用和民用部门对精确导航有广泛的需求，但几乎没有一个可以被做为需要数十亿美元去进行研究、开发、部署和运行一组导航卫星的理由。直到冷战军备竞赛期间，对美国生存存在的核威胁使得美国国会认为这一代价是合理的。这种威慑效应使得全球定位系统获得资助。同时这也是当时该计划极度保密的原因。核三角力量(nucleartriad)是由美国海军的潜射弹道导弹(SLBMs)、美国空军(USAF)的战略轰炸机和洲际弹道导弹(ICBMs)组成。考虑到核威慑部署的至关重要性，如果能够精确确定潜射弹道导弹的发射位置将使其战力倍增。
精确导航将使美国弹道导弹潜艇能够在发射潜射弹道导弹之前准确定位其位置。[23]拥有两个核三角武器的美国空军也需要更精确、更可靠的导航系统。海军和空军曾同时各自开发他们自己的技术来解决这个本质上完全相同的问题。
为了提高洲际弹道导弹的生存能力，有人曾提议使用移动发射平台(相当于俄罗斯的SS-24和SS-25)，因此定位发射位置的需求与潜射弹道导弹的情况相似。
1960年，空军提出了一个名为移动洲际弹道导弹精确控制系统(MOSAIC)的无线电导航系统，它本质上是一个三维的远距离无线电导航系统(LORAN)。全球定位系统的概念在随后的1963年57计划中诞生。同年，这一概念在621B计划中被继续推进，此时现代全球定位系统中的许多属性都能在此计划中被看到。[24]并承诺能被用于提高空军战略轰炸机和洲际导弹的精度度。
由于海军子午仪卫星导航系统(TRANSIT)的更新对于空军的高速运作来说太慢了。海军研究实验室继续提升其最早于1967年发射的改进型天基导航系统(Timation)卫星，第三颗该卫星于1974年将第一个原子钟送入卫星轨道。[25]
全球定位系统的另一个重要前身来自美国军方的另一个部门。1964年，美国陆军绕轨道运行了第一颗用于大地测量的序贯校正测距卫星(SECOR)。[26]该系统包括三个向轨道上的卫星转发器发送信号的已知位置的地面发射机。然后第四个在一个不确定的位置的地面站，可以使用这些信号来精确定位。最后一颗序贯校正测距卫星于1969年发射。[27]
随着20世纪60年代的这些并行的开发，人们意识到通过综合多个部门的621B计划、子午仪卫星导航系统、改进型天基导航系统和序贯校正测距卫星的优势，可以开发出一个更好的系统。同时由于重力场变化和雷达折射等引起的卫星轨道位置误差必须要得以解决。1970-1973年间，由佛罗里达州泛美航空司的哈罗德·L·朱力(HaroldLJury)领导的一个小组使用实时数据同化和递归估计来实现了将系统和剩余误差减少到一个可控的水平，从而得以精确导航。[28]
在1973年的劳动节周末，大约十二名军官在五角大楼举行会议，讨论建立一个国防导航卫星系统(DNSS)。正是在这次会议上，各个技术综合成为了全球定位系统。那年晚些时候，这个项目被命名为导航星(Navstar)或时距导航系统(NSUTR)。[29]随着各个卫星通过导航星(Navstar)命名(如同先前的Transit和Timation)，一个更全面的名称被用来识别导航星(Navstar)卫星的卫星星座，即Navstar-GPS。[30]1978年至1985年间，共发射了10颗“BlockI”原型卫星(另外有一颗在发射失败时被摧毁)。[31]
最初，最高质量的信号被保留用于军事用途，民用信号被故意降低质量，这一政策被称为“选择性误差”。2000年5月1日，比尔·克林顿总统签署了一项政策指令，要求关闭该政策，从而民用得以使用与军方同样的精确度。在考虑到差分全球定位系统服务的广泛发展会带来民用精确度提高并消除美国的军事优势，美国国防部长威廉·佩里(WilliamPerry)提出了该指令。此外，美国军方正在积极开发技术去拒绝向一些区域的潜在对手提供全球定位系统服务。[38]
自部署以来，美国对全球定位系统服务进行了几项改进，包括新的民用信号，提高所有用户的精确度和完整性，同时保持与现有全球定位系统设备的兼容性。卫星系统的现代化是美国国防部正在进行的一项持续的举措，通过一系列卫星采购来满足军事、民用和商业市场日益增长的需求。
尽管有许多因素，例如如接收器的质量和大气问题会影响精确度,。截至2015年初，高质量的、联邦航空局(FAA)级别的、标准定位服务(SPS)的全球定位系统接收器已经能够提供优于3.5米的水平精度,[39]。
法律要求美国国防部“保持标准定位服务(如联邦无线电导航计划和标准定位服务信号规范中所定义的)，在全球范围内持续可用”，并“在不过度干扰或降低民用的情况下，制定措施防止敌对势力使用全球定位系统及其扩展服务”。
(Block)
正常运行
BlockIIA的8颗卫星处于备用
1993年2月10日，美国国家航空协会(NAA)选择全球定位系统团队作为1992年罗伯特·科利尔奖(RobertJ.Collier)的获奖者，这是美国最负盛名的航空奖。这个团队结合了来自海军研究实验室、美国空军、航空航天公司、罗克韦尔国际公司和IBM联邦系统公司的研究人员。该引文称赞他们“自引入无线电导航50年以来，在安全有效的导航和监测航空飞行和空间飞船方面的最重要的研发成果。”
两位全球定位系统开发者获得了2003年的美国国家工程学院查尔斯·斯塔克·德雷珀奖(CharlesStarkDraperPrize)奖:
全球定位系统开发者罗杰·伊斯顿(RogerL.Easton)于2006年2月13日获得国家技术奖章。[61]
弗朗西斯·凯恩(FrancisX.Kane)(美国空军退役上校)，于2010年3月2日在德克萨斯州圣安东尼奥的拉克兰空军基地(LacklandAFB)被选入美国空军航天和导弹先驱名人堂，因为他在空间技术发展和做为621B项目的一部分的全球定位系统工程设计理念上的作用。
1998年，全球定位系统技术被纳入空间基金会空间技术名人堂。[62]
2011年10月4日，国际航空联合会(IAF)授予全球定位系统60周年纪念奖，由国际航空联合会成员美国航空航天研究所(AIAA)提名。国际航空联合会荣誉和奖励委员会承认全球定位系统项目的独特性，以及它在为人类利益建立国际合作方面发挥的示范作用。[63]
2019年2月12日，该项目的四名创始成员获得伊丽莎白女王工程奖，颁奖委员会主席称“工程学是文明的独一无二的基石，它能够帮助我们实现很多事情。这正是今天的获奖者所做到的——他们实现了这样一件事情。他们在很大程度上重写了这个世界的基础设施。”[65]
每个全球定位系统卫星持续广播信号(调制载波)，包括:
接收器以地球为中心的三维位置通常被转换为相对于椭球地球模型的纬度、经度和高度。然后，高度可以进一步转换为相对于大地水准面的高度，一般情况下大地水准面就是海平面。这些坐标可以被显示在移动地图显示器上，或者被一些其他系统记录或使用，例如车辆导航系统。
有时会错误的描述成为用户的位置在三个球体的交叉点上。虽然这样很容易可视化，但是只有当接收器的时钟与卫星时钟完全同步时(即接收器测量卫星的真实距离而不是距离差时)，情况才会如此。用户如果携带与卫星同步的时钟可以有着显著的性能优势，且只需要三颗卫星来计算位置。如果在全球定位系统的基础概念中加入所有用户都需要携带一个同步时钟，则所需要部署的卫星的数量就会减少，但是用户设备的成本和复杂性则会相应增加。
跟踪器的缺点是速度或方向的变化只能延迟计算，并且当两个位置测量之间行进的距离低于或接近其随机误差时，所推算出的方向变得不准确。全球定位系统能够通过测量接收信号的多普勒频移来计算更精确的速度值。[68]更先进的导航系统会使用额外的传感器，如罗盘或惯性导航系统做为全球定位系统的补充。
虽然正常运行需要四颗卫星，但在特殊情况下，如果已知一个变量，接收器只需使用三颗卫星就能确定其位置。例如，船舶或飞机可能具有已知的高程数据。一些全球定位系统接收器可能会使用一些额外的方法，例如，重复使用最后已知的海拔高度、航位推算、惯性导航，或者使用来自车载计算机的信息，则可以在少于四颗可见卫星时给出位置，但是该位置的精确度可能会降低。[69][70][71]
空间部分由24至32颗地球中轨道卫星组成，还包括将这些卫星送入轨道所需的助推器及其有效负荷适配器。
空间部分是由在轨道上运行的全球定位系统卫星或者航天器组成的。全球定位系统的设计之初被称为24航天器，即在三个近似圆形的轨道上各有八个航天器。[74]但是之后被修改为在六个轨道平面，每个轨道平面有四颗卫星。[75]这六个轨道平面大约有55°倾角(相对于地球赤道倾斜角)，并由60°的升交点的赤经(沿赤道从参考点到轨道交叉点的角度)隔开。[76]轨道周期是半个恒星日，即11小时58分钟。这样卫星就可以每天通过相同的位置[77]或者几乎相同的位置[78]。这样轨道的部署可以保证在地表各个地方的，至少有六颗卫星始终在视野范围内。[79]从而使得，四颗卫星在所属个轨道上的间隔不是均匀的90°。一般情况下，每个轨道上卫星之间的角度差分别是30°、105°、120°和105°，其总和为360°。[80]
运行轨道处于约20200公里(12,600英里)海拔高度，运行半径约为26600公里(16500英里)。[81]每个航天器在每个恒星日都形成两个完整的轨道，且每天都重复相同的地面轨迹。[82]这在开发过程中非常有用，因为即使只有四颗卫星修正定位，也意味着每天有几个小时可以从一个地方看到所有四颗卫星。对于军事行动，重复的地面轨迹可用于确保良好覆盖战斗区域。
截至2016年2月,[83]全球定位系统的卫星星座共有32颗卫星，其中31颗正在使用中。额外的卫星可以通过提供冗余测量来提高全球定位系统接收器计算的精度。随着卫星数量的增加，整个卫星星座变得不均匀。相对于均匀分布的系统，当多个卫星发生故障时，这种部署被证明可以提高系统的可靠性和可用性。[84]在任何时候，从地面上的任何一点，可以看到大约九颗卫星(见右图动画)，对于一个位置所需的最少四颗卫星而言是相当大的冗余。
控制部分由以下部分组成:
根据全球定位系统的标准，调动卫星的行为并不精确。所以要改变卫星的轨道，必须对卫星标记为不可用，确保接收器不会使用它。卫星调动后，工程师从地面跟踪新轨道，上传新星历，并再次标记卫星可用。
运行控制系统(OCS)主要负责控制信息的记录，同时确保全球定位系统在规范范围内运行，并支持全球定位系统用户的使用。
运行控制系统于(OCS)2007年9月在施里弗空军基地成功替换了传统的20世纪70年代的大型计算机。在安装完成之后，该系统可以帮助进行导航校正，并为支持美军的新安全架构奠定基础。
运行控制系统(OCS)负责记录地面控制信息，直到新一代的全球定位系统运行控制系统[5](OCX)充分发展和发挥作用。由新一代运行控制系统(OCX)提供的新能力将是彻底改变全球定位系统的任务能力的基石，[87]能够让美国空军空间司令部大大增强全球定位系统对美国作战部队、民用伙伴和无数国内外用户的服务。新一代运行控制系统(OCX)还将降低成本、调度和技术风险。它被设计成通过提供高效的软件架构和基于性能的物流来节省50%[88]的维护成本。此外，新一代的运行控制系统(OCX)预计将比升级现有运行控制系统(OCS)的成本低数百万美元，同时提供四倍的运行能力。
全球定位系统运行控制系统(OCX)计划是全球定位系统现代化的重要组成部分，与当前的运行控制系统(OCS)相比，信息保障得到了显著的提升。
2011年9月14日，[89]美国空军宣布完成全球定位系统运行控制系统（OCX）初步设计的审查，并确认该计划已为下一阶段的发展做好准备。
由于新的地面控制系统的使用，全球定位系统运行控制系统(OCX)错过了计划中所制定的主要里程碑，并将GPSIIIA的发射推迟至2016年4月以后。[90]
全球定位系统接收器一般包括使用RTCMSC-104格式进行差分校正的输入。它们通常在4800位/秒的速度下，采用RS-232端口。数据实际上以低得多的速率发送，这限制了使用RTCM格式发送的信号的精确度。内置有差分全球定位系统(DGPS)接收器的接收器可以优于使用外部RTCM数据格式的接收器。截至2006年，即使是低成本的设备通常也包括广域增强系统(WAAS)接收器。
许多全球定位系统接收器可以使用NMEA0183协议将位置数据传输到PC2或其他设备。虽然该议定是由国家海洋电子协会(NMEA)正式制定的，[91]该协议的参考文献是从公共记录中编制而成，允许像通用产品安全指令(gpsd)这样的开源工具在不违反知识产权法的情况下阅读该协议。也有其他专有协议，例如SiRF和MTK协议。接收器还可以使用串行连接、通用串行总线(USB)或蓝牙等方法与其他设备接口。
虽然全球定位系统最初是一个军事项目，但它也有重要的民用用途。
对民用的限制
美国政府控制着一些民用接收器的出口。所有的全球定位系统接收器中，能够在海平面18公里(59000英尺)以上并且在515米每秒(2000公里每小时)的速度以上运行的，或设计或改装用于无人驾驶导弹和飞机的，会被归类为弹药(武器)，这意味着它们需要国务院的出口许可证。[98]
这条规则甚至适用于那些只接收L1频率和粗码的纯粹的民用设备。
不让自己的接收器超过以上的限制，可以使其免于被归类为弹药。该规则约束的条件是接收器运行的高度和速度两者同时超过设定值的情况。但是供应商对此的理解则不同。一些接收器即使静止时也会被停止运行。这同样也给一些业余无线电气球发射带来了问题，这些气球通常高于30公里(100000英尺)。
这些限制仅适用于从美国出口的设备或部件。包括来自其他国家的全球定位系统在内的各种部件的贸易与日俱增。这些都是以不包含国际武器贸易条例(ITAR)的方式出售的。
截至2009年，军用全球定位系统应用包括:
全球定位系统的导航最早在1991年的波斯湾战争中使用，在1995年全球定位系统被完整开发出来之前，用来协助联军在战争中导航和执行调动。战争还显示了全球定位系统容易被干扰的脆弱性，当时伊拉克部队在适合发射无线电噪声的目标上安装了干扰装置，干扰了微弱的全球定位系统信号的接收。[104]
通过全球定位系统卫星传送的导航信号编码包含了各种信息，包括卫星位置、内部时钟状态和网络运行状况。这些信号在所有卫星共有的两个独立载波频率上传输。其中有两种不同的编码方式:支持低分辨率导航的公共编码和美国军方使用的加密编码。
每颗全球定位系统卫星，在L1(粗码和精码)和L2(精码)频率上，以每秒50比特的速率，持续广播导航信息。每个完整的消息需要750秒完成。消息结构的基本格式是由五个子帧组成的一个1500比特(30秒)的长帧，每个子帧为300比特(6秒)。第四和第五个子帧每次会相变25次，因此一个完整的数据消息需要传输25个完整的帧数据。每个子帧由十个字段组成，每个字段为30比特。因此，一个子帧中的300比特乘以一个长帧中的5个子帧乘以一个消息中的25帧，每个消息的长度为37500比特。在每秒50比特的传输速率下，传输整个全球定位系统的历书消息需要750秒。通过卫星上原子钟的指示，则可以在每分钟或半分钟精确地开始传输每个30秒的长帧。[110]
所有卫星都以相同的频率广播消息，使用独特的码分多址(CDMA)对信号进行编码，由此接收器可以将各个卫星相互区分开来。该系统使用两种不同的码分多址编码方式:普通公众可以访问的粗码(C/A)，以及加密的精码(P(Y))，以便只有获得加密码访问权限的美国军方和其他北约国家可以访问它。[113]
频率为1.38105千兆赫的L3信号，用于从卫星向地面站传输数据。这些数据被美国核爆炸探测系统用来探测、定位和报告在地球大气层及其附近空间的核爆炸。[117]他的一种使用的地方就是执行核禁试条约。
L4波段，位于1.379913千兆赫。正被用于研究额外的电离层校正。[114]:607
L5频带，位于1.17645千兆赫。被加入到全球定位系统现代化进程中。这个频率属于国际航空导航保护范围，保证在任何情况下都很少或没有干扰。第一颗提供这种信号的BlockIIF卫星于2010年5月发射。[118]2016年2月5日，第12颗也是最后一颗BlockIIF卫星发射升空。[119]L5频段由两个互相相位正交的载波分量组成。每个载波分量由单独的比特序列通过二进制相移键控(BPSK)进行调制。"L5，第三个民用全球定位系统信号，最终将支持航空的生命安全应用，并提供更好的可用性和精确度."[120]
因为所有的卫星信号都被调制到同一个L1载波频率上，所以解调后信号必须分离。这是通过给每颗卫星分配一个唯一的二进制序列来实现的，这个二进制序列被称为Gold码。在解调后，使用与接收器监控的卫星相对应的Gold码对信号进行解码。[124][125]
如果之前已经获取了历书信息，接收器将通过其伪随机码(1到32的唯一数字)选择要收听的卫星。如果没有历书信息，接收器会进入搜索模式，直到在一颗卫星上获得锁定。为了获得锁定，从接收器到卫星必须有畅通无阻的视线。然后接收器可以获取历书并确定它应该监测的卫星。一旦它探测到每一颗卫星的信号，它会通过其独特的粗码模式来识别。因为需要读取星历数据，第一个估计的位置定位到达之前会在多达30秒的延迟。
对于n颗卫星，要满足的方程是:
这里di是接收器和卫星i之间的几何距离或范围，其中没有下标的值是接收器的位置(x，y，和z):
因为方程有四个未知变量(x，y，z，b),即全球定位系统接收器的位置和时钟偏差，所以需要至少四颗卫星的信号来求解这个方程。它们可以用代数或数值的方法来解决。Abell和Chaffee有讨论过全球定位系统的解存在唯一性。[66]当n大于4时，该方程则会存在超定问题，并且必须要对其使用拟合方法。
该方程计算结果的误差量，随接收卫星在天空中的位置而变化，因为某些情况下(当接收卫星在天空中靠近时)会导致更大的误差。接收器通常会对所计算位置的误差进行运行时评估。这是通过将接收器的基本分辨率乘以位置的几何稀释系数(GDOP)来实现的，该系数是根据所用卫星相对天空的方向计算的。[128]接收器位置用特定的坐标系统来表示，例如使用WGS84大地测量基准或国家的特定系统来表示的纬度和经度。[129]
球体
称为伪距的测量距离，包含有时钟误差。简单理想化同步的距离，这些真实的距离可以代表以一颗传输卫星为中心的球体的半径。接收器位置的解就是这些球体表面的交点。需要至少三颗卫星的信号，这样的三个球体可以在两个点相交。[130]其中一个点是接收器的位置，另一个点在测量的持续过程中会快速移动，并且通常不在地球表面。
双曲面
如果接收器和卫星i之间的伪距减去接收器与卫星j之间的伪距，即pipj，接收器时钟的一般偏差(b)就会被抵消，并且导致了一个距离差值didj。到两点(这里是两颗卫星)的距离具有常量差值的点的轨迹，是一个在平面上的双曲线和三维空间中的旋转双曲面。因此，根据四个测量的伪距，接收器可以放置在三个双曲面的表面交叉点处，每个双曲面的焦点在一对卫星上。有了额外的卫星，多个交叉点不再需要是唯一，并且可以得到最佳拟合的解。[66][67][131][132][133]
内切球
接收器位置可以描述为一个内切球的中心，其半径bc是通过光速c缩放接收器时钟偏差b获得。内切球的位置是它与其他球体的接触点。这样的外接球体以全球定位系统卫星为中心，其半径为测量的伪距pi。这里的半径与前面球体的不同，球体的半径是无偏的或几何范围di。[133][134]
球形锥体
最小二乘法
当有四颗以上的卫星可用时，取决于接收器信道的数量、处理能力和几何精度衰减因子(GDOP)，方程的计算可以使用四颗最好的卫星，或者同时使用四颗以上的卫星(最多达到所有可见卫星)。
使用四个以上的卫星，会涉及一个没有唯一解的超定方程组。这样的方程组可以用最小二乘法或加权最小二乘法求解。[126]
迭代
基于四颗卫星的方程和四颗以上卫星的最小二乘方程都是非线性的，需要特殊的求解方法。常见的方法是对方程的线性化形式进行迭代，例如高斯-牛顿(Gauss–Newton)算法。
全球定位系统最初是开发为假设使用数值的最小二乘法求解，即在找到闭式解之前。
闭式解
以上方程组的一个闭式解由班克罗夫特(S.Bancroft)提出。[127][136]它的特性是众所周知的，[66][67][137]支持者声称，特别是与迭代最小二乘法相比，它在较低的几何精度衰减因子(GDOP)情况下更优越。[136]
班克罗夫特的方法是代数的，而不是数字的，可以用于四颗或更多的卫星。当使用四颗卫星时，关键步骤是一个4×4的逆矩阵和单个变量的二次方程的求解。班克罗夫特方法为未知量提供了一到两个解。当有两个解(通常情况下)时，只有一个是近地敏感的解。[127]
当接收器使用四颗以上的卫星来求解时，班克罗夫特使用广义逆矩阵(即伪逆矩阵)来求解。有一个使用迭代方法的例子，如使用高斯-牛顿算法解决超定非线性最小二乘法(NLLS)问题，并且一般能够提供更精确的解。[138]
Leicketal.(2015)指出，“班克罗夫特(1985)的解即使不是第一个闭式解，也是非常早出现的方法。”[139]后来一些其他闭式解的方案被发布出来，[140][141]尽管尚不清楚它们否是在实践中被采用。
将外部信息集成到计算过程中可以显著提高精确度。这种增强系统通常根据该信息如何到达来命名或描述。一些系统会传输额外的误差信息(例如时钟偏移、星历或电离层延迟)，其他第三方提供的额外的导航或车辆信息也会带来误差。
增强系统的例子包括广域增强系统(WAAS)、欧洲地球同步卫星导航增强服务系统(EGNOS)、差分全球定位系统(DGPS)、惯性导航系统(INS)和辅助全球定位系统。大约15米(49英尺)的标准精度可以通过差分全球定位系统(DGPS)增强到3–5米(9.8–16.4英尺)，或者通过广域增强系统(WAAS)增强到大约3米(9.8英尺)。[145]
通过附加或替代方式对现有全球定位系统信号进行精确监测和测量，可以提高精确度。
军用接收器可以解码在L1和L2传输的精码P(Y)。如果没有解密密钥，仍然可以使用无编码的技术去比较在L1和L2上的精码P(Y)，以获得许多相同的误差信息。这项技术发展很慢，所以目前只能在专门的测量设备上使用。未来，预计将在L2和L5上传输更多的民用编码。所有用户将能够进行双频测量，并直接计算电离层延迟误差。
相对运动定位(RKP)是基于全球定位系统的精确定位系统的第三种方案。在这种方法中，距离信号可以被准确解析到小于10厘米(4英寸)。这是通过使用差分全球定位系统(DGPS)校正数据、发送全球定位系统信号相位信息和通过统计测试模糊度分辨技术的组合来确定接收器发送和接收信号的周期数，并且也可以实时处理，即实时运动定位(RTK)。
闰秒
精度
格式
与公历的年、月和日格式不同，全球定位系统日期表示为周数和秒数(一周内)。周数是以10比特的字段形式在粗码和精码的导航信息中传输的，因此它会在1024周(19.6年份)后再次变为0。全球定位系统的第0周从1980年1月6日00:00:00UTC(00:00:19TAI)开始，周数在1999年8月21日23:59:47UTC(1999年8月22日00:00:19TAI)第一次变为零。第二次会发生在2019年4月6日23:59:42UTC。如果要确定当前的公历日期，全球定位系统接收器必须要提供一个大概的日期(在3584天内)来正确转换全球定位系统日期信号。为了解决这一问题，现代化的全球定位系统民用导航(CNAV)消息中将使用13比特的字段来描述周数，即每8192周(157年)会重复一次。因此持续到2137年(全球定位系统归零之后157年)。
测量应用中使用的另一种方法是载波相位跟踪。载波频率的周期乘以光速可以得到波长，在L1载波中，大约为0.19米(7.5英寸)。与粗码的3米(9.8英尺)和精码的0.3米(11.8英寸)相比，探测前沿的精度在波长的1%以内，从而将伪距误差的这部分降低到2毫米(0.079英寸)这幺小。
2毫米(0.079英寸)的精度要求测量总相位，即波的数量乘以波长再加上分数波长。这样的测量需要特殊配备的接收器。这种方法有许多测绘的应用，因为它足够精确，可以实时跟踪地壳板块非常缓慢的运动，通常每年0–100毫米(0–4英寸)。
三重差分之后是对数值求根，一种叫做最小二乘法的数学技术可以根据一个接收器的位置来预估另一个接收器的位置。先计算卫星之间的差值，然后计算接收器之间的差值，最后计算历元之间的差值。其他顺序来计算差值也同样有效。这里省略了对其中误差的详细讨论。
双重差分[152]计算接收器1的卫星与与接收器2的卫星的差值。这大致消除了卫星时钟的误差。这种双重差异是:
此外，全球定位系统接收器制造商会设计超出全球定位系统所分配的频带的接收器。在某些情况下，全球定位系统接收器的设计使用了在1575.42兆赫的L1频率的任一方向上的高达400兆赫的频谱，因为这些地区的移动卫星服务正在从空间向地面广播，其功率水平与移动卫星服务相当。[165]根据联邦通信委员会第15部分规则的规定，全球定位系统接收器不保证不受全球定位系统分配频谱之外的信号的影响。[157]这就是为什么全球定位系统和移动卫星服务在彼此的临近波段运行。频谱分配的共生关系确保了两个频带的用户能够合作和自由地运作。
联邦通信委员会和LightSquared公司各自公开承诺，在网络允许运行之前，解决全球定位系统干扰问题。[170][171]根据飞机所有者和飞行员协会的克里斯·丹西(ChrisDancy)的说法，使用该类型系统的航线飞行会受到影响“可能偏离航线，甚至没有意识到这一点。”[172]这些问题还可能影响到联邦航空管理局对空中交通控制系统的升级、美国国防部的弹道导航以及包括911在内的本地应急服务。[172]
由于负责协调军方和其他联邦政府部门的频谱使用的联邦机构，国家电信和信息管理局(NTIA)，告知“目前没有切实可行的方法来减免潜在干扰”。2012年2月14日，美国联邦通信委员会(FCC)决定停止LightSquared公司的国家宽带网络计划。[173][174]LightSquared公司正在挑战联邦通信委员会的这一举措。
图示以地球以及范艾伦辐射带为基准，通过比例尺展示各种绕地轨道，其中包括：对地静止轨道,全球定位卫星,俄罗斯全球导航卫星系统(GLONASS),伽利略卫星导航系统,北斗卫星导航系统,国际空间站,哈勃太空望远镜,铱星座和墓地轨道。月球轨道大约是对地静止轨道的9倍。(在这个SVG文件中,将鼠标悬停在轨道或其标签上可以突出显示相应轨道,点击可加载显示该图示)
正在使用的其他著名卫星导航系统或各种发展状态:
^GPSWingReachesGPSIIIIBRMilestoneArchived5月23,2013attheWaybackMachineinInsideGNSSNovember10,2008.
^GPSConstellationStatusfor08/26/2015.
^"Recapstory:ThreeAtlas5launchsuccessesinonemonth"..
^"GPSalmanacs".Navcen.uscg.gov.RetrievedOctober15,2010..
^Penttinen,JyrkiT.J.(2015).TheTelecommunicationsHandbook:EngineeringGuidelinesforFixed,MobileandSatelliteSystems(in英语).JohnWiley&Sons.ISBN978-1-119-94488-1..