1．小明玩抛硬币游戏,规则是：将一枚硬币抛起,落下后正面向上就向前走15步,反面向上就向退后10步,小明一共抛了10次,结果向前走了
步,硬币正面向上多少次？反面向上多少？
2．一只蜘蛛有8条腿,一只蜻蜓有6条腿2对翅膀,蝉有6条腿1对翅
膀,此刻有三种昆虫共18只,腿118条,翅膀20对,那么三种昆虫各有多少只？
3．某农民饲养了鸡和兔若干只,已知鸡比兔多13只,鸡的脚比兔脚多16
只,问鸡和兔各多少只？
4．体育馆里正在进行乒乓球比赛,42位选手在15张乒乓球桌进步行比赛,正在单打和双打的乒乓桌各有几张？5．学校棋类小组有象棋和跳棋共20副,恰巧可供60个学生同时进行活动.象棋2人下一副,跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副？6．某慈善机构为福利院募捐组织了一场义演,学生票和成人票共售出
1500张,筹款19500元.学生票每张10元,成人票每张15元,学生票和成
人票各售出多少张？
7．弟弟买6角和8角的邮票共12枚,用去8.8元,这两种邮票弟弟各买
了多少张？
8．一个剧团去外处演出,歇息一天,就要付出60元的剧场租金,演出一天,扣去场租、杂项开支,均匀可收入240元.现租用剧场30天,演出共
收入4200元,这个剧团演出多少天？
9．小白兔晴日每日可拔24个萝卜,雨天每日可拔16个萝卜,这几日我共拔了168个萝卜,均匀每日拔21个,同学们,请算一算,这几日有几日晴日？
10．小红用自己的零开支给四川灾区捐钱,她捐的信封里共有25张一元和五角的纸币,共值19元.信封里各有多少张一元和五角的纸币？
11．叶小小学有3名同学去参加数学比赛,一份试卷共10道题,答对一题得10分,答错一道不但不得分,还要扣去3分,这3名同学都回答了所有的题目,小明得74分,小华得22分,小红得87分,他们三人共答对多少题？
12．搬运4000个玻璃瓶,规定搬一个得运费0.2元,但打坏一个要赔1.3元．假如运完后共得运费780.5元,搬运中打坏几个瓶子？
13．托运玻璃仪器250箱,合同规定每箱运费20元,如有损失,被破坏的箱不仅不给运费,还要每箱赔偿损失费100元,运输结算时要想获取运费,最多只好破坏多少箱？
14．在一个箱子中放有若干个红球和白球,假如摸出红球奖励15分,摸出白球倒扣8分.小明摸了17次,共得117分,他摸出红球的次数是多少？（用列表法解题）
15．王老师给班里买了甲、乙两种笔共50支作为奖品,甲种笔每支2元,乙种笔每支1.4元,共用去了78.4元,求买甲种笔用的钱数是乙种笔所
用钱数的百分之几？
16．小丽买拜年卡和明信片共14张,花了40元.拜年卡每张2.5元,明
信片每张3.5元.小丽买的拜年卡与明信片各有多少张？
17．牧场上一片青草,每日牧草都匀速生长.这片牧草可供10头牛吃20
天,或赞同供
15头牛吃10天.问：可供25头牛吃几日？
18．牧场上有一片牧草,可以供27头牛吃6天,供23头牛吃9天,假如
每日牧草生长的速度相同,那么这片牧草可以供21头牛吃几日？
19．一片草地,每日都匀速长出青草,这片草地可供8头牛吃20天或15头牛吃15天,那么这片草地可供16头牛吃几日？
20．一只船有一个漏洞,水以均匀速度进入船内,发现漏洞时船内已经进入一些水,假如以8个人淘水,5小时可以淘完；假如以5个人淘水,10小时才能淘完.此刻要想在2小时内淘完,需要多少人？
21．某游玩场在开门前有400人排队等候,开门后每分钟来的人数是固
定的.一个入场口每分钟可以进来10个旅客,假如开放4个入场口.20分钟就没有人排队,此刻开放6个进口,那么开门后多少分钟后就没有人排队？
22．某商场八时三十分开门,但早有人来等候.从第一个顾客抵达时起,
每分钟来的顾客数相同多.假如开三个进口,八时三十九分就不再有人排队：假如开五个进口,八时三十五分就不再有人排队.那么,第一个顾客抵达时是几点几分？
24．假定地球上重生成的资源的增添快度是必定的,照此测算,地球上资源可供137.5亿人生活112.5年,或可供112.5亿人生活262.5年,为令人类能不停繁衍,那么地球上最多能养活多少亿人？
25．有三块草地,面积分别是5,15,24亩．草地上的草相同厚,并且长得相同快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天？
26．有一个蓄水池,池中已经有一些水,一个进水管不停向池内匀速进水.假如翻开10个相同的出水管放水,3小时放完；假如翻开5个相同的出水管放水,8小时放完.假如要求在2小时放完,要安排多少个相同的出水管？
27．两位男女实验者逆着自动扶梯的方向行走.在20秒钟里,男孩可走27级梯级,女孩可走24级梯级,结果男孩走了2分钟抵达另一端,女孩走了3分钟抵达另一端.问：该扶梯共多少级？
28．入冬及其他原由,某片草地的草每日自然减少且减少的速度相同.这片草地可供8头牛吃10天,或供26头牛吃4天.供16头牛吃,能吃几日？
29．两只蜗牛因为耐不住阳光的照耀,从井顶逃向井底.白日往下爬,两只蜗牛白日爬行的速度是不一样样的,一只每个白日爬20分米,另一只爬15分米.黑夜里往下滑,两只蜗牛滑行的速度倒是相同的.结果一只蜗牛恰巧用5个日夜抵达井底,另一只蜗牛恰巧用6个日夜抵达井底.那么,井深多少米？
30．羊村有一批青草,若8只大羊和10只小羊一同吃,则可以吃12天,
已知两只小羊每日吃的草量与一只大羊吃的草量相等.那么,这批青草
可供多少只小羊和5只大羊吃8天？
31．沿着匀速成上涨的自动扶梯
,甲从上朝下走终归走了
150级,
乙从下
向上走到顶走了75级.
假如甲每分钟走的扶梯级数是乙的
3倍,
那么这
部自动扶梯有多少级？
32．米老鼠和唐老鸭共20只,每只米老鼠每日吃花生米12粒,每只唐老鸭每日吃花生20粒,假如在花生米中拌糖水,每只米老鼠和唐老鸭每日
都要多吃5粒.6天中只有前两天吃的花生米中拌糖水,米老鼠和唐老鸭
共吃花生米2072粒.米老鼠有多少只？
33．笼子里有若干只鸡和兔,从上边数,有9个头,从下边数,有28只脚,
鸡、兔各有几个？
A）假定法：
B）用方程解答：
C）列表法：
34．笼子里有鸡和兔若干,数头12个,数脚30只,问问笼里鸡、兔个几
只？
35．鸡与兔子同笼,一共200只,鸡的脚数比兔子的脚数多40只,鸡兔各
有多少只？
36．一牧场上的青草每日都匀速生长.这片青草可供10头牛吃20周,或
供15头牛吃10周.那么可供25头牛吃几周？
参照答案
1．8次,2次
【解析】落下后正面向上就向前走15步,反面向上就向退后10步,那么
硬币一次正面向上与一次反面向上走的步数就相差（10+15=25）步,弄
清了这个关系解这道题就不难了.
解：假定10次所有是正面向上,那么向前走的步数就是：
15×10=150（步）
与实质相差的步数：150-100=50（步）
反面向上的次数：50÷（10+15）=2（次）
正面向上的次数：10-2=8（次）
答：硬币正面向上8次,反面向上2次.
谈论：鸡兔同笼问题.假定法很常用,要点要理解：落下后正面向上就向前走15步,反面向上就向退后10步,那么硬币一次正面向上与一次反面向上走的步数就相差（10+15=25）步.考点：鸡兔同笼.
2．蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只
【解析】蜻蜓和蝉都有6条腿,只有蜘蛛是8条腿.因此第一步可以考虑6腿昆虫和8腿昆虫,这样就只剩两类,假定18只所有是6腿昆虫,则应当有18×6=108条腿,比实质少118-108=10条腿,因为每只蜘蛛比每只6腿昆虫多8-6=2条腿,因此蜘蛛有：10÷2=5（只）；
则6腿昆虫有18-5=13（只）,因为蜘蛛没有翅膀,再假定13只所有是蝉,应当有13×1=13对翅膀,比实质少20-13=7对,又因为每只蝉比每只蜻
蜓少2-1=1对翅膀,因此蜻蜓有：7÷（2-1）=7（只）,从而求出蝉的只
数即可.
解：（1）假定18只动物所有是6条腿的,那么蜘蛛的只数就是：
蜘蛛：（118-18×6）÷2
=（118-108）÷2
=10÷2
=5（只）
（2）6条腿的虫应有：18－5=13（只）.
假定剩下的13只所有是蝉,那么蜻蜓的只数就是：
20－1×13）÷（2－1）
=7÷1
=7（只）
则蝉的只数就是13－7=6（只）
答：蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只.
3．鸡有18只,兔子有5只
【解析】假定鸡兔的脚数相同,则鸡的脚数应比兔的脚数多2×13=26只,这比实质多了26-16=10（只）,因为我们把鸡看作了兔子,每只多算了4-2=2只脚,因此可以算出兔子的只数,列式为：10÷2=5（只）,那么鸡就有：13+5=18（只）；据此解答.
解：假定鸡兔的脚数相同.
兔子：（2×13-16）÷（4-2）
鸡：13+5=18（只）
答：鸡有18只,兔子有5只.
谈论：解答此类题目一般都用假定法,可以先假定都是鸡,也可以假定都是兔.假如先假定都是鸡,此后以兔换鸡；假如先假定都是兔,此后以鸡换兔.
4．单打的有9桌,双打的有6桌.
【解析】现假定所有桌上都是两个人,即15×2=30（人）,而实质上却有42人,多出了42-30=12（人）；而每个双打桌比单打多出2个人,因此只
有12÷2=6个双打桌,才能安下所有人.因此有6个双打桌,15-6=9个单打桌.
解：双打桌数：（42－15×2）÷（4－2）
=（42－30）÷2
=12÷2
=6（桌）
单打桌数：15－6=9（桌）
答：单打的有9桌,双打的有6桌.
5．象棋有15副,跳棋有5副
【解析】假定所有是象棋,则有20×2=40人,这样就少了60-40=20（人）,
因为一副跳棋比一副象棋少算了6-2=4（人）,即跳棋有20÷4=5（副）；
从而求出象棋.
解：假定所有是象棋,
跳棋：（60-20×2）÷（6-2）
=20÷4
=5（副）
象棋：20-5=15（副）
答：象棋有15副,跳棋有5副.
考点：鸡兔同笼.
6．学生票600张,成人票900张.
【解析】假定所有是成人票,则需要筹款1500×15=22500元,这比已知的
19500元多了22500-19500=3000（元）,因为一张成人票比一张学生票
多15-10=5（元）,据此可得学生票是3000÷5=600（张）,则成人票是
1500-600=900（张）.
解：（1500×15-19500）÷（15-10）
=3000÷5
=600（张）
则成人票是：1500-600=900（张）
答：学生票600张,成人票900张.
7．8角的邮票有8张,6角的邮票有4张.
【解析】假定弟弟买的所有是8角的邮票,则一共用去12×8=96（角）=9.6（元）,比已知的8.8元多了9.6-8.8=0.8（元）,因为1张8角的邮票比1张6角的邮票多0.2元,由此求出6角的邮票有：0.8÷0.2=4（张）.解：8角=0.8元,6角=0.6元,
假定所有是8角的邮票,则6角的邮票有：
12×）÷（）
=0.8÷0.2
=4（张）
因此8角的邮票有：12-4=8（张）
答：8角的邮票有8张,6角的邮票有4张.
8．20天
【解析】依据题干可知,假定30天所有演出,则实质收入应当是240×30=7200（元）,这就比已知的收入4200元多了7200-4200=3000（元）,因为演出一天,可收入240元,歇息一天,不仅不可以获取240元,还要付出
60元,因此可以看做是演出一天比歇息一天可以多收入240+60=300（元）,
因此可求出歇息了：3000÷300=10（天）,则实质演出了30-10=20（天）.
解：假定演出30天,则歇息了：
240×300-4200）÷（240+60）
=3000÷300
=10（天）
则实质演出了：30-10=20（天）
答：这个剧团演出了20天.
9．5天
【解析】共拔了168个萝卜,均匀每日拔21个,据此可以求出一共拔了
168÷21=8（天）,假定8天所有是雨天,则一共拔萝卜16×8=128（个）,
这比已知的168个少了168-128=40（个）,又因为晴日比雨天多拔
24-16=8（个）,因此可求出晴日有40÷8=5（天）.
解：168÷21=8（天）
168－16×8）÷（24－16）
=40÷8
=5（天）
答：晴日有5天.
10．信封里有13张一元和12张五角的纸币.
【解析】假定25张纸币都是一元的,那么应当有钱25元,而此刻只有19元,多出了25-19=6（元）,用一元的纸币换五角的,就少了0.5元,6元可以换五角6÷0.5=12（张）,因此五角的是12张,一元的就是25-12=13（张）.
解：五角的张数：
25-19）÷（1-0.5）
=6÷0.5
=12（张）
一元的张数：25-12=13（张）
答：信封里有13张一元和12张五角的纸币.
11．21道
【解析】答对一题得10分,答错一道不但不得分,还要扣去3分,由此可
得：答对一题比答错一题多得13分；
（1）假定小明所有答对,则应得100分,而比实质多了100-74=26（分）,
由此即可求出答错了26÷13=2（道）题,则答对了10-2=8（道）题；
（2）相同的道理,可以求出小华和小红答对的题数.
解：（1）假定小明所有答对,则小明做错的题目是：
10×10－74）÷（10+3）
=26÷13
=2（道）
则小明答对了：10－2=8（道）
2）假定小华所有答对,则小华做错的题目是：
10×10-22）÷（10+3）
=78÷13
=6（道）
则小华答对了：10-6=4（道）
3）假定小红所有答对,则小红做错的题目是：
10×10-87）÷（10+3）
=13÷13
=1（道）
则小红答对了：10-1=9（道）
因此他们一共答对了：8+4+9=21（道）
答：他们一共答对了21道题.
12．13个
【解析】假定一只也没打坏,则需要运费：4000×0.2=800（元）,结果实质少需要：800-780.5=19.5（元）,但打坏一只,就要损失搬运费0.2元,还要赔偿1.3元,打坏一只实质损失0.2+1.3=1.5（元）,即打坏一个
玻璃瓶要从总钱数中扣除1.5元,一共扣的钱数也可以求出.
解：（4000×）÷（1.3+0.2）
=19.5÷1.5
=13（个）
答：搬运中打坏13个瓶子.
13．41箱
【解析】假定运输结算时获取的运费为0元,假如一个也没破坏,将会获取运费：20×250=5000（元）,二者相差了5000元,又因为每破坏一箱就会少得运费：100+20=120（元）,因此依据这两个差可以求出破坏的
箱数,列式为：5000÷120≈41.7（箱）,因此最多只好破坏41箱.
解：假定运输结算时获取的运费为0元.
20×250-0）÷（100+20）
=5000÷120
41.7（箱）
41箱
答：运输结算时要想获取运费,最多只好破坏41箱.
14．11次
【解析】由题意得：红球次数×15-白球次数×8=117,因此红球的数目
必定比白球的次数多,17÷2=8.5,因此可以从红球的次数是9次开始列
表推导.
解：由题意列表得：
红球（个）1011
9
白球（个）76
8
7
总分（分）
194117
答：他摸出红球的次数是11次.
15．55.6%
【解析】依据假定所有是买的甲种笔,则应当花掉50×2=100（元）,这比
已知的78.4元多出100-78.4=21.6（元）,又因为一支甲种笔比乙种笔
多2-1.4=0.6（元）,则可得出乙种笔有21.6÷0.6=36（支）,则甲种笔有50-36=14（支）,据此依据单价×数目,求出两种笔花掉的钱数,再用甲种笔的钱数除以乙种笔的钱数即可解答.
解：假定所有是买的甲种笔,则乙种笔有：
50×2－78.6）÷（2－1.4）
=21.6÷0.6
=36（支）
50－36=14（支）
14×2÷（36×1.4）
=28÷50.4
55.6%
答：买甲种笔用的钱数是乙种笔所用钱数的55.6%.
16．9张拜年卡,5张明信片
【解析】假定都买明信片,则花14×3.5=49元,这样就多出49-40=9元,
每张明信片的比每张拜年卡多花3.5-2.5=1（元）,也就是有9÷1=9（张）
拜年卡；从而得出买了14-9=5（张）明信片.
解：拜年卡：（3.5×14-40）÷（）=9（张）
明信片：14-9=5（张）
答：他买了9张拜年卡,5张明信片.
17．5天
【解析】草的数目每日都在发生变化,我们要想方法从变化中间找到不
变的量.总草量可以分为牧场上原有的草和重生长出来的草两部分.牧场上原有的草是不变的,新长出的草固然在变化,因为是匀速生长,因此这片草地每日新长出的草的数目相同,即每日新长出的草是不变的.即：
1）每日新长出的草量是经过已知的两种不一样样状况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的.
2）在已知的两种状况中,任选一种,假定此中几头牛专吃新长出的草,
由剩下的牛吃原有的草,依据吃的天数可以计算出原有的草量.
（3）在所求的问题中,让几头牛专吃新长出的草,其他的牛吃原有的草,依据原有的草量可以计算出能吃几日.
解：设1头牛1天吃的草为“1“,由条件可知,前后两次青草的问题相差为10×20-15×10=50.
为何会多出这50呢？这是第二次比第一次多的那（20-10）=10（天）
生长出来的,因此每日生长的青草为50÷10=5.
现从另一个角度去理解,这个牧场每日生长的青草正好可以满足5头牛
吃.由此,我们可以把每次来吃草的牛分为两组,一组是抽出的5头牛来吃当日长出的青草,另一组来吃是本来牧场上的青草,那么在这批牛开始吃草以前,牧场上有多少青草呢？（10-5）×20=100.
那么：第一次吃草量20×10=200,第二次吃草量,15×10=150；
每日生长草量50÷10=5.
原有草量（10-5）×20=100或200-5×20=100.
25头牛分两组,5头去吃生长的草,其他20头去吃原有的草那么100÷
20=5（天）.
答：可供25头牛吃5天.
谈论：这种问题的基本数目关系是：
1、（牛的头数×吃草好多的天数－牛头数×吃草较少的天数）÷（吃的
好多的天数－吃的较少的天数）=草地每日新长草量.
2、牛的头数×吃草天数－每日新长量×吃草天数=草地原有的草.
考点：牛吃草问题.
18．12天
【解析】依据题意,设每头牛每日吃“1”份草,先求出牧场每日的长草
量,再求出牧场原有的草量,由此即可算出这片牧草可供21头牛吃的天数.
解：设每头牛每日吃“1”份草.
每日重生草量为：
23×9-27×6）÷（9-6）
=（207-162）÷3
=45÷3
=15（份）
原有草量为：27×6-15×6=72（份）
头牛吃的天数：
72÷（21-15）
=72÷6
=12（天）
答：这片牧草可供21头牛吃12天.
19．10天
【解析】假定每头牛每日吃青草1份,先求出青草的生长速度：（15×
15-20×8）÷（20-15）=13（份）；此后求出草地原有的草的份数15×15-13×15=30（份）；再让16头牛中的13头吃生长的草,剩下的16-13=3
（头）牛吃草地原有的30份草,可吃：30÷3=10（天）.
解：假定每头牛每日吃青草1份.
青草的生长速度：
15×15-20×8）÷（20-15）
=65÷5
=13（份）
草地原有的草的份数：
15×15-13×15
=225-195
=30（份）
每日生长的13份草可供13头牛去吃,那么剩下的16-13=3头牛吃30份
草：
30÷（16-13）
=30÷3
答：这片草地可供16头牛吃10天.
20．17人
【解析】设每人每小时淘水1份,依据“假如以8个人淘水,5小时可以淘完；假如以5个人淘水,10小时才能淘完.”可以求出每小时漏水的份
数,列式是：（5×10-5×8）÷（10-5）=2（份）；从而可以求出本来水的份数：8×5-2×5=30（份）；此刻要想在2小时内淘完,需要的人数为：（30+2×2）÷2=17（人）.
解：设每人每小时淘水1份.
1×10－5×8）÷（10－5）
=10÷5
=2（份）
30＋2×2）÷2=34÷2=17（人）
答：此刻要想在2小时内淘完,需要17人.
21．10分钟
【解析】本题里有两个不变的量：一是开门前排队人数是固定数,即400人；二是开门后每分钟来的人数是固定的.按开4个入场口的已知条件,
可求出开门后每分钟来的人数.此后设开放6个入场口开门后x分钟后没有人排队,可按以下两种方式求出开门后x分钟总进场人数：一是依据每钟1个入场口进客人数可得开6个入场口x分钟的进场人数；二是
依据开门后x每钟来的固定人数加开门前排队的400人,依据这个等量
关系即可列出方程解答.
解：4个入场口20分钟进入的人数是：
10×4×20=800（人）,
开门后20分钟来的人数是：800-400=400（人）,
开门后每分钟来的人数是：400÷20=20（人）,
设开6个入场口x分钟后没有人排队,由题意列方程得
10×6×x=400+20x,
40x=400,
x=10,
答：开放6个入场口10分钟后就没有人排队.
22．8点12分
【解析】设每个进口每分钟来商场的人数为一份；先依据“假如开三个
进口,八时三十九分就不再有人排队：假如开五个进口,八时三十五分就
不再有人排队.”利用：份数差÷进口差求出每个进口每分钟增添的人
解：设每个进口每分钟来商场的人数为一份；
从八时三十分到八时三十九分经过了：9分钟；从八时三十分到八时三
十五分经过了：5分钟；
每个进口每分钟增添的人数：（9×3-5×5）÷（5-3）=2÷2=1（份）；
每个进口原有等候的人数：9×3-1×9=27-9=18（份）；
18÷1=18（分钟）；
因此第一个顾客抵达时是：
8：30-18=8：12；
答：第一个顾客抵达时是8点12分.
23．30分钟
40-24）即为井每分钟涌出的水量,此后用四部抽水机40分钟的工作总量-40分钟涌出的水量就是井里原有的水量,从而可以求出相同用抽
解：设每台抽水机每分钟的抽水量为1份.
井每分钟涌出的水量为：
4×40-6×24）÷（40-24）
=16÷16
=1（份）
井里原有水量为：4×40-40×1=120（份）或6×24-24×1=120（份）；
井每分钟涌出的水即1份,要用1台抽水机去抽,剩下5-1=4（台）抽水
机就要去抽原有的水：120÷（5－1）
=120÷4
=30（分钟）
答：相同用抽水机5部,30分钟可以抽干.
24．93.75亿人
【解析】要求地球上最多能养活多少人？就是令人类不停繁衍增添的人
口的速度等于地球上重生成的资源的增添快度,因此要求出地球上一年
重生的能源是多少？因为地球上重生成的资源的增添快度是必定的,所
以可用（137.5亿人生活112.5年的总份数-112.5亿人生活262.5年的
总份数）÷（二者的年数差）=一年重生的能源总份数.
解：设一亿人一年耗费的能源是1份.
那么一年重生的能源是：
262.5××112.5）÷（）
=112.5×（）÷（）
=14062.5÷150
=93.75（份）
要想使得人类不停生计下去,则每年耗费的能源最多就是每年重生的能
源,那么最多的人口是：93.75÷1=93.75（亿人）.
答：地球上最多能养活93.75亿人.
25．42头
【解析】这是一道比较复杂的牛吃草问题．把每头牛每日吃的草看作1
份,因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份,因此每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份；
因为第二块草地
15亩面积原有草量
+15
亩面积
45天长的草
=28×
45=1260（份）,
因此每亩面积原有草量和每亩面积
45天长的草是
1260
15=84（份）,因此45-30=15天,每亩面积长84-60=24（份）；则每亩面积每日长24÷15=1.6（份）.因此,每亩原有草量60-30×1.6=12（份）,
第三块地面积是24亩,因此每日要长1.6×24=38.4（份）,原有草就有24×12=288（份）,重生长的每日就要用38.4头牛去吃,其他的牛每日去吃原有的草,那么原有的草就要够吃80天,因此288÷80=3.6（头）牛因此,一共需要38.4+3.6=42（头）牛来吃.
解：设每头牛每日的吃草量为1,则每亩30天的总草量为：10×30÷5=60
每亩45天的总草量为：28×45÷15=84
那么每亩每日的重生长草量为（84-60）÷（45-30）=1.6
每亩原有草量为：60-1.6×30=12
那么24亩原有草量为：12×24=288
24亩80天新长草量为24×1.6×80=3072
24亩80天共有草量3072+288=3360
因此有3360÷80=42（头）
答：第三块地可供42头牛吃80天.
谈论：娴熟应用关系式：“牛吃的草量－生长的草量=耗费原有草量”解
题.
26．14个
【解析】排水问题比较“牛吃草问题”,蓄水池原注入的水量相当于“原有的草量”,翻开出水管时新注入的水量相当于“重生长的草量”,每小时注入的水量相当于“每日重生长的草量”.
解：(1)每小时新注入的水量是：
5×8-10×3）÷（10-5）
=（40-30）÷5
=2（个）
排水前原有的水量是：
10×3-2×3
=30-6
=24（个）
（3）蓄水池2小时的总水量是：
24+2×2=28（个）
4.2小时把池内的水排完需要安排相同的出水管数是：28÷2=14（个）
答：要想2小时内把池内的水排完需要安排相同的14个出水管.
27．54级
【解析】2分钟=120秒,3分钟=180秒.男孩走了2分钟抵达另一端,走了（120÷20）×27=162（级）；女孩走了3分钟抵达另一端,走了（180÷20）×24=216（级）.求出电动扶梯每分钟走的级数即可解答.
解：2分钟=120秒,3分钟=180秒.
电动扶梯每分钟走：
[（180÷20）×24-（120÷20）×27]÷（3-2）
=216-162
=54（级）
电动扶梯共有：
120÷20）×27-54×2=54（级）答：该扶梯共54级.
28．6天
【解析】设每头牛每日吃早1份,依据“8头牛吃10天,或供26头牛吃
天.”可以求出草每日生长的份数：（26×4-8×10）÷（10-4）=4（份）；再依据“8头牛吃10天,”可以求出草地原有的草的份数：（8+4）×10=120
（份）；因为草每日减少4份,供16头牛吃就相当于有（16+4）20头牛吃120份,可以求出能吃的天数：120÷20=6（天）.解：设每头牛每日吃草1份,则草每日减少：
26÷4－8×10）÷（10－4）
=（104－80）÷6
=24÷6
=4（份）
因为草每日减少4份,就相当于每日增添了4头牛吃草,那么草地原有的
草的份数：
8+4）×10=12×10=120（份）
头牛吃：120÷（16+4）=120÷20=6（天）答：供16头牛吃,能吃6天.
29．15米
【解析】一只蜗牛恰巧用5个日夜抵达井底,白日爬；20×5=100（分
米）；另一只蜗牛恰巧用6个日夜抵达井底,白日爬：15×6=90（分米）.
黑夜里往下滑,两只蜗牛滑行的速度倒是相同的.说明,每夜下滑：
100-90=10（分米）.那么井深就是：（10+20）×5=150（分米）,150
分米=15米,或：（15+10）×6=150（分米）,150分米=15米.
解：（20×5－15×6+20）×5
=30×5
=150（分米）
分米=15米答：井深15米.
30．29只
【解析】依据题意,假定一只小羊每日吃1份草,那么大羊每日吃2份草；由若8只大羊和10只小羊一同吃,则可以吃12天,可得这批草共有（8×2+10）×12=312（份）；5只大羊8填可吃5×2×8=80（份）,还剩下
312-80=232（份）,再除以8即可.
解：假定一只小羊每日吃1份草；
这批青草共有：（8×2+10）×12=312（份）；
5只大羊8天吃青草：5×2×8=80（份）；
可供小羊的只数是：（312-80）÷8=29（只）.
答：可供29只小羊和5只大羊吃8天.
31．120级
解：（150×3+75×2）÷（3+2）
=（450+150）÷5
=120（级）
答：这部自动扶梯有120级.
32．11只
【解析】先求出前两天多吃的拌糖水的花生米的粒数：5×2×20=200
（粒）,那么假定每日都按本来的吃,6天共吃2072-200=1872（粒）,每
天吃：1872÷6=312（粒）,再假定所有是唐老鸭那么1天共吃：20×20=400
（粒）,比实质多吃了：400-312=88（粒）,是因为把每只米老鼠看作唐
老鸭每日多算了：20-12=8（粒）,因此有米老鼠：88÷8=11（只）.
解：先假定每日都按本来的吃.每日共吃：
2072－5×2×20）÷6=1872÷6
=312（粒）
再假定所有是唐老鸭.
米老鼠有：（20×20-312）÷（20-12）
88÷8=11（只）
答：米老鼠有11只.
谈论：本题需要两次假定,要点是求出按本来的吃法,每日米老鼠和唐老
鸭共吃多少粒.
33．鸡有4只,兔有5只
【解析】（1）解答鸡兔同笼问题,一般采纳假定法,假定所有是鸡,算出脚数,与题中给出的脚数比较较,看差多少,每差一个（4-2）只脚,就说
明有1只兔,将所差的脚数除以（4-2）,即可求出兔的只数；
2）也可以设兔有x只,则鸡就是9-x只,依据脚的只数之和28,列出方程解解答；