2、受扭承载力。构件的开裂扭矩图心2受扭构件的开裂矩形截面构件的开裂扭矩(1)匀质弹性材料受扭应力分布然后逐渐伸展，裂缝与纵轴线大致成450角。期&3弹性和塑性材料受扭戴面应力分布由材料力学可知，匀质弹性材料的矩形截面受扭时，截面上将产生剪应力丁(图8.2),截面剪应力的分布如图8.3a所示，最大剪应力产生在矩形长边中点。由微元体平衡可知，主拉应力仃tp=7其方向与构件轴线成450角。当主拉应力超过混凝土的抗拉强度时，首先将在截面长边中点处垂直于主拉应力方向上开裂,(2)理想塑性材料受扭应力分布对于理想的塑性材料来说，截面上某一点的应力达到强度权限时，构件并不立即破坏，只意
3、味着局部材料开始进入塑性状态，构件仍能承受荷载，直到截面上的应力全部达到强度极限时，构件才达到其极限受扭承载力，这时截面上剪应力的分布如图8.3b所示。(3)弹塑性材料受扭应力分布由于混凝土既不是理想的弹性材料又不是理想的塑性材料，而是介于两者之间的弹塑性材料。与实测的开裂扭矩相比，按理想的弹性应力分布计算的值偏低，而按理想的塑性应力分布计算的值又馆高。要想准确地确定截面真实的应力分布是十分困难的，比较切实可行的办法是在按塑性应力分布计算的基础上，根据试验结果乘以一个降低系数。设矩形截面的边长长边为h,短边为b,根据塑性力学理论，当截面上各点的剪应力都达到混凝土的抗拉强度六时，构
4、件才达到其极限扭矩。为了便于计算，可近似将截面上的剪应力分布划分为四个部分，即两个梯形和两个三角形(8.3c)。计算各部分剪应力的合力及相应组成的力偶，对截面的扭转中心O点取矩，可求得按塑性应力分布时截面所能承受的极限扭矩为JI6。v令田产学一切.称为受扭构件的截面受扭塑性抵抗电若截面为理想整性材料，则0葭=混凝土不是理想塑性材料。试验表明，对于高强度混凝土，其降低系数约为0.7,对于低强度混凝土，其降低系数接近0.8,为计算方便统一取0.7。又由于素混凝土构件的开裂扭矩和极限扭矩基本相同，因此可以得开裂扭矩的计算公式为Tcr=0.7ftWt受扭塑性抵抗矩Wt的计算
5、公式也可以借助堆沙模拟法得到。设砂堆安息角2V各斜面均为，沙堆体积为V,则截面的受扭塑性抵抗矩为W=匚tan：一般可取方便的a值，如取450,相应的tana=1矩形截面，取a=45,则Hb,这样22一一1一1bbW=2V=2(bH)(h-b)2-(b)H(3h-b)23268.2.2T形截面构件的开裂扭矩对于T形、I形、倒I。形截面的受扭构件，可近似地将其截面视为由若干个矩形截面组成。当构件受扭整个截面转动日角时，组成截面的各矩形分块也将各自扭转相同的角度日，构件的截面受扭塑性抵抗矩Wt,为各矩形分块的受扭塑性抵抗矩之和，即用=忆阴+Wt+I
6、式中印1腹板部分矩形截面的受扭塑性抵抗矩；犷吐一受压区翼缘矩形截面的受扭塑性抵抗矩;卬受拉区翼缘矩形截面的受扭塑性抵抗矩。歹中亡I_（0）第8,5用堆沙镇撷法求受扭塑性抵抗矩皿1=/（3人6）Wtf=与-6）Wtf=（四式中取仇截面受压区、受拉区的翼缘宽度；/九%截面受压区,受拉区的翼缘高度,将T形、I形、倒L形等截面分成矩形截面的方法与复板的宽度有关,当腹板的宽度大于上下翼缘的高度时，按图8.6a所示方式划分计算比较方便;当腹板的宽度小于上下翼缘的高度时，按图8.6b所示方式划分计算比较方便。计算时取用的翼缘宽度尚应符合b；E（b+6h；）&bfE（b+6
7、hf）的规定。图8.6T形,I形分明矩形磁面的方法3岫1的情况Mb)Y麻M)的看禺8.3纯扭构件的受扭承载力计算抗扭配筋的形式扭矩在构件中引起的主拉应力轨迹线与构件的轴线成450角，从这一点看，合理的抗扭配筋似乎应该是沿与构件的轴线成450角方向布置的螺旋状箍筋.但由于螺旋状箍筋在受力上只能适应一个方向的扭转，而在实际工程中扭矩沿构件全长不改变方向的情况是比较少的，当扭矩改变方向时，螺旋状箍筋也必须相应地改变方向，这在构造上是很困难的。所以，在实际结构中都是采用横向封闭箍筋与纵向受力钢筋组成的空间骨架来抵抗扭矩。受扭构件的试验研究结果钢筋混凝土纯扭构件的试验表明，配筋对提高构件
8、开裂扭矩的作用不大，但配筋的数量及形式对构件的极限扭矩有很大的影响，构件的受扭破坏形态和极限扭矩随配筋数量的不同而变化。如果抗扭钢筋配得过少或过稀，裂缝一出现，钢筋很快屈服，配筋对破坏扭矩的影响不大，构件的破坏扭矩和开裂扭矩非常接近，这种破坏过程迅速而突然，属于脆性破坏，也称为少筋破坏。当配筋数量过多，受扭构件在破坏前的螺旋裂缝会更多更密，这时构件由于混蟹土被压碎而破坏，破坏时箍筋和纵筋均未屈服。这种破坏与受弯构件的超筋梁类似，破坏时钢筋的强度没有得到充分利用，属于脆性破坏，也称为超筋破坏。少筋破坏和超筋破坏均呈脆性，所以在设计中应予避免。由于抗扭钢筋由纵筋和箍筋两部分组成，纵
9、筋和箍筋的配筋比例对构件的受扭承载力也有影响。当抗扭箍筋配置相对抗扭纵筋较少时，构件破坏时箍筋屈服而纵筋可能达不到屈服强度；反之，当抗扭纵筋配置相对抗扭箍筋较少时，构件破坏时纵筋屈服而箍筋可能达不到屈服强度；这种破坏称为部分超筋破坏。部分超筋构件的延性比适筋构件要差一些，但还不是完全超筋，在设计中允许使用，只是不够经济。抗扭纵筋和抗扭箍筋数量的比例用纵筋与箍筋的配筋强度比来表示，设抗扭箍筋单肢的截面面积为A/，间距为s,抗扭纵筋总的截面面积为且Astl,矩形截面的边长长边为h,短边为b(图8.7)。bw和hw分别为从箍筋内表面计算的截面核芯部分的短边和长边边长，ucor为截
10、面核芯部分的周长，ucor=2(bcor+hcor),fy和fyv分别为纵筋和箍筋的抗拉强度设计值，则定义纵筋与箍筋的配筋强度比，为fyAstl_ucor_fyAstlSfyvAsvlfyvAsv1ucors根据试验结果，当0.5M，M2.0时，纵筋和箍筋一般都能较好地发挥其抗扭作用，为了稳妥起见，规范规定，的限制范围为0.6EUE1.7,当U1.7时，取J=1.7。工程结构中常用的范围为=1.01.3。矩形截面纯构件承载力计算当抗扭钢筋配置适当时，穿过裂缝的纵筋和箍筋在破坏时都可以达到屈服强度，不发生超筋破坏和少筋破坏。试验结果表明，构件的受扭
11、承载力Tu由可认为混凝土承担的扭矩Tc和抗扭钢筋承担的扭矩Ts两部分组成，即Tu=Tc+Ts根据国内大量试验研究的结果，规范建议钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的受扭承载力按下列公式计算T0.35ftWt1.2,fyvAst1AgfyAstiSfyvAstiUcor式中T扭矩设计值;Wt截面受扭塑性抵抗矩;ft混凝土抗拉强度设计值;受扭构件纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值；fyv受扭箍筋抗拉强度设计值；Asti受扭计算中沿截面周边所配置箍筋的单肢截面面积；Acor截面核芯部分的面积，Acor=bcor%or,此处bcor和hcor分别为从箍筋内表面计算的截面核芯
12、部分的短边和长边边长S抗扭箍筋的间距；fy抗扭纵筋抗拉强度设计值；Asti受扭计算中取对称布置的全部纵向钢筋的截面面积；Ucor截面核芯部分的周长，Ucor=2(bcorhcor)；T形和I形截面纯扭构件承载力计算试验研究表明，对于T形和I形截面纯扭构件，第一条斜裂缝首先出先现在腹板侧面中部，其破坏形态和规律与矩形截面纯扭构件相似。图8.9为一腹板宽度大于翼缘高度的图T戏做而受扭构件的裂缝T形截面纯扭构件的裂缝开展情况，如果将其悬挑翼缘部分去掉，可以见到腹板裂缝与其顶面的裂缝基本相连，形成了大致相互贯通的螺旋形斜裂缝。这说明腹板裂缝的形成有其自身的独立性，受翼缘影响不大，可将腹板
13、和翼缘分别进行抗扭计算。在计算T形和I形截面纯扭构件的承载力时，可像计算开裂扭矩一样，将截面划分为几个矩形截面，并将扭矩了按照各矩形分块的截面受扭塑性抵抗矩分配给各个矩形，以求得各矩形分块所匝承担的扭矩。各矩形分块所承担的扭矩设计值可按下列规定计算：腹板(2)受压翼缘(3)受拉翼缘TT形和I形截面所承受的扭矩设计值；兀了、，分别为腹板、受压翼缘和受拉翼第所承受的扭矩设计值；-、%、%分别为腹板、受压翼缘和受拉芦缘的截面受扭塑性抵抗矩。由(8.14)式(&16)式,各矩形分块抗扭钢筋所*担的扭矩设计值可按下列公式计算Tm=T卡一:0,35/WeTa=T*35Tfs
18、扭构件的受剪承载力V0.7(1.5-：t)ftbh01.25fyvh0s式中Asv-受剪承载力所需要的箍筋截面面积。剪扭构件的受扭承载力T0.35-tftWt1.2.fyvAst1Acors对集中荷载作用下独立的混凝土剪扭构件（包括作用有多种荷载，且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值75%以上的情况，上述公式应该为：剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数10.2(1)VWtTbh01.5剪扭构件的受剪承载力V-(1.5--t)1.75ftbh0fyv&h。,1.0s剪扭构件的受扭承载力T0.351tftWt1.2,fyvAst1Aco
19、rs8.4.2在弯、剪、扭共同作用下承载力的计算构件在弯矩和扭矩的共同作用下的受力状态比较复杂，为了简化计算，在试验研究的基础上，规范建议采用叠加方法进行计算。即先按受弯构件和受扭构件分别计算其纵筋和箍筋的面积，然后将所求得的相应的钢筋截面面积相叠加。结合上述剪扭构件的计算方法，对于在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的构件承载力的计算，可按下述方法进行:(1)按受弯构件计算在弯矩作用下所需的纵向钢筋的截面面积。(2)按剪扭构件计算承受剪力所需的箍筋截面面积以及计算承受扭矩所需的纵向钢筋截面面积和箍筋截面面积。(3)叠加上述计算所得到的纵向钢筋截面面积和箍筋截面面积，即得最后所需的纵向钢筋截
20、面面积和箍筋截面面积。当满足V00.35ftbh0或V也5ftbh0时，可仅按受弯构件的正截面受弯1.0承载力和纯扭构件的受扭承载力分别进行计算。当满足T00.175ftWt时，可仅按受弯构件的正截面受弯承载力和斜截面受剪承载力分别进行计算。当构件上的扭矩比较小时，只需按构造配置抗扭钢筋。规范规定，对纯扭构件，当截面中的设计扭矩较小，满足T0.7ftWt,时，可不进行抗扭计算，而只儒按构造配置抗扭钢筋。规范也规定，符合以下条件时，可不进行抗扭和抗剪承载力计算，而仅需按构造配置箍筋和抗扭纵筋：+0.7ft,此时要考虑抗扭构件的截面限制条件。bh0Wt对于在弯矩、剪力和扭矩共同作用下的T形和I形截面构件的承载力计算，可与计算纯扭构件一样，先将截面划分为几个矩形分块，将扭矩了按各矩形分块的截面受扭塑性抵抗矩分配给各个矩形分块，然后按上述方法分别进行计算。但应注意，抗弯纵筋应按整个T形或I形截面计算；腹板应承担全部的剪力和相应分配的扭矩；受压和受拉翼缘不考虑其承受剪力，按其所分配的扭矩按纯扭构件计算。具体计算步骤可参考例8.2e有些构件，如钢筋混凝土结构中框架柱等除了承受弯矩、剪力和扭矩的作用外，还同时承受轴向压力