教学要求：要求学生掌握矩形截面受扭构件的破坏形态、变角度空间桁架计算模型、受扭承载力的计算方法、限制条件及配筋构造。掌握弯剪扭构件的配筋计算方法及构造要求。
8.1概述
在建筑结构中，结构处于受扭的情况很多，比如吊车梁、框架边梁、雨棚梁等，如图8.1所示。但在实际工程中，处于纯扭矩作用的情况很少，大多数都是处于弯矩、剪力、扭矩共同作用下的复合受扭情况，如图8.1中所示都属于弯、剪、扭复合受扭构件。
图8.1受扭构件实例
过去，在结构设计中，由于采用现浇钢筋混凝土结构，或者截面尺寸较大的预制构件，相对于弯矩、剪力、轴力而言，扭转属于次要因素，在结构设计中不起控制作用，因此往往忽略其影响或采用保守的计算方法和构造措施来处理。
近几十年来，随着材料强度的提高和建筑艺术的发展，构件尺寸愈来愈小，结构跨度不断扩大，异型构件不断出现，都使扭转作用突出起来。
建筑结构在地震作用下除了发生平移振动外，而且还会发生扭转。震害调查表明，扭转作用会加重结构的破坏，在某些情况下将成为导致结构破坏的主要因素。
混凝土结构设计原理·200·
·200·8.2试验研究分析
8.2.1无腹筋构件
一个素混凝土矩形截面构件承受扭矩T的作用，在加载的初始阶段，截面的剪应力分布符合弹性分析，最大剪应力发生在截面长边的中间。根据剪应力成对原则，且忽略截面上的正应力，最大主拉应力
lmax
στ=发生在同一位置，与纵轴成45o角，如图8.2所示。
图8.2素混凝土构件受扭图8.3有腹筋梁的受扭
随着扭矩的增大，剪应力随之增加，出现少量塑性变形，截面剪应力图形趋向饱满。当主拉应力值达到混凝土的极限拉应力后，构件首先在侧面(长边)的中部出现斜裂缝，垂直于主拉应力方向。随即，斜裂缝的两端同时沿45o方向延伸，并转向短边侧面。当3个侧面的裂缝贯通后，沿第4个侧面(长边)撕裂，形成翘曲的扭转破坏面，如图8.2所示，构件断成两截。试件断口的混凝土形状清晰、整齐，其他位置一般不再发生裂缝。其破坏带有突然性，属于脆性破坏。
试验研究表明，仅配纵筋但无腹筋的构件，极限扭矩比素混凝土构件的稍有增加，但增加的幅度有限。
8.2.2有腹筋构件
钢筋混凝土构件，沿截面周边均匀布置纵筋和横向钢筋。这样的构件在纯扭矩T作用下的变形、裂缝和破坏过程的特点(如图8.3所示)如下：
扭矩很小时，构件的受力性能大体上符合弹性理论，扭矩-扭角曲线为直线，裂缝出现前，纵筋和箍筋的应力都很小。
随着扭矩的增大，当截面长边(侧面)中间混凝土的主拉应力达到其抗拉强度后，出现45o方向的斜裂缝，与裂缝相交的箍筋和纵筋的拉应力突然增大，扭转角迅速增加，在扭矩-扭角曲线上出现转折，甚至形成一个平台。
继续增大扭矩，斜裂缝的数量增多，形成间距大约相等的平行裂缝组，并逐渐加宽，延伸至构件的4个侧面，成为多重螺旋状表面裂缝。随着裂缝的开展、深入，外层混凝土退出工作，箍筋和纵筋承担更大的扭矩，应力增长快，构件扭转角增大加快，构件截面的
第8章受扭构件承载力的计算·201·
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扭转刚度降低较大。当与斜裂缝相交的一些箍筋和纵筋达到屈服强度后，裂缝增宽加快，相邻的箍筋和纵筋相继屈服，扭矩不再增大，扭转角继续增大，直至构件破坏。
钢筋混凝土纯扭构件的最终破坏形态为：三面螺旋形受拉裂缝和一面(截面长边)的斜压破坏面。试验研究表明，钢筋混凝土构件截面的极限扭矩比相应的素混凝土构件增大很多，但开裂扭矩增大不多。
8.2.3配筋(箍)量的影响
受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，大致可以为适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏4类。
对于正常配筋条件下的钢筋混凝土构件，在扭矩作用下纵筋和箍筋先到达屈服强度，然后混凝土被压碎而破坏。这种破坏与受弯构件适筋梁类似，属延性破坏。此类受扭构件称为适筋受扭构件。
若纵筋和箍筋不匹配，两者配筋比率相差较大，例如纵筋的配筋率比箍筋的配筋率小得多，破坏时仅纵筋屈服，而箍筋不屈服；反之，则箍筋屈服，纵筋不屈服，此类构件称为部分超筋受扭构件。部分超筋受扭构件破坏时，亦具有一定的延性，但较适筋受扭构件破坏时的截面延性小。
当纵筋和箍筋配筋率都过高，致使纵筋和箍筋都没有达到屈服强度，而混凝土先行压坏，这种破坏和受弯构件超筋梁类似，属脆性破坏类型。这种受扭构件称为超筋受扭构件。
若纵筋和箍筋配置均过少，一旦裂缝出现，构件会立即发生破坏。此时，纵筋和箍筋不仅达到屈服强度而且可能进入强化阶段，其破坏特性类似于受弯构件中的少筋梁，称为少筋受扭构件。这种破坏以及上述超筋受扭构件的破坏，均属脆性破坏，应在设计中予以避免。
8.3纯扭构件承载力的计算
在建筑结构中，结构受纯扭的情况虽然不多，但是研究钢筋混凝土构件受纯扭作用时的抗扭机理、受力模型和制定强度和变形的计算方法，是深入研究复合受扭工作性能及其强度和变形计算的基础。
8.3.1开裂扭矩的计算
试验表明，钢筋混凝土纯扭构件在裂缝出现前，钢筋应力很小，钢筋的存在对开裂扭矩的影响也不大。可以忽略钢筋的作用。
图8.2所示为一在扭矩T作用下的矩形截面构件，扭矩使截面上产生扭剪应力τ。由于扭剪应力作用，在与构件轴线呈45°和135°角的方向，相应地产生主拉应力tpσ和主压应力cpσ,并有：tpcpσστ==
混凝土结构设计原理
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(a)弹性理论(b)塑性理论
图8.4扭剪应力分布对于匀质弹性材料，在弹性阶段，构件截面上的剪应力分布如图8.4(a)所示。最大扭剪应力maxτ及最大主应力均发生在长边中点。当最大主拉应力值到达混凝土抗拉强度值时，混凝土将首先在截面长边中点处垂直于主拉应力方向开裂，此时对应的扭矩称为开裂扭矩，用crT表示。由弹性理论的解析得到：
2cretetTbhfWfα==(8-1)
式中，eW——矩形截面的受扭弹性抵抗矩，2eeWbhα=。
b——矩形截面的高度，在受扭构件中，应取矩形截面的短边尺寸；
b——矩形截面的宽度，在受扭构件中，应取矩形截面的长边尺寸；
eα——与比值/hb有关的系数，当比值/hb=1～10，e0.208α=～0.312。
对于理想弹塑性材料而言，截面上某点的应力达到抗拉极限强度时并不立即破坏，该点能保持极限应力不变而继续变形，整个截面仍能继续承受荷载，直到截面上各点的应力全部到达混凝土的抗拉强度后，截面开裂。此时，截面承受的扭矩称为开裂扭矩crT(如图
8.4(b)所示)。
根据塑性理论，可以得出：
2crttt(3)/6TbhbfWf==(8-2)
式中，tW——矩形截面的受扭塑性抵抗矩。对于矩形截面，2t(3)/6Wbhb=。
实际上，混凝土既非完全弹性材料，又非理想塑性材料。而是介于两者之间的弹塑性材料。试验表明，当按式(8-1)计算开裂扭矩时。计算值总较试验值低，而按式(8-2)计算时。则计算值较试验值高。要确切地确定真实的应力分布是十分困难的。为实用方便起见，GB50010—2002规定：按塑性应力分布计算的结果，乘以0.7的降低系数，故开裂扭矩计算公式为：
crtt0.7TWf=(8-3)
8.3.2纯扭构件的承载力
试验表明，受扭的素混凝土构件，一旦出现斜裂缝就立即发生破坏。若配适量的受扭纵筋，则不但其承载力有较显著的提高，且构件破坏时，具有较好的延性。
钢筋混凝土构件开裂后处于带裂缝工作阶段，由于扭矩作用面在四侧引起与斜裂缝垂直的主拉应力方向不同，结构处于空间受力状态，破坏形态同时随着纵筋及箍筋配筋量不同而不同，因此其内力状态比较复杂。目前国内外现有的理论计算公式有很多，但和试验