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2、=xmin.xmax,option);其中，xmin.xmax为x的变化范围，ymin.ymax为y(即f(x)的变化范围.option选项参数主要有：axes：设定坐标轴的显示方式,一般有FRAME(坐标轴在图形的左边与下面)、BOXED(坐标轴围绕图形)、NORMAL(一般方式显示)或NONE(无)color：设定图形所要涂的颜色(可选用也可自设)coords：指定绘图时所用的坐标系(笛卡尔坐标系(cartesian，默认)、极坐标系(polar)、双极坐标系(bipolar)、logarthmic(对数坐标系)等discont：设定函数在不是否用线段连接起来(disc
3、ont=true则不连接,默认是discont=false)labels：设定坐标轴的名称(labels=x,y,x与y分别为x与y坐标轴的名称)linestyle：设定所绘线条的线型(linestyle=n,n为1是实线,2为点,3为虚线,4为虚线与点交错)numpoints：设定产生一个函数图形所需的最少样点scaling：设置x与y轴的比例(unconstrained非约束，constrained约束，比例为1:1)style：设定图形的显示样式(LINE(线形)、POINT(点)、PATCH(显示多边形与边线)、PATCHNOGRID(只显示色彩而无边界)sy
4、mbol：设定点的格式(主要有BOX(方块)、CROSS(十字)、CIRCLE(圆形)、POINT(点)、DIAMOND(菱形)等几项)thickness：设定线条的粗细(0、1、2、3几种参数,数值越大线条越粗)tickmarks：设定坐标轴刻度的数目(设定tickmarks=m,n,则x轴刻度为m,y轴为n)title：定义图形的标题(要用""把标题引起来)view：设定屏幕上图形显示的最大坐标和最小坐标，缺省是整个曲线下面通过一些实例学习：>plot(sin(1/x),x=-0.1.0.1,title="y=sin(1/x)&qu
5、ot;,axes=normal);>plot(1/(2*sin(x),x=-10.10,y=-30.30);试比较下述三图的效果:>plot(tan(x),x=-2*Pi.2*Pi);>plot(tan(x),x=-2*Pi.2*Pi,y=-5.5);>plot(tan(x),x=-2*Pi.2*Pi,y=-5.5,discont=true);(此处命令discont=true的作用是去除垂直渐近线)>plot(sin(cos(6*x)/x,x=0.15*Pi,y=-0.6.0.5,axes=NONE);>plot(Ze
6、ta(x),x=-3.3,y=-3.3,discont=true);除了绘制基本的函数图之外,plot还可绘制自定义函数的图形,也可以同时绘制多个函数图.>f:=x->sin(x)+cos(x)2;plot(f(x),x=0.16);>plot(sin(x),sin(x2),sin(x3/10),x=-2*Pi.2*Pi);利用seq指令产生一个由函数所组成的序列,并将此函数的序列赋给变量,然后将函数序列绘于同一张图上.>f:=x->sin(x)+cos(x);fs:=seq(f(x)(n-1)+f(x)n,n=1.4):plot(f
7、s,x=0.20);>f:=x->x*ln(x2):g:=x->ln(x):plot(f,g,0.2,-1.5.1.5);也可以直接把seq指令放在plot里来绘出一系列的函数图.>plot(seq(f(x)(2/n),n=1.3),x=0.10);1.2二维参数绘图更多情况下，我们无法把隐函数化成显函数的形式,因而plot指令无法在二维的平面里直接绘图.但是,在某些情况下,我们可以把平面上的曲线f(x,y)化成x=x(t),y=y(t)的形式,其中t为参数(parameter).据此即可绘图,其命令格式如下：plot(x(t),
8、y(t),t=tmin.tmax)；plot(x(t),y(t),t=tmin.tmax,xmin.xmax,y=ymin.ymax)；plot(x(t),y(t),t=tmin.tmax,scaling=CONSTRAINED);plot(x1(t),y1(t),t1=t1min.t1max,x2(t),y2(t),t2=t2min.t2max,);>plot(t*exp(t),t,t=-4.1,x=-0.5.1.5,y=-4.1);>plot(sin(t),cos(t),t=0.2*Pi);>
9、plot(sin(t),cos(t),t=0.2*Pi,scaling=CONSTRAINED);上述两上语句都是绘制圆的命令,但由于后者指定的x、y坐标的比例为1:1,所以才得到了一个真正的圆,而前者由于比例不同,则像个椭圆.下面则是内摆线的图形：>x:=(a,b)->(a-b)*cos(t)+b*cos(a-b)*t/b);>y:=(a,b)->(a-b)*sin(t)-b*sin(a-b)*t/b);当a=1,b=0.58时，(x(a,b),y(a,b)图形绘制命令为：>plot(x(1,0.58),y(1,0.58),t
10、=0.60*Pi,scaling=CONSTRAINED);再作a,b取其它值时的情形：>plot(x(2,1.2),y(2,1.2),t=0.6*Pi,scaling=CONSTRAINED);>plot(x(2,8),y(2,8),t=0.16*Pi,scaling=CONSTRAINED);>plot(x(2,12),y(2,12),t=0.16*Pi,scaling=CONSTRAINED);下面再看同时绘制多个图形的情形.>plot(cos(3*t),sin(2*t),t=0.2*Pi,sin(t),cos(3*t),t=0.2*Pi)
11、;1.3数据点绘图如果所绘的图形是间断性的数据,而不是一个连续的函数,那么我们可以把数据点绘在x-y坐标系中,这就是所谓的数据点绘图.其命令格式如下：plot(x1,y1,x2,y2,,style=point);plot(x1,y1,x2,y2,);>data1:=seq(2*n,n3+1,n=1.10):plot(data1,style=point);>data2:=seq(n,1+(-1)n/n,n=1.15):plot(data2,style=point,view=0.20,0.2);>data3:=seq(t*cos(
12、t/3),t*sin(t/3),t=1.30):plot(data3,style=point);1.4其它坐标系作图由于所研究的问题的特殊性，常常需要选用不同的坐标系,在Maple中除笛卡尔坐标系(cartesian,也称平面直角坐标系,默认)外，还提供了polar(极坐标系)、elliptic(椭圆坐标系)、bipolar(双极坐标系)、maxwell(麦克斯韦坐标系)、logarithmic(双数坐标系)等14种二维坐标系，其中最常用的是极坐标系。设定坐标系的命令是coords.>plot(ln(x+1)2,x=0.8*Pi,coords=polar,scal
13、ing=CONSTRAINED,thickness=2);>plot(sin(6*x),x=0.68*Pi,coords=polar,scaling=CONSTRAINED,tickmarks=3,3);>plot(sin(20*x),cos(sin(2*x),x=0.2*Pi,coords=elliptic,scaling=CONSTRAINED,color=red,blue);>plot(exp(sin(68*t)+cos(68*t),t=0.2*Pi,coords=polar,scaling=CONSTRAINED);>plot(s
14、eq(sin(t)+n*cos(t),n=-5.5),t=0.Pi,coords=polar,scaling=CONSTRAINED);试比较y=sin(x)在不同坐标系中的图形显示：>plot(sin(x),x=0.2*Pi,coords=polar,scaling=CONSTRAINED);>plot(sin(x),x=0.2*Pi,coords=bipolar,scaling=CONSTRAINED);>plot(sin(x),x=0.2*Pi,coords=elliptic,scaling=CONSTRAINED);>plot(sin(
15、x),x=0.2*Pi,coords=maxwell,scaling=CONSTRAINED);>restart:>with(plots,polarplot):>r:=(n,theta)->cos(5*theta)+n*cos(theta);>plot(seq(r(n,t)*cos(t),r(n,t)*sin(t),t=0.Pi,n=-5.5);>polarplot(exp(cos(theta)-2*cos(4*theta)+sin(theta/12)5),theta=0.24*Pi);2三维绘图2.1基本三维绘图指令三维空间的绘
16、图比二维空间更有变化性和趣味性,其命令函数为plot3d,可直接调用.命令格式如下：plot3d(f(x,y),x=xmin.xmax,y=ymin.ymax);plot3d(f(x,y),g(x,y),,x=xmin.xmax,y=ymin.ymax);plot3d(f(x,y),x=xmin.xmax,y=ymin.ymax,options);其中，xmin.xmax为x的变化范围，ymin.ymax为y(即f(x)的变化范围.Option选项参数与二维时的情形相似，这里只列示新增指令的意义：cotours：设定等高线的数目或者等
17、高线的值grid：设定组成曲面的样点数或方形网格的数量gridstyle：设定网格的形状(rectangular矩形，triangular三角形)orientation：设定观看图形的视角(但设定视角的最佳方式是用鼠标拖动图形)projection：设定投影的模式shading：设定曲面着色的方式与二维情形相同，在Maple中三维绘图坐标系的选定使用命令coords，缺省坐标系为笛卡尔坐标系(cartesian)，此外还有：bipolarcylindrical(双极坐标),bispherical(双球面坐标),cardioidal(心脏线坐标),cardioidcylindr
18、ical(心形柱坐标),casscylindrical(),confocalellip(共焦椭球坐标),confocalparab(共焦抛物线坐标),conical(锥形坐标),cylindrical(柱坐标),ellcylindrical(椭柱坐标),ellipsoidal(椭球坐标),hypercylindrical(超圆柱坐标),invcasscylindrical,invellcylindrical(逆椭球坐标),invoblspheroidal(),invprospheroidal(),logcoshcylindrical(双数双曲余弦柱坐标),l
19、ogcylindrical(对数柱坐标),maxwellcylindrical(麦克斯韦柱坐标),oblatespheroidal(),paraboloidal(抛物面坐标),paracylindrical(参数柱坐标),prolatespheroidal(扁类球坐标),rosecylindrical(玫瑰形柱坐标),sixsphere(六球坐标),spherical(球坐标),tangentcylindrical(正切柱坐标),tangentsphere(正切球坐标)和toroidal(圆环面坐标).>plot3d(x*y2/(x2+y4),x=-1.1,y=
20、-1.1,axes=boxed);>plot3d(x*y/(x2+y2+2*x*y),x=-4.4,y=-4.4,axes=BOXED);>plot3d(sin(x*y),x=-Pi.Pi,y=-Pi.Pi);>plot3d(2*sin(x)*cos(y),-6*x/(x2+y2+1),x=-4.4,y=-4.4);>plot3d(sin(z/2),t=0.3*Pi/2,z=-4.4,coords=spherical);>plot3d(1,t=0.2*Pi,p=0.Pi,coords=spherical,scaling=constr
21、ained);>plot3d(sin(t)*sin(p2),t=0.Pi,p=0.Pi,coords=spherical,grid=35,35);>plot3d(theta,theta=0.8*Pi,phi=0.Pi,coords=spherical,style=wireframe);>plot3d(theta,theta=0.8*Pi,phi=0.Pi,coords=toroidal(2),style=wireframe);>plot3d(theta,theta=0.8*Pi,z=-1.1,coords=cylindrical,st
22、yle=patch):2.2三维参数绘图当二元函数无法表示成),(yxfz=时,有时可以用一组参数方程表示,关于这类参数方程的Maple作图,指令如下：plot3d(fx,fy,fz,t=tmin.tmax,u=umin.umax);plot3d(fx,fy,fz,t=tmin.tmax,u=umin.umax,options);>plot3d(sin(x+10)/2),cos(y3/3),x,x=-4.4,y=1.4);>plot3d(cosh(u)*cos(v),cosh(u)*sin(v),u,u=-2.2,v=0.
23、2*Pi);>plot3d(cos(u)*cos(v),cos(u)*sin(v),u2,u=-2.2,v=0.2*Pi,axes=FRAME);>plot3d(cos(u)*cos(v),cos(u)*sin(v),sin(u),u=-1.1,v=0.2*Pi,orientation=146,21,scaling=CONSTRAINED);3特殊作图3.1图形的显示与合并>with(plots):g1:=plot(cos(x),x=-2*Pi.2*Pi):g2:=plot(sin(x),x=-2*Pi.2*Pi,thickness=5):
24、display(g1,g2,axes=BOXED);>g3:=plot3d(2*exp(-sqrt(x2+y2),x=-6.6,y=-6.6):g4:=plot3d(sin(sqrt(x2+y2),x=-6.6,y=-6.6):display(g3,g4);3.2不等式作图不等式作图基本上有4部分：解区间(feasibleregion)：此区域完全满足所有的不等式;非解区间(excludedregion)：此区域不完全满足所有不等式;开线(openlines)：不等式的边界,但不包含此边界;闭线(closedlines)：不等式的边界(包含此边界)>
25、with(plots):inequal(2*x-5*y<6,x=-3.3,y=-3.3);>ineqns:=x-y+2>0,2*x+3*y+9>0,8*x+3*y-27<0;sol:=solve(ineqns,x,y);ans:=map(convert,sol,equality);implicitplot(ans,x=-6.8,y=-10.10);>inequal(ineqns,x=-6.8,y=-10.10,optionsexcluded=(color=wheat),optionsopen=(color=red);>neweq
26、s:=ineqnsunionx>=0,y>=0:>inequal(neweqs,x=-6.8,y=-10.10,optionsexcluded=(color=wheat),optionsopen=(color=red);3.3空间曲线绘图>with(plots):spacecurve(cos(t/2),sin(t/2),t,t=0.68*Pi,numpoints=500);>spacecurve(3*cos(t),3*sin(t),t,t=0.12*Pi,2+t*cos(t),2+t*sin(t),t,t=0.10*Pi,n
27、umpoints=200);>spacecurve(t*cos(2*Pi*t),t*sin(2*Pi*t),2+t,2+t,t*cos(2*Pi*t),t*sin(2*Pi*t),t*cos(2*Pi*t),2+t,t*sin(2*Pi*t),t=0.10,shading=none,numpoints=500,style=line,axes=boxed);3.4隐函数作图>with(plots):eqn:=x2+y2=1;sol:=solve(eqn,x);plot(sol,y=-1.1,scaling=constrained);>implicit
28、plot(eqn,x=-1.1,y=-1.1,scaling=constrained);>implicitplot(x2+y)2=x2-y2-1/60,x=-3.3,y=-3.3,grid=100,100);>implicitplot3d(x3+y3+z3+1=(x+y+z+1)3,x=-2.2,y=-2.2,z=-2.2);>implicitplot3d(r=(1.3)x*sin(y),x=-1.2*Pi,y=0.Pi,r=0.1.5,coords=spherical);>p:=proc(x,y,z)ifx2 29、+y2elsex-yendifendproc:implicitplot3d(p,-2.2,-1.3,0.3);3.5等高线与密度图>with(plots):expr:=6*x/(x2+y2+1);plot3d(expr,x=-6.6,y=-6.6,orientation=-119,37);上面是expr的三维图,试看其密度图(contourplot)、等高线图(densityplot)：>densityplot(expr,x=-6.6,y=-6.6,grid=60,60,style=patchnogrid,axes=boxed);> 30、contourplot(expr,x=-6.6,y=-6.6,contours=-2.7,-2,-1,1,2,2.7,grid=60,60,thickness=2);还可以用display将等高线图与密度图绘制在同一张图上：>display(%,%);进一步,还可以为等高线图着色(用filled=true),并以coloring来指定着色的方向.>contourplot(expr,x=-10.10,y=-6.6,filled=true,grid=50,50,coloring=white,red,axes=boxed);>contourplot3d(exp 31、r,x=-6.6,y=-4.4,axes=boxed,orientation=-124,67,filled=true,coloring=navy,pink);3.7高级作图指令3.7.1在图形上加上文字textplot和textplot3d指令可以分别在二维与三维图形上加上文字,其默认方式是文字居中对齐,如果想要改变对齐方式,可以利用align=direction来设定,direction选项可以是BELOW、ROGHT、ABOVE、LEFT中的任一种,或是其中几种的组合.>with(plots):g1:=textplot(3,0.2,"sin( 32、2*x)/(x2+1)",align=right,above):g2:=plot(sin(2*x)/(x2+1),x=-6.6):display(g1,g2);>textplot3d(1,2,3,"Myplot3d",1,-1.1,1,"z=sin(2*x+y)",color=blue,axes=frame):plot3d(sin(2*x+y),x=-1.2,y=-1.2):display(%,%,orientation=159,47);3.7.2根轨迹作图>with(plots):rootlocus(s5-s3 33、+2)/(s2+1),s,-6.12,style=point);>rootlocus(s6+s3+2)/(s2+1),s,-6.12);>rootlocus(s2+2*s+2)/(s-1),s,-10.10);3.7.3向量场与梯度向量场的作图向量场(vectorfield)与梯度向量场(gradientvectorfield)的概念常用来描述电磁学中的电磁场,或者是流体力学中的流场.>with(plots):fieldplot(sin(2*x*y),cos(2*x-y),x=-2.2,y=-2.2,arrows=SLIM,axes=boxed,gr 34、id=30,30);>fieldplot3d(sin(2*x*y),cos(2*x-y),sin(z),x=-2.2,y=-2.2,z=0.2,arrows=SLIM,axes=frame,grid=12,12,6);>fieldplot3d(x,y,z)->2*x,(x,y,z)->2*y,(x,y,z)->1,-1.1,-1.1,-1.1,axes=boxed);>gradplot(sin(x)*cos(y),x=-2.2,y=-2.2,arrows=SLIM,axes=boxed);>gradplot3d(z*sin(x)+co 35、s(y),x=-Pi.Pi,y=-Pi.Pi,z=0.2,arrows=SLIM,axes=boxed,grid=6,6,6);4)复数作图二维的复数作图complexplot是以x轴为实轴,以y轴为虚数轴来作图,而三维的复数作图complexplot3d则是以x、y轴所组成的平面为复数平面,z轴为虚数轴来作图.>with(plots):complexplot(x+x*I,x=0.8);>complexplot(sinh(3+x*I),x=-Pi.Pi,scaling=constrained);>complexplot3d(sech(z),z=-2-3 36、*I.2+3*I,axes=frame);>complexplot3d(GAMMA(z),z=-2.5-2*I.4+2*I,view=0.6,-133-grid=35,33,linestyle=2,orientation=-132,76,axes=frame);>complexplot(1+2*I,3-4*I,5+6*I,7-8*I,x=0.12,style=point);5)复数映射绘图复数映射作图命令conformal(f(z),range)是以f(z)为映射函数,按range所指定的范围映射到另一个复数平面.>with(plots 37、):conformal(sin(z),z=-Pi/2-1.5*I.Pi/2+1.5*I);>conformal(tan(z),z=-Pi/4-I.Pi/4+I);>conformal(1/z,z=-1-I.1+I,-6-6*I.6+6*I,color=magenta);>conformal(z-I)/(z+I),z=-3-3*I.3+3*I,-4-4*I.4+4*I,grid=30,30,style=LINE);>conformal3d(sin(z),z=0.2*Pi+I*Pi);6)圆管作图>with(plots):>tube 38、plot(2+t*cos(t),2+t*sin(t),t,t=0.5.6*Pi,radius=4,grid=124,16);>tubeplot(3*sin(t),t,3*cos(t),t=-3*Pi.4*Pi,radius=1.2+sin(t),numpoints=80);>tubeplot(cos(t),sin(t),0,0,sin(t)-1,cos(t),t=0.2*Pi,radius=1/4);>tubeplot(cos(t),sin(t),0,0,sin(t)-1,cos(t),t=0.2*Pi,radius=1/10*t);在Maple的三维绘图中，我 39、们甚至于可以使用一个程序或一个二元算子定义艳丽的色彩：>F:=(x,y)->sin(x):tubeplot(cos(t),sin(t),0,0,sin(t)-1,cos(t),t=0.2*Pi,radius=1/4,color=F,style=patch);7)曲面数据作图>with(plots):pts:=0,0,3,0,1,3,0,2,4,1,0,4,1,1,5,1,2,5,2,0,4,2,1,5,2,2,6:surfdata(pts,labels="x","y","z",orientatio 40、n=-123,45,axes=boxed,tickmarks=3,3,3);>pts:=seq(seq(x/2,y/2,-x*y/(x2+y2+1),y=-8.8),x=-8.8):surfdata(pts,axes=frame,orientation=-60,-100);>cosdata:=seq(seq(i,j,evalf(cos(i+j)/2),i=-5.5),j=-5.5):sindata:=seq(seq(i,j,evalf(sin(i+j)/2),i=-5.5),j=-5.5):surfdata(sindata,cosdata 41、,axes=frame,labels=x,y,z,orientation=-35,80);8)多边形和多面体绘制>with(plots):>ngon:=n->seq(cos(2*Pi*i/n),sin(2*Pi*i/n),i=1.n):display(polygonplot(ngon(8),textplot(0,0,Octagon),color=pink);>head:=0,0,-10,0,-18,6,-18,14,-14,17,-14,24,-10,20,0,20,10,20,14,24,14,17,18,14,18,6, 42、10,0:leye:=-10,14,-7,12,-10,10,-13,12:reye:=10,14,7,12,10,10,13,12:koko:=-0.5,7.5,0.5,7.5,0,8.5:polygonplot(head,leye,reye,koko,axes=NONE);>polyhedraplot(0,0,0,polyscale=0.6,polytype=hexahedron,scaling=CONSTRAINED,orientation=-30,70);>polyhedraplot(0,0,0,polytype=octahedron);>poly