一个科学巨擘的成长哪里需要多少条件呢？不过是生来是那块料子，还碰巧生在有教养的人家，长在有文化底蕴的地方，年轻时上个能算是大学的大学，成年后身边有几个可相互砥砺的杰出同侪罢了。
——曹则贤
薛定谔，20世纪最伟大的物理学家之一，他1926年的波动方程是量子力学的奠基性方程，改变了物理学的进程。他1922年为外尔理论引入虚因子√-1是规范场论诞生的关键一步，后来的波动方程与此一脉相承。薛定谔还是杰出的哲学家、科学理论作家、文化学者，他基于物理学思考的Whatislife开启了分子生物学并且带来了准周期结构的概念，他的众多科学理论讲座与散文为后世物理学家的成长提供了丰厚的文化营养。
引子
差不多自100年前起，任何一个学物理的人都会遇到薛定谔这个名字。薛定谔这个名字联系着量子力学的基本方程，即薛定谔方程
对于薛定谔来说，薛定谔方程就是虚系数的扩散方程而已。这个方程之于氢原子问题的解是量子力学理解原子结构及元素周期表的钥匙。此外薛定谔还是相对论和统计物理的大家。这些是学物理的人都耳熟能详的薛定谔的事迹。此外，在物理学的恶俗文化部分，薛定谔的名字还同一只不幸的猫联系在一起，出现在一些不正经的和假装正经的物理论述中。
薛定谔还是个有哲学品味的物理学家，且他首先是一个文化学者，他的名为《什么是生命？》的小册子简直是分子生物学的宣言，提供了1957年诺贝尔生理或医学奖和2011年诺贝尔化学奖的思想基础，而他的诸多科学文化讲座集，如《自然与希腊人》《科学与人文》《思维与物质》和《我的世界观》等等，都是后世物理学家的文化营养源泉。
薛定谔还热爱诗歌，翻译诗并且写诗，虽然诗写得不咋地。有一种说法，薛定谔思想之深阔、成就之伟大（rangeofideas,greatnessofwork），世上罕有其匹。
薛定谔小传
薛定谔（ErwinSchrdinger,1887~1961），奥地利物理学家、文化学者，量子力学的奠基人之一。薛定谔1887年出生于奥地利维也纳，是父母的独子，其父亲RudolfSchrdinger是个植物学家。薛定谔的外祖父AlexanderBauer是维也纳工业学校的化学教授，而外祖母是英国人，因此薛定谔是被姨妈先教会的说英语。
以上这些事实或许有助于我们看清楚薛定谔之所以能通晓多种语言、学术研究能横跨多个领域的早期教育基础。薛定谔上的中学是维也纳著名的学园中学（AkademischesGymnasium），物理学巨擘玻尔兹曼和小说家茨威格都是该校的毕业生。
薛定谔于1906~1910年期间在维也纳大学跟随著名物理学家Exner（FranzS.Exner,1849~1926）和Hasenhrl（FriedrichHasenhrl,1874~1915）学物理。按照德语维基百科的说法，薛定谔于1910年在23岁上获得物理学博士学位（现代意义上的硕士），导师为Hasenhrl，1911年做了Exner的研究助理，1914年完成了Habilitation（即可以做大学的私俸讲师了）。
1914~1918年第一次世界大战期间，薛定谔在奥地利的炮兵部队中服役。1920年薛定谔到德国的耶拿大学做了著名物理学家维恩（MaxWien，1866~1938，在德语里Wien就是Vienna,维也纳）的助手。注意，Exner、Hasenhrl、维恩都是一流的物理学家，且他们都有研究黑体辐射的经历，而黑体辐射研究是量子力学的缘起。
1956年，薛定谔重回老家维也纳，在那里度过了人生最后的时光。1961年1月4日，薛定谔辞世，享年74岁。薛定谔墓碑的十字架上刻着他的公式，维也纳大学树立的一尊大理石雕像上也刻着他的公式。
薛定谔无疑地是一个不可多得的全才型学者，不过他属于大器晚成型的。他完成了几项重要的科学突破,也为我们留下了丰硕的思想遗产，散见于他的众多著述中。薛定谔的部分著作目录如下：
1.AbhandlungenzurWellenmechanik(波动力学),Barth,1927.
2.Fourlecturesonwavemechanics(波动力学四讲),BlackieandSon,1928.
3.überIndeterminismusinderPhysik-IstdieNaturwissenschaftmilieubedingtZweiVortrgezurKritikdernaturwissenschaftlichenErkenntnis(论物理中的不确定性),Barth,1932.
4.Scienceandhumantemperament(科学与人类气质),AllenandUnwin,1935.
5.WhatisLife(什么是生命),Cambridgeuniversitypress,1944.
6.StatisticalThermodynamics(统计热力学),Cambridgeuniversitypress,1946.
7.Gedichte(诗学),Küpper,1949.
8.Space-TimeStructure(时空结构),Cambridgeuniversitypress,1950.
9.ScienceandHumanism(科学与人文),Cambridgeuniversitypress,1951.
10.NatureandtheGreeks(自然与希腊人),Cambridgeuniversitypress,1954.
11.Expandinguniverse(膨胀的宇宙),Cambridgeuniversitypress,1956.
12.Sciencetheoryandman(科学理论与人),Dover,1957.
13.MindandMatter(思维与物质),Cambridgeuniversitypress,1958.
14.MeineWeltansicht(我的世界观),Zsolnay,1961.
15.WasisteinNaturgesetz(什么是自然规律)，Oldenburg，1962.
1984年，奥地利科学院出版了四卷版的薛定谔全集（GesammelteAbhandlungen,Vieweg(1984)），分为：卷1.对统计物理的贡献；卷2.对场论的贡献；卷3.对量子理论的贡献；卷4.一般科学性及普及性论述。
从上述这个著作目录可以看出，薛定谔是个具有人文情怀的大科学家。此外请注意，薛定谔这个奥地利人可以轻松地用母语德语和英语（薛定谔姥姥是英国人）、法语撰写科学论文，由此也可见薛定谔必是个了不起的文化学者。笔者想说，薛定谔首先是一个文化学者，有不少专门谈论文化与哲学的论述，其次才是一个参与了奠立量子力学以及规范场论和统计力学的物理学家。
薛定谔深受哲学的影响，终其一生致力于研究斯宾诺莎、叔本华和马赫等人的哲学，此外还喜欢研究颜色与博物学。薛定谔在Mindandmatter一书中有句云：“Theworldextendedinspaceandtimeisbutourrepresentation（时空中张开的宇宙不过是我们的表示）[2]”，此中可见叔本华之名著DieWeltalsWilleundVorstellung（作为意志与表象的世界）的影子。
薛定谔从1910年起就开始发表研究论文，内容涉及声光电磁、颜色问题、X-射线、原子与分子物理以及固体比热等，几乎可以说是包罗万象，但都没有获得让他足以成为一流物理学家的研究成果。物理学史一般认为1925年底构造量子力学波动方程是薛定谔成为一流物理学家的辉煌转折点，在这一年还可见未成名因而十分焦虑的他在笔记中诘问自己“你是谁？你到底打算怎么着的？”
有趣的是，外尔1926年初帮助薛定谔解量子力学的氢原子问题确立了薛定谔波动方程的地位，几乎第二年新量子力学就被用于他1918年的理论，让他的那个不成功的尝试成了相对论和量子力学之上的智力挑战和智力成就。1929年，外尔重新回到他1918年思考的问题上，发表了“ElektronundGravitation（电子与引力）”一文。薛定谔和外尔这两个高人之间的互相帮助，是俗人理解不了的境界。
爱因斯坦当时对外尔理论的批评是，时空长度变换因子
其二，薛定谔引入
在论文中，薛定谔指出，那个能得到（氢原子）能量谱的量子化条件，
其实，这些努力的乱凑，用的是经典物理关系
如果电子沿轨道的运动带来“长度”变化，每个周期过后时空就会有“长度”变化
量子力学波动方程
薛定谔首先是因他1926年给出的量子力学波动方程而出名的，确切地说是关于电子的波动方程。1926年，薛定谔分四部分发表了“QuantisierungalsEigenwertproblem（量子化是本征值问题）”一文，此外还有“原子与分子力学的波动理论（AnUndulatoryTheoryoftheMechanicsofAtomsandMolecules,ThePhysicalReview28,1049-1070(1926)）和“海森堡-玻恩-约当的量子力学同我的量子力学之间的关系（überdasVerhltnisderHeisenberg-Born-JordanschenQuantenmechanikzudermeinen,AnnalenderPhysik(4)79,734-756(1926)）。
对于学物理的人来说，薛定谔是如何“推导”出这个方程的，是个非常有趣的话题。一种说法是从玻尔兹曼（薛定谔在维也纳大学的师爷）的方程
代替，要想让函数
/必须是个无量纲的量，故S的量纲必为作用量（action）。那么，经典力学里有量纲为作用量的S吗？还真有！在著名的Hamilton-Jacobi方程里
另一个说法是，薛定谔还是从经典的平面波函数
但是，Klein-Gordon方程不能够得到氢原子谱线的精细结构（说白了，精细结构的意思是能量是多量子数的函数），于是薛定谔就放弃了这个方程。薛定谔转而采用低速电子近似的能量-动量关系
其实，注意到经典物理中有扩散方程（传播方程）
薛定谔方程被誉为20世纪最伟大的物理学成就之一，按照狄拉克的说法，它包含很多物理以及全部的化学（……muchofphysicsand,inprinciple,allofchemistry）。将该方程用于氢原子，薛定谔得到关系E=E(n,l,m)，即电子轨道能量是三个量子数(n,l,m)的函数，配合泡利引入的自旋量子数ms，这四个量子数(n,l,m；ms)之间的关系完美地再现了元素周期表的结构。这可看作是薛定谔方程正确的一个有力证据。
薛定谔方程可以说是科学史上最重要的方程之一。它关于氢原子的解是对它的“正确性”的第一个支持。记住薛定谔方程并试着照葫芦画瓢演算一遍如何解氢原子问题，你会发现你的谈吐从此就不一样了。
注释
[1]Deusfactumsum，我就变成了神——薛定谔在whatislife？一书中引用了此句拉丁语
[2]意为在我们头脑中的表象。
[3]这是个历史遗留的错误概念
[4]建议教量子力学的老师抽空读读德布罗意1925年的Recherchessurlathéoriedesquanta（量子理论研究，105页）和薛定谔1926年的QuantisierungalsEigenwertproblem（量子化是本征值问题，140页）,都有英文版。