TeamUmizoomi（数学城小兄妹，乌咪队）
NumberBlocks
NumberJacks
MonsterMathSquad
BBC纪录片《数学的故事》
纪录片《托起人类文明的数学》
下篇
数学教材：
CaliforniaMath
MyMath
MathConnects
GoMath
EverydayMath
MathMommoth
HMMath
MathinContext（以上为美国）
TargetMath（澳洲）
SingaporeMath（新加坡）
数学练习册：
SpectrumMath
EvenMoorSkillSharpener
ScholasticSuccesswithMath
ScholasticsMathPractice
SingaporeMath
列完这个表之后，我觉得一篇写完不仅我会累死，大家估计也消化不了。所以分成上中下三篇好了。
给家长看的数学教育书
01
这本书我截图了目录出来，详细内容请在福利中领取电子版阅读。在真正研究数学教育之前，我的脑子里有个大概的概念，但模糊不明晰。我知道自己喜欢什么讨厌什么，但没有系统的梳理过。孙路弘老师的课也上过，大陆博士的课也听过，但直到看到这本书，一切才清晰了。完全就是我心中的启蒙路径！
这本书有几点我特别喜欢的地方：
一是翻译。作为数学类的书籍，它的翻译流畅易懂，特有的名词也解释的非常清晰。任何原版书如果翻译的很ermm，书的效果将大打折扣。
二是启蒙理念完全和我的想法一致。从上面的目录可以看出，首先是分类和集合开始引入数学概念，分类和集合是一切数学概念的基础，很多书一上来就是认数字，数数，这是非常不科学的。
而第二章则是培养数感。
这前两章你就可以看到，在我们谈论数字数量的时候，如果不知道集合的概念，那么数字和数量是毫无意义的。因为任何的数量表征都是针对某一种集合而言。
三是有大量的案例分析。不仅书中有大量的课堂案例讲解，让读者可以把理论直观地联系实际，还配有视频。视频内容就是国外的幼儿园课堂中的实际操作。视频配有中文字幕。
02
这本书我买的很早，我买的实体书是湛卢文化的，和上面电子版的封面不一样。当时买的时候这本书还没有对外销售，物以稀为贵，秒杀来的。然后我也要说实话，我没看完这本书。看了一半之后我发现，我娃和孙路弘老师差的，是一个新妈妈。对，孙路弘老师的妈妈实在太厉害了，看书的过程中我有一种强烈的挫败感，因此也影响了看书的进度，以至于最终不了了之。引用网上对这本书的介绍“本书不讲枯燥的数学理论，而是在于讲解自己的妈妈在他儿童时期如何引导他爱上了数学，激发了作者对数学的兴趣，生活中的点点滴滴都可以悄悄地变成数学的形式，比如清点包了多少个饺子，下楼数楼梯，记住家里的楼号、门牌号，或是收电费。让孩子有有这样的习惯，走楼梯数台阶，看地板上瓷砖的数量等。通过这些细小的事情，孩子不害怕数字，对公式也不恐惧，并渐渐爱上了数学。”
附上电子版，希望大家别像我一样，好好学习，可以吸取书中的精华。最近在听孙老师的数学课，希望可以略作弥补。
爸爸教的数学我就没有买书了，电子版粗略的看了一下，感觉这本书更加注重的是一些数学计算方面的巧思，以及一些更加高年级的（非启蒙）的内容。这两本书的电子版放在福利中，有需要的同学请自行领取。
03
这本书我没有找到电子版，家里买了实体书。从这本开始，我们从理论迈向了实践。后面的几本书的中心都在实际操作。这本书首先理念和幼儿核心概念一致，主心骨没有偏。但它主要侧重的是动手（Activities），通过实际的数学活动来引导孩子进入数学的广袤草原。数学不是数数字，不是背加减乘除，不是无休止的解题。哪怕是两岁的孩子，也可以通过数学活动来体会，感受数学是什么。这本书操作性比较强，对教具也没有什么要求适合普通家庭，我拍了手里实体书的序言和目录给大家参考。
04
这本书是我偶然间找到的，没想到内容非常的惊艳。同样也是数学活动，但这本书的活动更漂亮有趣。可以说是MathplusArt。当然这在后一本Patterns中表现的更加明显。这本书的数学活动颜色都非常艳丽，首先这一点就能吸引小朋友的注意力，其次可操作性强，难度不大，非常基础。主要采用的是便宜的彩色纸卡和橡皮泥等常见的文化用品，做出的小游戏也便于携带，出门也可以玩起来。
05
和上面的数学游戏同一些列，Pattern可以理解成模式，图案。Pattern这个概念在数学中和艺术中都有，所以整本书相较上一本书，艺术的元素更加多。把数学和艺术相结合，同样非常抓孩子们眼球，同时也引入了大自然中的很多元素，可以说是mathartnature的综合活动书。
06
这套韩国的数学书目前正版实体书已经绝版。还好我们还有电子书。这套书同样是通过操作来学习数学。如果说上面的两本书更像是数学游戏，那么这套书则严谨高端一些，他的很多操作需要借助数学教具（恩物）。数学思维说到底是非常抽象的思维，而孩子们在年幼的时候，主要还是具象思维占主导。所以有教具的配合确实可以事半功倍。但是是不是一定需要教具，这个问题我自己也打个问号。有心的家长，其实生活中可以随时随地拿日用品当做教具（比如说吸管，牙签，橡皮泥），而像我一样的懒癌患者，大概需要做好的教具来帮忙吧。
07
计算篇和图形篇异曲同工，都是使用教具，直观的理解计算是数量的运算。强调数与量的对应。
数学桌游玩具
上面的几本数学类书籍都不约而同的指出数学是实践的学科，必须要动手做起来，孩子们才能直观快速的了解数学的世界。所以没有什么比一边玩一边学来的更好，对吗？所以下面我马上要介绍的就是十款非常容易上手，深受孩子们喜爱并屡获大奖的数学类桌游，玩具。
这个桌游来自美国品牌LearningResouces（这个牌子桌游我快收齐了，以后会做专题介绍）。其实很简单，就是一个带加减法的飞行棋。一共有四个角色可以一起玩，一般就我和皮皮两个人玩，两个数字骰子一个加减符号骰子。每次三个骰子一起扔，然后计算得出结果在地图上行进。谁先到达终点谁获胜。皮同学没有专门学过加减法，所以几个月前刚刚玩这个游戏的时候，计算全部靠小手指头，数的不亦乐乎。手指计算是正确的启蒙方式，这个孙路弘老师的课上也有反复的强调，所以家长看到孩子数手指，一定要鼓励。
这个桌游我购于美亚（这个游戏美亚五星好评，有七百多个评价），国内肯定有类似的桌游。
OrchardToyBusStop
OrchardToy是一个来自英国的儿童桌游品牌。她家最出名的应该是ShoppingList购物清单。今天介绍的这款BusStop和上面的SumSwamp类似。最多可以有四个玩家，每个玩家选择一辆自己的双层巴士，在大的地图上行驶。比上一个游戏更复杂的是，到站需要转转盘，上下乘客（加减法），最后以谁到终点载客人数最多为获胜者。这款游戏中亚就有。
Foxmind天才建筑师系列
平衡大师
拼接大师
建筑大师
空间大师
Foxmind是一个来自以色列的桌游品牌，也是目前我个人最喜欢的桌游品牌。他们推出的桌游品种不多，但是款款经典！和一般色彩斑斓的儿童桌游不同，Foxmind的桌游风格极简，不靠花里胡哨的外表吸引客户。天才建筑师系列积木也是我个人最喜欢的一套积木，这套积木被其他桌游品牌各种模仿，但我觉得没有人得其精髓。这系列一共有四种（盒），分别是平衡大师，拼接大师，建筑大师和空间大师。难度递增，从年龄也可以看出来，平衡大师5到空间大师需要8。值得一说的是，这四种积木，虽然名字不同，但是里面的积木是一模一样的！所以区别就是有四种不同的题集。这真的是极简到一定的境界。这系列桌游和数学的关系提现在平衡，形状拼图以及空间思维各个方面。玩转最难的空间大师，孩子的空间思维能力可以说没有任何问题。空间大师题目的难度非常大，我和皮皮爸爸尝试过略高难度的题卡，已经败下阵来。皮皮目前还在玩平衡大师和拼接大师的阶段，从三岁玩到四岁半，是柜子里最常拿出来玩的游戏之一。
终于有机会为这款积木打call，说得有点多。
Foxmind动物违和/智慧方舟
智慧方舟是Foxmind旗下最出名的一款逻辑游戏，后面又推出了更适合小朋友理解的动物维和和纪念版聪明的曲奇。Thinkfun的巧克力就是这款游戏的雷同款。逻辑思维和数学思维应该是相辅相成相互促进的，所以我把这两款游戏也放在这里。
以动物维和来说，就是给出前提条件，哪两种动物（食物）不能相邻/重叠，再给出题库，要求满足前提条件，完成题目。这里最开始小朋友可以使用试错法，更进一步则可以进行推理。是非常好的推理思维训练游戏。
Thinkfun豆你玩
说到Thinkfun不得不提，这个牌子是我桌游的初心。我最早开始买买买就是从他家开始，陆续几乎收齐了所有款式。回到豆你玩，这个桌游其实是一个集合推理思维，数学和物理于一身的游戏。我和皮皮玩过几次（家里桌游实在太多，很多桌游还没有碰过），对于四岁的孩子，物理方面还无法get（力与力矩的关系），数学方面首先可以直观的感受到平衡的概念。其实豆你玩就是一个跷跷板，需要两边达到平衡。一边摆放豆子的格局在题卡上给出了，另一边如何摆放才能达到平衡需要小朋友解答。首先，年龄非常小的小朋友我建议不要急于使用题卡，完全可以让孩子自己感受天平是怎么运作的，怎么样的情况下两边会平衡，对数量对等有直观的概念。之后再引入题卡。引入题卡之后，你会发现豆你玩其实需要解答的是一个公式，确切的说在数学领域是一个乘法公式。而物理的领域就是我上面说的力矩。这个桌游看着挺萌的，其实难度梯度很大。
Thinkfun彩色九宫格（数独）
这个桌游算是Thinkfun比较近期的新品，我是去年下半年买的。虽然看上去是彩色方块，其实他是一款数独游戏。以下介绍来自网络：
1783年，瑞士盲人数学家莱昂哈德欧拉发明了一种在当时称作“拉丁方块”的游戏，但这种游戏在当时并没有引起人们的重视。直到20世纪70年代，美国杂志以“拼图”为名将它重新推出，而日本随后接受并推广了这种游戏。1984年，一家日本游戏杂志提出了“独立的”概念，并将这种游戏命名为“SUDOKU（数独）”，由此这种游戏开始风靡全球。
数独真的是我亲眼所见的在欧美最流行的一种交通工具游戏，不管是公交还是地铁，火车还是飞机，到处可以看到手里拿着报纸玩数独的人们。大概是因为这游戏方便不占地儿，又变化多端吧。现在数独在中国也逐渐流行，甚至还有各种课程。
Thinkfun这款是用彩色代替数字的数独游戏，难度还挺大，皮同学完全玩不了，我自己不擅长数独，所以玩起来也挺吃力。放个介绍在这里，喜欢数独的同学可以入。
这款桌游来自台湾的桌游。我是刚刚买的。主要的游戏内容是40以内加减法。其实说实话，就是把数学题目转换方式，以更有噱头，花样的方式呈现出来，套路我们的小朋友。哈哈。有12枚磁力金币，探险闯关，通过线性，三角形，六边形等等各种图形进行闯关游戏。难度由易到难。我昨天才收到这个游戏，惊讶于它的质感之好大大出乎我的意料。玩法方面还不能提供太多心得，把游戏方法放在下面。
08
MathlinkCubes/Lego
这个积木的用途简直太多。在我下篇会介绍的林林总总的欧美数学教材中，几乎遍布了linkcube的身影，一个是linkcube一个是counter（塑料小圆片），基本是数与量对应的法宝了。除此之前，分类，加减法，乘法，几乎所有的基础运算都可以使用cube来直观的完成。
抛开数学，cube六面可插，还可以当做普通积木来玩，皮同学第一天拿到linkcube就自己做了直升机，坦克，魔方。简直比乐高还好玩。
好了，既然提到乐高，那么家有乐高的同学们看这里。乐高得宝（大颗粒）也是数学神器。我个人觉得乐高比linkcube还是差一点因为乐高只有两面可以插，而cube有六面。但乐高是很多孩子的心头好，所以接受度应该很高也很熟悉。另外，因为皮皮最近沉迷于BBC的动画片《NumberBlocks》（后面会介绍），因为动画片里的积木和乐高长得特别像，于是在看完之后皮同学会自发的拿乐高各种累高拆分，嘴里念念叨叨的都是plus，minus，equals，可以自己折腾一个小时。所以我觉得，乐高和数字积木搭配，效果简直是棒棒的。
09
我们国家无人不知无人不晓的七巧板，是非常有智慧的一款游戏。简单好携带，变化多端，我认为每家都应该买一个，这个小游戏也就几块钱而已。
当然，需要高大上的，也可以买Thinkfun的形对形，基本原理一样。
10
逻辑狗
大名鼎鼎的逻辑狗来自德国，在全世界都非常受孩子们欢迎。顾名思义逻辑狗主要锻炼逻辑思维，不过就像前面说的，逻辑思维和数学思维相辅相成，所以我也把它放在这里。逻辑狗有很多年龄段，普通版偏向思维训练。这里我想特别说一下，逻辑狗还有专门针对数学的一套书，名为数学起跑线，适合5-7岁儿童，带的是一块10个按钮的操作板。皮皮四岁的适合我们尝试做了一下，可以做十页左右，后面太难，就没有继续了。这套练习侧重数学思维的锻炼，所以如果不想入普通版的，可以考虑数学起跑线。
十款数学桌游玩具终于介绍完毕。未来我写桌游文的时候，也可以少少省力，然而这只是我囤积的桌游中很少的一部分。这其中有我代理的一些桌游，但我还是要说明一下，我自己没有买，没有亲自摸过的桌游，永远不会出现在我公号的推荐列表里。其实这些桌游每个我都可以大写特写一篇然后来个团购，才是正常的套路（我并没有批判这个套路的意思，哈哈我的求生欲）。然而说真的，通过公号卖东西不是我的初心，所以买卖随缘。：）
数学APP
都都数学TodoMath
都都数学（国内账号搜都都数学，国外搜TodoMath）群里妈妈推荐的一款数学app，来自美国，非常专业。因为我最近研究过太多数学类的书籍教材，所以任何游戏打开之后，是靠谱还是蒙事儿基本上五分钟就能分辨（蒙事儿的比如“悟空数学”）。都都数学基本是免费的（或者说我们还没玩到要收费的地方？）所以大家可以直接在ipad上下载看看，他的游戏思路可以看出来设计者是有一整套靠谱的，主流的，严禁的数学教育思路的专家。游戏内容不花哨，但依然非常有吸引力，是皮同学最喜欢玩的几个app之一。因为app本身免费，所以我就不多介绍，感兴趣的同学就自己下载看看吧。
《BusyShapes》是一款儿童教育游戏应用，软件的灵感来自瑞士知名科学家和智力开放专家JeanPiaget，从最简单的对形状开始两岁的孩子都可以玩（不过两岁孩子还是别玩pad比较好）。这个游戏是收费应用，18块。还有一个免费体验版，应该是叫做BusyShapes&Colors。
数学动画片及视频
我个人建议，小朋友在看动画片的时候最好有家长陪同一起看，尤其如果给她们看的是英文动画片。如果孩子英文听力不行，家长需要适时提供解释。另外家长陪同，也可以直观的了解孩子到底在看什么动画片，看完也可以就动画片的内容跟孩子展开讨论。
动画片的世界很大，并不仅仅是汪汪队，小猪佩奇，超级飞侠，海底小纵队，朵拉大冒险（当然这几个动画片都很好），我的硬盘里大概有近百部动画片，其中有非常多的寓教于乐，知识科普类的动画片，我以后会专门做一个专题介绍这些动画片，今天先来看看数学类的动画片有什么吧。
TeamUmizoomi
TeamUmizoomi有两个中文名字，数学城小兄妹，乌咪队。这是我和皮皮接触的第一个数学类动画片，一共四季，我们没有持续看，断断续续看了大半年，目前看到第三季。这个故事讲在数学城中有兄妹二人Geo和Millie和机器人，他们会帮助小朋友大朋友解决各种各样生活中遇到的难题，当然解题的过程介绍了各种数学知识。2D动画，配合3D真人（对，碰到问题的小朋友都是真人），我觉得这也是一个从纯动画片到真人动画结合的儿童节目的一个很好的过渡（毕竟很多孩子对真人节目接受度低，比如皮同学）。
在看这部动画片的过程中我发现了前面提到的动画片的学习效率问题（当然不得不提的是另一部学英语的动画神片LeapFrog），比如仅仅看完一集动画片，皮同学就理解了Pattern，在看的过程中，对于片中的提问也能准确的回答，效果真的很惊人。
Numberblocks数字积木
目前虽然美国的动画片是流行主力军，但我个人更喜欢BBC旗下的儿童频道CBeeBies出品的动画片和儿童节目。不管是本文中介绍的《Numberblocks》，《Numberjacks》，还是学字母的《Alphablocks》，真人科普节目《NinaandtheNeurons》，偶有大咖加盟的绘本动画《BBCbedtimestories》，讲解各地风土人情的《GoJetters》，脍炙人口的《海底小纵队》，《彼得兔》，当然少不了我个人和皮皮爸在生皮皮之前就最喜欢看的《小羊肖恩》，他们都来自CBeeBies。
《NumberBlocks》大有相见恨晚的意思，因为看的时候皮同学已经学习了1-10个数字了。不过他依旧看的如痴如醉，痴迷程度可以说问鼎所有看过的动画片。这个动画片画风有点蠢萌，内容非常简单，一个小方块就是一个数，通过朗朗上口的Rythm不断的引入新的数字，并且不停的对数字进行拆分和合并。这样说起来好像有点枯燥，但实际上动画片非常的有意思，画面简洁色彩靓丽，配的音乐和台词特别有韵律感，整集动画片不长只有五分钟，像是在听童谣。虽然没有特别明确的故事情节，但是内容一点也不枯燥。前面说过，皮同学看完这个动画片，可以自己摆弄乐高摆弄一个小时，加加减减，老母亲看了深感欣慰。总之这是非常适合低幼的宝宝进行数字启蒙的动画片。
Numberjacks数字小精灵
同样来自CBeeBies，Numberjacks的风格和Numberblocks就完全不同了。数字小精灵的故事复杂得多。它的风格和NinaandtheNeurons类似，都是真人结合动画。每集开头，有人碰到了问题，求助于数字小精灵们，于是小精灵派出合适的数字队员，帮助人们解决问题。有点类似乌咪队，但是又比乌咪队要难一些。
怪兽数学小分队是一部加拿大动画片，讲述马克斯、莉莉和咕这几个热爱数学的小怪物，用数学知识解决日常生活中障碍的故事。这个介绍来自网络，我和皮皮最近正在看这部动画片，整体来说是一部中规中矩的数学动画片，同样是小怪兽通过数学知识解决生活中遇到的问题。皮同学看得很Happy，但老母亲觉得这部动画片太吵闹了。并不是特别喜欢。
BBC出品的数学纪录片TheStoryofMaths。
这部纪录片共4集，主讲人马库斯·杜·沙托是一位数学教授，他亲身来到数学史上的各种成就发生的地方，从内行的角度详细介绍了数学的前世今生。以下内容来自网络：
这部纪录片适合年龄较大的孩子或家长。
《托起人类文明的数学》
依然是一部纪录片《MathAndTheRiseOfCivilization》，口碑很好。介绍来自网络：
MyPlace，MyRule。谢谢。
这只是一个初步的想法，所以请大家踊跃留言，支持或者反对的声音我都欢迎。我希望看到尽可能多的同学的反馈，然后再做下一步决定。我会挑选一个最走心留言和两个点赞最多的留言，送出小礼品。走心留言送出一个全新动物维和桌游，点赞前两名送英文原版绘本。获奖者若有重叠，点赞数顺延下一位。希望大家踊跃参与发言，谢谢！