（1.海军工程大学舰船综合电力技术国防科技重点实验室武汉4300332.东南大学电气工程学院南京210096）
摘要由于电压等级高、模块化程度高、容错性能好等优势，模块化多电平双向直流变换器（MMBDC）非常适合在下一代舰船综合电力系统（IPS）中充当能量路由器的角色。然而，针对该变换器的控制策略存在端口电流不受控、环路耦合强、低频振荡显著等问题。为了解决上述问题，该文首先，建立构成MMBDC的子变换器数学模型，推导低频谐振点。其次，针对直流多端口模块化多电平子变换器提出基于陷波器的三环解耦控制策略，推导该策略的控制环路解耦特性，对控制框图进行了简化，并比较传统控制策略与所提控制策略的动态特性。最后，设计并制作了10kV/2MW级MMBDC工程样机，介绍绝缘设计、控制系统架构、电气柜结构布局等工程实现方法，并进行所提控制策略的满功率实验，验证了该文理论分析研究的有效性。
关键词：舰船综合电力系统双向直流变换器中压直流变换器解耦控制策略
舰船综合电力系统是发展海上舰船的突破性技术，其以电能作为统一的形式实现了全船能量的生产、输运、变换、消纳和存储。1998年马伟明院士创新科研团队率先提出发展基于中压直流系统的二代舰船综合电力系统（IntegratedPowerSystem,IPS）技术路线。与传统的中压交流系统相比，中压直流系统功率密度更高、可靠性更好、功率控制更灵活、振动噪声更小[1-3]。
中压直流系统和储能元件的引入是二代舰船IPS的显著特征。因此，二代舰船IPS对变配电变换器提出了新的需求：①有更高的耐电压能力，可以承受中压直流母线的接入；②有双向功率变换能力，可以实现中压侧与低压侧的双向能量交互；③模块化水平高，便于生产、制造与维护；④有较高的功率密度和运行效率，节省船上空间，可大大加强船只的续航能力。
目前在舰船直流配电领域研究最多的两种中高压拓扑是基于模块化多电平变换器（ModularMultilevelConverter,MMC）的端对端结构[4-8]和模块化多电平双向直流变换器（ModularMultilevelBidirectionalDC-DCConverter,MMBDC）结构[9-11]。后者也可称为基于MMC的输入串联输出并联（InputSeriesOutputParallel,ISOP）结构。文献[7,12]比较了这两种拓扑形式的优缺点并指出，基于MMC的端对端结构由于基本单元形式更加简单，冗余保护成本更低，容错运行也更简单。而与之相比，MMBDC结构更加紧凑，功率密度更高，器件的电气应力也更低。考虑到舰船可利用空间非常有限，本文主要针对MMBDC结构开展研究。
目前已有较多关于MMBDC的文献发表，文献提出了在直流多端口MMC后级级联不同类型的拓扑，如双有源桥（DualActiveBridge,DAB）等，来构成MMBDC结构[9-11,13-15]，也有部分文献在MMC后级并联多个低压两端口子变换器或低压多端口子变换器来构成中高压多端口MMBDC结构[16-18]。上述文献所采用的MMBDC拓扑结构与主要研究内容见表1。可以看出，MMBDC在直流配电领域拥有出色的应用潜力。
表1MMBDC文献综述Tab.1LiteratureoverviewofMMBDC
文献[9]针对MMBDC的直流多端口MMC子变换器提出一种平均电压环与均压环相结合的三环控制策略，使得变换器能够在额定工况下稳定运行。然而，该策略控制变量采样难、未直接控制中压侧电流、环路耦合强，且未考虑中压侧低频振荡问题。这些劣势在中高压大功率应用中尤为明显。
对此，本文为直流多端口MMC子变换器提出一种改进的三环解耦控制策略，该策略以中压侧电流作为平均电压环内环控制量，便于对其进行限幅，防止中压侧过电流；通过陷波器抑制了中压侧电感与子模块开关电容之间的低频振荡；实现了平均电压环与均压环的解耦。另一方面，针对低压侧连接储能元件时DAB的低频谐振问题，本文提出了基于陷波器的双向功率控制策略。此外，本文设计并制作了10kV/2MW级MMBDC工程样机，通过满功率实验验证了所提出的控制策略的有效性。
本文所提出的控制策略加强了MMBDC的稳定性与可靠性，提高了装置的控制性能，也简化了控制参数设计过程。此外，本文的实验平台的设计可为其他同类型的中压大功率电力电子变换装置的设计和实现提供参考依据。
由N条支路构成的MMBDC如图1所示，每条支路由MMC子变换器的半桥子模块（HalfBridgeSub-Module,HBSM）和DAB子变换器级联而成。
图1MMBDC结构Fig.1TopologyofMMBDC
MMBDC的硬件电路参数包括：支路数N、中压侧滤波电感LMV、子模块电容CSM、变压器电压比nT、低压侧滤波电容Cf、低压侧滤波电感Lf。本文假设这些参数在各支路中是一致的。
MMBDC的电气参数包括：中压侧电压uMV、中压侧电流iMV、子模块电压uSM、半桥子模块斩波电流iSM、DAB一次侧输入电流iD、变压器一次侧漏感电流iLσ、低压侧滤波电容电压uCf、低压侧滤波电感电流iLf、低压侧电压uLV和低压侧总输出电流iLV。VTM1和VTM2分别为MMC半桥子模块的上管和下管IGBT，VTD1～VTD8为DAB子变换器的IGBT。
与普通ISOP结构相比，MMBDC用直流多端口MMC替代了输入串联结构，为后级提供了多路可调的直流电源。两种子变换器MMC和DAB通过子模块电容解耦，二者控制策略可以分开设计。
在直流配电应用中，MMBDC有如下优势：
（1）MMC和DAB子变换器均为双向变换器，因此无论在中压侧或低压侧连接的是有源负载还是无源负载，MMBDC都可以完成功率的双向灵活传输。
（2）MMC子变换器提供了不平衡运行能力[11]。因此可以在MMBDC低压侧连接分布式储能元件或无源负载，使MMBDC运行在各支路功率不平衡的工况下。
（3）当部分支路发生故障时，可以持续导通对应子模块的下管IGBT以及辅助旁路开关即可将故障支路切除，而不影响其余支路的正常运行。
（4）MMBDC避免了在中压侧采用集中式大电容，减小了中压侧短路电流冲击，子模块电容中存储的电量也有利于故障后的快速重投[9]。
（5）MMC子模块电容可调，因此，可以使得DAB始终运行在一次、二次电压匹配的工况下，提高了运行效率。
MMC子变换器采用移相调制策略[9,11]，可以起到等效倍频的效果，大大降低了中压侧电流纹波。由于子模块电压可调，一次、二次电压匹配程度较好，DAB子变换器采用单移相调制策略[19]。
若忽略中压侧电感电流纹波和子模块电容电压纹波，可以建立MMC子变换器状态平均方程为
式中，为MMC子模块i上管占空比；RSM半桥子模块等效输出电阻；rL为中压侧电感内阻。令式（1）的第二个式子左边为0，得到
若采用均压控制，认为各子模块电压和占空比一致，并忽略中压侧电感内阻，有
式（3）即为中压侧电流与子模块电压的函数关系。
设各支路占空比、负载电流及子模块电压的稳态值均相同，对式（1）分离小信号得到
式中，带有上标“*”的变量为对应信号的稳态量；iDi为MMC子模块负载电流扰动。MMC小信号状态空间方程见附录第1节。
以半桥子模块占空比到中压侧电流的开环传递函数GMDI为例进行分析，忽略中压侧电感内阻，GMDI表达式为
本文设计了10kV/2MW级MMBDC工程样机的参数见表2（详见3.1节）。将表2所示参数代入式（5）可知，特征方程的阻尼比很小，因此可以认为谐振频率和无阻尼自然振荡频率近似一致，其表达式为
表2MMBDC硬件参数设计准则及数值Tab.2DesigncriteriaanddesignedvaluesofhardwareparametersofMMBDC
以GMDI为例对本文所建立的数学模型进行仿真验证。在任意一个半桥子模块占空比上叠加1Hz～2kHz的正弦扰动，并在中压侧电流处提取相应频率的扰动分量，计算出仿真测量的传递函数，同样代入表2所示参数，得到GMDI伯德图仿真证明如图2所示。可以看出，GMDI在222Hz附近有一个谐振峰，且全频段仿真结果与所建立的数学模型符合度较高，说明了数学模型的准确性。
图2GMDI伯德图仿真证明Fig.2SimulationverificationofGMDIBodediagram
DAB传统的建模方法为降阶模型，该种模型计算简单，但忽略了漏感电流这一状态变量，导致模型精度存在较大偏差，在中高频段偏差尤为明显。对此，研究者提出采用广义平均模型对DAB进行建模[20-22]。DAB的广义平均模型引入了漏感电流的基波分量，提高了DAB模型精度。
当低压侧连接无源负载时，DAB状态方程为
式中，s1和s2分别为DAB一次、二次侧H桥的开关函数。当VTD1和VTD4导通时，s1=1；当VTD2和VTD3导通时，s1=-1；当VTD5和VTD8导通时，s2=1；当VTD6和VTD7导通时，s2=-1。RD为单个DAB等效电阻负载。带上标“＇”的变量均为归算到变压器一次侧的值。
DAB漏感电流可以视为纯交流分量，低压侧滤波电容电压和滤波电感电流可以视为纯直流分量，式（7）写成广义平均模型形式为
式中，表示该变量的k阶傅里叶系数。
设DAB的控制输出为输入电流iD、输出电流iLf和输出电压uLV，将这三个变量均视为直流量，则其输出方程的广义平均模型为
将式（8）和式（9）代入广义平均模型的换算公式[20-21]，并分离小信号即可得到DAB的小信号广义平均模型状态空间方程。具体推导如附录第2节所示。
本文以外移相比到低压侧漏感电流的传递函数GDDIL为例进行了仿真证明，结果如图3所示。可以看出，仿真结果与理论模型在全频段一致性较好，验证了所建立数学模型的准确性。
图3GDUIL伯德图仿真证明Fig.3SimulationverificationofGDUILBodediagram
低压侧连接有源负载时，DAB的数学模型的推导方法与低压侧连接无源负载时相似，推导过程不再赘述。图4为低压侧连接有源负载时DAB外移相比到低压侧滤波电感电流的传递函数GD＇DIL的仿真证明结果。可以看出，理论曲线与仿真证明结果在全频段吻合度较高，验证了数学模型的准确性。
图4GD＇DIL伯德图仿真证明Fig.4SimulationverificationofGD＇DILBodediagram
比较图3和图4也可以发现，当DAB低压侧连接有源负载时，外移相比到低压侧滤波电感电流的传递函数存在一个谐振峰，其谐振频率即为低压侧滤波电容和低压侧滤波电感产生的LC串联谐振频率，表达式为
传统的直流多端口MMC子变换器控制策略框图如图5所示[9]。其由通过各子模块共用的平均电压外环、独立的均压外环以及独立的输出电流内环组成。
图5MMC传统控制策略Fig.5TraditionalcontrolstrategyofMMC
图5中，PI表示比例积分调节器，P表示比例调节器，sign()表示取符号函数。传统控制策略使变换器稳定运行在额定工作点，但也存在如下缺陷：①由于子模块输出端没有感性元件，iSMi纹波较大，采样较难；②平均电压环与均压环存在耦合，控制参数设计较难；③中压侧电流不受控，存在过电流风险；④未考虑直流多端口MMC固有的低频振荡问题。将图5所示的控制策略应用于中高压大功率应用时，这些问题更为明显。
针对上述传统控制策略存在的问题，本文针对直流多端口MMC子变换器提出了一种基于陷波器的三环控制策略如图6所示。图中，NF表示陷波器。上述策略采用中压侧电感电流iMV作为平均电压环的内环控制变量。平均电压外环产生中压侧电流内环的给定iMVref，通过陷波器抑制式（6）所示的低频谐振点，然后经过PI调节器后产生子模块共用的占空比dMC。均压环的PI输出乘以中压侧电流方向Sign(iMV)后产生占空比的补偿量ΔdMi，然后将dMC与ΔdMi作差得到各子模块的下管占空比dMi。在所提出的控制策略中，前N-1个子模块的占空比补偿量由PI调节器算出，而最后第N个子模块的占空比补偿为0减去其余子模块占空比补偿量之和，即
图6MMC改进控制策略Fig.6AdvancedcontrolstrategyofMMC
以中压侧电流正向流动为例，中压侧电流反向流动时分析方法与之相同。首先根据MMC数学模型，可以得到关系式为
又根据图6得到
结合式（12）和式（13）有
对式（14）进行小信号分离，并假设各子模块占空比和子模块电容电压的稳态值分别一致，可以推得
从式（15）可以看出，若在设计均压环时令式（13）成立，即所有均压环的输出之和为0，那么中压侧电流和子模块电压之和（或平均值）仅受到平均电压环的共用占空比扰动以及中压侧电压扰动影响。换言之，平均电压环不受均压环的影响。这样在实际应用中就可以首先对平均电压环设计控制参数，然后在此基础上对均压环进行控制参数设计。需要说明的是，上述控制策略仅保证了平均电压环不受均压环的影响，但无法保证均压环不受平均电压环的影响。
从图6可以看出，所提出的控制策略为了实现均压环的解耦，破坏了各子模块控制策略的对称性，可以进一步对其进行简化。设前N-1个子模块的PI调节器传递函数为GPI_MUB，由图6所示策略得到
式（16）表明，第N个子模块的均压环和前N-1个子模块是一致的，因此，图6可以简化为如图7所示的简化MMC改进控制策略。
图7简化MMC改进控制策略Fig.7SimplifiedadvancedcontrolstrategyofMMC
2.2节中提到，所提出的基于陷波器的MMC三环解耦控制策略可以抑制低频谐振。在传统控制策略中，由于未引入陷波器，为了保证控制系统稳定性，需要牺牲动态响应速度；而所提控制策略通过引入陷波器解决了该矛盾。下面进行具体量化分析。
根据图5和图7可以推导出传统控制策略下和所提控制策略下电流内环的开环传递函数为
式中，TMI为电流内环PI调节器传递函数；GMNF为所提控制策略的陷波器传递函数，其表达式分别为
式中，kNF为陷波系数；ωrMI为陷波角频率。
对式（17）中两个开环传递函数代入表2参数，在传统控制策略下选择PI参数（kpi=0.0001，kii=0.2），在所提控制策略下选择PI参数（kpi=0.002，kii=4），得到传统策略与所提策略伯德图对比如图8所示。可以看出，在所设计的PI参数下，传统控制策略与所提控制策略在222Hz谐振点附近的幅值均为0dB左右。二者相位裕度分别是94.3°和95.2°，差异不大。但所提控制策略的截止频率（206Hz）远大于传统策略的截止频率（7.97Hz）。此现象表明，所提控制策略由于引入了陷波器，以中压侧电流为控制目标的内电流环的环路设计带宽远大于传统控制策略的带宽，大大加快了变换器的动态响应速度。
图8传统策略与所提策略伯德图对比Fig.8ComparisonbetweentheBodediagramsofthetraditionalstrategyandtheproposedstrategy
由于各支路差异较小，本文在DAB中采用共外移相比控制策略。
当低压侧连接无源负载时，采用双闭环控制策略，外环控制低压直流母线电压，内环控制各支路平均输出电流。带无源负载时DAB控制策略如图9所示。具体而言，首先将低压侧电压参考uLVref与实际值uLV作差，经过PI调节器后产生低压侧总输出电流iLVref参考。将总输出电流参考iLVref均分到各条支路形成DAB输出电流参考iLfref，再与各支路输出电流平均值iLfmean作差，经过PI调节器后产生共用的外移相比dD。上述双闭环控制策略是各支路共用的。
图9带无源负载时DAB控制策略Fig.9ControlstrategyofDABwithpassiveload
低压侧连接有源负载，如超级电容或蓄电池，由DAB控制低压侧端口电流。式（10）展示了在此工况下存在的LC低频谐振问题。对此，本文在电流控制环路中引入陷波器对其进行抑制，控制策略框图如图10所示。
图10带有源负载时DAB控制策略Fig.10ControlstrategyofDABwithactiveload
本文设计硬件参数的输入条件为：中压直流母线电压uMV=10kV，低压直流母线电压uLV=1kV，装置额定总功率ptot=2MW。结合参数设计的输入条件和现有IGBT器件的水平，本文选择额定电压为3300V的IGBT作为MMBDC中压侧（包括MMC和DAB一次侧）的开关器件，并设计工作电压为1600V。为了实现中压侧电感LMV的伏秒平衡，MMBDC的支路数量和子模块电容电压必须满足以下约束
根据式（19）所示的约束，MMBDC的最小支路数为7，本文将支路数取值为N=8。
由于MMC不具备软开关特性，而DAB由于一次电压可调，可以始终运行在软开关运行范围内，开关损耗较低，因此，MMC开关频率设计值应低于DAB开关频率设计值。经过损耗计算和热仿真验证，本文将MMC开关频率fM设计为2kHz，将DAB开关频率fD设计为4kHz。其余硬件参数的设计准则及数值见表2。
MMBDC中压侧直流母线电压高达10kV，超出了常用的低压电气元件的绝缘等级，为器件选型、电气柜机械结构设计带来了挑战。本文在进行绝缘设计时主要有以下几点考虑。
（1）各支路连接在中压侧的功率单元（包括MMC的开关器件、DAB一次侧的开关器件、吸收电容、子模块电容、复合母排、水冷板等元器件）均分别固定在同一金属支撑架上。该金属支撑架即为各支路中压侧浮地，金属支撑架通过绝缘材料与外机壳相连。浮地设计示意图如附录第3节所示。
（2）各支路子模块电容电压、变压器漏感电流、MMC与DAB一次侧的功率单元温度，均通过各支路独立的中压侧控制箱进行采样，功率单元温度通过温度变送器采样。
（3）各支路中压侧元器件供电的辅助电源模块应通过独立的隔离变压器与220V交流输入进行安全隔离。
（4）各支路中压侧控制箱、辅助电源以及相应的隔离变压器的外壳直接连接到各支路的中压侧浮地上。中压侧辅助供电模块的各路输出的模拟地以及子模块电容负极通过20kΩ绝缘电阻连接到浮地上。
10kV超出了常规控制器的采样电路和调理电路的耐压等级。为了保证控制器的安全，各支路中压侧和低压侧的电气量应采用不同的控制器分开采样。对此，本文针对MMBDC提出了“一主十从”的环网控制架构，MMBDC控制系统架构如图11所示。
图11MMBDC控制系统架构Fig.11ControlsystemarchitectureofMMBDC
在图11所示的“一主十从”控制架构中，主控制器和每个从控制器均设置了独立的FPGA来进行环网通信和电气量的采集。所有采样的电气量通过环网传递到中央控制器的FPGA中去，再通过UDP传输到DSP。所有的控制算法均通过主控制器的DSP来实现。DSP再将计算结果通过环网下发到从控制器的FPGA中去产生PWM。
如图11所示，主控制器负责采样10kV侧的电气量，包括中压侧电压和中压侧电流。从控制器1～8分别负责对应支路的子模块电容电压、漏感电流、中压侧IGBT温度等变量的采样。低压侧电气量包括低压侧电压和低压侧电流均由从控制器9和10来进行采样。第i条支路的所有驱动信号，均由第i个从控制器的FPGA发出，以降低环网通信延迟。
MMBDC包含的子变换器较多，控制算法较为复杂。为了加快算法执行速度，选择TMS320C6678作为主控芯片，通过以太网和PLC以及上位机进行通信。用户可以用上位机实时观测DSP数据，也可以下发机械开关动作指令或进行在线调参。PLC负责控制MMBDC样机中的机械开关。
MMBDC样机实物及俯视图如图12和图13所示。
图12MMBDC样机实物Fig.12PhotoofMMBDCprototype
图13MMBDC样机俯视图Fig.13VerticalviewofMMBDCprototype
从图12和图13可以看出，MMBDC工程样机由11个电气柜构成：中压侧电路柜、控制柜、水冷柜及8个支路柜。每个电气柜的构成及功能如下。
（1）中压侧电路柜为MMBDC提供连接中压直流母线的接口以及保护和检测元件。其包含熔断器、预充电电路、中压侧支撑电容、中压侧电感以及对应的霍尔器件。
（2）8个支路柜分别对应8条支路，采用模块化设计，每个支路柜元器件及结构布局完全相同。8个支路柜“背靠背”布置，便于检修维护。每个支路柜分成4层：第1层装设中压侧控制箱以及辅助电源模块；第2层为中压侧IGBT功率单元；第3层为中频变压器；第4层为低压侧IGBT功率单元。本文考虑到磁粉芯的高频特性较好，将其作为中频变压器的铁心材料。
（3）主控制器、低压侧从控制器9和10、PLC以及以太网光纤交换机都集成在控制柜中。
（4）MMBDC主要器件均采用水冷的散热方式。水冷柜额定功率为84kW，内水额定流速为305L/min，采用去离子水来保证安全隔离。此外，每个支路柜柜门上还设计了风扇来实现柜体内外空气流通。
首先对MMBDC进行了静态实验。中压连接10kV直流电源，低压侧电阻负载包括满载0.5Ω和轻载0.9375Ω两种。子模块电压给定为1600V，低压侧电压给定分别为800、900和1000V。满载和轻载工况下的稳态实验数据见表3。本文所采用的中压直流电源是由民用交流配电网通过不控整流产生的，受到配电网实时负荷的影响，所以不能刚好保持在10kV上。
表3MMBDC稳态实验结果Tab.3Steady-stateexperimentresultsofMMBDC
低压直流母线电压、输出功率标幺值以及运行效率的关系如图14所示。从图14可以看出，满载工况下MMBDC的运行效率都在95%以上，满足电力电子变换器对效率的一般要求[23-25]。总体上看，MMBDC输出功率越大，效率越高。
图14不同低压侧电压下的稳态实验结果Fig.14Steady-stateexperimentalresultsunderdifferentLVDCvoltage
图15为MMBDC在额定功率2MW下运行的稳态实验波形，实验数据由上位机采集。从图15可以看出，MMBDC可以稳定运行，各子模块电容电压均衡，低压侧输出电流一致性较好，低压侧输出电压纹波仅为额定值的0.49%。
图15MMBDC在额定工况下的稳态实验波形Fig.15Steady-stateexperimentalwaveformsofMMBDCunderratedworkingcondition
本文为了抑制起动电流，采用了扩展移相调制。但本文DAB一次、二次电压匹配程度较高，因此，扩展移相调制与单移相调制的稳态波形很接近。DAB子变换器的实验波形如图16所示。从实验波形可以看出，DAB一次电压为1600V，二次电压为1000V，二者的比值与中频变压器电压比8∶5一致。尽管实际情况下由于元器件参数和采样的偏差，一次、二次电压并不能完全匹配，但也能保证DAB软开关、中频变压器漏感电流呈梯形波。
图16DAB实验波形Fig.16ExperimentalwaveformsofDAB
本文进行了MMBDC动态加载卸载实验。将低压侧电压给定和子模块电容电压给定分别设置为1000V和1600V，将负载电阻通过断路器从0.9375Ω切换至0.5Ω的动态加载实验波形如图17所示。
图17动态加载实验波形Fig.17Transientexperimentalwaveformsofloading
由图17可以看出，突加负载时，子模块电容电压波动为105.30V，占额定值的6.58%。低压侧电压波形为7.30V，占额定值的7.30%。动态调节过程为0.35s。
将负载电阻从0.5Ω切回0.9375Ω，可以得到动态卸载实验波形如图18所示。此时子模块电压波动为74.50V，占额定值的4.66%。低压侧电压波动为99.50V，占额定值的9.95%。整个动态卸载的调节过程约为0.4s。
图18动态卸载实验波形Fig.18Transientexperimentalwaveformsofunloading
以上实验结果表明，所设计的MMBDC工程样机在所提出的控制策略下呈现出较好的动静态性能，说明了设计方法和控制策略的有效性。
为了验证MMBDC在所提控制策略下的双向功率传输特性，本文在低压侧连接了集中式超级电容，并进行了双向功率传输实验验证。超级电容柜实物如图19所示。整个集中式超级电容由2个超级电容柜组成，单个超级电容柜的参数见表4。
表4单个超级电容柜参数Tab.4Parametersofasinglesupercapacitorcabinet
图19超级电容柜实物Fig.19Photoofthesupercapacitorcabinets
根据超级电容的充放电特性，本文采用一种“慢充快放”的恒流充放电控制策略，并设计了如下验证实验。首先对超级电容进行充电，充电电流给定为160A，当超级电容电压达到1050V时，将电流给定改变为0；然后再改为-1000A，进入放电模式。当超级电容放电至850V时，再将电流指定置零，并切换为160A，重新进入充电模式，如此往复。图20为MMBDC双向功率控制实验波形。可以看出，在所提出的控制策略下，MMBDC的双向功率控制有较好的动静态特性。
图20MMBDC双向功率控制实验波形Fig.20ExperimentalwaveformsofbidirectionalpowercontrolofMMBDC
为了满足新一代舰船综合电力系统实际需求，本文对MMBDC控制策略开展研究，主要结论如下。
1）分析了MMBDC拓扑原理，发现其存在中压侧电感与各支路开关电容串联谐振的问题，谐振频率如式（6）所示。
2）针对直流多端口MMC子变换器提出了一种基于陷波器的三环解耦控制策略。与传统策略相比，所提控制策略采用中压侧电流作为内环控制量，方便了反馈信号采样；使得中压侧电流可控，规避了中压侧过电流风险；实现了均压环与平均电压环的解耦，简化了控制参数设计；在环路中引入了陷波器，通过对低频谐振点的抑制，将内电流环带宽从7.97Hz提高至206Hz。
3）本文设计并制造了10kV/2MW的MMBDC工程样机。介绍了该样机的绝缘设计、控制系统架构以及电气柜结构布局，并进行了所提控制策略的动静态实验。静态实验结果表明，在本文所提控制策略下，变换器满载额定工况效率可达95.4%，低压侧电压纹波仅为额定值的0.49%；动态加减载实验表明，在所提控制策略下进行47%额定负荷加减载时，最大子模块电容电压波动为额定值的6.58%，最大低压侧电压波动为额定值的9.95%，动态调节过程不超过0.4s。动静态实验结果说明了所提控制策略的有效性。
4）本文研究也可以说明，MMBDC在MW级工程应用中的可行性，可为其他中压变换器的设计和制造提供参考。
此外，为了对所提控制策略进行实验验证，本文设计并制造了10kV/2MW的MMBDC工程样机。介绍了该样机的绝缘设计、控制系统架构以及电气柜结构布局，并给出了所提控制策略的动静态实验结果，验证所提策略的有效性。
附录
1.MMC小信号模型
式（4）变换到频域并写成矩阵形式为
式中，各项元素的表达式如式（A2）所示。
由式（A1）得到
式中，GMO为MMC的开环传递函数矩阵。由于不考虑移相角，根据对称性，各占空比到对应子模块电压的传递函数GMDUC相同，各占空比到非对应子模块电压的传递函数GMDUN相同，各占空比到中压侧电流的传递函数GMDI相同。各负载电流到对应子模块电压的传递函数GMIUC相同，各负载电流到非对应子模块电压的传递函数GMIUN相同，各负载电流到中压侧电流的传递函数GMII相同。
因此，GMO只包含八种传递函数（上述六种传递函数，外加中压侧电压到中压侧电流的传递函数GMUI和中压侧电压到子模块电压的传递函数GMUU），整体如式（A4）所示。
2.DAB小信号模型
当DAB低压侧连接电阻负载时，根据式（8）和式（9）可以列出DAB广义平均模型如式（A5）和式（A6）所示。
式中，上标“R、I”分别表示该系数的实部和虚部，上标“*”表示变量的平均值。
3.绝缘设计示意图
MMBDC绝缘设计如附图1所示。
附图1MMBDC绝缘设计App.Fig.1InsulationdesignofMMBDC
参考文献
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ControlStrategyof10kV/2MWModularMultilevelBidirectionalDC-DCConverterforVesselIntegratedPowerSystem
LiuJilong1ChenPeng1,2XiaoFei1ZhuZhichao1HuangZhaojie1（1.NationalKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonVesselIntegratedPowerSystemNavalUniversityofEngineeringWuhan430033China2.SchoolofElectricalEngineeringSoutheastUniversityNanjing210096China）
Keywords：Vesselintegratedpowersystem,bidirectionalDC-DCconverter,medium-voltageDC-DCconverter,decouplingcontrolstrategy
中图分类号：TM46
DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.220386
国家自然科学基金青年基金资助项目（51807200）。
收稿日期2022-03-17
改稿日期2022-04-25
作者简介
刘计龙男，1988年生，研究员，研究方向为大容量电能变换技术、永磁电机驱动技术。
E-mail:66976@163.com
陈鹏男，1994年生，博士，研究方向为大容量电能变换技术、人工智能在电力电子中的应用。