顺丰不能托运宠物。根据《中华人民共和国邮政法实施细则》第三十三条规定：各种活的动物在禁止邮寄之列，所以任何快递都不可以邮寄宠物，包括顺丰也不能托运宠物。
顺丰官网显示禁止寄递物品列表如下：
1、武器、仿真武器、弹药、管制器具及爆炸物品。
2、易燃烧性物品、易爆炸性物品。
3、氧化剂和过氧化物。
4、毒品及吸毒工具、非正当用途麻醉药品和精神药品、非正当用途的易制毒化学品、毒性物质。
5、生化制品、传染性、感染性物质。
6、腐蚀性物质、放射性物质。
7、伪造或者变造的货币、有价证券、证件、公章等非法伪造物品。
8、货币和有价证券。
9、侵犯知识产权和假冒伪劣物品。
10、动植物尤其各类濒危野生动物植物及其制品。
11、如有碍人畜健康的、来自疫区的以及其他能传播疾病的食品、药品或者其他物品。
12、烟草和烟草制品、酒。
13、贵重物品（例如，艺术品、古董、宝石以及黄金等贵重金属）。
THE END