私下抱养孩子的协议应由收养人和送养人共同书写，确保双方意思表达一致且真实。
1.协议应明确以下要素：
（1）收养人和送养人的基本信息，包括姓名、性别、年龄、籍贯、职业、婚姻状况、工作单位及详细住址；
（2）被收养人的基本信息，如姓名、性别、年龄、籍贯等；
（3）收养原因及送养原因；
（4）收养人和送养人的权利和义务；以及其他需特别约定的事项。
3.协议内容应简洁明了，避免使用模糊或容易引起歧义的表述。
协议中的要素和内容是确保收养行为合法有效的关键。
1.在收养人、送养人和被收养人的基本信息方面，应详细列明各方的基本情况，以便核实身份和确认收养关系。
2.收养原因和送养原因也是协议中不可或缺的部分，它们有助于了解收养行为的动机和背景。
3.在权利和义务方面，收养人和送养人应明确各自在收养过程中应享有的权利和应承担的义务。
（1）收养人有抚养、教育被收养人的义务，同时也享有与被收养人形成法律上亲子关系的权利；
（2）送养人则有协助办理收养手续的义务，同时享有了解被收养人生活状况的权利等。
4.协议中还可以约定其他特殊事项，如收养后的探视权、教育费用承担等，以确保双方权益得到充分保障。
收养手续的办理流程包括申请、审查和办证三个环节。
2.公证人员将对申请人进行审查，核实其身份、收养条件及意愿等，确保收养行为合法合规。
3.经审查符合条件的，公证机关将办理收养公证并制作公证书，证明收养关系成立；不符合条件的，将向当事人说明不予办理的理由，并提供申诉途径。
4.在办理收养手续过程中，收养人和送养人应积极配合公证机关的工作，提供真实、准确的材料和信息。
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