根据我国法律规定，对于孩子的抚养权变更，只有在符合法定情形的情况下才有权提出。在满足变更抚养权的条件下，变更孩子抚养权的方式有两种。一种是双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。另一种则是一方要求变更。一方要求变更子女抚养关系的，或者子女长到有识别能力时，主动提出与另一方一起生活时，应另行起诉。
变更孩子抚养权的法定情形：
1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。
2、与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。
4、有其它正当理由需要变更的。
孩子抚养的变更，有两种形式：一是双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予；二是一方要求变更。
应当注意的是，离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，双方对此不能达成协议时，应另行起诉。这是因为，这一在新情况下提出的诉讼请求，不涉及原离婚案件的离婚问题和夫妻财产的处理问题，而是出现了处理原离婚案件之时不存在（或已解决）的子女抚养方面的新情况。因此，它不是原离婚案件诉讼程序的继续，也不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议错误的纠正，所以，应当作为新的案件另行起诉。
另外，依据《民诉320点意见》，变更抚养权、监护权的诉讼（变更之诉）管辖为，第10条，不服指定监护或变更监护关系的案件，由被监护人住所地人民法院管辖；第4条，公民的住所地是指公民的户籍所在地，法人的住所地是指法人的主要营业地或者主要办事机构所在地。
所以，如果夫妻一方在离婚后想变更孩子的抚养权，如果通过法院提起变更抚养权诉讼，需要具备以上几个法定条件之一，当然也可以是其他法律认可的证据和材料，同样可以提起诉讼。当然，夫妻双方也可以先协商，看能否通过协议变更孩子抚养权。
（1）变更子女抚养关系的，应另行起诉。离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女长到有识别能力时，主动提出与另一方一起生活时，应另行起诉。离婚后，变更子女抚养关系的请求，不涉及原离婚案件，不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议的纠正，而是出现了处理原离婚案件当时不存在的子女抚养方面的新情况，所以，应当作新的案件另行起诉。
（2）准许协议变更抚养关系。父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。无论是协议离婚还是判决离婚后，要求变更子女抚养关系的，并非一定要向法院起诉，双方当事人达成了变更子女抚养关系的协议，只要没有违法事项和对子女成长不利的问题，应予准许。
案情
高新华与吴东辉于2009年6月2日经法院调解离婚，婚生女儿吴颖君、吴颖钰由吴东辉抚养。2010年10月15日，吴颖君写了一份证明，称自己不想上学，且以后绝不后悔。吴东辉竟然表示支持。2011年5月，高新华得知这个情况后，将吴颖君接到自己身边生活，并要求吴东辉放弃抚养权。在多次协调无果后，高新华将吴东辉诉至法院。
法院判决
新野法院审理后认为，本案系变更抚养关系纠纷，原告要求抚养长女吴某君，吴某君也表示愿意跟随原告生活，为有利于未成年子女的健康成长，吴某君应随原告生活为宜，故对原告要求变更婚生长女吴某君的抚养权的诉讼请求依法予以支持。