从前有一头叫做哈斯卡的小毛驴,它勤劳而善良,快乐又聪明.有一天小毛驴听说一千公里外的兔子国胡萝卜绝收了.心地善良的哈斯卡决定将自己今年收获的胡萝卜捐给兔子国.由于不信任红十字会,所以它决定亲自穿过一千公里的沙漠,将自己的三千根胡萝卜驮运到兔子国去.可是小毛驴也是驴,也要吃东西,每走一公里就不得不吃掉一根胡萝卜,而且它还是个孩子,每次最多就能驮一千根胡萝卜,怎样才能将自己的胡萝卜最多的留给兔子们呢
首先,小驴不可能带1000胡萝卜直接奔向兔子国,这样到最后不仅一个胡萝卜没带过去,没运送的2000胡萝卜也会在没人的角落默默晒成萝卜干.
其次,小驴不可能拿出个小棒棒身手一挥，于是奥特曼附体,一下驼起3000胡萝卜,并且一口气走了1000公里,因为这里是天朝不是日本.
然后,小驴也不可能投箸于席,奋袂而起,半日行军一千里.
最后,小驴更不会装傻卖萌:"啥是胡萝卜啊"
小毛驴的爆发
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小学时候曾经遇到过这样的数学题:
小驴运胡萝卜的问题和上面这个问题有异曲同工之妙,小驴每公里吃一根胡萝卜,所以小驴最终剩下的胡萝卜其实取决于小驴走的路程,所以这个问题其实要求的是有限定条件下的最短路径.这个限定条件毫无疑问就回到了胡萝卜身上。
再回到胡萝卜的问题上来,小驴每次最多驼1000的胡萝卜,每走1km消耗1根胡萝卜,要想活下命来,它每次走的距离都应在1000根胡萝卜的消耗内,由于出发时候胡萝卜总量大于1000,所以小驴必须走到一个距离出发点为X的地方折回搬剩下的胡萝卜,由此我们得到第一个条件:
2X<1000km(a)
由于是在消耗第一个1000根胡萝卜的时候到达X点,即最后剩余应为2000胡萝卜,所以有：
THE END