5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；（4）依此类推。这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？
智力题2(猜牌问题)
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。Q先生：我知道你不知道这张牌。P先生：现在我知道这张牌了。Q先生：我也知道了。听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。请问：这张牌是什么牌？
智力题3(燃绳问题)烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？
智力题4(乒乓球问题)
假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
智力题5(喝汽水问题)1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
智力题6(分割金条)你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
智力题7(鬼谷考徒)孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。问这两个数字是什么？为什么？
智力题8(舀酒难题)据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？
智力题9(五个囚犯)——一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题。5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大？？提示：1，他们都是很聪明的人2，他们的原则是先求保命，再去多杀人3，100颗不必都分完4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死
智力题10(国王与预言家)
智力题13(称球问题)12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑)
参考答案：
1.给一个瞎子52张扑克牌，并告诉他里面恰好有10张牌是正面朝上的。要求这个瞎子把牌分成两堆，使得每堆牌里正面朝上的牌的张数一样多。瞎子应该怎么做？答案：把扑克牌分成两堆，一堆10张，一堆42张。然后，把小的那一堆里的所有牌全部翻过来。
3.30枚面值不全相同的硬币摆成一排，甲、乙两个人轮流选择这排硬币的其中一端，并取走最外边的那枚硬币。如果你先取硬币，能保证得到的钱不会比对手少吗？答案：先取者可以让自己总是取奇数位置上的硬币或者总是取偶数位置上的硬币。数一数是奇数位置上的面值总和多还是偶数位置上的面值总和多，然后总是取这些位置上的硬币就可以了。
4.一个环形轨道上有n个加油站，所有加油站的油量总和正好够车跑一圈。证明，总能找到其中一个加油站，使得初始时油箱为空的汽车从这里出发，能够顺利环行一圈回到起点。答案：总存在一个加油站，仅用它的油就足够跑到下一个加油站（否则所有加油站的油量加起来将不够全程）。把下一个加油站的所有油都提前搬到这个加油站来，并把油已被搬走的加油站无视掉。在剩下的加油站中继续寻找油量足以到达下个加油站的地方，不断合并加油站，直到只剩一个加油站为止。显然从这里出发就能顺利跑完全程。另一种证明方法：先让汽车油箱里装好足够多的油，随便从哪个加油站出发试跑一圈。车每到一个加油站时，记录此时油箱里剩下的油量，然后把那个加油站的油全部装上。试跑完一圈后，检查刚才路上到哪个加油站时剩的油量最少，那么空着油箱从那里出发显然一定能跑完全程。
6.考虑一个n*n的棋盘，把有公共边的两个格子叫做相邻的格子。初始时，有些格子里有病毒。每一秒钟后，只要一个格子至少有两个相邻格子染上了病毒，那么他自己也会被感染。为了让所有的格子都被感染，初始时最少需要有几个带病毒的格子？给出一种方案并证明最优性。答案：至少要n个，比如一条对角线上的n个格子。n个格子也是必需的。当一个新的格子被感染后，全体被感染的格子所组成的图形的周长将减少0个、2个或4个单位（具体减少了多少要看它周围被感染的格子有多少个）。又因为当所有格子都被感染后，图形的周长为4n，因此初始时至少要有n个被感染的格子。
7.在一个m*n的棋盘上，有k个格子里放有棋子。是否总能对所有棋子进行红蓝二染色，使得每行每列的红色棋子和蓝色棋子最多差一个？答案：可以。建一个二分图G(X,Y)，其中X有m个顶点代表了棋盘的m个行，Y有n个顶点代表了棋盘的n个列。第i行第j列有棋子就在X(i)和Y(j)之间连一条边。先找出图G里的所有环（由于是二分图，环的长度一定是偶数），把环里的边红蓝交替染色。剩下的没染色的图一定是一些树。对每棵树递归地进行操作：去掉一个叶子节点和对应边，把剩下的树进行合法的红蓝二染色，再把刚才去掉的顶点和边加回去，给这个边适当的颜色以满足要求。
8.任意给一个8*8的01矩阵，你每次只能选一个3*3或者4*4的子矩阵并把里面的元素全部取反。是否总有办法把矩阵里的所有数全部变为1？答案：不能。大矩阵中有36个3*3的小矩阵和25个4*4的小矩阵，因此总共有61种可能的操作。显然，给定一个操作序列，这些操作的先后顺序是无关紧要的；另外，在一个操作序列中使用两种或两种以上相同的操作也是无用的。因此，实质不同的操作序列只有2^61种。但8*8的01矩阵一共有2^64种，因此不是每种情况都有办法达到目的。
9.五个洞排成一排，其中一个洞里藏有一只狐狸。每个夜晚，狐狸都会跳到一个相邻的洞里；每个白天，你都只允许检查其中一个洞。怎样才能保证狐狸最终会被抓住？答案：按照2,3,4,2,3,4的顺序检查狐狸洞可以保证抓住狐狸。为了说明这个方案是可行的，用集合F表示狐狸可能出现的位置，初始时F={1,2,3,4,5}。如果它不在2号洞，则第二天狐狸已经跑到了F={2,3,4,5}。如果此时它不在3号洞，则第三天狐狸一定跑到了F={1,3,4,5}。如果此时它不在4号洞，则再过一晚后F={2,4}。如果此时它不在2号洞，则再过一天F={3,5}。如果此时它不在3号洞，再过一天它就一定跑到4号洞了。方案不是唯一的，下面这些方案都是可行的：2,3,4,4,3,24,3,2,2,3,44,3,2,4,3,2