1、故意毁坏财物罪：根据我国《刑法》第二百七十五条规定，故意毁坏公私财物的，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金，毒杀宠物作为一种故意毁坏财物的行为，已经构成了犯罪。
2、危害公共安全罪：根据《刑法》第一百一十四条的规定，危害公共安全的行为，如投放危险物质等，可能构成犯罪，毒杀宠物的行为有可能对周围环境和其他动物造成危害，因此也可能构成危害公共安全罪。
近年来，我国已经有一些毒杀宠物案件得到了法律的严惩，例如某地区发生的毒狗案件中，犯罪嫌疑人使用有毒食物毒害宠物狗，导致多只宠物狗死亡，法院在审理过程中，依法认定犯罪嫌疑人构成故意毁坏财物罪和危害公共安全罪，判处其有期徒刑并处罚金，这一案例充分说明了我国法律对于毒杀宠物行为的严厉打击态度。
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