今天咱们一块欣赏下信阳一模压轴题。
一、选择压轴题
第9题考查了平面直角坐标系、等腰三角形的性质、勾股定理、旋转变换、规律探究等知识和方法，综合性较强，很有代表性并很具有河南中考的特点。解决这类题目的关键是要掌握规律探究问题基本策略——很显然，这道题目属于周期性规律！周期为360°÷90°=4，2022÷4=505......2，那就找旋转2次后的位置，并确定其坐标。显然，旋转两次刚好和原来的位置关于点A呈中心对称，其坐标为（-2，-2），选A——关于规律探究问题的解题策略，课参阅《春季攻势》第1讲“探究规律”。
第10题也是河南中考的常考题目类型，孤陋寡闻的老王尚没见过其他同行对这类题目的分类。老王把这类题目叫做“特殊图形上的动点关联函数图像问题”。“动点”“函数”这两个关键词对一般的学生来讲，都是比较困难的，再把这两个难点结合起来，所以这类题一直是同学们感觉比较头痛的问题。这类题目考查了特殊图形的性质、面积问题、函数的图像及性质、分类讨论思想、数形结合思想、极端化思想等知识方法，综合性也比较强，因此常常作为河南的选择压轴题。
二、填空压轴题
第14题阴影的面积基本压实河南中考的标配。求不规则图形的面积的基本策略是把不规则图形的面积转化为规则图形的面积，而“做半径”这条最基本的辅助线却常常被同学们“熟视无睹”！这道题目虽然考查了特殊角的直角三角形的性质、扇形的面积、转化思想等知识和方法，但其实难度不大，相信中等以上的学生基本都能够做出来。——关于面积转化，可参阅《冲刺十招》第6讲“曲径通幽需'转化’”；关于辅助线，可参阅《春季攻势》第15、16讲“辅助线秘籍”。
第15题也是一道经典的折叠题目，考查了含30°角直角三角形的性质、直角三角形斜边中线、直角三角形的存在性、分类讨论、构造方程、逆向思维等知识和思想方法。折叠的本质就是轴对称——抓住折叠前后的对应点、对应线段和对应角，再根据折叠后落点的特殊位置所满足的等量关系构造方程是解决问题的关键。
根据已知条件，易求得BC=CD=BD=AD=DF=1，∠A=∠F=∠ACD=30°。显然，当△CEG为直角三角形时，要分“∠CGE=90°”和“∠CEG=90°”两种情况进行讨论。画出符合条件的两个图形很重要！。
关于方程思想和折叠问题，请参阅《春季攻势》第3讲“构造方程法”和第8讲“四边形与折叠”.
三、二次函数压轴题
第21题，继承了2022年对二次函数的应用的考查，求抛物线的解析式、然后求抛物线上点的坐标，题目比较简单，相信大多数学生都能做答，咱就不再啰嗦了——不过整体感觉，这道二次函数的题目略显单薄了些，考查知识点不太多，综合性不强。
四、圆压轴题
第（1）问：证明AB是⊙O的切线——“做垂直，证半径”，结合角平分线上的点到角两边的距离相等，过圆心O作AB的垂线就成为必然；
虽然第（3）问不算太难，但大多同学对圆是有点恐慌的。不过幸亏第三问出的是直接写出结果。
五、几何压轴题
第（1）小问送分，及EAF=45°——这就是半角模型的由来啊！
第（2）小问：①显然，∠AEB=∠AEF=∠FEC=60°，则∠CFE=30°；
②∵∠EAF=45°，且∠FNE=∠FCE=∠FNA=90°，则AN=FN。∵AM⊥EF，FN⊥AE，则∠NFE+∠FNE=90°，且∠EAM+∠AEM=90°，∴∠NFE=∠NAP。在△ANP和△FNE中，∵∠NAP=∠NFE，AN=FN，∠ANP=∠FNE，∴△ANP≌△FNE；
很显然，这道题目是想靠近2022年的河南中考的23题的。突然发现，这道题目是不是也是似曾相识！请参阅《春季攻势》第12讲“对角互补与半角模型”
整体来讲，这张信阳一模的试卷，与近几年河南中考试卷比较接近，仿真度比较高，这几道压轴题也都非常经典，但整体来说难度也不算很大，和2022年河南中考的难度大致持平。
“一轮复习，要面面俱到”（借用张宇清教授原话），夯实基础、查缺补漏（这是共识），既要建立学生的知识系统，并要注重建立起学生的方法系统（这是老王的话）。目前，大多数一轮复习将要接近尾声，各地的一模考试，也是一轮复习的效果检测。
“二轮复习，要挑肥拣瘦”（仍然借用张玉清教授原话），主要针对一轮复习及教学和检测中出现的问题，以及学生在复习及做题中出现的问题，进行区别对待、专题复习、重点突破。
但是，二轮复习究竟开设什么专题？又该怎样开设专题？相信这是绝大多数一线教师的困惑。
我们是再按照知识体系作为专题进行复习，再开设“二次函数专题”或者“二次函数压轴专题”吗？貌似这是一轮复习应该做的事！而且，可以与二次函数的知识嫁接的内容太多——几何最值、代数最值、面积问题、等腰三角形的存在性、直角三角形的存在性、平行四边形的存在性......——这些问题好像又可以单独开设专题啊！
我们还是按照出题形式，开设“选择题的做法”“填空题的做法”“证明题的做法”“实际应用题的做法”“代数几何综合题的做法”......这样貌似针对性很强，其实学生学习后仍然不会做“选择题”“填空题”“证明题”“应用题”......因为我们很难通过一两个或者更多的专题讲清楚“选择题的做法”的！
一直在不断完善的《春季攻势》、《冲刺十招》是老王集30年一线中考教学经验而设计的一轮和二轮备考培优系统，虽然是一家之言，但也是集百家之长，并经过连续四届一轮备考研讨会和二轮备考研讨会的数十位知名与会专家及数千名来自全国各地中考数学一线教师及数学爱好者的认可的。
《春季攻势》针对一轮特点，以建立初中数学知识系统为主线，兼顾建立初中数学方法系统。相信大家从所设计专题即可略窥一二：复习方程，不仅仅要复习初中常见的四类方程的解法、应用，更要注重构造方程的意识，形成方程思想；复习函数，既要复习初中常见的三个函数的定义、图像和性质，更要兼顾这些不同函数的共同特征，从而找到解决函数问题的特法和通法......
《冲刺十招》独辟蹊径，以课程标准四基之第三基——数学“基本思想方法”为主线，设计十个专题，极端化化思想，从特殊到一般及从一般到特殊思想，方程思想、函数思想与构造法，类比思想，分类讨论思想，建模思想，转化思想，数形结合思想，运动变化思想......打破知识和出题类型的界限，抓住了发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的本质......
一个人的观点可能会有点局限与偏颇，一群人的智慧一定会给大家带来启发。如果您还没有形成属于自己的成熟的二轮备考复习系统，或感觉自己的二轮备考复习系统还需要完善，或已经有了属于自己自己成熟的二轮备考复习系统需要交流，欢迎参加4月20日——21日在济南举行的第五届全国中考数学二轮备考研讨会。在这里，你会和许多来自全国各地的大神一样的人物0距离面对面交流；你会和来自全国各地的数学爱好者进行两天一夜的数学狂欢；人无分老幼，地无分南北，都是数学江湖人，都是数学追梦人！
磨刀不误砍柴工！既要读万卷书，又要行万里路；既可阅人无数，又有名师指路！
数学也是个江湖！那是谁谁谁曾经说过什么“文人相轻”来着？这么多的全国中考数学顶尖专家告诉我们，数学人既可以很团结，很和谐；又可以很侠骨，很柔情！还是姚特在首届二轮备考研讨会上说的那句话最好：一件事，一群人，一辈子！
二轮武林风，数学英雄会！两天一夜的研讨，我们不可能拿出什么成熟的二轮备考系统方案。但是，有这么多的顶尖中考高手为了同一个二轮的主题而同台竞技，闭着眼睛想想都是一幕幕好剧，一台台好戏！
如果你是中考数学小白或者有数学情怀却感觉成长遇到了瓶颈的老教师，渴望得到专家引领，你不得不来。听君一席话，胜读十年书——有名人指路，你可能会在你的从教生涯中少走许多弯路！
抑或如果你是学校、区、县的中考数学教学能手、资深教学专家，你可不能不来，能够汇聚这么多的优秀专家在一起切磋技艺，怎能没有你——读万卷书不如行万里路；行万里路不如阅人无数！
今年，二轮备考研讨会已经是第五届了。能够让大家真正地重视二轮并能够集全国专家的智慧为二轮出谋划策才是二轮最大的初衷！
4月的济南，有山，有水，有湖，有泉，有花，有他，有我，有故事，不能没有你！
面朝大海，春暖花开。看，春天开往济南的列车来了。4月，我和济南有个约定！4月，我在大明湖畔等您！4月，我在趵突泉旁等您！4月，我和挑战中考压轴题名师团在济南等你！
会议议程
日期
研讨内容
专家及领导
4月20日
——思想是灵魂
上午
8:00——8:10
开幕式
孙阳永
8:10—10:00
中考数学备考中的几个问题
傅海伦
10:10—12:00
思想有高度思维有广度思考有深度解题有出路
下午
13:30—15:30
探寻问题本质聚焦模型观念发展数学思维
易良斌
15:30—17:30
从平行线分线段成比例定理谈起
田献增
晚上
18:30—21:30
专家互动答疑及数学文化沙龙
周丽霞
李树臣
孔祥骞
刘延彬
包彦禹
王勇战
朱建国
4月21日——方法是利器
8:00—10:00
数形结合思想在二轮复习中的应用初探
刘金钟
10:00—12:00
追求实效和高效的中考数学二轮复习教学方法的研究与实践
徐方瞿
14:00—17:00
二轮备考复习精品课展示
谢海勇
李军
蔡淑芬
17：00—17:30
二轮备考复习精品课研讨点评
张宇清
17:30—18:00
闭幕式
2、若因特殊情况，研讨顺序及个别内容会做适当调整
一、重点问题
2、研讨会地点：山东省济南市育华中学多功能报告厅
3、费用：880元/人；含教材资料费、培训费、专家费、场地费及三顿工作餐（20日午餐、20日晚餐及21日午餐）；住宿费及交通费回原单位报销；
二、关于住宿
温馨提示：
1、请携带好您的身份证，方便住宿；
2、由于四月份济南展会比较多，住宿会略紧张，请参会老师提前预定；
3、下面酒店仅供参考
（1）7天优品酒店(济南西站店)联系方式：0531-83123770-0距离育华中学步行780米150元左右
（3）宜尚酒店(济南西站国际会展中心店)联系方式：0531-87162288距离育华中学步行750米260元左右
（4）地平书香世家酒店(济南西站国际会展中心店)联系方式：0531-69922888距离育华中学步行1000米360元左右
三、特别惊喜：
2、凡参会老师即可获赠《冲刺十招》一套及《铅笔数学》一本
四、报名方式
2、报名以具体缴费为准。支持以下报名缴费方式：
（1）银行对公转账（转账时请备注：单位+姓名+二轮研讨会）：
公司名称：河南省播睿智教育信息咨询有限公司
开户银行：中国银行郑州市文化路支行营业部
开户账号：246868470822
（2）提前预约现场缴费；
（3）提前线下报名：
1）播睿智教育：
2）挑战中考压轴题名师团：
附1——第五届二轮备考研讨会您可能偶遇的大神......
主讲及与会专家团队
（专家排名不分先后顺序）
1、傅海伦：山东师范大学课程与教学论专业博士生导师。山东省中考、高考命题改革与研究专家。主持国家自然科学基金数学天元基金、全国教育科学“十五”、“十二五”“十三五”规划课题、教育部人文社科重点项目、山东省中青年科学家科研奖励基金等9项，出版学术专著和教材10余部，发表论文200余篇，教学成果获山东省省级教学成果奖一等奖2项（均首位），获山东省高校优秀科研成果奖一等奖（独立）1项，二等奖2项。本人获霍英东教育基金会、全国高校青年教师奖、全国首届教育硕士优秀指导教师、山东省第八届青年科技奖。现兼任中国数学会数学教育分会数学文化组副组长；山东省教育学会数学文化教育研究会理事长；“国培计划”和山东省中小学骨干教师培训专家核心成员；山东省“齐鲁名师、名校长工程人选”培养和指导专家；中国教育学会中学数学教学专业委员会第八届理事会学术委员会副主任等职。
2、徐方瞿：数学副教授，先后任上海市杨浦区教育学院数学教师、数学教研员、副院长，杨浦区人民政府副区长，历任中国创造学会理事、上海创造学会副会长、上海创造工程研究所特约研究员、上海创造教育讲师团团长，现为教育部民族教育发展中心特聘专家。首创的基本图形分析法有效解决了几何难教难学的问题，尤其是怎样添加辅助线这一长期未能解决的难题。他带领团队研制的《几何王》和《思维王》软件获得国家级软件著作权，首创了思维过程可视化核心技术，将几何问题的思维过程用信息技术形象地、一步一步地在电脑上展示出来，实现了对学生的思维过程、思维能力、思维水平和思维品质的评价。
3、易良斌，任杭州市上城区教育学院正校级协理员、责任督学，省特级教师，浙江省双名工程导师，名师工作室主持人，现任易教e学研究中心主任。是中国数学会会员，中国数学奥林匹克教练，中国教育学会中学数学专业委员会会员，浙大教科外聘教授，杭师大、浙师大教育专业硕士研究生导师，浙师大高质量育人综合改进研究中心特聘研究员，全国教育局长联盟家校共育项目组专家。
4、张宇清，上海高轻好教育研究院执行院长。山东省特级教师、正高级教师。淄博市名师工作室主持人，全国优秀名师工作室主持人，全国名师工作室联盟理事会常务理事、首批专家智库成员。淄博市优秀教师、学科带头人。曾获全国及省市级优质课评选一等奖，全国及省市优秀多媒体课件一等奖。主持多项省级课题，曾获得国家级基础教育教学成果二等奖和省级教学成果一等奖。义务教育初中《数学教材》核心作者，出版专著《让学生获得受用终生的东西》，主编过《新课标初中数学竞赛教程》等十余本教辅用书，撰写的100多篇论文在《中学数学教学参考》、《中国数学教育》等杂志发表。曾在全国各地做教师培训类、家庭教育类专题讲座150余场。
5、周丽霞：大连市初中数学教师，中共党员，辽宁省特级教师，辽宁省、市优秀教师、优秀班主任、沙河口区首席教师。全国课改实验员，“周丽霞名师工作室主持人”。主编《中考B卷题》、《能力型试题》等多部教辅材料。从教30多年来，一直担任班主任工作并坚守在教育教学第一线。
6、李树臣：山东省正高级教师，义务教育初中《数学教材》核心作者。中国人民大学复印报刊资料《初中数学教与学》编委，湖北大学《中学数学》特约编委，《山东教育》特约记者。
7、田献增，中学数学高级教师，代数应用情境学习策略（AASL策略）创始人，原山东省教材教辅资料审查委员会委员，山东东省数学配套《练习册》核心策划人、山东省专家库成员。曾获市优质课评选一等奖（第一名），省优质课评选二等奖，曾参与中考命题，对中考数学和教材有较深的研究和理解。代表性著作有《数学慧眼》《中考数学十大突破》《怎样审题》等。其中《数学慧眼》或其核心思想方法得到了张景中院士、童增祥（美）教授等域内外专家的认可。曾先后在《学科教育》《中学数学杂志》等专业杂志发表论文60余篇，独立或参编写包括山东省《基础训练》在内的教辅用书60余种。标志性成果AASL策略等研究成果，获包括山东省首届特色课程一等奖，山东省基础教育教学成果评选二等奖在内的省级以上奖励10余项。以AASL策略为基础理论，先后有广东、甘肃、江苏、浙江、山东等多个省份教师立项为省市级规划课题进行实践。
8、孔祥骞，中小学高级教师，市级名师，中考命题专家库成员，山东省教育学会数学文化教育研究学会理事，山东省教育厅师范类高校学生从业技能大赛、教师资格证面试专家评委，曲阜师范大学数学科学学院研究生专业学位校外实践导师。现任教于青岛经济技术开发区第四中学。2016—2022年，曾担任初中数学教研员六年，孔祥骞名师工作室主持人，曾获第三届全国中考数学压轴题讲题比赛一等奖、罗增儒教授提名奖，山东省省级优课，山东省作业设计二等奖，市教学能手（课堂教学成绩第一名）、市优质课第一名、市级一师一优课、市级优秀教学课例获得者，多次执教地市、县级公开课，编写论著3部，发表论文多篇。为全国各地国培、省培及校本培训项目讲课多次。2020年10月，联合全国20余家名师工作室组建“众行远”初中数学研修共同体，迄今已成功开展活动20余次。
9、包彦禹：全国优质课获奖教师，全国初中数学奥林匹克数学竞赛优秀辅导员，参加中考命题经历。在数学文化、数学教育创新领域颇有研究，出品有多部数学电影，被媒体誉为“中国数学电影第一人”，现任浙江蓝润天使实验外国语学校初中部学术校长
11、王桥：《中学生数理化》特约编辑，“有趣的数学”栏目专栏作者，“挑战中考压轴题名师团”首席讲师，主编《中考专家》《非常教案》《中考面对面》《中招亮剑》《冲刺十招》《沙场秋点兵》《春季攻势》等多部教材教辅，《中学生数理化》《理科考试研究》等杂志发表论文200余篇。
12、刘金钟：一线教书匠，邢台市最美教师，用铅笔学数学的倡导者。致力于研究初中数学教学及中考命题，金太阳教育《中考备考》特聘专家。著有《铅笔数学》、《初中数学教师手记》等著作，参编《试题研究》、《一战成名·考前新方案》、《中考王》等书籍。
13、王勇战：“挑战中考压轴题名师团”首席讲师，“挑战中考压轴题”郑州教研基地理事长，《中考专家》、《三年中考五年模拟》、《初中同步学习导与练》、《突围》、《绝密情报》作者，在《中学生数理化》等杂志发表论文多篇。
14、朱建国：“挑战中考压轴题名师团”首席讲师，“立体教学法”创始人，“望闻问切诊断法”、“手规画图法”、“五字审题法”创始人，独创《中考数学立体教学法复习系统课程》、《一章一课复习系统》，草根教师培训师
15、蔡淑芬：济南育华中学数学教师、教务处主任，济南市优秀教师，山东省一师一优课省级优课，济南市一师一优课一等奖，济南市中小学教学竞赛一等奖，槐荫区教学能手，槐荫区初中教学先进个人，槐荫区教师素质大赛一等奖
16、谢海勇，淄博市张店区实验中学数学组教研组长，张店区教育教学先进个人、张店区优秀教师、张店区学科带头人、淄博市教学能手。多次出示市、区公开课。多次在市、区级培训会、备课会上担任主讲。2017年9月在全国信息化教学现场会上出示公开课并作专题发言；2018年获省初中组一对一数字化学习课例一等奖。2016、2020年获区优质课比赛一等奖。2021年获张店区青年教师基本功大赛一等奖。全国第12届NOC“网络教研团队赛项”一等奖、第15届NOC“未来课堂名师”一等奖，两次皆获“恩欧希教育信息化发明与创新大奖”。2021年推送课例获评省级优课。
17、李军，淄博市张店区齐盛学校数学教师，教师发展中心主任。淄博市张店区教书育人楷模、张店区优秀教育工作者、张店区优秀教师、张店区教学能手。多次出示市、区公开课。多次在市、区级培训会、备课会上担任主讲。2022年2月执教课例获全国名师工作室优质课一等奖；2021年推送课例获评省级优课。2022年在省初中数学特级教师工作坊基于大概念的单元整体学习研讨活动中，执教公开课；2020年获市级首批“三个课堂”课例评选一等奖；2020年获区优质课比赛一等奖；2021年获张店区青年教师基本功大赛一等奖。
附件2：
专家顾问团队
1、骆传枢：中国数学奥林匹克高级教练，原河南省中学数学专业委员会理事长，河南省中学数学学科带头人。河南省中学数学特级教师，全国优秀教师。苏步青数学教育二等奖获得者。
2、唐羊：原福州市教育研究院数学教研员，福建师大教师教育学院兼职副教授。长期从事初中数学教学与命题研究、学生学习诊断及家庭教育研究，开设省内外各级各类教育专题讲座近两百场。
3、于新华：江苏省数学特级教师，知名解题研究专家。常州市中学数学名师工作室领衔人，中国数学奥赛教练员，中学数学教研员。曾获“江苏省十大杰出青年”“常州市十佳青年”“常州市优秀教研员”等荣誉称号。多次面向全国师生作数学解题专题讲座。主编《于新华中考16讲》（亚马逊2018年度畅销书中唯一中小学教辅图书、浙江大学出版社2018年度最畅销教辅书）、《数学世界漫游记》等。
4、赖虎强：中国高等教育学会教育数学专业委员会副秘书长，四川省有突出贡献优秀专家，四川省中小学正高级教师，成都市学科带头人，成都市特级校长，邛崃市教研培训中心教师，成都市赖虎强名师工作室领衔人。出版教育著作有：《妙用面积学数学》获四川省首届人才研究优秀成果一等奖；《妙用正弦学数学》获第23届中国西部地区优秀科技图书二等奖；《倾听花开的声音》一书被四川省委宣传部作为向全省青少年推荐的50本优秀图书之一，获成都市2005年中学德育研究成果一等奖。《教育数学概论》入选普通高等教育“十三五”规划教材。追随张景中院士教育数学理念，致力于新体系创新实验与初中数学课程开发，参与并指导全国20余个省、市创新实验。湖南科学技术出版社《新思路数学》丛书副主编，已正式出版5册张景中院士教育数学实践读本五册。
5、姚志敏：浙江省绍兴市柯桥区教师发展中心资深教研员，浙江省正高级教师，浙江省特级教师，浙江省首届优秀教研员，浙江省名师网络工作室导师，先后被聘为浙派名师培养工程导师，浙江师范大学名师培养工程导师，浙江师范大学和绍兴文理学院教育硕士研究生导师，杭州与绍兴等多地名师培养工程导师，近六年去全国19个省市讲学或展示，在浙江省内及全国上示范课和作专题报告有500多场次，都深得好评！指导多名教师荣获全国优秀课一等奖，指导多名学生荣获全国初中数学竞赛一等奖，有30多篇教科研论发表在全国杂志及全国核心期刊上。
6、黄金声：江西省特级教师，正高级教师，中国数学奥林匹克高级教练员，东华理工大学硕士生导师，知名中考数学命题专家，“讲题的四种境界”及“研题策略：来路思路出路”的首创者与实践者。任教的学生中有20多位考入清华北大学习深造，指导学生参加全国初中数学联赛，有数十人获全国及省级一、二、三等奖，且有学生以140分的满分成绩获得全国第一名。有40余篇论文在《数学通报》等国家级及省级专业期刊发表、获奖，主持编著出版数十部教师及学生用书；受邀在国、省、市、县（区）等各级作学术报告和专题讲座100多场次；连续10多年参加江西省中考数学样卷的编写，多次参加江西省中考数学命题工作，并担任江西省2016年中考数学命题组组长。
7、蔡德清：莆田市教师进修学院数学教研员，正高级教师，福建省初中数学蔡德清名师工作室导师。研究方向为中考数学命题和教育视角下的数学文化。发表20多篇与命题有关的CN论文，专著《命题有道——中考数学命题研究》，2021年9月出版，2021年11月再版。已主持完成省级课题5个，国家级课题1个。主持的全国教育科学“十三五”规划2017年度教育部重点课题《核心素养视角下的中考数学命题模式研究》于2021年11月免鉴结题。教学成果《数学文化视角下的课堂建构》获得2020年莆田市基础教育教学成果二等奖，《核心素养导向下的中考数学命题研究与实践》获得2020年福建省基础教育教学成果二等奖。
8、刘同军：青岛西海岸新区实验初级中学正高级教师，国家特支计划领军人才、国家级教学名师，全国优秀教师，山东省特级教师，齐鲁名师，山东省齐鲁名师领航工作室主持人，青岛西海岸新区名师工作室主持人，齐鲁名师和青岛名师建设工程导师，山东省“互联网+教师专业发展”工程省级课程专家，入选青岛市未来之星高端人才培养计划。曾获2014首届基础教育国家级教学成果二等奖，2018山东省教学成果一等奖。主要著作有：《数学基本活动经验导论》《几何画板在数学教学中的应用》《几何画板助力数学教学》《构建面向未来的学校课程体系》等。
10、张锋：中共党员，现为无锡市雪浪中学校长兼党支部书记。江苏省特级教师，无锡市优秀青年教师，江苏省优秀教育工作者，江苏省初中数学青年教师优质课评比一等奖获得者。“滨湖之光”教育领域高端人才，无锡市首批“未来名家”教育培养对象。出版专著三本，多篇论文发表在省级以上刊物。
12、郑翠彩：河北省邢台市第二十五中学教研处主任，邢台市信都区初中数学兼职教研员，信都区初中数学名师工作室主持人，邢台学院客座教授，担任大三学生的专业课，国家教育部师德教育专家，河北省优秀教师、骨干教师名师，《初中生周报》数学顾问。主编了《出彩数学中数学解题方法与技巧》《出彩数学中考压轴题》《中考抢分36招》等畅销书多部。参编了《一遍过》、万唯的《试题研究》、《必刷题》、《中考必刷卷》《中考五行卷》等多种中考复习资料
14、段广猛：江苏省教坛新秀，曾获江苏省初中数学青年教师基本功大赛省二等奖、扬州市初中数学命题大赛一等奖、高邮市优秀教育工作者、高邮市教育科研先进个人等。知名公众号“广猛说题”作者，知名畅销书《广猛说题——中考数学压轴题破解之道》、《广猛说题——习题集》作者，在《中国数学教育》等知名刊物上发表论文多篇。
15、谈志国：江苏青年名师，畅销书《中考数学思维方法与解题策略》作者，知名公众号《数学大思维》版主。对数学思想方法、数学思维的教学有独特的理解，中考解题和思维教学，多次获教学基本功大赛一等奖，有多篇论文发表及获奖，多次开设县市级以上教师培训讲座。
16、李清强：中学高级教师，浙江省湖州市吴兴区第二批享受教育特殊津贴第二层次学科教学人才，“李清强名师工作室”领衔导师。主编《全品中考复习方案》|《全品小复习》、《全品作业本》、《全品学练考》、《全品优等生》等系列教辅用书20多册，多篇论文在省级及国家核心期刊上发表。
17、况永胜：中学高级教师，几何画板课程建设、应用专家，四川省奥数金牌教练，四川省学科带头人，宜宾市名师，多次辅导的学生参加四川省数学竞赛获得一等奖。开发的几何画板应用新程序正在申请国家专利。多次担任四川、河南等省、市国培计划主讲教师，微课作品《抛物线翻折、平移的性质探究》获得四川省初中组特等奖。
18、吴晓东：河南省数学骨干教师，晓东初中数学名师工作室主持人。专注于几何画板研究，致力于中招压轴题突破。三门峡市优质课一等奖，三门峡市班主任岗位标兵。