1.若单项式fym也与一3x町的和仍然是一个单项式，则"+〃的值（）
A.2B.1C.3D.0
b+ca+ca+b
2.已知4万,c是有理数，a+b+c=O,abc>0,则下「+下-+—jq—的值为（）
A.-3B.1C.-1或2D.1或一3
3.如图①，在长方形A8C。中，E点在4。上，并且/ABE=30。，分别以BE、CE为
折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中。，则NBEC的度数为（）
度.
nn
A.0B.90--C.30+-D.90-n
22
4.下图是2021年11月的月历，用型框（如阴影部分所示）覆盖任意七个数并求这
它们的和，请你运用所学的知识，探索这七个数的和不可熊的是（）
202111
日一二三四五六
123456
78910111213
14151617181920
21222324252627
282930
A.63B.84C.133D.161
5.如图，在△ABC中，B。平分NABC,C。平分/ACB,MN经过点O,与AB,AC
相交于点MM,且MN//BC,设A8=18,8024,AC=12f则aAMN的周长为
)
A.18B.30C.36D.42
6.如图，若MB=ND,NMBA=NNDC,下列条件中不能判定A/WM0ACDN的是
()
A.AM=CNB.AM//CNC.AB=CDD.NM=NN
7.如图，点A的坐标为（0,1）,点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰
直角AABC,使N84C=90。，如果点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y,那么表示y
与x的函数关系的图像大致是（）
8.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表:
项目人数三好学生优秀学生干部优秀团员
级别
市级111
区级322
校级17512
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其
中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为
()A.3项B.4项C.5项D.6项
9.观察下列一组数：-2,py,~，…,它们是按照一定规律排列的,
那么这组数的第〃个数是（）
(-2)"(-2”
AUB.C.0D.
2/2+12/2-12n-l
10.若⑷=2,步-2|=5,则。-b的值是（)
A.5B.5或9C.-5D.-5或-9
11.如图，在4x4的正方形网格中有两个格点A,B,连接48,在网格中再找一个格
B
13.电子跳蚤游戏盘（如图）为三角形ABC,AB=1,AC=8,BC=9,如果电子跳蚤开始
时在BC边的Po点，BP产3,第一步跳蚤从Po跳到AC边上尸/点，且CP尸CPo；第二
步跳蚤从B跳到AB边上P2点，且AP2=AP/；第三步跳蚤从P2跳回到BC边上尸3点,
且BP3=BP2；…跳蚤按上述规则跳下去，第"次落点为则凡与P2W9之间的距离
为（）
14.适合|2a+7|+|2a-1|=8的整数“的值的个数有（）
A.2B.4C.8D.16
15.如图，已知48和C0的公共部分==线段A8,8的中点E,尸之间
34
的距离是10cm,则的长是（）cm.
A.6B.8C.10D.12
16.如图，正方形ABC。的边长是2个单位长度，一只乌龟（看作一点）从点A出发
以2个单位长度/秒的速度绕正方形顺时针运动，另有一只兔子（看作一点）也从点A
出发以6个单位长度/秒的速度绕正方形逆时针运动，1秒后乌龟运动到点Q,兔子也
运动到点。，记为第1次相遇，则第2022次相遇在（）
C.点。处D.点。处
17.若把My的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）
y+22x
A.D."""22
x+yx+2-x
18.等腰三角形中，一个角为80。，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）
A.50°B.80°C.80°或20°D.80°或50°
19.具备下列条件是△ABC中，不是直角三角形的是（）
A.ZA+NB=NCB.ZA=-ZB=-ZC
23
C.ZA：ZB：ZC=1：3：4D.ZA=2ZB=3ZC
二、解答题
20.求下列各式的值
（1）先化简，再求值：52+>b2+2（a2-b1）-（5a2-3b2）,其中。==
（2）已知/-34+1=0,求代数式3/+2（1-4”）-a的值.
21.如图，已知数轴上点A表示的数是6,且A、8两点之间的距离为10.
（1）写出数轴上点8表示的数;
（2）若数轴上有一个点C到A、8两点的距离之和为18,则点C对应的数
为:
（3）动点R从点3出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点P
从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P,R同时出
发，问点R运动多少秒时追上点P
（4）在（3）的条件下，问点R运动多少秒时与点P相距2个单位长度？
gq4
o
22.定义：若整数％的值使关于x的方程三+1=日的解为整数，则称左为此方程的
“友好系数
（1）判断灯=0,比=1是否为方程29+1="的“友好系数”，写出判断过程；
2
r4-4
（2）方程号+1="“友好系数”的个数是有限个，还是无穷多？如果是有限个，求
出此方程的所有''友好系数”；如果是无穷多，说明理由.
23.如图，点C为线段4。上一点，点B为C3的中点，且AO=13cm,8c=3cm.
（1）图中共有条线段；
（2）求AC的长；
（3）若点E在直线AD上，且E4=4cm,求3E的长.
ABD
24.化简求值(5f-3)2)-2(3x-3/+^),其中尤=-2,y=-y.
25.给定一个十进制下的自然数x,对于x每个数位上的数，求出它除以2的余数，再
把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数x的
“模二数”，记为如％(735)=111,”式561)=101.
对于"模二数''的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分
别相加，规定：0与0相加得0；0与1相加得I；1与1相加得0,并向左边一位进
1.如735、561的“模二数”111、101相加的运算过程如右图所示，即
A/,(735)+A/2(561)=1100.
Ill
+101
1100
根据以上材料，解决下列问题：
(I)知2(9653)的值为,%(9653)+%(58)的值为；
(2)如果两个自然数的和的“模二数''与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模
二相加不变如%。24)=100,M式630)=010,因为％(124)+%(630)=110,
M,(124+630)=(754)=110,所以%(124+630)=%(124)+%(630),即124与630满足
“模二相加不变
①判断12,65中哪个数与23“模二相加不变”，并说明理由；
②再写出一个与23“模二相加不变”的两位数.
26.如图，AB//CD,点C在点。的右侧，ZABC,/AOC的平分线交于点E(不与
B,。点重合)，NA￡>C=70。.设NBED=〃°.
(1)若点8在点A的左侧，求NABC的度数(用含〃的代数式表示)；
(2)将(1)中的线段8C沿0c方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形
并判断NABC的度数是否改变.若改变，请求出NABC的度数(用含〃的代数式表
示)；若不变，请说明理由.
27.在平面直角坐标系中，A(a,b),B(2,2),且124+6-21+&/+I=0
(1)如图1,过点A作AC^x轴于C,连结8C,求△ABC的面积；
(2)如图2,延长AB交x轴于。，将4。绕点A顺时针旋转30。，它的延长线交y轴
负半轴于点E.在第四象限的点F,使得x轴、y轴分别平分NAOENAEF,试求
NOEF的值.
28.解方程:
(1)2(x-1)-2=4x；
0.4y+0.9y-5_0.03+0.02y
-6^52~―_OXB--
29.如图，107国道。上有一个出口加，想在附近公路人旁建一个加油站，欲使通道最
短，应沿怎样的线路施工？
b
30.探究与发现:
AB
A
L-
图(1)图(2)口图(3)
(1)如图(1),在△ADC中,DP、CP分别平分NADC和乙4C￡).
①若NA=70°,贝ijNP=.
②若NA=a,用含有a的式子表示NP为.
(2)如图(2),在四边形ABC。中，DP、CP分别平分NAOC和/BC。，试探究NP
与NA+NB的数量关系，并说明理由.
(3)如图(3),在六边形A8CDEF中，DP、C尸分别平分NEOC和NBCQ,请直接
写出/P与NA+NB+NE+NF的数量关系：.
31.已知A,B两点在数轴上对应的有理数分别为a,b,且a,b满足：(2a+b)2+也
-12|=0.
(1)贝！Ja—,h—；
(2)定义：若点M为数轴上A,8两点之间一点，且到A,B两点的距离相等，则称
M为A,B两点的和谐点.
①求A,B两点的和谐点M在数轴上对应的有理数；
②点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿数轴向右运动，同时点Q以每秒2
个单位长度的速度从点8出发，沿数轴向左运动，同时P,Q两点的和谐点T从点M
出发，若在整个运动过程中，点T始终是P,。两点的和谐点，求点7的运动方向和
速度.
OO
->
00
备用图备用图
32.(1)如图，AB//CD,CF平分NDCE,若ZQCF=30。，NE=20。，求乙4BE的度
(2)如图，AB//CD,/EBF=2NABF,CF平分/DCE,若N尸的2倍与NE的补角的
和为190。,求NABE的度数.
（3）如图，P为（2）中射线BE上一点，G是CZ）上任一点，P。平分/BPG,
GN//PQ,GM平分/OGP,若NB=30。，求NMGN的度数.
2x+3 33.解不等式组2x+5,\,并把解集表示在数轴上. ----------1>2-x I3 34.如图所示，AB//CD,G为AB上方一点，E、尸分别为AB、C￡>上两点， NAEG=4NGEB,NCFG=2NGFD,NGEB和NGF3的角平分线交于点4,求 NG+NH的值. 35.如图所示，AB〃CD,点E为两条平行线外部一点，尸为两条平行线内部一点， G、H分别为A8、CQ上两点，GB^ZEGF,HF平分/EHD,且2NF与/￡互 补，求NEGF的大小. 36.如图，一架梯子长25m,斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24m. （1）这个梯子底端离墙有多少米？ （2）如果梯子顶端下滑了4m,那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗？说明理 由. 37.问题情境：如图1,AB//CD,ZPAB-1300,ZPCD=120°,求ZAPC的度数. 小明的思路是：如图2,过户作PE〃/通过平行线性质，可得4PC=. 问题迁移：如图3,AD〃BC,点P在射线。何上运动，ZADP=Za, N8CP=N￡. (1)当点尸在A、8两点之间运动时，NCPD、Ne、/夕之间有何数量关系？请说 明理由. (2)如果点尸在A、B两点外侧运动时(点尸与点A、B、。三点不重合)，请你直 接写出NCP。、Na、N夕之间有何数量关系. 38.仔细观察下列等式： 第一个：22-1=1x3； 第二个：32-1=2x4 第三个：42-1=3x5； 第四个:52-1=4x6； 第五个：62-1=5x7； 这些等式反映出自然数间的某种运算规律，按要求解答下列问题: (1)请你写出第6个等式： (2)设〃(n>l)表示自然数，则第八个等式可表示为： ⑶运用上述结论，计算“+”+￡+...+1___ 【提示: 2020L1 _L=L（」）,-L」j…】 1x3233x5235 39.李老师布置了一道数学题“当〃=2021,〃=-2022时，求代数式 7/-3(2加〃-m2n)+3(加'+2加'〃)-3小〃-10/n4+2021的值“，小亮略加思考后指出: 题中给出的条件帆=2021,“=-2021是多余的，请问小亮说的有道理吗？请说明理由. 40.已知是绝对值等于2的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是-2,求 代数式{5a2bi-1abc')-a2h3］的值. 41.计算下列各题： (1)-I6-(0.5-§)x［-2-(-3)，］； (2)先化简，再求值：—(-a~+2ab+b-)+2(—a——ab+b~),其中〃、6满足I6- 1|+(a+3)2=0. 42.代数式以'"+3,当x=-2时，代数式的值为4；当x=2时，代数式的值为 10,则x=-l时，求代数式的值. 43.某单位准备组织部分员工到外地参观学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅 行社报价均为20元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅 行社对每位员工七五折优惠(全票价75%收费)；而乙旅行社是免去一位带队员工的费 用，其余员工八折优惠(全票价80%收费). (1)如果设参加旅游的员工共有。(a>10)人，则甲旅行社的费用为元，乙 旅行社的费用为元；(用含。的代数式表示，并化简) (2)假如这个单位现组织17名员工到外地参观学习，该单位选择哪一家旅行社比较 优惠？请说明理由. (3)如果计划在10月份之内组织员工外出参观学习五天，设最中间一天的日期为 。，则这五天的日期之和为.(用含“的代数式表示)假如这五天的日期之和为 30的整倍数，则他们可能于10月几号出发？(写出所有符合条件的可能性，并写出 简单的计算过程) 44.如图，是由若干个完全相同的棱长为1的小正方体组成的一个几何体. 主视图左视图俯视图 (1)请画出这个几何体的三视图； (2)该几何体的表面积(含下底面)为； (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和 左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体. 45.点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足S+3)2+|C-I2|=0,且。是绝对值最 小的有理数. (1)。的值为,人的值为,c的值为; (2)已知点P、点。是数轴上的两个动点，点尸从点8出发，以3个单位/秒的速度 向右运动，点。从点C出发，速度为2个单位/秒. ①若在点P出发的同时点Q向左运动，几秒后点尸和点。在数轴上相遇？ ②若点P运动到点A处，动点Q再出发也向右运动，则尸运动几秒后这两点之间的距 离为2个单位？ ----1-------> 0 46.解下列二元一次方程组： x+l=5(y+2) 'x-3y-U. ---------=—2 I26 47.“双减”政策实施后，同学们的作业负担大大减少，小明记录了本周写数学家庭作 30分钟用负数表示)： 星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期II -5-6-8-2-7+8+15 钟) (1)这一周内数学家庭作业用时最多的是星期,用时最少的是星期,它们 相差_____分钟 48.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了 数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.我们知道|2|=|2-0],它在数轴上的 意义是表示数2的点与原点(即表示0的点)之间的距离，|5-2|也可理解为5与2两 数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-(-2)|,表示5与-2两数在 数轴上所对应的两点之间的距离. -5-4-3-2-1012345> (1)数轴上表示3和-1的两点之间的距离的式子是. (2)①若|x-4|=3,贝ljx=. ②若使x所表示的点到表示4和-1的点的距离之和为5,所有符合条件的整数 为. （3）进一步探究：卜+1|+卜-6|的最小值为. （4）能力提升：当|X+1+|X-4+|X-9|的值最小时，x的值为 49.“六一”儿童节，学校组织部分少先队员去植树.学校领到一批树苗，若每人植4 棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 多少棵. 50.解下列不等式组 3x+l (1),1+x1+2x, ------<--------+1 I23 (2)2x+1>3(x—1)2X—4. 51.在同一平面内，若点尸与△ABC三个顶点中的任意两个顶点连接形成的三角形都 是等腰三角形，则称点「是44BC的巧妙点. （1）如图，求作AABC的巧妙点尸（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）. （2）如图，在△ABC中，ZA=80°,AB=AC,若点P是△ABC的巧妙点，则符合条 件的点P一共有儿个？请直接写出每种情况下/BPC的度数. （3）等边三角形的巧妙点的个数有（） A.2个B.6个C.10个D.12个 52.为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，某市花城新区建设正按投资计划有序 推进.花城新区建设工程部因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方 540m3,现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作, 租赁公司提供的挖掘机的有关信息如下表所示： 型号租金（单位：元/台时）挖掘土石方量（单位：rrP/台.时） 甲型10060 乙型12080 （1）用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型 号的挖掘机分别需要租多少台？ （2）每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种 不同的租用方案（每种型号的挖掘机至少租一台）？ 53.计算： (1)(-4)x-|+30H-(-6) (2)-l6-|-5|+2xl--I 54.解方程 (1)4x+3(2x-3)=12-(x+4)； ,_.3x+2,2x-l2x+l (2)1=-------------------； 245 55. 56.如图，在四边形ABC。中，AD//BC,E是A8的中点，连接OE并延长交C8的延 长线于点F,点G在边BC上，且NGDF=NADF. （1）求证：“DEq4BFE； （2）连接EG,判断EG与。产的位置关系，并说明理由. 57.我市某个批发市场出售43两种商品并开展优惠促销活动，其中A商品标价为每 件80元、8商品标价为每件100元，活动方式如下两种： 活动一：A商品每件9折，8商品每件7折； 活动二：所购商品累计少于100件没有优惠，达到或超过100件全部七五折，两个活 动不能同时参加. （1）某客户购买A商品30件，8商品100件，选择哪种活动便宜？能便宜多少钱？ （2）某客户购买A商品x件（x为正整数），购买8商品件数比A商品件数的2倍多 16件； ①B商品购进了件(用含x的代数式表示) ②该客户选择哪一种活动方式更合算？请说明理由. 58.一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用时2小时，从乙码头逆流返回甲码头，用 时3小时，已知水流速度为4km/h,求船在静水中的速度. 59.列一元一次方程解应用题 为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商 场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元， 两套队服与三个足球的费用相等. (1)求每套队服和每个足球的价格是多少？ (2)甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买 队服超过80套，则购买足球打八折.若该校购买100套队服和。个足球(其中位10 且为整数). ①请用含a的式子表示： 甲商场所花的费用; 乙商场所花的费用; ②当购买的足球数为何值时在两家商场购买所花的费用一样？ 60.已知：如图，数轴上线段48=2(单位长度)，线段CO=4(单位长度)，点4在 数轴上表示的数是一8,点C在数轴上表示的数是18.若线段AB以每秒6个单位长度 的速度向右匀速运动，同时线段CQ以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运 (1)当点B与点C相遇时，点4、点。在数轴上表示的数分别为、: (2)当,为何值时，点B刚好与线段8的中点重合； (3)当运动到BC=8(单位长度)时，求出此时点8在数轴上表示的数. ----------------------------- ABO-------------------------------------------cD 61.请阅读以下步骤，完成问题： ①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2； ②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数； ③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数； ④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数； ⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果. 问题： (1)③中的三位数是—；④中的三位数是—；⑤中的结果是一； (2)换一个数试试看，所得结果是否一样？如果一样，设这个三位数的百位数字为 十位数字为沙，用代数式表示这个三位数，并结合你所学的知识解释其中的原 因. 62.观察下列解题过程：计算：1+5+5,+53+…+524+5”的值. 解：设s=1+5+5+53+…+5。4+5%① 则5s=5+52+53+...+5"+5%.② 526-1 ②一①，得4s=5"-1，s=-----. 4 通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算： (1)1+3+32+33+---+39+310 (2)i+x+J+J+..+/+”> 63.解方程. r90丫_q (1)1-2(x-1)=-3x(2)-----------------=1 46 64.计算题. (1)6-(-14)+(-16)+18(2)-14+164-(-2)3X|-3-1| 65.在AABC中，AB=AC,。、E分别是8C、AC上的点. (1)如图1,若AB=DC,NADE=NB,求证：△ABO也△OCE (2)如图2,若A3=OC,尸为8c的中点，ZJELAC于点￡,求证：AB=CF+AE 66.下列几何体是用相同的正方体搭成的，画出从三个不同方向看到的图形 12 67.在做解方程的练习时，有一个关于y的一元一次方程“'==”+■”，但题中“” 处不清晰.琦琦问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时整式 5(x-l)-2(x-2)-1的值相同.”依据老师的提示，请你帮琦琦求出“■”这个有理数. 68.如图，数轴上A,B两点表示的有理数分别为a、b,满足,+8|+(6-4)2=0,原 点0是线段上的一点. (1)a=,b=,AB=_； (2)若动点P,。分别从4,8同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长 (3)若点P、。仍按(2)中速度运动，当点尸与点。重合时停止运动，当点P到达 点。时，动点M从点0出发，以每秒3个单位长度的速度也向右运动，当点M追上 点。后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度 向点。运动，如此往返，直到点P,Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中M点 行驶的总路程，并直接写出点M最后位置在数轴上所对应的有理数. 69.定义：对于一个有理数x,我们把国称作x的“青一值”.若xNO,则有理数x的 “青一值"[x]=x+l；若x<0,则有理数X的“青一值叫司=x-l.例：[1]=1+1=2； [-l]=-1—1=—2. 3 (1)求有理数-2和Q的“青一值”； (2)已知有理数”>0,。<0,且它们的“青一值”相等，叫[。]=[句，试求代数式 (b-a)2-24+2b的值； (3)解方程：[2x]+[x+l]=4. 70.己知线段4B=15cm,点C在线段A8上，且AC：CB=3：2. (1)求线段AC,CB的长； (2)若点P是线段AB的中点，点M是线段AP的中点，求线段的长. AMPCB 71.先化简，再求值：2(/+2。-1)-3(/-2。一3),其中a=—2. 72.(1)已知时=5,例=3,^\a-l\=b-a,求a+1的值; (2)已知a与6互为相反数，c与4互为倒数，x的绝对值等于5,求 x2+(a+b)x-(cd)2<'2'的值. 73.为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.消毒液每瓶定价10 元，口罩每包定价5元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一 包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款，现某客户要到该药店购买消毒液30 瓶，口罩x包(x>30) (1)若该客户按方案①购买需付款元(用含x的式子表示)若该客户按方 案②购买需付款元(用含x的式子表示)； (2)若x=50时，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？ (3)试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样. 74.表格为2021年11月的日历： (1)在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数： ①设中间的一个数为a,则另外的两个数为,; ②若已知这三个数的和为60,则这三个数在星期. (2)在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为 b,若这9个数的和为153,求从-1的值. 75.某同学在计算多项式A减去多项式2炉-x+7时，因把“减去”误认为“加上“，得到 结果5』-2x+4. (1)多项式A应是什么？ (2)正确的结果是什么？ 76.汽车站水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨 价1元，日销售量将减少20千克.如果市场每天销售这种水果盈利了6000元，同时 顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元？ 77.如图所示，点。、B、E是线段AC上的三点，。是线段48的中点， ADBEC (1)若点E是的中点，BE=(AC=2cm,求线段QE的长. (2)若AC=2￡>E=20,AD：EC=3：2,求线段EC的长. 三、填空题 78.七巧板被西方人称为“东方魔术”.下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知 七巧板拼成的正方形(如图1)边长为a(cm).若图2的“小狐狸”图案中的阴影部分面 积为6cm\那么cm. 80.如图，在中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与8。交于点F.已知 AD=CD,BE=2CE,且AABC的面积为60平方厘米，贝IJAAZ)尸的面积为平方 厘米；如果把"BE=2CE”改为=其余条件不变，则“DF的面积为平 方厘米(用含〃的代数式表示). 81.若把一个圆分割成3个扇形，且各个扇形面积的比为3：2：1,则最小的扇形的 圆心角的度数是一. 82.在小学学习正整数的加减时，我们会用"列竖式''的方法帮助计算.在进行整式的加 减运算时也可以用类似的方法：如果把两个或者几个整式按同一字母降幕(或升幕)排 列，并将各同类项对齐，就可以列竖式进行加减了，比如计算 （-3/+5》2-7）+（2》-3+3巧就可以歹悭式为： -3x'+5x—7 +）+3x+2x-3 —3/+8r+2.X—10 根据上述阅读材料，解决下列问题： 己知：A=-3X-2X3+1+X4,B=2xi-4x2+x （1）将A按照x的降幕进行排列是：_； （2）仿照上面的方法列竖式计算A+B； （3）小丽说也可以用类似方法列竖式计算A-B,请你试试看； （4）请写一个多项式。=,使其与8的和是二次单项式. 83.如图，在△48C,NB、NC的平分线交于点P,过点、P作DE//BC,分别交A3、 AC于点。、E两点，已知4B=”，AC-b,BC=c,则AAOE的周长为.（用式子 表示） 84.如图，已知A8〃CZ),NBAF=NFED=2l°,NCDE=17°,则NAFC= 86.如图，三角形ABC的面积为1,BD:DC=2A,E为AC的中点，A。与BE相交 于P,那么四边形POCE的面积为. E 87.如图，BO平分NA5C,ZA=(4x+30)°,ZDBC=(x+15)°,要使AO〃3C,则 x— 88.如图，直线AB和C￡)交于。点，0。平分NBOF,OELCQ于点O, ZAOC=40°,则/EOF= 89.如图，在△ABC中，AB=AC,ZBAC=120°,AQ_LAC交8c于点￡>.若A￡>= 2,则8C= 90.按如图的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656,则满足条 件的x的不同值中最小的是. 91.若多项式/"1，1+(“-2)/),2_3是关于力y的三次多项式，则根"=. 92.如图，在等腰R/AA8C中，ZBAC=90°,AB=AC.N4BC的角平分线交AC于 点E,ADLBE交BE于点F,交8c于点。.。为8c的中点，连接OF,若。f=a, EF=b,则BF=.(用含。，人的式子表示) 93.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40。，则这个等腰三角形的一个底角的度 数为一. 94.甲、乙两商场在做促销，如下所示，已知两家商场相同商品的标价都一样. 甲商场：全场均打八五折； 乙商场：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元，一律打八 八折；超过500元时，其中的500元打八八折，超过500元的部分打八折. （1）某顾客要购买商品的总标价为600元，该顾客选择（填“甲''或"乙”）商场 更划算： （2）当购物总额是元时，甲、乙两商场实付款相同. 95.如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部（图中涂色部分） 97.已知线段AB=8cm,点C在直线48上，BC=2cm,点。为线段AC的中点，则线 段DB的长为cm. 98.一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示，相对的两个面上的数字之和等于5,则 a+b+c-. 99.如图，已知A,8两点在数轴上，点A表示的数为-10,点8表示的数为30,点 M以每6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动，其中点“、点N同时出发，经过秒，点M、点N分别到点B的距 离相等. AOB --------------------------------1----------------1---------------------------------------------------1-----------------------A -10030 100.已知线段48=4,在直线AB上取点C,使8c=6,若点O是线段AC的中点， 则A。的长为 参考答案： 1.B 【解析】 【分析】 根据同类项的定义，单项式dyp与一3炉），的和仍然是一个单项式，意思是与一3x> 是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出，小〃的值，然后代入计算即可得出答 案. 【详解】 解：.单项式fy"，+2与一3x"y的和仍然是一个单项式， 单项式x2y”+2与_3/），是同类项, n=2,m+2=1, n=2ftn=-1, .,./M+H=-1+2=1； 故选:B. 【点睛】 本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相 同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系 数无关. 2.B b+ca+ca+b-a-h-c 根据a,b,c是有理数，a+b+c=O,把求下「+不「转化为求同+忸+冏的值， 根据abc>Q得结果. 因为a,b,c是有理数，a+b+c=O,abc>0, 所以h+c=-a,a+c=-b,a+b=-c,且a,h,c有两个负数一个正数, 设a>0,b<0,c<0, -----------1--------F_a—b_c 则TT=——十----1--=---(--l)+l+l=l, TTFF一向邛Ia-b-c 答案第1页，共84页 故选：B. 考查了有理数的混合运算、绝对值的化简，解决本题的关键是对〃、氏c的分类讨论.注 意向=±1(x>0,结果为1,x<0,结果为T). 3.B 根据NA=N4=90。，NABE=30。，得出N1=NAEB=6O。，根据平角定义可得/。互>，=180。- NL(NAEB-NDEA)=60°+n°,可得N2=；NDED三(^-n+30)°,根据平角定义可得 ZBC￡=18O°-Z1-Z2=(90--)。即可. 解：如图， NA=ZA'=90°,ZABE=30°, ：.Z\=ZAEB=90°-ZAB￡=60°, ：.ZDED'=1800-Zl-(ZAEB-ZDEA)=180°-60°-60°+〃°=60°+〃°, ：./2=三NDED'=(yn+30)°, AZBC￡=180°-Zl-Z2=180°-60°-()°=(90--)°. 故选B. 此题考查了翻折变换的性质、矩形的性质以及直角三角形的性质；平角定义，注意数形结 合思想的应用. 4.A 答案第2页，共84页 设“U”型框里的数为X,则这7个数分别为：x-8、X-1,x+6、x+7、x+8、x+1、 x-6,将7个数相加，结合选项给定的数，即可得到关于x的一元一次方程，解之即可得