广州市华附奥校初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）
初一新生分班（摸底）考试卷
数学
班级姓名得分：
一、对号入座填一填（将答案写在对应的横线上，每空1分，共12分）
1.10米比8米多%.
2.一块三角形菜地，边长的比是3：4：5,周长为84米，其中最短的边长
米.
3.一件上衣以480元的标价卖出后，刚好赚了20%,这件上衣的本钱是元.
4.在1：20000的地图上量得甲、乙两地距离是36厘米，甲、乙两地的实际距离是
_________米.
前3分钟共计费0.2元
以后每分钟计费01元（不足1分钟的按1分钟收费）
6.小敏和小刚都是集邮爱好者，小敏和小刚现在两人邮票枚数的比是3：4,如果小
刚给小敏9枚邮票，那么他们的邮票张数就相等，两人共有邮票枚.
7.一个三位数23口，当口中填时，这个数既是偶数，同时又含有约数5.
8.今年植树节，花园路小学种植了180棵树苗，其中15棵未成活，后来又补种了20
棵，全部成活，今年花园路小学种植树苗的成活率是.
9.一个盒子里有8个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色不同外，其余的没有
区别，李明同学现在从盒子里任意摸出一个球，他摸到白球的可能性是.
（此处必须填最简分数）
10.音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，对数对（4,2）表示，明明坐在聪聪
正后方第一个位置上，明明的位置用数对表示是.
11.甲、乙两人骑车同时分别从A,8两地相对出发，甲每小时行16千米，乙每小时行
14千米，两人在距中点2千米处相遇，则A,8两地的距离是.千米.
12.甲、乙两个长方形相互重叠（如右图），阴影部分的面积占甲的
面积的』2，占乙的面积的3三，甲、乙两个长方形面积的比是.
57
二、择优录取选一选（每题只有一个正确答案，将答案写在括号内，每题1分，共6分）
13.一个圆的周长增加30%,那么这个圆的面积将增加（）%
A.69B.90C.60D.30
14.下面能较为准确地估算12.98X7.09的积的算式是（）
A.12X7B.13X7C.12X8D.13X8
15.美术组为艺术节做准备工作，第一天工作15分钟，以后的五天中，后一天工作时
间是前一天的2倍，第6天工作（）小时.
第几天123456
分钟153060
A.1.5B.3C.4.8D.8
16.小张买了一张入场券，它的号码是四位数，其中个位数是质数，十位数是5的倍数,
百位数是偶数，千位数是个位数的3倍，入场券的号码是（）.
A.9303B.9402C.9455D.9853
17.在学校领导下，同学们齐心协力，积极投入我市开展创建“全国文国同
明城市”活动中，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图
所示,原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）.
A.全B.明C.城D.国
33路公交车在中学站时，车上乘客的,先下车后，又上了这时车上乘客的L,上
18.
77
车的人和下车的人比较（）.
A.上车的人多B.下车的人多C.一样多D.无法
确定
三、神机妙算算一算（共28分）
19.解下列方程.（每题5分，共10分）
113
（1）=4:x（2）（x+6）20-
3205
20.用你喜欢的方法计算下列各题（每题6分，共18分）
431
(I)(2)1.25x0.03244%x99
（3）在GT”号4
四、实验操作做一做(每题6分，共18分)
21.按下图方式摆放餐桌和椅子，请仔细观察并算一算，填一填.
桌子张数/张12310n
可坐人数/人61014
22.(1)以直线为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形8；
(2)将图形3向右平移5格，得到图形C,请你分别画出3，C
23.如图中的三个圆的半径都是5厘米，三个圆两两相交于圆心，求阴影部分的面积.
五、解决问题比一比(第24题6分，第25、26题7分，第27、28题8分，共36分)
24.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100
元，运后结算时，共付运费4400元，托运损坏了多少箱玻璃？
25.把一根长2.4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加了96平方厘米，这根
木料原来的体积是多少立方厘米？
26.如图表示甲、乙、丙三个工人单独完成某项工作所需的天数，
则
(I)甲乙合作这项工程天可完成.
(2)甲单独做3天后，由丙接替，丙还要天才能完成.
(3)乙的工效比甲低%.
27.有一列数，任何相邻的四个数之和等于25,已知第1个数是3,第6个数是6,第
11个数是7,问：这列数中第2016个数是几？(请写出你的分析过程)
28.一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有两道红条，如图中
阴影所示，红条宽都是2厘米，问：这条手帕白色部分的面积是
多少？
一、对号入座填一填
1.25解析（10-8）+X100%=25%
3
2.21解析84'--——=21（米）
3+4+5
3.400解析480+（1+20%）=400（元）
4.7200解析36X20000=720000（厘米）=7200（米）
5.0.9解析（10-3）X0.1+0.2=0.9（元）
4.3
6.126解析9X2+—=126（枚）
3+4
7.0解析含约数5尾数只能为。或5,又是偶数所以填0
8.92.5%解析，（180-15+20）+（180+20）X100%=92.5%
3_=J
9.解析,
58+4+3-I-5
10.（4,3）解析正后方表示同一列，第一个位置，2+1=3
11.60解析2X2+（16-14）=2（小时）2X（16+14）=60（千米）
12.15：14解析甲是阴影部分的乙是2,15:14
2323
二、择优录取选一选
13.A解析设周长为“，［（130%。）2+（&）2n=069=69%
2p2P2p
14.B解析12.98~137.09=7
15.D解析第6天工作，60X2X2X2=480（分钟）=8小时
16.D
17.C
61
-X-=----<—
77497
18.B解析
三、神机秒算算一算
19.解
：3
(1)l±=4:x-x=-
320355
(2)(x+6)+20=jx+6=-x20x=6
5
__z,o,,4,31..416.4213
20.解(1)x—x[l-r(—F—)]=-x(|4----)=-x—=
7737217164
(2)I.25X0.032+4%X99=1.25X0.8X0.04+0.04X99=1X0.04+0.04X99=100X0.04
9514544
-Z-X—=—X—=一
iais
四、实验操作做一做
21.ft1张：2+1X4；2张：2+2X4；3张：2+3X4；...；10张：2+10X4；n张：2+4n
22.解（1）以直线MN为对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形3（下图）
（2）将图形8向右平移5格，得到图形C（下图）
23.解Siii=3XSm=3X------------=3x—7r=—x3.14=39.25(cm2)
H36062
答阴影部分的面积是39.25平方厘米
五、解决问题比一比
24.解（20X25-4400）+（100+20）=600+120=5（箱）
答托运中损坏了5箱玻璃
25.2.4米=240厘米，96+8X240=12X240=2880（立方厘米）
答这根木料原来的体积是2880立方厘米
1I74
26.解(|)|+(9+,)=1+'=8"(天)
1520607
管甲乙合作这项工程天可以完成.
(2)(1---x3)4--=-=20(天)
1525525
答内还要20天完成.
(3)(------)4--=--=0.25=25%
1520156015
答乙的工效比中低25%
27.解因为这串数中任何相邻的四个数之和都等于25,可得第1,2,3,4个数的和
等于第2,3,4,5个数的和，所以第1个数与第5个数相同，进一步推得，第1,
5,9,13…个数都相同；同理，可推得第2,6,10,14,…个数都相同，第3,7,
11,15,…个数都相同，第4,8,12,16,…个数都相同，也就是说，这串数是
按照每四个数为一个周期循环出现的，所以，第2个数等于第6个数，是6；第3
个数等于第11个数，是7,前三个数依次是3,6,7,第四个数是25-(3+6+7)
=9,即这串数是按照3,6,7,9的顺序循环出现；因2016+4=504,所以第2016
个数与第4个数相同，等于9
答这串数中第2016个数是9
28.解(18-2X2)X(18-2X2)=(18-4)X(18-4)=14X14=196(平方厘米)
答这条手帕白色部分的面积是196平方厘米
初一新生入学摸底分班考试试卷
一、填空题（每题2分，共26分）
1.有5袋糖，其中任意4袋的总和都超过80块，那么5袋糖的总和最少有（）
块.
2.在0,2,5,7,9五个数字中，选出四个不重复的数字组成一个能被3整除的四位
数，其中最大的四位数与最小的四位数的差是（）.
3.三个不同的素数之积恰好等于它们和的7倍，这三个素数是（）,（）,（）.
4.把111111分解质因数是（）.
11111
5.现有下列四个算式:—4-一,-----F一-------F比较这四个算式的大小,
1129'1225'14191321
用“〉”连接应为（）.
6.用长28米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的最大面积是（）.
7.在平行四边形加。。中，F是边上的中点，AE=-AB,则三角形4￡尸的面
积是平行四边形的（）.
8.有含糖6%的糖水900克，要使其含糖量增加到10%,需加糖（）克.
9.商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的15%,全部销售完后，商店
向鞋厂交付43860元，这批鞋每双售价（）元.
10.有两个爱心小队，第一小队与第二小队的人数比是5：3,从第一小队调14人到第
二小队后，第一小队与第二小队的人数比为1：2,则原来第二小队有（）人.
11.已知一个容器内注满水，有大、中、小三个小球，第一次把小球沉入水中，第二次
取出小球再将中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中，现在
知道第一次溢出的水是第二次的工，第三次溢出的水是第一次的2.5倍，大、中、
4
小球的体积比是（）：（）：（）.
12.如右图是由许多棱长I厘米的立方体堆积而成的，它的表面积是（）.
13.某年级60人中有40人爱打乒乓球，45人爱踢足球，48人爱打篮球，这三项运动
都爱好的有22人，这个年级最多有（）人这三项运动都不爱好.
二、选择题（每题2分，共18分）
14.在1—100之间，一共有（）个数与24的最大公因数是8.
A.12B.11C.9D.8
15.一根红色电线和一根蓝色电线的长度相等，把红的剪去42,蓝的剪4去2米，剩下的红色电线比蓝
55
色电线长，原来的两根电线都（）
A.比1米长B.正好1米C.比I米短
16.甲数比乙数少工，乙数比甲数多（）.
A.20%B.25%C.40%
17.两个因数都是一位数，如果在其中一位数的左边写上5,使它成为一个两位数，那么这两个因数
的积增加了200,这个因数是（）.
A.40B.4C.20D.1—9都可以
18.把一段圆柱形铁块切成最大的圆锥，若切下的部分重。千克，则这段铁块原来重（）千克.
32
A.2clB.3。C.—aD.—a
23
19.有一座房子，长12米，宽8米，在房子外的一个墙角用一根长14米的绳子拴一条狗，这条狗可
能活动的最大范围的面积是（）平方米.
A.492.98B.555.78C.519.44
三、计算题（每题3分，共15分）
20.1-[2017-2016—2015-2014+2013-2012—2010-2009+…+5-4-3-2+1]
111111
21.―+—+—+—H----+—
3610152128
/104、，225、
22勺+丁+力+（正+尹
23.[3.5-G+。%-ry)Xy]-ry
24.76x(l-l)+23x(l+1)-53x(l-1)
四、图形题（共5分）
25.在右图中，。是圆心，0D=4,C是06的中点，阴影部分的面积是14口,求三角形。钻的面
积.
五、综合应用（每题6分，共36分）
26.玻璃公司委托运输公司送500只玻璃瓶，双方议定，每只运费1.5元，如果打破一只，不但不给
运费，还要赔13.5元，结果运输公司共得到运费705元，问运送途中打破了几只玻璃瓶？
27.师徒三人合作加工一批零件5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作是徒弟乙的工，徒弟乙完成的
2
工作是师傅的L,如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合做余下的工作，还要几天完成？
28.小超市里有相同数量的奶糖和水果糖，奶糖10元2千克，水果糖10元1千克，营
业员不小心把两种糖混在一起了，按照10元1.5千克售出，当糖全部卖完后发现
比分开来卖少收入60元，小超市原来有奶糖和水果糖多少千克？
29.、有一个注满水的圆柱形蓄水池，底面周长为62.8米，用去部分水后，水面比注满
水时下降60厘米，剩下的水正好是这个水池容积的3，这个水池的容积是多少？
7
30.甲、乙二人分别从/由两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2,第
一次相遇后，甲的速度提高了！1，乙的速度提高了3士，这样，当甲到达8地时，
510
乙离A地还有14千米，那么A8两地间距离为多少千米？
31.在一条公路上，甲乙两地相距600米，小明和小强进行竞走训练，小明每小时走4
千米，小强每小时走5千米，8时整，他们二人同时从甲乙两地相向而行，1分钟
后二人掉头反向而行，又过3分钟，二人又都掉头相向而行，依次按照1,3,5,
7…（连续奇数）分钟数掉头行走，那么二人相遇时是几时几分？
一、填空题
1.102块解析由4x>80,得x>20。至少有2袋糖是超过20块，而大于20的最
小自然数是21,所以总数为20x3+21x2=102(块)故5袋糖的总和最少为102
块。
2.7671解析能被3整除的最大的四位数：9750,最小的四位数是：2079。
3.357解析3个素数的乘积，是和的7倍，那么三个素数中有1个是7,设另
两个素数分别是x、y。那么7孙=7(x+y+7),一厂+,)22,解得92x>l,
(x-l)
分别代入x=2,3,5,7。故这3个数是3,5,7。
4.111111=3x7x11x13x37
.11111111
5.F->--1-->--1-->—+--
1129132114191225
6.49平方米解析正方形是特殊的长方形，所以围成的长方形最大面积为
=49(平方米).
7.七解析设平行四边形的面积为S,九、也分别是9、/正边上的高，因为
AE=-AB,BF=-BC,S=AB也,S,杉“'='xAE./i,。所以4=2九。所以
321-2/-I/
S三角窗EF：S饱)(48.%)=5
8.40克解析设需加糖x克，6%X9O0+X=1O%,x=4O。
900+x
9.258元解析设这批鞋每双售价为x元，则20().x(l-15%)=43860,x=258。
10.18解析若设原来第二小队有3x人，则原来第一小队有5x人，根据题意,
（5x-14）:（3x+14）=1:2,x=6,3x6=18（人）。
11.13:10:2解析若设小球体积为V,则由题意得，第一次溢出水的体积为V,第
二次溢出水的体积为4V,第三次溢出水的体积为2.5V,中球体积：V+4V=5V,
大球体积：V+4V+2.5V-V=6.5V,则大、中、小三球的体积比是：
6.5V:5V:V=13:10:2.
12.18cw2解析4个立方体表面积为4X6(cm。)，重合的面积2X3
第
(cnr).所以表面积为24—6=18(cm2)
13.4解析如图：即60人中去掉三项运动都爱好的22人剩下的38人或爱好其中
两项，或只爱好其中一项，或一项也不爱好；要使三项运动都不爱好的人最多，只
爱好一项运动的人数必须尽量少，从而爱好两项的人数就应当尽量多。A：40-22
—18（人），爱好乒乓球及另外一项或只爱乒乓球的人数。B：45-22=23（人），
爱好足球及另外一项或只爱好足球的人数。C：48-22=26（人），爱好篮球及另
外一项或只爱好篮球的人数。不妨设A数中10人同时爱好篮球，让A类中的8
人同时爱好足球。B类中其余15人同时也爱好篮球，这样C类还剩下1人只爱好
篮球。用算式表示为（18+23+26）4-2=33……1,因此，38人中三项运动都不
爱好的人最多为38—33—1=4（人）。
二、选择题
14.D解析100以内8的倍数有12个：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、
88、96。去掉其中24的倍数（24、48、72、96）后就只剩下8个了。
15.C解析设原来两线长为x米，由题意得，则xvl。
.X——X
16.B解析设乙数为x,甲数为则乙数比甲数多一j^—x100%=25%。
54
—X
17.D解析设所求因数为％,另一个因数为Q,由题意得，〃（/+50）-必=200。
..4=4。故b可取19之间所有的数。
18.C解析由十锥二g%柱，得=（千克）。
19.A解析如图，（阴影部分）是这条狗的活动范围：二X3.14X142=461.58
（平方米）；-X3.14X22=3.143.14X62=28.26（平方米）；
-X3.14X22=3.14（平方米）。狗运动范围的面积为：461.58+28.26+3.14
=492.98（平方米）。
三、计算题
20.解原式二1-(1-1+1-1++1-1+1)=1-1=0
J__J_1」J__j_J」
21.解原式=2x
61220304256J，一^十丁+8—7十%一子厂豆
22.解原式=2*仲+1(卜仔+0()=2。
原式=3$-5+096若197
23.解3.5-1—+0.96x—x一x——
*1016722
3.5—卦
工=3.5X-
2222224
―76762323535323—5376一一
24.解原式=------+—+-------+—=—+——+—=1-14-1=1o
235353762376235376
四、图形题
25.分析因为0。=4,所以圆的面积为16灯，扇形EXX的面积是16万-141=2万，根
2乃1
据扇形。OC是圆的一=-求得NDOC即4408=45。。又因为Z4为直角，所以
12兀8
ZB=45°,连接AC,则ACLOB,因为NAQB=45。，所以OC=AC=4,又因
为C是03的中点，所以08=8,则三角形。43的面积为8x4+2=16。
解6扇影《)。=16%-14t=2乃,—,所以ZDOC=Lx360°=45°。连接AC,
则ACJ_OB,因为NAO8=45°,所以/O4C=45°,所以OC=AC=4,又因为C
是OB的中点，所以QB=8,则S加切的=8x4+2=16.
五、综合应用
26.解(500x1.5-705)+(1.5+13.5)=3(只)。
答运送途中打破了3只玻璃瓶。
27.解设师傅完成的工作是x,则徒弟乙完成的工作是‘X,徒弟甲完成的工作是
-X-X=-X。所以徒弟乙和师傅合作完成余下的工作还需要
224
"+”+H>5X2)]++5+犬+5)=5](天)。
答还要5,天完成。
28.解设奶糖和水果糖都是x千克。-xlO+-xlO=—xlO+60,x=36。
211.5
答小超市原有奶糖36千克，水果糖36千克.
29.解底面半径r=6.28+3.14x；=10（:米）。3.14x10x10x0.6-^^1-^=439.6（立
方米）。
答这个水池的容积是439.6立方米。
1Q
30.解设第一次相遇前甲的速度为缄，则乙的速度是2x。相遇后，甲的速度是"工，
乙的速度是UR,A、3两地相距〃千米。—^—x2x^—x.（—+—x]=a-\4f
53x+2x5I55J
a=45。
答A、3两地间距离为45千米。
-ICO
31.解①小明速度：4000+60=——（米/分），小强速度：5000-60=—（米/分）,
33
速度和为150米/分。②1分钟后两人相距600—150=450（米），（1+3）分钟后两
人相距450+150x3=900（米）；（1+3+5）分钟后，两人相距900-150x5=150（米）；
（1+3+5+7）分钟后，两人相距150+150x7=1200（米）；③1200+150=8（分），
1+3+5+7+8=24（分），所以二人相遇时是8时24分。
答二人相遇时是8时24分。
初一新生（分班）摸底考试试卷
一、填空题（每题2分，共24分）
1.地球与太阳之间的距离约是149450000千米，这个数读作：（）；用四舍五入法
省略“亿”后面的尾数，约是（）.
2.一批货物安2：3：5分配给甲、乙、丙三个商店，（）商店分得这批货物的
乙商店分得这批货物的（）%.
3.某公司推出了一种商务车，经试验该车行驶m千米用汽油4升，这辆汽车平均每
48
行驶100千米耗油（）升.
4.2.15时=（）时（）分；2吨80千克=（）吨.
5.某单位开会时出勤35人，出勤率是87.5%,后来又有1人请假离去，这时出勤率
为（）.
6.一个长方体，长和宽的比是2：1,宽和高的比是3：2,长和高的比是（）.
7.在ab8LL7中，把。、b同时扩大3倍，商是（），余数是（）.
8.一本故事书有300页，小明第一天看了这本书的20%,第二天看了余下的20%,
那么小明第三天要从第（）页开始看.
9.A=2X5XC,8=5X3XC，若A和8的最小公倍数是210,则C=（）.
10.把5米长的木头平均截成6段，每段占全长的（）；如果每截一段要5分钟，
那么截完这根木头要（）分钟.
II.线段比例尺§一空H一受阡米，改写成数字比例尺是（）；在这
幅图上量得北京到上海距离是4.2厘米，北京到上海的实际距离是（）千米。
12.一次数学竞赛共有20道题，每做对一道题就得5分，做错或不做扣1分，小李得
了70分，他共做对了（）道题.
二、判断题（每题1分，共8分）
13.王师傅生产110个零件，其中100个是合格产品，合格率是100%.（）
14.一个圆柱体的铁块重60克，从这个圆柱体上截下一个最大的圆锥体，剩下部分铁
块的质量是20克.()
15.在含盐30%的盐水中，加入3克盐和7克水，质量分数不变.
17.一件商品，先涨价20%,然后又降价20%,结果现价与原价相等.
18.一班学生的平均身高是1.5米，二班学生的平均身高为1.52米，则这两个班学生的
平均身高为1.51米.
19.在一个数的末尾添上2个零，则这个数就扩大到原数的100倍.
20.顶角是50°的等腰三角形一定是锐角三角形.
三、选择题（把正确答案的序号填在括号内）（每题1分，共8分）
21.小明有若干张10元、5元的纸币，这两种纸币的张数相同，那么小明可能有（）
元.
A.50B.75C.100
22.20千克比（）千克少20%.
A.25B.24C.18
23.做一个底面直径为2分米，高为10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），则至
少要（）平方分米铁皮.
A.65.94B.62.8C.69.08
24.下列字母作为图形看，是轴对称图形的是（）.
A.SB.FC.T
25.一支队伍从排头开始按1至6报数，最后一个报3,那么这支队伍的人数一定是
（）.
A.2的倍数B.3的倍数C.5的倍数
26.有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长1厘米的正方体后，
剩下物体表面积和原来的表面相比较，表面积（）
A.变大了B.变小了C.不变
27.某超市为了统计各个季度的营业额的多少和增减变化的情况，应绘制（）
A.条形统计图B.拆线统计图C.扇形统计图
28.若a是质数，b是合数，那么一定是合数的是（）.
A.（a+2）XbB.a+（b+2）C.（a+2）+b
四、计算题（共25分）
29.直接写出得数（每题0.5分，共4分）
13
25X24=394--=11.75-(1-+5)
104
_
(1--)X20=0.81+15.3=7-44--=
457
(0.21+0.7)4-7=59X154-59X15=
30.计算下列各题（每题2分，共8分）
453
(1)56X(-+---)(2)6.75-1-+3.25-2-
78466
3、/11OHM1二3。14
(3)(----)—(一+一)(4)
6446—2012
31.求未知数X（每题2分，共4分）
32_右
(1)64---3.5x=6(2)—：-=X：O
343
32.列式计算（每题3分，共9分）
（1）比某数的20%少0.4的数是7.2,这个数是多少？（用方程解）
（2）最小的合数与最大的一位数的比等于最小质数的倒数与X的比，求x.
（3）24的士7除4个42的和，商是多少？
35
五、解决问题（共35分）
33.如右图，三角形ABC是等腰三角形，点。为边BC的中点，AB=8
厘米，求阴影部分的面积（3分）
（-）只列式不计算（每题2分，共8分）
34.某四人小组中，甲的身高是152厘米，乙、丙、丁三人的身高都是148厘米，那么这四人的平均
身高是多少厘米？
35.长江机床厂五月份生产机床650台，比四月份多生产机床150台，五月份增产百分之几？
36.一条小虫由幼虫长到成虫，每天长大1倍，10天长到20厘米，第8天时，幼虫长到几厘米？
37.一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶了108千米，用同样的速度再行驶2.4小时到达乙城，甲、