【题目】方方同学在寒假社会调查实践活动中，对某罐头加工厂进行采访，获得了该厂去年的部分生产信息如下：
①该厂一月份罐头加工量为a吨；
②该厂三月份的加工量比一月份增长了44％；
③该厂第一季度共加工罐头182吨；
④该厂二月、三月加工量每月按相同的百分率增长；
⑤该厂从四月份开始设备整修更新，加工量每月按相同的百分率开始下降；
⑥六月份设备整修更新完毕，此月加工量为一月份的2.1倍，与五月份相比增长了46.68吨．
利用以上信息求：
（1）该厂第一季度加工量的月平均增长率；
（2）该厂一月份的加工量a的值；
（3）该厂第二季度的总加工量．
【答案】（1）20%；（2）50；（3）228.12吨．
【解析】
（1）设第一季度加工量的月平均增长率为x，由该厂三月份的加工量比一月份增长了44％；列出方程，解之即可求得答案.（2）该厂第一季度共加工罐头182吨；由此列出方程，解之即可求得a值.（3）根据六月份产量为一月份的2.1倍求得六月份产量，六月份与五月份相比增长了46.68，由此列出等式求得五月份产量，设从三月到五月逐月下降的百分率为y，根据题意列出方程，解之求得从三月到五月逐月下降的百分率，从而求得四月产量，从而求得第二季度总产量.
解：（1）设第一季度加工量的月平均增长率为x，
∴第一季度加工量的月平均增长率为20%
解得a＝50,
（3）六月份产量为50×2.1＝105吨．
五月份产量为105－46.68＝58.32吨．
设从三月到五月逐月下降的百分率为y，
∴从三月到五月逐月下降的百分率为10%．
∴四月产量为72×0.9＝64.8吨，
∴第二季度总产量为64.8＋58.32＋105＝228.12吨．
【题目】四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=AD，线段BC绕点B顺时针旋转60°得到线段BE，连接AC、ED．
（1）求证：AC=DE；
（2）若DC=4，BC=6，∠DCB=30°，求AC的长．
【题目】小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB.
小明说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE，那么能得到∠AGD＝∠ACB.”
小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE.”
小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE.”
小颖说：“如果连结GF，那么GF一定平行于AB.”
他们四人中，有________个人的说法是正确的．()
A.1B.2C.3D.4
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠B＜90，BC＞AB．作AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，记∠EAF的度数为α，AE＝a，AF＝b．则以下选项错误的是()
A.∠D的度数为α
B.a∶b＝CD∶BC
D.若α＝60，则四边形AECF的面积为平行四边形ABCD面积的一半
【题目】空气质量指数是国际上普遍采用的定量评价空气质量好坏的重要指标，空气质量指数不超过50则空气质量评估为优．下表记录了我市11月某一周7天的空气质量指数变化情况．规定：空气质量指数50记为零，空气质量指数超过50记为正，空气质量指数低于50记为负．
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
+18
﹣4
﹣1
﹣18
﹣10
+28
+29
解答以下问题：
（1）根据表格可知，星期四空气质量指数为，星期六比星期二空气质量指数高；
（2）求这一周7天的平均空气质量指数．
【题目】老王想靠着一面旧墙EF，开垦一块长方形的菜地ABCD，如图所示，菜地的一边靠墙，另外三边用竹篱笆围起来，并在平行于墙的一边BC上留1米宽装门，已知现有竹篱笆长共32米，全部用完.(损耗不计)
(1)设垂直于墙面的一边AB长为x米，请用含有x的代数式来表示菜园的面积.
(2)当x=8时，求菜地面积.
【题目】典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中a=，b=；并补全条形统计图；
（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．
（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？