《数据模型与决策》复习题及参考答案
第一章绪言
一、填空题
1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。
2．运筹学的核心是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。
3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。
4、通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式
的集合。
5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。
6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。
7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。
8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。
9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。
10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。
11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。
13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。
14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。
15.数学模型中，“s·t”表示约束。
16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。
17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。
二、单选题
1.建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（A）
A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求D．竞争价格2．我们可以通过（C）来验证模型最优解。
A．观察B．应用C．实验D．调查
3．建立运筹学模型的过程不包括（A）阶段。
A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施
4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（B）
A数量B变量C约束条件D目标函数
5.模型中要求变量取值（D）
A可正B可负C非正D非负
6.运筹学研究和解决问题的效果具有（A）
A连续性
B整体性
C阶段性
D再生性
7.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个
过程是一个（C）
A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程D前期预策过程
8.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要
的是（C）
A数理统计B概率论C计算机D管理科学
9.用运筹学解决问题时，要对问题进行（B）
A分析与考察
B分析和定义
C分析和判断
D分析
和实验
三、多选
1模型中目标可能为（ABCDE）
2运筹学的主要分支包括（ABDE）
A图论B线性规划C非线性规划D整数规划E目标规划
四、简答
1．运筹学的计划法包括的步骤。
答：观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题。
2．运筹学分析与解决问题一般要经过哪些步骤
答：一、观察待决策问题所处的环境二、分析和定义待决策的问题
三、拟订模型四、选择输入数据五、求解并验证解的合理性六、实
施最优解
3．运筹学的数学模型有哪些优缺点
4．运筹学的系统特征是什么
答：运筹学的系统特征可以概括为以下四点：一、用系统的观点研究功能关系
二、应用各学科交叉的方法三、采用计划方法四、为进一步研究揭露
新问题。
5、线性规划数学模型具备哪几个要素？答：（1）.求一组决策变量x
i或x
ij
的值（i=1，2，…mj=1，2…n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数
第二章线性规划的基本概念
1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关
6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解
16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
17．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
18.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。
19.如果某个变量X
j为自由变量，则应引进两个非负变量X
j
′,X
〞,同时令X
＝X
j′－X
。
20.表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z=∑c
ijx
ij。
1．如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m
A．m个B．n个C．CnmD．Cmn个
2．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是A
3．线性规划模型不包括下列_D要素。
A．目标函数B．约束条件C．决策变量D．状态变量4．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B_。