导言：作为写作爱好者，不可错过为您精心挑选的10篇故障树分析法，它们将为您的写作提供全新的视角，我们衷心期待您的阅读，并希望这些内容能为您提供灵感和参考。
中图分类号：U47文献标识码：A
1南京产BRW400/31.5、BRW200/31.5液泵故障分析
1.1泵的某一吸液阀或排液阀卡住
1.2自动卸载阀主阀阀芯卡住不能动作
这一原因和人为因素有很大关系，由于没有定期更换易损件如滑套内的密封圈用的过久不更换，阀芯使用的太久磨损严重都能导致主阀阀芯卡住不动作。
1.3高压过滤器阻塞
1.4自动卸载阀下部推动活塞卡住不动作
其原因是复位弹簧折断或没有复位弹簧，推力活塞磨损严重，组装不得当或导向套密封脱落导致导向套有毛刺。
1.5自动卸载阀主阀不起作用，先导阀出液小孔堵住
由于看泵人员不细心，液箱盖没有随时关闭，掉入杂物使液箱内液体变脏，堵住出液小孔。由于质量问题如开胶掉底。或没有定期更换清洗吸液过滤网，使小杂物进入先导阀堵住先导阀出液小孔。
1.6液箱内液位低
液箱内液位低泵不能吸进工作液导致不能排出高压液。由于泵箱内没有及时加入乳化液或由于泵箱开焊漏液。
1.7卸载阀未关闭
在有手动卸载阀的泵上如果手动卸载阀未关紧，导致自动卸载阀不工作，在压紧螺套未压紧的情况下卸载阀也不关闭。
1.8吸液管截止阀未打开
这一原因主要是截止阀损坏根本打不开或截止阀在打开的位置上实际是关闭的。
2乳化液泵站故障树的定性分析
对乳化液泵站进行定性分析的主要目的就是找出导致顶事件发生的所有可能的故障模式，即弄清系统（或设备）出现最不希望发生的事件（故障）有多少种可能性。
如果故障树的某几个底事件同时发生时，将引起顶事件（系统故障）的发生，把这些底事件组成一个集合的形式，这个集合称之为割集。
也就是说，一个割集代表了系统中一种故障发生的可能性，即一种失效模式。如果去掉其中任意一个底事件就不再是割集，则这个割集就叫做最小割集，最小割集发生时，顶事件必然发生。
综上所述，一棵故障树的全部最小割集的完整集合就代表了顶事件发生的所有可能性。
2.1计算此系统的最小割集
例如，该乳化液泵站的故障树中“泵的某一吸液阀或排液阀卡住”，以此树最上一级的中间事件暂做为顶事件，先将各个级的中间事件及底事件设为某些变量。
T1泵的某一吸液阀或排液阀卡住
Ga弹簧断裂
Gb阀锥断裂
Gc冲击过大
x1锈蚀
x3质量问题
x4弹簧短或软
x5卸载阀坏
处于故障树最下一级的中间事件是Gc，对应的逻辑门为或门，所联系的底事件是x4x5，因此
Gc=x4Ux5
对于上一级的中间事件Gb，则是通过或门与底事件x3与Gc相联系，因此
Gb=x3UGc=x3Ux4Ux5
同理可知Ga=x1Ux2
最后可知顶事件T1的表达式为
T1=GaUGb=GaUx3UGc=x1Ux2Ux3Ux4Ux5
2.2用最小割集表示出此系统的结构函数
在故障树中，只要任何一个最小割集发生，顶事件就会发生。
上面列举的故障树有5个最小割集K=（K1+K2+K3+K4+K5），只要任一个最小割集Kj（j=1、2…..5）发生时，顶事件必定发生。
Kj可表示为
这里将属于Kj的全部底事件用或门联结起来称作最小割或门结构。
所以该故障树的结构函数Φ（x）可以表示为：
此故障树的结构函数即为：
Φ（x）=x1Ux2Ux3Ux4Ux5
3乳化液泵站故障树的定量分析
对于给定的故障树，若已知其结构函数和底事件（即系统基本事件的发生概率），从原则上来说，应用容斥原理对事件和与事件积的概率计算公式，可以定量的评定故障树顶事件T出现的概率。
当有n个相容事件时，积的概率
和的概率
当故障树包含两个以上同一底事件时，则必须用布尔代数整理简化后，才能使以上概率计算公式，否则会得出错误的计算结果。
用系统最小割集的表达式为K（x），系统最小割集结构函数为
式中，k是最小割集数，Kj（x）的定义为
求系统顶事件的发生概率，即是使Φ（x）=1的概率，只要对上式两端取数学期望，左端即为顶事件发生概率
如果将事件和的概率写作
继而，就可以计算该故障树顶事件的发生概率，
本故障树共有五个最小割集，以此为K1=x1K2=x2K3=x3K4=x4K5=x5，各底事件的概率q1=q2=q3=q4=q5=0.1
利用排列组合的方式
五个底事件只有其中的一件发生时可求得
其中任意两件发生时可知共10种故障路线
=10×0.01=0.1
同理可知其中任意三件发生时也共有10种故障路线
F3=10×0.001=0.01
其中任意四件发生时共有5种故障路线
F4=0.0001×5=0.0005
其中五件底事件均发生时也是一种故障路线
F5=0.15=0.00001
则由公式
得
综上所算，顶事件为"泵的某一吸液阀或排液阀卡住"的故障树
顶事件发生的概率为0.41
4应用动态规划理论优化效果及结论
通过机采科液压车间全体职工的共同努力，乳化液泵站故障树的设计方案比原计划25天提前了5天，为车间班组人员以后下井维修提供了新的技术手段，同时也为以后车间的生产提供了保障。
参考文献
关键词：故障树；发动机系统故障；柴油发动机
Keywords:faulttree；failureofenginesystem；dieselengines
0引言
1故障树分析法的特点
它是一种从系统到部件，再到零件，按“下降形”分析的方法。它从系统开始，通过由逻辑符号绘制出的一个逐渐展开成树状的分枝图，来分析故障事件（又称顶端事件）发生的概率。同时也可以用来分析零件、部件或子系统故障对系统故障的影响，其中包括人为因素和环境条件等在内。它对系统故障不但可以做定性的而且还可以做定量的分析；不仅可以分析由单一构件所引起的系统故障，而且也可以分析多个构件不同模式故障而产生的系统故障情况。因为故障树分析法使用的是一个逻辑图，因此，不论是设计人员或是使用和维修人员都容易掌握和运用，并且由它可派生出其他专门用途的“树”。例如，可以绘制出专用于研究维修问题的维修树，用于研究经济效益及方案比较的决策树等。
2故障树的建立
故障树是实际系统故障的组合和传递关系正确而抽象的表达，建树是否完整会直接影响定性，定量分析的结果，是关键的一步。建树方法分为人工建树和计算机辅助建树，建树就是按照严格的演绎逻辑，从顶事件开始，向下逐级追溯事件的直接原因，直至找出全部底事件为止。根据故障树分析方法确定顶事件是发动机无法正常运转。而引起的原因主要为：飞车故障，缸体故障，烧瓦故障，曲轴故障，飞轮碎裂，气门落缸等（其中任意原因都可导致发动机故障）。以这几项作为次要事件，逐渐往下分析其原因，层层深入，最终建立起柴油发动机的失效故障图。见图1。
图1中，方框的事件代表结果事件，它又分为顶事件和中间事件，是由其它事件或事件组合导致的事件。圆圈事件表示底事件，是基本故障事件或不需再探明的事件，但一般它的故障分布是已知的，是导致其他事件发生的原因事件。
其中，各个数字和字母代表的含义为：①“飞车”故障，②“粘缸”故障，③“烧瓦”故障，④“曲轴”故障，⑤“活塞敲缸”故障，⑥飞轮碎裂，⑦“拉缸”故障，⑧气门落缸。
A：燃油超供a1：喷油泵柱塞被卡，a2：拉杆及调速器的活动部位卡滞，a3：调速器系统故障
B：窜烧机油b1：空气滤清器油盘油面过高，b2：曲轴箱，b3：回游孔堵塞
C：散热系统工作不良
D：机油压力过大d1：机油质量不好，d2：油流动磨损，d3：轴瓦卸油，d21：机油泵磨损，d22：曲轴油道工艺脱落
E：轴瓦预金紧高度不合要求
F：机油问题f1：机油品质不佳，f2：机油压力过低，f3：机油滤清器使用不当
G：轴瓦和轴颈装配间隙过小
H：曲轴问题h1：曲轴轴颈两端圆角过小，h2：曲轴自身质量差，h3：曲轴装配间隙过大，h4：曲轴不良
J：主轴瓦不同轴
K：活塞的装配问题k1：活塞与汽缸配合间隙过大，k2：活塞方向装反或活塞变，k3：汽缸垫过薄，k4：连杆装配不好或连杆弯曲
L：燃烧不良l1：燃烧室内积碳严重，l2：可燃气体燃烧过快
M：喷油提前角过大
N：制造加工或装配不当n1：飞轮壳紧固螺栓松动，n2：曲轴轴向或径向间隙过大，n3：曲轴与飞轮壳同轴度较差
O：传动组件平衡超差
P：使用不当因素p1：油使用不当，p2：发动机温度过高，p3：填压器窜油，p4：严重超载，p21：冷却添加不足，p22：点火时机不正确，p23：节温器工作不良
Q：装配和加工因素q1：活塞装配间隙过小，q2：活塞环开口间隙太小，q3：活塞纬度影响
R：气门杆折断
S：气门弹簧折断
T：气门弹簧座开裂
U：气门锁靠拢夹脱落
3定性分析
故障树的定性分析主要任务是寻找导致顶事件发生的所有可能的失效形式，也就是要找到故障树的最小割集或全部最小割集。割集代表了该系统发生故障的可能性，最小割集（MCS）是底事件不能再减少的割集。一个最小割集代表引起故障树顶事件发生的一种模式，最小割集发生时，顶事件必然发生。最小割集指出了处于故障状态的系统所必须修理的基本故障，指出了系统的最薄弱环节。求解最小割集的方法有上行法，质数法和下行法。这里主要介绍下行法。下行法（fussell-vesely法）特点是从顶事件开始从下逐级进行，遇到与门就把与门下面的所有输入事件均排列成同一行;遇到或门就把或门下面的所有输入事件均排列于一列。往下一直到不能分解为止。从而找出全部最小割集。最小割集是包含了最小数量而又必须的事件的集合，其含义在于它描述了处于故障状态的柴油发动机系统所必须修理的基本故障。通过对最小集合的分析，可以找到发动机系统的薄弱环节以提高工作的可靠性。
4结论
4.1文中给出的柴油发动机机故障书能够较全面清晰的反映发动机系统故障成因，故障之间关系，以及各种可能故障传递途径。
4.2故障树为设计，检测，维护和维修柴油发动机提供了一种形象图解，指导人们去查找故障，改进和强化系统的关键部分。为柴油发动机系统的可靠行提供了有效的定性分析和定量评价方法。
4.3在柴油发动机的实际工作中，经常遇到不同故障程度的底事件，将其计算并求出最小割集，有助于掌握柴油发动机故障的规律和特征。故障树分析理论可以进一步将常规的故障诊断方法和计算机程序技术有机的结合起来，形成专家系统，这样可以方便和快捷的进行故障诊断。
关键词：故障树分析法；安全风险；评估
Keywords：faulttreeanalysis；safetyrisk；assessment
目前，项目安全风险评估主要采用的方法是专家调查打分法和LEC法，前者简单明了、操作方便，但可靠性完全取决于专家的经验和水平；后者结合了定性与定量的特性，但无法找出影响风险等级的基本要素。故障树分析（FTA）技术是美国贝尔实验室的沃特森博士于1961年开发的，它采用了逻辑的方法，利用图的形式将可能造成项目失败的各种因素进行分析，并确定其各种可能组合方式。该方法能将项目安全风险由粗到细，由大到小，分层排列，容易找出所有基本风险事件，逻辑关系明晰，分析结果准确。
1安全风险的特征
安全风险是指危险、危害事故发生的可能性与其造成损失的集合。工程项目安全风险具有如下特性：①客观性。安全风险不以人的意志为转移，客观真实的存在于生活之中。②可变性。在施工过程中，不同风险能导致不同结果，但如果提前加以控制就能避免风险事件的发生或降低其影响。③多样性。安全风险常常存在于每个不同的环节和领域，并表现出各种形式和性质。
2安全风险的分类
按照诱发危险、有害因素失控的条件分类：
3安全风险评估
安全风险评估方法一般可分为定性评估法、定量评估法以及定性定量相结合的方法。其中常用的有故障树分析法、专家打分法、LEC法、矩阵图法、概率分析法、决策树分析法、蒙特卡罗法等。本文将重点介绍故障树分析法在项目安全风险评估中的应用。
3.1故障树分析步骤①确定故障树的顶上事件。将易于发生且后果严重的事故作为顶上事件。②调查与顶上事件有关的所有原因事件。③故障树作图。从顶上事件起，一层一层往下分析各自的直接原因事件，根据彼此间的逻辑关系，用逻辑门连接上下层事件，直到所要求的分析深度，形成一株倒置的逻辑树形图。④故障树定性分析。定性分析是故障树分析的核心内容之一，目的是分析该类事故的发生规律及特点，通过求取最小割集（或最小经集），找出控制事故的可行方案，并从故障树结构上分析各基本事件的重要程度。⑤定量分析。根据各基本事件的故障率，分析顶上事件发生的可能性大小。结合定性分析，按轻重缓急分别采取对策。
3.2故障树分析方法①最小割集及其求法：最小割集就是引起顶上事件发生必须的最低限度的割集。最小割集表示系统的危险性，求出最小割集可以掌握事故发生的各种可能，最小割集越多，系统越危险。最小割集的求取方法有行列式法、布尔代数法等。②最小径集及其求法：最小径集是顶上事件不发生所需的最低限度的径集。最小径集表示系统的安全性，每一最小径集表示防止顶上事件的一个方案，最小径集越多，系统就越安全。最小径集可利用它与最小割集的对偶性求解。把原来故障树的与门和或门对换，各类事件发生换成不发生，进而求出成功树的最小割集，最后转化为故障树的最小径集。③结构重要度分析：结构重要度分析是从故障树结构上分析各基本事件的重要程度。即在不考虑各基本事件发生概率（或假定各基本事件的发生概率都相等）的情况下，分析各基本事件的发生对顶上事件所产生的影响程度。结构重要度分析可采用两种方法，一是求结构重要度系数；二是利用最小割集或最小径集判断重要度，结构重要度系数计算公式如下：
I？渍（i）=■■
I？渍（i）——基本事件Xi重要度系数近似判断值；
Kj——包含Xi的割集（径集）；
n——Xi所在最小割集（径集）中基本事件的总数。
当然，在实际应用过程中，基本事件重要性还要结合其发生频率等定量数据予以判断。
3.3故障树分析案例应用高空坠落一直是建筑施工行业的常见事故，据不完全统计，2009年至2010年两年间，中铁十七局四公司共发生各类高空坠落事件20余起，其中从脚手架、模板、作业平台上坠落占到了总数的80%，个别事件造成了人员伤亡。为系统分析可能造成高空坠落的每个基本事件或其组合，判断其重要程度，以便及时采取应对措施，本文将围绕高空坠落展开故障树分析。以“工人从脚手架、模板、作业平台上坠落”作为顶上事件，编制故障树如图1。
①计算故障树的最小割集。根据集合的运算定律，本案例采用布尔代数法计算如下：
T=A1+A2+A3+A4+X3
=（X1+X2+X5X6）+（X7+X8）（X4+X9）+（X10+X11）X12X4+X4（X13+X14）+X3
=X1+X2+X3+X5X6+X4X7+X7X9+X4X8+X8X9+X4X13+X4X14+X4X10X12+X4X11X12
则该故障树的最小割集为E1={X1}；E2={X2}；E3={X3}；E4={X5，X6}；E5={X4，X7}；E6={X7，X9}；E7={X4，X8}；E8={X8，X9}；E9={X4，X13}；E10={X4，X14}；E11={X4，X10，X12}；E12={X4，X11，X12}。
用最小割集表示故障树的等效图如图2所示，发生顶上事件的途径有12种。
②计算故障树的最小径集。利用故障树最小割集的对偶性求解。用T′、A′1、A′2、A′3、A′4、B′1、B′2、M′1、M′2、M′3、M′4、X′1、X′2、X′3、X′4、X′5、X′6、X′7、X′8、X′9、X′10、X′11、X′12、X′13、X′14表示原有事件的补事件，逻辑门作相应转换，则所得成功树如图3所示。
根据集的运算定律用布尔代数法计算成功树的最小割集：T′=A′1A′2A′3A′4X′3
=X′1X′2X′3（X′5+X′6）（X′7X′8+X′4X′9）（X′10X′11+X′4X′12）（X′4+X′13X′14）
=X′1X′2X′3（X′4X′5X′7X′8+X′4X′5X′9+X′4X′6X′7X′8+X′4X′6X′9+X′5X′7X′8X′12X′13X′14+X′6X′7X′8X′12X′13X′14+X′5X′7X′8X′10X′11X′13X′14+X′6X′7X′8X′10X′11X′13X′14）
=X′1X′2X′3X′4X′5X′7X′8+X′1X′2X′3X′4X′5X′9+X′1X′2X′3X′4X′6
X′7X′8+X′1X′2X′3X′4X′6X′9+X′1X′2X′3X′5X′7X′8X′12X′13X′14+X′1X′2X′3
X′6X′7X′8X′12X′13X′14+X′1X′2X′3X′5X′7X′8X′10X′11X′13X′14+X′1X′2X′3
X′6X′7X′8X′10X′11X′13X′14
根据成功树的最小割集转换求得原故障树的最小径集：P1={X1，X2，X3，X4，X5，X7，X8}；P2={X1，X2，X3，X4，X5，X9}；P3={X1，X2，X3，X4，X6，X7，X8}；P4={X1，X2，X3，X4，X6，X9}；P5={X1，X2，X3，X5，X7，X8，X12，X13，X14}；P6={X1，X2，X3，X6，X7，X8，X12，X13，X14}；P7={X1，X2，X3，X5，X7，X8，X10，X11，X13，X14}；P8={X1，X2，X3，X6，X7，X8，X10，X11，X13，X14}
③本事件结构重要度分析。利用重要度系数公式计算各基本事件结构重要度系数（不考虑发生概率情况下）：
I？渍（1）=1；I？渍（2）=1；I？渍（3）=1；I？渍（4）=1.62；I？渍（5）=0.33；I？渍（6）=0.33；I？渍（7）=0.66；I？渍（8）=0.66；I？渍（9）=0.66；I？渍（10）=0.14；I？渍（11）=0.14；I？渍（12）=0.28；I？渍（13）=0.33；I？渍（14）=0.33
则重要性顺序为：X4>X1=X2=X3>X7=X8=X9>X5=X6=X13=X14>X12>X10=X11。与等效故障树分析结果基本一致。
④基本事件概率重要度分析。由于结构重要度分析只是按故障树的结构分析了各基本事件对顶上事件的影响，因此具有一定的局限性，实际应用中还应该考虑基本事件的发生概率。基本事件概率重要度分析反映的是各基本事件发生概率对顶上事件的影响，其方法是顶上事件发生概率函数P（T）对基本事件（Xi）求一次偏导数，即I（i）=？坠P（T）/？坠Xi。根据四公司厦深、汉宜、南广三个代表性项目2010年收集到的统计数据，在所有各基本事件中，发生概率最高的是“未系安全带”，其次是“违章操作”和“无安全防护或防护不到位”，再次是“脚踩空”、“紧固扣件松脱”、“跳板折断”、“结构设计不合理”等。
⑤评估结果及应对措施。“工人从脚手架、模板、作业平台上坠落”事件的最小割集有12个，最小径集有8个，说明导致高空坠落事件的可能性有12种，但只要采取最小径集方案中的任何一种，即可有效避免事故的发生。综合考虑各基本事件结构重要度顺序和概率重要度统计分析结果，可以确定造成顶上事件的主要原因依次为：未系安全带、无安全防护或防护不到位、违章操作、结构设计不合理、紧固扣件松脱等，需要重点采取措施予以应对，其他为次要原因。
4结束语
安全生产是项目安全管理的永恒主题，风险评估则是项目安全管理的基础。工程项目安全风险点多面广、错综复杂，准确评估各类风险的重要程度，明确控制重点，找出应对途径，对有效管控项目安全风险有着举足轻重的作用。故障树分析法是项目安全风险评估的有效工具，它可以找到引起事故发生的原因及其相互关系，发现事故发生的模式和预防事故的最佳途径，其特点是逻辑性强、灵活性高、适用范围广，既可定性分析，又可定量分析，评估结果具有系统性、准确性和预测性，适用于较复杂系统的风险评估。
参考文献：
[Abstract]Inthispaper，westatedthesignificanceoffaultanalysisonmarineoil-purifier，also，introducedthegeneralprinciplesofFaultTreeAnalysisandtheworkingprincipleandstructureofmarineoil-purifier，combinedwiththetypicalfailureexampleofamarineoil-purifier，buildthecorrespondingfaulttreebyFaulttreeanalysis.Basedonsuccessfullytroubleshooting，wesummarizedtroubleshootingfeatureswiththeapplicationofFaultTreeAnalysis.
[KeyWords]Marineoil-purifier；Faulttreeanalysis（FTA）；Faultanalysis
0.前言
1.故障分析法
1.1故障分析法原理
1.2故障树的构建步骤
（1）广泛收集并分析与产品设计运行维修等有关的技术资料；
（2）明确故障事件，确定顶事件顶事件是指系统不希望发生的故障事件；
（3）合理确定系统的边界条件；
（4）建树。
在故障树建造过程中，首先将顶事件符号作为第一行；在其下列出导致顶事件发生的直接原因，并把它们用适当的符号表示出来，作为第二行；并用适当的逻辑门与顶事件相连接如此步步深入，直到追溯到引起系统发生故障的全部原因为止（称为底事件），这样就建成一棵以顶事件为根，中间事件为节，底事件为树叶的倒置的故障树。
2.船用分油机的结构与工作原理
分油机从上至下分为三个部分：（如图1所示）
上部为接口部分，有污油进口、净油出口、置换水进口等；
中部为分离室部分，主要是高速旋转的分离筒；
下部为传动部分，由离合器、传动轴、斜齿轮、驱动轴（立轴）以及轴承等组成。
虽然分油机结构、形态各异，但具体工作原理都采离心分离。在混有水喝杂质的油中，机械杂质的密度最大，油的密度最小，水的密度介于两者之间，在高速旋转的分离筒内，三者获得不同的离心力，杂质的离心力最大，被甩到最外层，水居中，油聚集在最内层，在筒内形成以转轴为中心的圆柱形的油、水、杂质的分界面，只要连续的引入待分离的重油，就可经相应的通道将油、水引出，杂质经排渣孔排出。
图1分油机机构
3.船用分油机故障树的构筑
从上图可知，分油机结构复杂，而且始终在恶劣环境下工作，难免会出现各种各样的故障导致分油机不能正常工作。分油机的故障现象有很多，概括而言，主要有三类。第一类是跑油，包括排渣口跑油、出水口跑油或二者兼而有之；第二类是出现异常声音或振动；第三类是除上述两种之外的其他不常见且较直观的故障，如油中掺水、分离量较少、电动机过载、齿轮箱油不足等等。
本文以“分油机出现异常声音或振动”为故障树的顶事件，由于造成分油机故障的因素多且关系复杂，本文确定的模型边界条件是从使用管理者的角度来分析研究分油机故障，故只针对运行中的分油机，不涉及设计、制造方面缺陷的影响因素。
笔者结合实船工作经验，整理出如图2所示的故障树。
图2分油机异常声音或振动故障树
故障树符号说明：
T：分油机异常声音或振动；M1：分离筒本体故障；M2：轴系故障；M3：齿轮箱故障；
M4：立轴故障；M5：横轴故障；B1：分离片装配不当；B2：锁紧环松动；B3：分离片配件损坏；B4：分离片太脏；B5：立轴下沉引起分离盘和配水盘下降；B6：立轴变形、径向移动；B7：立轴轴承碎裂；B8：立轴上部减震弹簧断裂或受力不均；B9：立轴装配不当；
B10：横轴装配不当；B11：横轴变形、径向移动；B12：横轴上齿轮承板变形、径向移动；
B13：横轴轴承碎裂；B14：摩擦离合器摩擦片损坏；B15：齿轮箱油不足；B16：齿轮箱油变质；B17：传动齿轮变形；B18：中间滚轴损坏。
4.故障树定性分析
根据构筑好的分油机异常声音或振动的故障树，可以看出导致其产生的因素是多方面的。为了更有效的找出故障的原因，我们有必要对故障树进行定性分析，找出导致顶事件发生的原因和原因事件的组合，即最小割集。在故障树中，若所有的基本事件全部发生，则顶事件必然发生。但在多数情况下，只要某个或某几个基本事件发生，顶事件就会发生。通常把故障树中使顶事件发生的基本事件的集合称为割集，能使顶事件发生的最低限度的基本事件的集合称为最小割集。
按照图2故障树所示的各个事件之间的关系，根据逻辑运算求得所建故障树结构函数的布尔代数表达式为：
T=B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8+B9+B10+B11+B12+B13+B14+B15+B16+B17+B18
由上式可知，共有18个最小割集，即：{B1}；{B2}；{B3}；{B4}；{B5}；{B6}；{B7}；{B8}；{B9}；{B10}；{B11}；{B12}；{B13}；{B14}；{B15}；{B16}；{B17}；{B18}。可见导致分油机异常声音或振动的因素有18种。
5.应用构筑的故障树分析排除故障
笔者在船上工作时，遇到一台三菱SJ60燃油分油机，该分油机在运转过程中偶尔出现排渣口和出水口跑油，并伴有一定的振动和异常的声音，同时在运转过程中电流也出现波动。经查轮机日志，发现此分油机经常拆装且仅拆装分油机本体上部分、清洗、更换密封圈等，均未能解决上述问题。可见振动和异常的声音才是故障的关键，经查实，该分油机已在船上间断使用近二十年，于是决定对立轴和横轴进行检查，最终发现是由立轴下端的轴承箱底部与钢球接触部位有一定的磨损致使立轴下沉，横轴轴承滚珠破裂，导致立轴在转动中晃动。
可见，遇到分油机出现故障，不要盲目地一开始就进行拆装。应分析故障现象，根据构建的故障树，按照故障诊断程序，由顶至下、逐级分解、先重要后次要、先人因后硬件、先后内部的原则对底事件进行排查。只有这样，才能有效地准确找出故障的原因，及时排除故障。
6.结束语
本文通过对分油机振动与异常声音故障构筑故障树，采用故障分析法准确查找到了故障的原因并及时排除。实践证明，故障树分析法能从故障现象着手理清各种原因及其逻辑关系，它相对于直接经验方法而言，具有逻辑性强，不易遗漏各种可能故障原因等特点，对复杂故障的分析和故障点定位具有较好适用性，值得提倡和采用。
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近年来，随着汽车电子技术快速发展，汽车电子控制功能越来越复杂，汽车电子控制技术的故障诊断的难度大大提高，严重地影响了汽车电控技术的诊断与维修，大大地降低了汽车维修企业的经济效益以及社会效益。为了提高诊断效率，降低维修成本，快速查找准确的故障发生部位，国内外汽车故障诊断专家不断地在实践中探索总结，积极寻找较实用的故障诊断方法，因此，各种的汽车故障诊断方法和故障诊断技术在近几年得到迅速发展。
1基于条件规则的故障树分析方法
该法是先选定系统中不希望发生的故障事件为顶端事件，其后第一步是找出直接导致顶端事件发生的各种可能因素或因素组合，如硬件故障、软件故障、环境因素、人为因素等。第二步再找出第一步中各因素的直接原因，循此方法逐级向下演绎，一直追溯到引起系统发生故障的全部原因，即分析到不需要继续分析原因的底事件为止。然后，把各级事件用相应的符号和适合于它们之间逻辑关系的逻辑门与顶端事件相连接，这样就建成了一棵以顶事件为根，中间事件为节，底事件为叶的具有若干级的倒置故障树。
基于条件规则的故障树分析法就是在故障树分析法的故障树的中间事件和底端事件上，增加一定的条件规则，进行物理和逻辑判断，确定故障树每个的分支的选择，以便准确地进行故障诊断分析，得出准确的故障发生的原因和故障部位。
2结合实例进行故障树设计
下面以轿车四缸电喷发动机喷油器电路故障为例，进行基于条件规则的故障树设计。
2.1轿车电喷发动机喷油控制原理
2.2结合喷油控制原理进行故障树节点设计
根据轿车电喷发动机喷油控制原理，对电路控制分成三个区域（如图3所示），分别为喷油器供电区域B、喷油器工作区域C和喷油器控制区域D，按照实践判断难易程度，喷油器供电区域B判断较简单，喷油器工作区域C其次，喷油器控制区域D判断较麻烦。最终的目的是要所有的喷油器工作，因此，节点设计以某个喷油器不工作作为顶事件A，B、C、D不正常作为中间事件，构建一、二级故障树（如图4所示）。
E-保险丝损坏；F-点火开关损坏；G-电源电路故障；H-某个喷油器供电故障；I-某个喷油器信号电路故障；J-某个喷油器线圈故障；K-某个喷油器损坏；L-点火反馈信号断路；M-曲轴位置传感器故障；N-ECM搭铁断路；O-ECU故障；
2.3基于条件规则的故障树设计
在图4的基础上加入条件规则（如图5所示），图中1表示打开点火开关测量图3中点火开关2端子电压，电压为0V表示节点B出现故障，从而决定了下一步的故障诊断走向，具体的每个条件规则说明如表1所示。
2.4喷油器电路故障诊断流程图设计
根据前面的电路图以及设计好的故障树绘制故障诊断流程图（如图6所示），通过发现的喷油器不工作的故障现象，先确定故障可能发生的故障区域。
打开点火开关测量图3中点火开关2端子电压，电压为0V表示故障发生在油泵供电区域。拔下保险丝测量电阻，条件为电阻无穷大，符合条件表示保险丝损坏。打开点火开关测量图3中点火开关1、2端子之间的电阻，条件为有电阻或无穷大，符合条件表示点火开关损坏。依次测量蓄电池到点火开关的导线电阻，条件为有电阻或无穷大，符合条件表示电源电路故障，如此检查就可以排除了油泵电路中的工作区域的故障。其他两个区域的故障诊断以此类推。
3结论
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作者简介
一、商场信息系统的风险及其评估
信息系统风险评估的方法主要有故障树分析法、故障模式影响及危害性分析、层次分析法、线性加权评估和德尔斐法等。
商场信息系统是一个由服务器和商场各部门的客户机构成的计算机网络系统，它庞大，复杂，风险事件更是纷繁多样。如果采用故障树分析法可以把商场的信息系统的风险事件分门别类的找出来，并根据各个风险的逻辑关系，构造出故障树。这样，庞大的商场信息系统中最严重的风险以及引起这些风险发生的源头都一目了然。管理基层就能够相应的从最底层最小的疏漏开始加以防范，责任到每一个操作的部门或人，防微杜渐，以免小的疏忽造成大错。
信息系统安全风险分析主要针对信息系统中各种不同范畴、不同性质、不同层次的威胁问题，通过归纳、分析、比较、综合最后形成对信息系统分析风险的认识过程。大多数风险分析方法最初都要进行对资产的识别和评估，在此以后，采用不同的方法进行损失计算。
首先对于影响信息安全的要素进行分析，引起信息安全风险的要素有，然后运用故障树分析法计算出风险因子。
二、故障树分析法
1.故障树分析法基本原理
故障树就是通过求出故障树的最小割集，得到引起发生顶事件的所有故障事件，以发现信息系统中的最薄弱环节或最关键部位，由此对最小割集所发现的关键部位进行强化风险管理。
2.故障树分析法的步骤
(1)建造故障树。故障树分析法就是把信息系统中最不严重的故障状态作为故障分析的目标，然后一级一级寻找导致这一故障发生的全部事件，一直追查到那些最原始的、都是已知的、勿需深究的因素为止。并且按照它们发生的因果关系，把最严重的事件称为顶事件，勿需深究的事件称为底事件，介于顶事件和底事件的事件称为中间事件用相应的符号代表这些事件，用适当的逻辑门把顶事件、底事件、中间事件连接成一个倒立的树状的逻辑因果关系图，这样的图就称为故障树。
(2)求最小割集。
定义1:在由故障树的某几个底事件组成的集合中，如果该集合的底事件同时发生时将引起顶事件的发生，这个集合就称为割集（cutsets.CS)。
定义2:假设故障树中存在这样一个割集，如果任意去掉一个底事件后，就不再是割集，则这个割集被称为最小割集(minimalcutsets.MCS)。
(3)定量定性分析。首先我们来计算顶事件的失效概率，在掌握了“底事件”的发生概率的情况下，“顶事件”即所分析的重大风险事件的发生概率（用Pf表示）就可以通过逻辑关系得到。
设底事件xi对应的失效概率为qi(i=1,2,..,n)，n为底事件个数最小割集的失效概率为各个底事件失效概率的积P(mcs)=P(x1∩x2∩…∩xn)=，其中m为最小割集阶数，而顶事件发生概率为各个底事件失效概率的和:Pf(top)=P(y1∪y2∪…∪yk)其中，yi为最小割集，k为最小割集个数。而由于最小割集时事件的关系，Pf(top)的计算要分为以下三种情况:
①当y1,y2m,yk为独立事件时则有:
其中，Pi为最小割集yi的失效概率。
②当y1,y2m,yk为互斥事件时，则有;。
③当Pf(top)为相容事件时，则有:
我们根据以上公式可知，如果阶数越少的最小割级就是越重要的，而在这些阶数少的最小割级里出现的底事件也是比较重要的底事件，而在阶数相同的最小割级中，重复次数越多的底事件越重要。
(4)各顶事件危害等级。则可用:风险因子:r=Pf+Cf-PfCf来定量的表示风险的大小。
三、商场信息系统实例分析
1.建造故障树
(1)管理不善带来的风险。
X11.由于系统管理员的无意错误，直接危害到了系统安全。
X12.管理员没有按照安全操作规程启动系统安全的保护体系。
X13.管理员没有按照安全操作规程启动关键性的系统组件。
X14.由于管理员的疏忽或是管理员自己利用系统物理环境的脆弱点，物理破坏网络硬件资源。
X15.攻击者利用社会关系学原理，非法获取进入和控制系统资源的方法和手段。
(2)被动威胁。
X21.非法截取（获）用户数据，攻击者通过对通信线路窃听等非法手段获取用户信息或交易数据等。
X22.密码分析，攻击者通过非法手段获取了信息后，通过破译加密的数据获得敏感性和控制信息。
X23.信息流和信息流向分析，攻击者通过对信息或其流向的分析，获到信息。
(3)主动威胁。
X31.使网络资源拒绝服务，攻击者通过对系统和系统中的一些资源的频繁存取甚至非法占有，使系统资源对系统丧失或减低正常的服务能力。使之不能正常工作。
X33.篡改信息内容，攻击者篡改一些确定的信息或者数据，使用户因为获得篡改过的信息而受骗。
X35.抵赖，在接受到信息数据后，为了因避免接受信息所要承担的责任而否认接受过信息，或者在发送一条信息后，为了因避免发送信息所要承担的责任而否认发送过信息。
X36.信息重放，非法获取用户的识别和鉴别等数据后，攻击者使用这些安全控制数据欺骗系统或访问系统资源。
2.故障树的定量分析
电子商务模块出现故障为顶事件，管理不善，被动威胁，主动威胁为中间事件，余下的为底事件，设顶事件和底事件发生的概率分别为Pf，q,q2,Λq16,则最小割集的失效概率为:P(mcs)=P(x1∩x2∩Λ∩x16)，而顶事件发生的概率:Pf(top)=P(y1∪y2∪y3)。
然后可由前面的系统分析知道，y1,y2,y3是相互独立的事件，则有
1.引言
目前，国内外关于各类机组、变压器、电网等电力系统一次设备的可靠性研究已逐步走向成熟。电力系统其二次系统的继电保护、自动装置等能自动、快速、有选择性地将故障元件从电力系统中切除，直接关系到电力系统的安全运行与可靠性。在电力系统其二次系统可靠性的研究中，继电保护的可靠性显得尤其重要，其不正确动作便会使电力系统的故障扩大，甚至可能发生不良连锁反应而造成电力系统崩溃，导致大面积停电，造成重大经济损失。因此，研究继电保护系统的可靠性十分重要，本文运用故障树分析法对电力继电保护系统可靠性进行如下研究和分析。
2.继电保护系统的可靠性模型
继电保护系统是一个由继电保护装置、测量装置、断路器及其操作机构及二次回路，由继电器、电器元件和连接不同电器设备的导线及电缆所组成.构成的统一整体，继电保护系统简化逻辑图如图1所示。
图1继电保护系统简化逻辑图
电力系统微机继电保护系统可以分为软件系统和硬件系统，按照软硬件系统分类分别找出影响其可靠性的因素并建立相应的计算模型，最后用马尔科夫状态法综合求解出保护的可用度和失效率。
2.1保护系统硬件失效因素及模型
保护系统硬件由电压电流互感器、继电保护装置、二次回路、继电保护的辅助装置、装置的通信、通道及接口、断路器及其操作机构组成。
（1）继电保护装置。继电保护装置实际上是1台特殊的计算机，可分为7个模块：电源供应模块、中央处理模块、数字量输人模块、模拟量输人模块、数字量输出模块、通信模块、人机接口模块。
（2）二次回路。保护系统二次回路主要包括测量回路、继电保护回路、开关控制及信号回路、操作电源回路、断路器和隔离开关的电气闭锁回路等全部低压回路。二次回路因线路绝缘不良、老化、容易导致接地或者元件连接接触不良、松动而造成故障。
（3）电压/电流互感器。电压/电流互感器将高压侧的电压电流变换成适用于二次回路的电压电流。
其采集量的误差主要在于二次接线错误和接线的连接松动，所以要求互感器引出端子的极性必须正确，从电流/电压互感器二次端子引至保护装置的接线也必须正确。
（4）继电保护的辅助装置。包括交流电压切换箱、三相操作继电器箱及分相操作继电器箱等，其主要用作二次回路的切换及作为断路器操作的辅助控制，以满足断路器的控制操作。
（5）装置的通信、通道及接口。高频保护的收发讯机、纵联差动保护的光纤、微波的通信接口及综合自动化系统的通信网络与接口是这些装置系统的薄弱环节，容易发生通信阻断故障，直接影响装置的正确动作。
（6）断路器及其操作机构。断路器及其操作机构结构复杂，可靠性比较低，它与继电保护系统是否配合完好直接影响着故障能否完全切除。
本文采用故障树分析法，把保护系统硬件失效分为两部分，即保护的失效和断路器的失效。设今表示保护正确，B表示断路器正确。则系统失效可表示为：
（1）
因此，以保护系统硬件失效为顶事件建立的故障树。设事件a：表示断路器可靠动作率b：表示断路器失效;c：表示二次回路、接线失效;d：表示继电保护辅助装置失效事件e：表示电因电流互感器失效;f：表示装置的通信、通道及接口失效;g：表示继电保护装置失效。
分别表示这7个事件的失效率，用下行法求最小割集，步骤如表1所示。
则硬件失效率为Y：
Y=a（c+d+e+f+g）+b=ac+ad+ae+af+ag+b（2）
各模块的概率重要度见表2。从表2可以看出，保护装置所占比例最大，其次为二次回路。所占比例越大对硬件系统的失效贡献也就越大，反过来说由保护装置引起的硬件系统失效可能性最大，所以在保护硬件系统中，保护装置还是最薄弱的环节，其次是二次回路。
为了计算各个模块的失效率，本文采用美国军用标准中的电子设备可靠性预计手册MIL.HDBK-217E来计算装置中元器件和各硬件模块的失效率。
2.2保护系统软件失效及模型
2.3保护系统可靠性分析
随机过程可以按照其状态分为连续型或离散型。一个随机过程x（t），如果集合（t1，t2，…，tn）中的时刻按次序排列，在条件X（t1）=Xi，i=1，2，….，n-1下，X（tn）-Xn的分布函数恰好等于X（tn-1）-Xn-1条件下的分布函数，则称具有这种性质的随机过程为马尔科夫过程。继电保护装置的工作过程则是马尔柯夫过程，采用状态空间法综合求解继电保护系统的可靠性指标。
3.算例及分析
本文以1个220kV继电保护系统为例，收集有关可靠性材料，并运用上述模型进行可靠性评估。其中，硬件模型中的继电保护装置模块、二次回路模块、辅助装置模块及通信模块的失效率计算，得到保护装置故障率为23.75×10-6电压/电流互感器故障率为9.86×10-6，二次回路故障率为10.56x10-6，辅助装置故障率为0.84×10-6，通信系统故障率为1.27×10-6，断路器故障率为1.1244x10-4，硬件故障可自检修复率m1为0.25，硬件故障不可自检修复率脚为6.85×10-4，软件修复率为0.25，初始故障概率m0为120.0×10-4，系统运行中累计发现的错误数u为22，故障减少率系数e为0.126。根据实际运行的经验和统计数据，确定保护硬件失效自检检出的概率c=0.9。将上述参数代人式（2）和式（5）可得：
n=47.342×10-610-4
n1=cn=42.608×10-6
n1=（1-c）n=4.734×10-6
n3=n（u）=120×e0.126×222=7.5044×10-6
再将n，n1，n2，n3带入公式9得：保护系统的可用度A=Po=98.67%，失效度=1-A=1.33%。
4.结论
对比之前的评估结果，其计算出的保护系统的可用度为97.87%，本文在考虑了更多的因素后算得继电保护系统的可用度为98.67%。参考2000年―2003年全国220kV系统的正确动作率数据：95.56%、99.19%、99.15%、99.14%、将上述数据与本文方法得出的结果相比较，可知本文方法更全面、更加符合实际情况、结果合理。
上海区管自动化系统是支持空中交通管制的专用电子系统。通过该系统，空中交通管制员能够对华东高空空域内的航空器进行有序的航行活动管理。随着航班量和系统运行年限的增长，自动化系统的故障率不断上升，如果不及时处理，将直接危险飞行安全。针对该问题，设备维护人员定期对自动化系统进行风险评估，及时识别风险源，并确定应对策略。
许多风险评估方法采用专家分析法的方式，该类方法是基于经验的，缺乏可靠的依据。而本文采用的故障树分析法可以对系统故障进行建模，然后通过历史数据进行分析，计算风险发生概率，并找出系统的故障模式，这样得出的结果更接近实际运行情况。
1故障树分析法简述
1.1概述
故障树分析法（FauItTreeAnalysis，FTA）是一种演绎分析法，该方法采用树状结构，以系统不希望发生的顶事件作为目标，从顶事件逐级向下分析，直至所要求的分析深度，最深层原因事件被称为底事件。该方法主要可分为定性分析法和定量分析法。
1.2定性分析
故障树的定性分析是通过求故障树的最小割集，得到顶事件的全部故障模式，以发现目标系统的最薄弱环节或关键部位，集中力量对最小割集所发现的关键部位进行强化，找出控制事故的可行方案。在故障树分析法中，割集是指故障树中一些底事件的集合，而最小割集是指在某个割集中任意去掉一个底事件，余下的底事件集合无法构成割集，那么这类割集被称为最小割集。常用的方法是Fussel-Vesely算法（下行法）。
1.3定量分析
故障树的定量分析就是在给定各底事件发生概率的基础上，计算顶事件和中间事件的发生概率、底事件重要度等参数。在具体计算时时，可分析的变量有很多，这里，我们只给出本文应用的内容，即如何通过最小割集算法，计算顶事件的发生概率，基本步骤如下：
2上海区管自动化系统简介
上海区域管制中心的自动化系统为双冗余结构，系统具备多雷达处理、飞行计划处理、告警处理、旁路雷达处理、记录、回放等功能，目前已为上海区管/终端扇区、虹桥/浦东塔台以及合肥地区的业务运行提供保障。
3基于故障树分析法的上海区管自动化系统风险评估应用
整个评估流程的详细步骤如下：1）故障树建模：绘制故障树，并在故障树中确定底事件概率；2）定性分析：通过故障树的最小割集，得到顶事件的全部故障模式，并定性分析底事件；3）定量分析：先确定底事件发生概率，通过最小割集算法推导最小割集发生概率，最后计算顶事件发生概率；4）风险评价和缓解：确定风险等级，制定风险减缓措施。
3.1故障树建模
上海区管自动化系统故障种类有很多，本文选取最典型故障作为顶事件构建故障树（图1），所有“底事件”（表1），以此为顶事件展开后的节点能够覆盖常用设备（元件）故障类型。
由于历史数据统计的是总故障次数，因此计算的底事件概率是对样本数求均值后的结果。另外对于x5事件，由于无法计算数据，因此我们给定一个经验值为0.05。
3.2定性分析
故障树的定性分析就是要研究系统故障模式（最小割集）。通过首先Fussel-Vesely算法我们可以求得故障树的全部最小割集：{x1，x5}，{x1，x6}，{x1，x7}，{x1，x8}，{x1，x9}，{x2，x5}，{x2，x6}，{x2，x7}，{x2，x8}，{x2，x9}，{x3，x5}，{x3，x6}，{x3，x7}，{x3，x8}，{x3，x9}，{x4，x5}，{x4，x6}，{x4，x7}，{x4，x8}，{x4，x9}，{x10}，{x11}。这22个最小割集代表了22种故障模式。其中，“x10”和“x11”是一阶最小割集事件，属于结构重要性最高的。该类事件一旦产生，将直接引起顶事件的发生，而其他底事件都处于二阶最小割集中。
3.3定量分析
定量分析主要是根据最小割集算法计算顶事件（包括中间事件）的发生概率。3.2节已经求出了全部最小割集，接下来由公式（1）就可求得每个最小割集的概率P（yi），其中，yi={x1，x2，…，xm}为第i个最小割集yi，Pi为底事件xi的发生概率，计算出最小割集概率值：y1～y22。
另一个影响单席位正常使用的重要故障是显示设备无法提供使用。包括BARCO，EIZO显示器，故障率仅次于单席位主系统软/硬件故障。
3.4风险评价和缓解
风险评估的主要目的不是根据故障树分析法确定风险故障概率值的大小，而是通过计算概率值确定风险等级。本文根据计算的整体概率范围制定了一个风险等级划分表，如表4。
从表4可知，该风险处于第4等级，属于风险程度比较高的，因此必须对其采取风险缓解措施，根据前面故障树分析法的分析，可从底事件着手，采取相对的缓解措施：如对于DS-10硬件故障除了及时维修外，也可以先期更换电源和风扇来预防故障发生，对软件故障可采用安装补丁等方法来降低故障率。
本文以上海区管自动化系统最常见的单席位故障为案例，构建相应的故障树，通过对实际的统计数据的整理，对故障树进行定性和定量的分析，最后量化地计算出相应的风险值，并提出相应的风险缓解措施。
今后，对该评估法的进一步研究可以考虑这样几个方面：1）扩大树的广度和深度，将其应用于更多的故障类型；2）可与过去使用的专家分析评估法及其他的主流评估方法进行对比，评价方法的性能。
1故障树分析法及其特点、流程
从其特点看来，主要表现为以下方面[2]：
①对单因素和多因素故障都可分析，且可对故障实施定量、抑或是定性分析；
②从整体各系统到零件，从大系统到小系统，都可进行分析；
③可借助计算机实现，因为是基于逻辑门构成的逻辑图，具备了诊断高效、简单直观及、易更新知识库的特点。
就其运用的流程来看，首要的是对边界条件初始条件的定义，在此基础上，对顶事件进行定义，并结合此进行故障树构建，完善后，即可实施针对性的定性分析，最终的步骤是输出诊断结果，结合此实施对应维修等。
2故障树基本事件和符号、定性分析
基本事件及对应意义，见表1。
对应的故障树基本符号及意义方面，见表2。
综合看来，当同时发生几个底事件的前提下，方能引发顶事件发生，对应的，定义这几个底事件构成的集合为的割集，基于此定义，每个割集对应的一种故障情况。
上述情况外，存在某一个割集去掉任意一个底事件的基础上，将不再是割集的情况，需针对性定义此割集为最小割集。基于此，可看出系统故障树包含的所有最小割集，皆为系统发生故障所有模式或种类的代表。
基于此，寻找系统的全部最小割集，显然是故障树定性分析的目标，借此来完善工程机械故障诊断[3]。
与割集和最小割集相反，还可进行路集和最小路集的定义。顶事件会因为几个底事件集合均不发生而不发生，这样可设定多个底事件的集合即为路集，与上述相似，去掉某路集中一个底事件，将会出现该路集不再是路集的路集的情况，则称其为最小路集，类似于上述的最小割集，系统保证顶事件正常工作时的全部可能途径，即为其意义，是研究的重点。
4故障树分析法的数学表达
结合分析需要，设n个底事件构成一个系统，y为顶事件的状态变量，并定义底事件的状态变量为Xi（i=1，2，...n），这样，当事件发生时，取值对应的状态变量为0，由此可得出，y是底事件状态变量Xi的函数，表示为：
y=f（X1，X2，...Xi，...Xn）。
根据上述内容，若某底事件集合X中，Xi即其状态变量均等于1的情况下y也等于1，这样，可得X为一个割集，从而当无法找到一个割集Xi完全属于X，则可以得出其X为最小割集，并按照下式进行顶事件状态变量y值取值：
对于工程机械故障诊断而言，寻找系统的全部最小割集显然是实施定性分析的目标，所以笔者只讨论了和说明了割集和最小割集的数学表达。
5实例应用分析
设定发动机不转动为该柴油机故障的具体表现，继而将顶事件设立为“发动机不转动”，这样，即可建立故障树，如图1所示。
结合上图可得，共有17个顶事件对应的底事件。依次是X17，基于此，结合故障树逻辑关系，我们可得出共有16个最小割集，依次为：
故障树分析又称事故树分析，是安全系统工程中最重要的分析方法，事故树分析从一个可能的事故开始，自上而下、一层层的寻找顶事件的直接原因和间接原因事件，直到基本原因事件，并用逻辑图把这些事件之间的逻辑关系表达出来。