不牵狗绳把狗打死是否要负责，应当根据具体情况分析。
1、不牵狗绳致使狗侵害他人的，他人采取紧急避险行为将狗打死的，可以不负责，动物饲养人或者管理人还应当承担侵权责任，赔偿医疗费、误工费等；
2、如果紧急避险采取措施不当或者超过必要的限度，造成不应有的损害的，紧急避险人应当承担适当的民事责任；
3、动物饲养人不牵狗绳，但狗并没有任何攻击行为，行为人就要将其打死，应当承担侵权责任，赔偿狗主人。
4、如果是不牵绳的狗属于无主的流浪狗，具有一定的社会危害性，保安等管理人员为了公众安全可以进行打死处理，不需要承担责任。
一、饲养动物损害责任的处理
1、一般动物侵权致人损害
《中华人民共和国民法典》第1245条规定：“饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。”
对于一般性饲养动物侵权，考虑到饲养人对饲养动物具有高度的排他性支配，且在侵权事实发生过程中，被侵权人通常处于被动承受地位，归责原则为无过错责任原则。
2、违反管理规定饲养动物致人损害
《中华人民共和国民法典》第1246条规定：“违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。”
违反管理规定主要是指违反法律法规及规范性文件，通常表现为遛狗不栓绳、养狗不办证、不为大型宠物正确佩戴嘴套等，归责原则为无过错责任原则，只有因被侵权人故意导致损害时才能减轻责任承担，且不能免除责任。
3、禁止饲养的危险动物致人损害
《中华人民共和国民法典》第1247条规定：“禁止饲养的烈性犬等危险动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。”
禁止饲养的危险动物不仅具有高度的危险性，而且不是饲养人或者管理人职业上、生计上必须的，对于禁止饲养的危险动物致害责任适用无过错责任归责原则，且没有减轻责任、免除责任事由。
4、动物园饲养动物致人损害
《中华人民共和国民法典》第1248条规定：“动物园的动物造成他人损害的，动物园应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到管理职责的，不承担侵权责任。”
动物园饲养动物致人损害的归责原则为过错推定原则，由动物园证明自己采取了必要的安全防护措施，并尽到了安全管理职责，如动物园未能举证证明，则推定动物园存在过错并承担侵权责任。
5、遗弃、逃逸动物致人损害
《中华人民共和国民法典》第1249条规定：“遗弃、逃逸的动物在遗弃、逃逸期间造成他人损害的，由动物原饲养人或者管理人承担侵权责任。”
基于动物自身的危险属性及动物饲养人或者管理人对社会公共安全的注意义务，动物的饲养人或者管理人对饲养的动物具有妥善管理义务，无论是饲养人或者管理人主动放弃对动物的占有，还是被动丧失对动物的占有，动物造成他人损害，原饲养人或者管理都应当承担侵权责任。
二、关于“遛狗不栓绳”的现象的法律规定
2021.5.1施行的《动物防疫法》第三十条规定，携带犬只出户的，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，防止犬只伤人、疫病传播。
街道办事处、乡级人民政府组织协调居民委员会、村民委员会，做好本辖区流浪犬、猫的控制和处置，防止疫病传播。
县级人民政府和乡级人民政府、街道办事处应当结合本地实际，做好农村地区饲养犬只的防疫管理工作。
饲养犬只防疫管理的具体办法，由省、自治区、直辖市制定。
全国多地已经有法规出台，譬如，成都市就颁布了《成都市养犬管理条例》，其中的第33条明确规定了:养犬人携犬出户，应当遵守下列规定:（一）将犬只装入犬笼、犬袋或者由完全民事行为能力人使用犬绳牵领。《青岛市养犬管理条例》第九条就规定，携犬出户的，应该为犬只束牵引带，并主动避让老年人、残疾人、孕妇和儿童。《北京市养犬管理规定》第十七条也规定：携犬出户时，应当对犬束犬链，由成年人牵领。
【法律依据】
《民法典》第一千二百四十五条
饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
《民法典》第一千二百四十六条
违反管理，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。