如PPT文件的首页显示word图标，表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
2、少售出就会少售出2件若每件工艺品涨价件若每件工艺品涨价x元，则此时每件的售价为元，则此时每件的售价为_元，每件工艺品的利润为元，每件工艺品的利润为_元，此时每周可售出工艺品元，此时每周可售出工艺品_件，总利润为件，总利润为_元元20x8x402x(402x)(8x)销量随着售价改变的题目关键是确定每件售价变化时销量的变化销量随着售价改变的题目关键是确定每件售价变化时销量的变化利润售价进价；利润售价进价；总利润单件利润总利润单件利润数量；数量；提升关键能力提升关键能力例例3张师傅在市民广场内制作并销售竹雕小摆件，张师傅在市民广场内制作并销售竹雕小摆件，每件成本为每件成本为10元元，物价部门规定
3、销售单价不高于成本价的物价部门规定销售单价不高于成本价的1.8倍倍，在销售过程中发现，在销售过程中发现，日销售量日销售量y(件件)与销售单价与销售单价x(元元)之间满足一次函数关系，其图象如图所之间满足一次函数关系，其图象如图所示示(1)求求y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；例3题图解：解：(1)设设y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为ykxb(k0)，将点将点(12，140)和和(16，120)代入，代入，得得解得解得，y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为y5x200；kbkb12140,16120kb5200(2)当销售单价定为当销售单价定为15元时，每天
4、获得的利润是多少？元时，每天获得的利润是多少？【分层分析】【分层分析】每件成本为每件成本为_元，销售单价为元，销售单价为x元，则单件利润为元，则单件利润为_元，由元，由(1)知，日销售量知，日销售量y(件件)与销售单价与销售单价x(元元)之间的关系式为之间的关系式为_，结合，结合可得总利润可得总利润w_，将，将x15代入求解即可；代入求解即可；10(x10)y5x200(x10)(5x200)(2)设每天获得的利润为设每天获得的利润为w元，元，根据题意得根据题意得w(x10)(5x200)5(x25)21125，当当x15时，时，w625元，元，答：当销售单价定为答：当销售单价定为15元时，每
5、天获得的利润为元时，每天获得的利润为625元；元；例3题图(3)当销售单价定为多少时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？当销售单价定为多少时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？【分层分析】由【分层分析】由可列不等式为可列不等式为_，解不等式知销售单价，解不等式知销售单价最高为最高为_元，利用二次函数的性质即可求得最大利润元，利用二次函数的性质即可求得最大利润18x10(180%)(3)物价部门规定销售单价不高于成本价的物价部门规定销售单价不高于成本价的1.8倍，倍，10(180%)18(元元)，10x18.50，当当x25时，时，w随随x的增大而增大，的增大而增大，当当x18时，时，w最
6、大，最大利润最大，最大利润w5(1825)21125880(元元)答：当销售单价定为答：当销售单价定为18元时，每天获得的利润最大，最大利润是元时，每天获得的利润最大，最大利润是880元元例3题图例例4(2021黄冈节选黄冈节选)红星公司销售一种红星公司销售一种成本为成本为40元元/件的产品件的产品，若若月销售单价不高于月销售单价不高于50元元/件，一个月可售出件，一个月可售出5万件万件；月销售单价每涨价月销售单价每涨价1元，月销售量就减少元，月销售量就减少0.1万件万件其中月销售单价不低于成本设月销售其中月销售单价不低于成本设月销售单价为单价为x(单位：元单位：元/件件)，月销售量为，月销售
7、量为y(单位：万件单位：万件)(1)直接写出直接写出y与与x之间的函数关系式，并写出自变量之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；的取值范围；【分层分析】设售价为【分层分析】设售价为x元，由元，由知单件利润为知单件利润为_，由，由知，若售知，若售价不高于价不高于50元元/件，一个月总利润件，一个月总利润w_，由，由知，若售价高于知，若售价高于50元元/件，结合件，结合(1)可知一个月总利润可知一个月总利润w_；x405(x40)(x40)(0.1x10)【解法提示】当【解法提示】当40x50时，时，y5，当，当x50时，时，y50.1(x50)0.1x10.0.1x100，x100，当当
8、50x100时，时，y0.1x10；xyxx5(4050)(1)0.110(50100)解解：(2)当月销售单价是多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？当月销售单价是多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？【分层分析】由【分层分析】由(1)知知w关于关于x的函数解析式，利用二次函数的性质求最的函数解析式，利用二次函数的性质求最值即可值即可(2)设月销售利润为设月销售利润为W万元，则万元，则W(x40)y.当当40x50时，时，W5(x40)5x200；当当x50时，时，W最大最大50万元万元当当50x100时，时，W(x40)(0.1x10)0.1x214x4000.1(
9、x70)290.当当x70时，时，W最大最大90万元万元9050，当月销售单价是当月销售单价是70元时，月销售利润最大，最大利润是元时，月销售利润最大，最大利润是90万元万元类型二抛物线型类型二抛物线型回顾必备知识回顾必备知识例5题图例例5(2021衢州改编衢州改编)如图是一座抛物线型拱桥的侧面示意图水面宽如图是一座抛物线型拱桥的侧面示意图水面宽AB与桥长与桥长CD均为均为24m，在距离，在距离D点点6m的的E处，测得桥面到桥拱的距离处，测得桥面到桥拱的距离EF为为1.5m.(1)如图如图，若以桥拱顶点，若以桥拱顶点O为原点，桥面为为原点，桥面为x轴轴建立平面直角坐标系，则抛物线型拱桥的
10、函数建立平面直角坐标系，则抛物线型拱桥的函数解析式为解析式为_；yx2124(2)如图如图，若以拱桥与水面，若以拱桥与水面AB的交点的交点A为原点，水面为原点，水面AB为为x轴建立平面轴建立平面直角坐标系，则抛物线的函数解析式为直角坐标系，则抛物线的函数解析式为_例5题图yxx2124提升关键能力提升关键能力例例6某游乐场的圆形喷水池中心某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑有一雕塑OA，从，从A点向四周喷水，点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同如图，以水平方向为喷出的水柱为抛物线，且形状相同如图，以水平方向为x轴，点轴，点O为为原点建立直角坐标系，点原点建立直角坐标系，点A在在y轴上
11、，轴上，x轴上的点轴上的点C，D为水柱的落水点，为水柱的落水点，水柱所在抛物线水柱所在抛物线(第一象限部分第一象限部分)的函数表达式为的函数表达式为y(x5)26.(1)求喷泉的最高点到求喷泉的最高点到x轴的距离；轴的距离；【分层分析】要求喷泉的最高点到【分层分析】要求喷泉的最高点到x轴的距离，轴的距离，即要求二次函数的最大值；即要求二次函数的最大值；例6题图16解：解：(1)由抛物线的表达式由抛物线的表达式y(x5)26可知，可知，抛物线的最值为抛物线的最值为6，则喷泉的最高点到则喷泉的最高点到x轴的距离为轴的距离为6m；16例6题图(2)求雕塑求雕塑OA的高；的高；【分层分析】要求
12、雕塑【分层分析】要求雕塑OA的高度，可利用二次函数图象上点的坐标特的高度，可利用二次函数图象上点的坐标特征求出点征求出点A的坐标的坐标_，进而可得出雕塑，进而可得出雕塑OA的高度；的高度；11(0,)6(2)当当x0时，时，y(05)26，点点A的坐标为的坐标为(0，)，雕塑雕塑OA的高为的高为m；16116116116例6题图(3)求落水点求落水点C，D之间的距离；之间的距离；【分层分析】要求落水点【分层分析】要求落水点C、D之间的距离，利用二次函数图象上点的之间的距离，利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点坐标特征可求出点D的坐标的坐标_，进而可得出，进而可得出OD的长度的长度_，由
13、喷，由喷出的水柱为抛物线且形状相同，可得出出的水柱为抛物线且形状相同，可得出OC的长的长_，结合，结合CDOCOD即可求出落水点即可求出落水点C，D之间的距离；之间的距离；(11，0)1111例6题图(3)当当y0时，时，(x5)260，解得：解得：x11(舍去舍去)，x211，点点D的坐标为的坐标为(11，0)，OD11m.16从从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同，且形状相同，OCOD11m，CDOCOD22m.C，D之间的距离为之间的距离为22m.例6题图(4)若需要在若需要在OD上的点上的点E处竖立雕塑处竖立雕塑EF，OE10m，
14、EF1.8m，EFOD.问：顶点问：顶点F是否会碰到水柱？请通过计算说明是否会碰到水柱？请通过计算说明【分层分析】要判断顶点【分层分析】要判断顶点F是否会碰到水柱，将是否会碰到水柱，将x10代入抛物线的解析代入抛物线的解析式中，得到点式中，得到点F的纵坐标为的纵坐标为_，可通过比较点，可通过比较点F的纵坐标与线段的纵坐标与线段EF的的大小关系即可求解大小关系即可求解116(4)当当x10时，时，y(105)26，1.831.8，顶部顶部F不会碰到水柱不会碰到水柱11611616例6题图此类问题一般涉及抛球、投篮、隧道、拱桥、喷泉水柱等解决此此类问题一般涉及抛球、投篮、隧道、拱桥、喷泉水
15、柱等解决此类问题的关键是理解题目中的条件所表示的几何意义最高点为抛类问题的关键是理解题目中的条件所表示的几何意义最高点为抛物线的顶点，抛出点为抛物线中的物线的顶点，抛出点为抛物线中的c值，落地点为抛物线与值，落地点为抛物线与x轴的交轴的交点，落地点到抛出点的水平距离是此落地点横坐标的绝对值点，落地点到抛出点的水平距离是此落地点横坐标的绝对值(1)抛球运动判断球是否过网即判断此点的坐标是否在抛物线上方；抛球运动判断球是否过网即判断此点的坐标是否在抛物线上方；(2)投篮判断是否能投中即判断篮网是否在球的运动轨迹所在的抛物投篮判断是否能投中即判断篮网是否在球的运动轨迹所在的抛物线图象上；线图象上；满
17、阳3考考)x(元元)152030y(袋袋)2520101.(2023三州联考三州联考24题题14分分)某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游的土特产，为实现脱贫奔小康，某村组织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入已知某种土特产每袋成本客，以增加村民收入已知某种土特产每袋成本10元试销阶段每袋的元试销阶段每袋的销售价销售价x(元元)与该土特产的日销售量与该土特产的日销售量y(袋袋)之间的关系如下表：之间的关系如下表：若日销售量若日销售量y是销售价是销售价x的一次函数，试求：的一次函数，试求
18、：(1)日销售量日销售量y(袋袋)与销售价与销售价x(元元)的函数关系式；的函数关系式；解：解：(1)设日销售量设日销售量y(袋袋)与销售价与销售价x(元元)的函数关系式为的函数关系式为ykxb,则由表格可得则由表格可得，解得，解得，日销售量日销售量y(袋袋)与销售价与销售价x(元元)的函数关系式为的函数关系式为yx40；(6分分)kbkb15252020kb140(2)假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每
19、日销售的最大利润是多少元？元？(2)设所获利润为设所获利润为W元，元，则则W(x10)y(x10)(x40)x250x400(x25)2225，10，当当x25时，时，W取得最大值，最大值是取得最大值，最大值是225.答：每袋的销售价应定为答：每袋的销售价应定为25元，此时每日销售的最大利润是元，此时每日销售的最大利润是225元元(14分分)2.(2023黔东南州黔东南州23题题12分分)凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元，售价元，售价20元，多买优惠，优惠方法是：凡是一次买元，多买优惠，优惠方法是：凡是一次买10只以上的，每只以上的，每多买一
20、只，所买的全部计算器每只就降价多买一只，所买的全部计算器每只就降价0.1元，例如：某人买元，例如：某人买18只计只计算器，于是每只降价算器，于是每只降价0.1(1810)0.8(元元)，因此所买的，因此所买的18只计算器都只计算器都按每只按每只19.2元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为元的价格购买，但是每只计算器的最低售价为16元元(1)求一次至少购买多少只计算器，才能以最低售价购买？求一次至少购买多少只计算器，才能以最低售价购买？解：解：(1)设一次至少购买设一次至少购买x只计算器，才能以最低售价购买，则每只降价只计算器，才能以最低售价购买，则每只降价为为0.1(x10)元，由题意得：
21、元，由题意得：200.1(x10)16，解得，解得x50，答：一次至少购买答：一次至少购买50只计算器，才能以最低售价购买；只计算器，才能以最低售价购买；(4分分)(2)写出该文具店一次销售写出该文具店一次销售x(x10)只时，所获利润只时，所获利润y(元元)与与x(只只)之间的函之间的函数关系式，并写出自变量数关系式，并写出自变量x的取值范围；的取值范围；(2)当当10x50时，由题意得时，由题意得y20120.1(x10)x，即，即y0.1x29x(1050时，时，y(1612)x4x.综上所述，综上所述，y与与x的函数关系式为的函数关系式为；(8分分)xxxyxx20.19(10
22、50)4(50)(3)一天，甲顾客购买了一天，甲顾客购买了46只，乙顾客购买了只，乙顾客购买了50只，店主发现卖只，店主发现卖46只赚只赚的钱反而比卖的钱反而比卖50只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当只赚的钱多，请你说明发生这一现象的原因；当10x50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价是多少？(3)由由y0.1x29x得，对称轴为直线得，对称轴为直线x45，a0.14645，当当x46时的函数值大于时的函数值大于x50时的函数值，时的函数值，ba292(0.1)即卖即卖46只赚的钱反而比卖只赚的钱反而
23、比卖50只赚的钱多；只赚的钱多；由二次函数的性质可知，当由二次函数的性质可知，当x45时，时，y最大值最大值0.1452945202.5，这时售价是这时售价是200.1(4510)16.5(元元)，答：为了获得最大利润，店家一次应卖答：为了获得最大利润，店家一次应卖45只，这时的售价是每只只，这时的售价是每只16.5元元(12分分)3.(2021贵阳贵阳24题题12分分)甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片如图甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片如图，甲秀，甲秀楼的桥拱截面楼的桥拱截面OBA可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽面宽OA8m，桥拱顶点，桥
24、拱顶点B到水面的距离是到水面的距离是4m.(1)按如图按如图所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；式；第3题图解：解：(1)由题意得由题意得B(4，4)，A(8，0)，设设yax2bx(a0)，将点将点B(4，4)，A(8，0)代入抛物线的表达代入抛物线的表达式得式得，解得，解得，拱桥部分抛物线的函数表达式为拱桥部分抛物线的函数表达式为yx22x(0x8)；(3分分)abab41640648ab14214第3题图(2)一只宽为一只宽为1.2m的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距的打捞船径直向桥驶来，当船驶
25、到桥拱下方且距O点点0.4m时，桥下水位刚好在时，桥下水位刚好在OA处有一名身高处有一名身高1.68m的工人站立在打捞的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由(假设船假设船底与水面齐平底与水面齐平)；(2)1.220.6m，060.41m.当当x1时，时，y1.75，1.751.68不会触碰；不会触碰；(6分分)第3题图(3)如图如图，桥拱所在的函数图象是抛物线，桥拱所在的函数图象是抛物线yax2bxc(a0)，该抛物，该抛物线在线在x轴下方部分与桥拱轴下方部分与桥拱OBA在平静水面中的倒影组成一个新函
26、数图在平静水面中的倒影组成一个新函数图象将新函数图象向右平移象将新函数图象向右平移m(m0)个单位长度，平移后的函数图象在个单位长度，平移后的函数图象在8x9时，时，y的值随的值随x值的增大而减小，结合函数图象，求值的增大而减小，结合函数图象，求m的取值范的取值范围围(3)由题意得：当由题意得：当0x8时，新函数表达式为时，新函数表达式为yx22x，当当x0或或x8时，新函数表达式为：时，新函数表达式为：yx22x，新函数表达式为新函数表达式为，xxxyxxxx2212(08)412(08)4或或1414第3题解图将新函数图象向右平移将新函数图象向右平移m(m0)个单位长度，个单
27、位长度，O(m，0)，A(m8，0)，B(m4，4)，如解，如解图所示，图所示，根据图象可知：当根据图象可知：当m49且且m8时，即：时，即：5m8时，时，平移后的函数图象在平移后的函数图象在8x9时，时，y的值随的值随x的值增大的值增大而减小而减小(12分分)4.(2022贵阳贵阳24题题12分分)2021年体育中考，增设了考生进入考点需进行体年体育中考，增设了考生进入考点需进行体温检测的要求防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，温检测的要求防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y
29、的二次函数当当x0时，时，y0，二次函数的关系式可设为二次函数的关系式可设为yax2bx.当当x1时，时，y170，当，当x3时，时，y450.将它们分别代入关系式，得将它们分别代入关系式，得，解得，解得.二次函数的关系式为二次函数的关系式为y10x2180x.abab17045093ab10180将表格内的其他各组对应值代入此关系式，均满足；将表格内的其他各组对应值代入此关系式，均满足；当当9x15时，时，y810.y与与x的关系式为：的关系式为：；(4分分)xxxyx210180(09)810(915)(2)如果考生一进考点就开始测量体温，体温检测点有如果考生一进考点就开始测
31、多时有490人人要全部考生都完成体温检测，根据题意，得要全部考生都完成体温检测，根据题意，得81040x0，解得解得x20.25.排队人数最多时有排队人数最多时有490人，全部考生都完成体温检测需要人，全部考生都完成体温检测需要20.25分分钟；钟；(8分分)(3)在在(2)的条件下，如果要在的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成体温检测，从一分钟内让全部考生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？开始就应该至少增加几个检测点？(3)设从一开始就应该增加设从一开始就应该增加m个检测点，根据题意，得个检测点，根据题意，得1220(m2)810，解得解得m.m是整数，是整数，m的
32、最小整数是的最小整数是2.从一开始就应该至少增加从一开始就应该至少增加2个检测点个检测点(12分分)118118贵州其他地市真题贵州其他地市真题5.(2023黔南州黔南州24题题10分分)2022年年12月月29日至日至31日，黔南州第十届旅游产日，黔南州第十届旅游产业发展大会在业发展大会在“中国长寿之乡中国长寿之乡”罗甸县举行，从中寻找到商机的人不罗甸县举行，从中寻找到商机的人不断涌现，促成了罗甸农民工返乡创业热潮某断涌现，促成了罗甸农民工返乡创业热潮某“火龙果火龙果”经营户有经营户有A、B两种两种“火龙果火龙果”促销，若买促销，若买2件件A种种“火龙果火龙果”和和1件件B种种“火龙果火龙果
33、”，共需，共需120元；若买元；若买3件件A种种“火龙果火龙果”和和2件件B种种“火龙果火龙果”，共需，共需205元元(1)设设A，B两种两种“火龙果火龙果”每件售价分别为每件售价分别为a元、元、b元，求元，求a、b的值；的值；解：解：(1)已知已知A，B两种两种“火龙果火龙果”每件售价分别为每件售价分别为a元，元，b元，元，根据题意得根据题意得，解得解得；(4分分)abab212032205ab3550(2)B种种“火龙果火龙果”每件的成本是每件的成本是40元，根据市场调查：若按元，根据市场调查：若按(1)中求出的单中求出的单价销售，该价销售，该“火龙果火龙果”经营户每天销售经营户每
34、天销售B种种“火龙果火龙果”100件；若销售单价每件；若销售单价每上涨上涨1元，元，B种种“火龙果火龙果”每天的销售量就减少每天的销售量就减少5件件求每天求每天B种种“火龙果火龙果”的销售利润的销售利润y(元元)与销售单价与销售单价x(元元)之间的函数关系？之间的函数关系？(2)根据题意，当售价为根据题意，当售价为x元元(x50)时，销量为时，销量为1005(x50)3505x(件件)，y(x40)(3505x)5x2550x14000(x50)；求销售单价为多少元时，求销售单价为多少元时，B种种“火龙果火龙果”每天的销售利润最大，最大利每天的销售利润最大，最大利润是多少？润是多少？将将y关
35、于关于x的函数化为顶点式得的函数化为顶点式得y5(x55)21125，当当x55时，时，y最大最大1125元元答：当销售单价为答：当销售单价为55元时，销售利润最大，最大利润为元时，销售利润最大，最大利润为1125元元(10分分)6.(2021遵义遵义22题题12分分)为增加农民收入，助力乡村振兴，某驻村干部指为增加农民收入，助力乡村振兴，某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，己知草莓的种植成本为导农户进行草莓种植和销售，己知草莓的种植成本为8元元/千克经市场千克经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量调查发现，今年五一期间草莓的销售量y(千克千克)与销售单价与销售单价x(元元/千千克克)(8
36、x40)满足的函数图象如图所示满足的函数图象如图所示(1)根据图象信息，求根据图象信息，求y与与x的函数关系式；的函数关系式；第6题图解：解：(1)由函数图象可知，当由函数图象可知，当8x32时，时，y是是x的一次函数，当的一次函数，当32x40时，时，y120，当当8x32时，设时，设ykxb(k0)，把把(22，180)和和(32，120)代入代入ykxb中得，中得，解得解得，y6x312(8x32)，综上，综上，；(6分分)kbkb2218032120kb6312xxyx6312(832)120(3240)第6题图第6题图(2)求五一期间销售草莓获得的最大利润求五一期间销售草莓获得的最大利润(2)设销售利润为设销售利润为w元，根据题意得，元，根据题意得，当当8x32时，时，w(x8)(6x312)6(x30)22904，当当x30时，时，w有最大值是有最大值是2904，当当32x40时，时，w120(x8)120x960，当当x40时，时，w有最大值是有最大值是120409603840，29043840，w的最大值为的最大值为3840，答：五一期间销售草莓获得的最大利润是答：五一期间销售草莓获得的最大利润是3840元元(12分分)