在下面的算式中添上＋，－，×，÷，（），[]，｛｝等符号，使它们的得数都等于1。
123＝1
1234＝1
12345＝1
123456＝1
1234567＝1
12345678＝1
123456789＝1
分析与解
（1）（1＋2）÷3＝1
（2）1×2＋3－4＝1
（3）［（1＋2）÷3＋4］÷5＝1
（4）1×2×3－4＋5－6＝1
（5）｛［（1＋2）÷3＋4］｝÷5＋6｝÷7＝1
（6）（1×2×3－4＋5－6＋7）÷8＝1
（7）（1×2＋3＋4－5＋6＋7－8）÷9＝1
2.有趣的100
在下面的算式中添上＋，－，×，÷，（）等符号，使它们的得数都等于100。其中每一等式中的3，可以任意分组，例如，3，33，333，……。
333333＝100
3333333＝100
33333333＝100
333333333＝100
3333333333＝100
（1）（333—33）÷3＝100
（2）33÷3×3×3＋3＋3＝100
（3）33＋33＋33＋3÷3＝100
（4）（33—3）×3＋3＋3＋3＋3÷3＝100
（5）3×3×3×3＋3×3＋（33－3）÷3＝100
3.模糊的字迹
马明放学回家，雨还在下着。他把雨伞让给了一位老爷爷，自己却被淋湿了。回到家，发现练习本上的一道计算题，它的16个数字只能看清2个：
小朋友，其余的数字你能帮他找出来吗？
分析与解125×8＝1000，要使被乘数乘以乘数十位上8的部分积是三位数，被乘数应小于或等于124。又111×9＝999，要使被乘数乘以乘数个位上9的部分积是四位数，被乘数应大于或等于112。因此被乘数可能是112，113，114，……124，但113×89＝10057，积是五位数，不合题意，所以被乘数只能是112。这个乘法竖式是：
4.密码算式
这是一个乘法算式，不过这些数字却被人用密码隐藏了。现在请运用你的智慧译出这个密码算式。
分析与解密码算式的积可以写成：
111111111×E而111111111能被9整除，商为12345679，这样积又可以写成
12345679×E×9。这样，我们把9作为乘数，12345679×E作为被乘数，根据题目要求，被乘数的数字应各不相同，经反复试算，E是8，得出被乘数为98765432，积为888888888。
译出的算式是：
5.奇怪的五位数
有一个奇怪的五位数，在它的前面添写数字1，得到一个六位数；在它的后面添写数字1，也可得到一个六位数。不过，第二个六位数恰好是第一个六位数的3倍。小朋友，你知道这个奇怪的五位数是什么样的数吗？
乘数3与被乘数个位相乘，积的个位是1，3×7＝21得e＝7；积的十位数是7，5×3＋2＝17，得d＝5；积的百位数是5，8×3＋1＝25，得c＝8；积的千位数是8，2×3＋2＝8，得b＝2；积的万位数是2，4×3＝12，得a＝4，所以这个五位数是42857
答：这个五位数是42857。
6.巧算和与差
彤彤今年刚上四年级，最喜欢数学。上次数学竞赛还得了第一名。可是后来她骄傲了，觉得自己了不起。
爸爸为了教育她，一天晚上给她出了这样一道计算题：（2＋4＋6＋…＋1992＋1994）－（1＋3＋5＋…＋1991＋1993）＝？
看着爸爸出的题，彤彤眨眨眼，眉头紧锁，低声自语：“数这么多又这么大，怎么算呀！”
小朋友，这道题的算法你想出来了吗？
分析与解连续的奇数、偶数与自然数有如下对应关系：
自然数123456789…
奇数1357911131517…
偶数24681012141618…
从上表可以看出：某一个奇数是它对应的自然数的2倍减1，某一个偶数是它对应的自然数的2倍。这样，我们知道了任意一个奇数，就可以知道它在从1起的一串连续奇数中所排列的位置。例如奇数1993，它在从1起的一串连续奇数中排在第997（1993＝997×2—1）个位置上；同样，也可知道任一个偶数在从2起的连续偶数中的位置。例如，偶数1994排在第997（1994＝997×2）个位置上。
现在我们回到原题。两个括号里加数的个数都是997个，而且前面括号里的每个加数与后面的括号里相对应的每个加数都相差1。因此这道题结果为997。
即：（2＋4＋6＋…＋1992＋1994）－（1＋3＋5＋…＋1991＋1993）
＝（2－1）＋（4－3）＋（6－5）＋…＋（1992－1991）＋
（1994－1993）
7.乘积最大
一天，教数学的马老师为小朋友们出了一道算术题，写在数学园地的“考考你”一栏里，标题是“乘积最大”。题目是：“用1～8这八个数字，分别组成两个四位数，使这两个四位数的乘积最大。问：这两个四位数各是多少？
分析与解把最大的两个数字8和7作为两个四位数的千位数，把6和5作为两个四位数的百位数，由于85×76＞86×75，所以5应放在8的后面，6放在7的后面；把4和3作为两个四位数的十位数，同样，由于853×764＞854×763，所以把3放在5后面，4放在6后面；把1和2作为两个四位数的个位数，按同样道理，把1放在3后面，把2放在4的后面，所以，这两个四位数是8531和7642。
答：这两个四位数分别是8531和7642。
8.新年礼物
新年到了，爸爸买来三件文具送给小刚作新年礼物。爸爸说：“这支钢
数字。你来算一算，买这三件文具时，我的衣袋里装了多少钱？”
小朋友，你能很快回答出来吗？
分析与解要求小华的爸爸的衣袋里装了多少钱，关键在于求出A、B、
C各代表哪几个数字。为了解决这个问题，我们可以这样想：买钢笔的钱
于是可以写出下面的竖式：
是说共花了549分，即5元4角9分，从而求出爸爸买三件文具时，衣袋里装了5元5角钱。