曾琳.计量资料的统计推断[J].中华健康管理学杂志,2020,14(05):497-504.DOI:10.3760/cma.j.cn115624-20200714-00553
计量资料又称定量资料、数值资料，其所对应的观测数据是具体的数值也称测量值，如身高、体重、年龄等。计量资料统计推断的主要分类和路径（图1）。
1.参数估计是根据从总体中抽取的随机样本来估计总体分布中未知参数的过程，就是通过研究者收集样本数据的分布情况来估计和推论总体的特征。在健康管理学研究领域，计量资料十分常见，这些计量资料可以作为我们划分高危人群的依据。如肥胖是心血管疾病的危险因素之一，为了划分肥胖，需要界定体重或体质指数甚至腰臀比等计量资料在健康群体中的参考值范围。确定参考值范围的方法之一则是本文要介绍的计量资料参数估计内容。
2.假设检验是用来判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。在健康管理领域中常涉及两组或多组研究对象计量资料的比较，如徐志浩等［2］采用俱乐部健康教育模式对2型糖尿病合并焦虑状态患者进行干预，并比较干预组和对照组代谢指标及精神心理状态的差异。发现干预后空腹血糖干预组为（6.11±0.94）mmol/L，对照组为（6.98±1.43）mmol/L，通过独立样本t检验发现差异有统计学意义。结合其他指标的结果，推断常规干预基础上联合俱乐部健康教育模式，可明显改善2型糖尿病合并焦虑状态患者的代谢指标。其中的t检验就是计量资料假设检验中两个样本比较的常用方法。
计量资料的参数估计包括点估计和区间估计。点估计也称定值估计，是用样本统计量的某个取值，直接作为总体该参数的估计值。比如通过分析某体检中心741例体检数据得到体检人群中收缩压均值为131.60mmHg（1mmHg=0.133kPa），舒张压为78.28mmHg［3］。如果以这个平均水平作为某地体检人群的血压平均水平，那我们就完成了点估计的推断。但请注意，点估计对总体参数的推断仅依赖于某个研究样本的统计量。若该研究样本代表性存在缺陷，如样本量含量过小，则点估计可能会存在较大偏离，即不能准确估计需要推断的总体情况。因此区间估计显得十分必要。
计量资料的区间估计最为常见的是基于观察到样本数据均数来推断总体均数。在总体的方差已知的情况下，通过以下公式1计算可信区间；若样本方差已知而总体方差未知时（通常为小样本数据），则应通过公式2计算可信区间。如果需要计算95%CI则公式1中的u1-α/2=1.96，而公式2中tα/2则应根据研究样本量大小推算自由度后，查阅t值表获得。在实际研究中，往往总体的方差并不可知，因此公式2的应用范围更广。如上述某体检中心741例体检数据得到体检人群收缩压和舒张压数据可通过公式2计算，得到该体检人群收缩压和舒张压均数的95%可信区间分别为（130.17，133.03）和（77.58，78.98）。
公式1：CIL=Xˉˉˉσ0n√u1α2CIL=Xˉ-σ0nu1-α2，CIH=Xˉˉˉ+σ0n√u1α2CIH=Xˉ+σ0nu1-α2
公式2：CIL=Xˉˉˉtα2,(n1)Sn√CIL=Xˉ-tα2,(n-1)Sn，CIH=Xˉˉˉ+tα2,(n1)Sn√CIH=Xˉ+tα2,(n-1)Sn
注：CIL为可信区间下限，CIH为可信区间上限，σ为总体方差，S为样本标准差。
在常用的分析软件中也提供均数可信区间的计算。如在SPSS软件中，可以通过分析描述统计探索对话框的“统计量”按钮中选择“描述性”来计算均数的可信区间。
在参数估计的基础上，绝大多数的健康管理研究中都会进行计量资料的假设检验。假设检验（hypothesistest），亦称为统计假设检验或显著性检验，用于判断样本与样本、样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。假设检验利用了小概率反证法的思想，从问题的对立面（无效假设H0）出发，间接判断要解决的问题（备择假设H1）是否成立。也就是通过假设H0成立的条件下计算检验统计量，从而获得相应的概率P值来判断H0是否成立，若不成立则接受H1备择假设［6］。常用的检验水准α=0.05，也就是当计算得到的P>0.05则认为不能拒绝H0，而P≤0.05则接受H1。根据研究目的不同或统计分析目的不同，假设检验的H0和H1也不同，所以我们在进行假设检验前必须梳理清楚在这个假设检验中H0和H1分别是什么，也就是需要明确研究或具体某个假设检验的目标，以免得到错误推论。而在阅读学术论文前也同样需要先复盘这项研究的研究目的和假设检验目标，否则容易导致错误解读。
如图2，当数据分布符合正态分布时，一般来说样本的标准差较总体的方差更易获得，因此单样本比较常采用单样本t检验。在SPSS软件中，选择分析比较均值单样本t检验，选择“检验变量”，在“检验值”框中填入已知的总体均数，点击确定即可获得假设检验结果。若P<0.05，因此应拒绝H0，接受H1，即认为研究样本均数与总体不同。
而若数据分布不符合正态分布时，应采用Wilcoxon符号秩和检验。在SPSS软件中，选择分析非参数检验单样本，在“设置”中选择定制检验Wilcoxon（威尔科克森）符号秩和检验，填入已知总体的中位数并将要比较的指标选入“检验字段”即可点击运行，得到假设检验的结果。
（1）两独立样本正态分布计量资料的假设检验：两独立样本正态分布计量资料的假设检验根据两总体方差是否相等，即方差齐性检验的结果，采用t检验或t′检验来比较两组差异。如果方差齐，则应采用t检验，若方差不齐，则用t′检验。
比如一项上海市黄浦区某街道社区卫生服务中心比较多重干预对社区2型糖尿病综合管理效果的研究［8］。研究中把193例2型糖尿病患者随机分为两组，比较多重干预和常规干预对患者健康管理的效果，效果评价指标为糖化血红蛋白、体质指数、腰臀比和自我效能得分（表1），可见这些效应指标均符合正态分布，在RCT研究中组间独立性也可以满足，研究者根据方差齐性检验的结果进行了假设检验方法的选择，最终采用独立样本t检验。结合表中结果可以发现，四个效果评价指标开展干预前基线期两组水平很接近，而干预后只有自我效能得分组间差异有统计学意义（P=0.013），即多重干预可提高社区2型糖尿病患者的自我效能得分。
第1阶段两组研究对象干预前后糖化血红蛋白、体质指数、腰臀比、自我效能得分变化
在SPSS软件中，运行t检验或t′检验的菜单是相同的。选择分析比较均值独立样本t检验，选择需要比较的指标到“检验变量”中，选择分组变量到“分组变量”框中，即可运行。图3为示例数据库计算结果，其中第二个表格中用一个红色框是方差齐性检验结果，另一个为t检验或t′检验结果。从下图可知，方差齐性检验F值为2.025，P=0.156，因为P>0.1，因此认为两个总体方差相等，所以选择第一行t检验结果，即t=-1.524，P=0.129，认为年龄组间差异没有同统计学意义。如果方差齐性检验的结果P≤0.1时，则应该选择第二行t′检验结果。
（2）两独立样本非正态分布计量资料的假设检验：如果要比较的计量资料并不符合正态分布，则应该选择Wilcoxon/Mann-Whitney秩和检验来比较两组间的差异。Wilcoxon秩和检验是通过对非正态分布的数据从小到大编秩，再进行统计量的计算并获得P值来判断两个总体分布的差异。在SPSS软件中，选择分析非参数检验独立样本，在“字段”选项卡中把需要比较的指标选入“检验字段”，确定好分组因素，点击运行即得到假设检验的结果（图4）。图中同时列出了Wilcoxon秩和检验和Mann-Whitney秩和检验的结果，这两种检验方法结果几乎是相同的，因此，SPSS中只给出了一个P值，撰写论文时，为了展示简洁的统计结果，往往会报告其中标准化统计量即Z值及其对应的P值。如图5的示例，秩和检验的结果Z=6.015，P<0.001，认为两组间差异有统计学意义。
（1）单因素方差分析：单因素方差分析常应用于三组及以上正态分布计量资料比较。方差分析的基本思想是把观察到的变异（总体方差）分解为两部分：组间变异和组内变异，认为组内变异属于随机变异，而组间变异则包含了处理组的效应以及随机因素的变异。在考虑了自由度后，当组间变异比组内变异比值足够大时（即F值大时）拒绝H0假设，认为组间变异有统计学意义。请注意，在单因素方差分析中统计假设并不是各组间两两比较差异有统计意义，而是各组均数均相等。即H0假设：μ1=μ2=…=μn，H1假设：μ1≠μ2≠…≠μn。如果需要比较各组间是否存在差异则需要在方差分析得到阳性结果后再进行事后两两比较。
一项了解孕妇孕早期体力活动情况，并探讨其影响因素的研究中，研究者从年龄、BMI、职业类型、文化程度等不同角度切入分组，通过方差分析比较不同组间孕早期体力活动能量消耗的分布情况，发现不同文化程度（F=1.347）以及职业类型（F=1.485）孕妇组间体力活动能量消耗存在差异［10］。在该例中F值即前面所述组间变异和组内变异考虑到自由度后组间均方与组内均方的比值。在SPSS中选择分析比较均值单因素ANOVA检验，把要比较的因素选入“因变量列表”，把分组因素选入“因子”中，点击运行则可以比较总的组间差异，F=5.543，P=0.011，认为组间有统计学意义，如果得到这样的分析结果，则可根据研究目标进行组间两两比较（图6）。如果方差分析得到的P值大于0.05，则不能拒绝H0假设，即认为μ1=μ2=μ3，因此不再进行组间的两两比较。由于图6示例中方差分析结果三个样本均数不全相等，因此可以开展组间两两比较，看看哪些组间差异有统计学意义。
在SPSS中单因素ANOVA检验对话框中有“事后比较”按钮，点击即可选择两两比较方法。常用的方法有LSD法、Scheffe法、SNK法、Dunnett检验等，其中Dunnett检验需要选择分组中其中一个类别作为参照组，余下各分组均与这个参照组作比较；其他方法均可进行组间两两比较。Scheffe法和LSD法分析结果方向性是一致的，都是小型医院与中型医院及大型医院差异有统计学意义，而中型医院与大型医院间差异没有统计学意义（图6）。Dunnett检验结果也类似，因为选择了大型医院作为参照，因此，仅小型医院与之比较差异有统计学意义，而中型医院没有。多数情况下，各两两比较方法得到的结果基本相似。一般在当方差分析各组例数相等时，推荐采用SNK法；从算法上比较LSD法一般来说对差异的检测更敏感，相对而言Scheffe法得到结果更保守。虽然如SPSS软件等统计分析软件提供了方差不齐情况下的校正方法结果，但如果不满足方差齐性时，还是更推荐采用Kruskal-WallisH检验。
（2）Kruskal-WallisH检验：多组样本计量资料比较中，若不能满足正态性假设或方差齐性假设时，均推荐采用非参数分析方法——Kruskal-WallisH检验。Kruskal-WallisH检验属于非参数检验方法，与秩和检验相似，计算过程需要把要比较的数据按从小到大的顺序排列并编秩，基于秩次进行计算统计量H值，结合自由度可以查得对应P值。Kruskal-WallisH检验的统计假设也是只能对多个组整体而言的差异检验。即H0假设：各样本总体分布相同，H1假设：各样本总体分布不全相同。如果希望比较各组间比较是否有差异则需要在总假设检验结果P≤0.05基础上，再进行两两比较的假设检验。
Kruskal-WallisH检验在SPSS软件中也可以方便实现。点击分析非参数检验独立样本，在“字段”选项卡中把需要比较的指标选入检验字段，点选分组因素，在“设置”选项卡中选择定制检验Kruskal-WallisH检验，多重比较中如果希望进行多组两两比较时，选择“全部成对”，再点击运行即可得到假设检验结果。SPSS中Kruskal-WallisH检验结果的示例。三组总的比较发现H=30.970，P<0.001，因此认为多组间分布不全相等，再看成对比较的结果，直接看“Adj.显著性”列的结果（通过Bonferroni法校正的P值）可知大型医院与小型医院差异有统计学意义（图7）。
1.以下关于计量资料的参数估计的阐述，错误的是：
A.根据从总体中抽取的随机样本来估计总体分布中未知参数的过程
B.是构建参考值范围的常用方法之一
C.通常包括点估计和区间估计
D.点估计的准确性与抽样方法和样本大小无关
2.提出某种统计假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程称为：