1.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙
从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇,
求东西两镇间的路程有多少米？
解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）X2=270米，这距离是乙丙相遇时
间里甲乙的路程差
2.小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。如果小
明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准
时到校。问：小明家到学校多远？（第六届《小数报》数学竞赛初赛题第1题）
路程是一样的，所以原来每分钟走600+6=100米。总路程就是=100X30=3000米。
3.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返
回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四
次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？
解：画示意图如下.
第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了
3.5X3=10.5（千米）.
从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米.因此，甲、乙两村距离是
10.5-2=8.5（千米）.
每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程.第四次相遇时，两人已
共同走了两村距离（3+2+2）倍的行程.其中张走了
3.5X7=24.5（千米）,
24.5=8.5+8.5+7.5（千米）.
就知道第四次相遇处，离乙村
8.5-7.5=1（千米）.
答：第四次相遇地点离乙村1千米.
4.哥哥有12枚5分硬币，妹妹有10枚2分硬币，哥哥给妹妹几枚5分硬币，两人的钱数
相等？
解答：5X12=60（分）2X10=20（分）（60-20）+2=20（分）20+5=4（枚）
5.阿香去吃午饭，发现附近的中餐厅有9个，西餐厅有3个，口式餐厅有2个，他准备找一
家餐厅吃饭，一共有多少种不同的选择？
解答：9+3+2=14（种）
6.用400个棋子摆放了5层空心方阵，最内层每边有几个棋子？
解答：400+5=80（个）80-8-8=64（个）64+4+1=17（个）
7.用棋子摆方阵恰好摆成每边为20的实心方阵，若改为4层空心方阵，最外层每边应放几
枚？
解答：20X20=400（个）400+8X（1+2+3）=448（个）
448+4=112（个）112+4+1=29（个）
8.一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的
钥匙和锁相匹配？
解答：从最不利的情形考虑。用10把钥匙依次去试第一把锁，最不利的情况是试验了9
次，前8次都没打开，第9次无论打开或没打开，都能确定与这把锁相匹配的钥匙（若没打
开，则第10把钥匙与这把锁相匹配）。同理，第二把锁试验8次……第九把锁只需试验1
次，第十把锁不用再试（为什么？）。共要试验9+8+7+…+2+1=45（次）。所以，最少试验45次
就一定能使全部的钥匙和锁相匹配。
9.将60个红球和8个白球排成一圈，相邻红球个数最多的那一组至少有几个球？
解答：604-8=7....67+1=8（个）
10.在一个两位数的两个数字之间加一个0,所得三位数比原来大8,求这个两位数是多少？
解答：设两位数为ab,根据位值原则得到100a+b=90a+9b
10a=8b5a=4ba=4b=5这个两位数是45
11.一个回文数是这样的整数，它的各位数字从左到右与从右到左念都一样，例如8338、1331、
12321o已知：A、B、C都是回文数，A、B是四位数，C是五位数，A+B=C,那么C是多少？
解答：如图
abba
+cddc
efgfe
显然e=la+c=ll
如果百位相加向上进位，则f=2从而得到b+d=ll,C=12221
如果百位相加不向上进位，则f=l从而得到b+d=O,C=11011
所以C是12221或noil。
12.先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1,4,7,10,(),16,19
【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都
等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16—3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
13.先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
(1)2,6,10,14,(),22,26
(2)3,6,9,12,(),18,21
(3)33,28,23,(),13,(),3
(4)55,49,43,(),31,(),19
(5)3,6,12,(),48,(),192
(6)2,6,18,(),162,()
(7)128,64,32,(),8,(),2
(8)19,3,17,3,15,3,(),(),11,3.
14.先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1,2,4,7,
(),16,22
【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1,2,3o
由此可以推算7比括号里的数少4,括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是
正确的。
应填的数为:7+4=11或16-5=11。
15.先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
(1)10,11,13,16,20,(),31
(2)1,4,9,16,25,(),49,64
(3)3,2,5,2,7,2,(),(),11,2
(4)53,44,36,29,(),18,(),11,9,8
(5)81,64,49,36,(),16,(),4,1,0
(6)28,1,26,1,24,1,(),(),20,1
(7)30,2,26,2,22,2,(),(),14,2
(8)1,6,4,8,7,10,(),(),13,14
16.先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23,4,20,6,17,8,(),(),11,12
【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上
2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第
六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3=14,11前面的数为：8+2=10
17.先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
(1)1,6,5,10,9,14,13,(),)
(2)13,2,15,4,17,6,(),()
(3)3,29,4,28,6,26,9,23,(),(),18,14
(4)21,2,19,5,17,8,(),()
(5)32,20,29,18,26,16,(),(),20,12
(6)2,9,6,10,18,11,54,(),(),13,486
(7)1,5,2,8,4,11,8,14,(),()
(8)320,1,160,3,80,9,40,27,(),()
18.在数列1,1,2,3,5,8,13,(),34,55……中，括号里应
填什么数
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都
等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21或34—
13=21
上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子
数列
19.先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
(1)2,2,4,6,10,16,(）,（）
(2)34,21,13,8,5,(),2,()
(3)0,1,3,8,21,(),144
(4)3,7,15,31,63,(),()
(5)33,17,9,5,3,()
(6)0,1,4,15,56,()
(7)1,3,6,8,16,18,),(),76,78
(8)0,1,2,4,7,12,20,()
20.根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。
【思路导航】经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18,8+7=15,
即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：
4+8=12o
21.找规律，在空格里填上适当的数。
22.根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么
数？
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的
关系：5X124-10=64X204-10=8
根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8X304-10=24.
23.根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。
(1)
(2)
24.先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接
写出后几题的得数。12345679X9=12345679X
18=12345679X54=12345679X81=
【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679,它是有趣的“缺8
数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：nnnnio不难发现，
这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9,乘积中就包
含几个lllllllllo
因为：12345679X9=111111111
所以：12345679X18=12345679X9X2=222222222
12345679X54=12345679X9X6=66666666612345679X81=12345679X9X
9=999999999.
练习3：找规律，写得数。
(1)1+0X9=2+1X9=3+12X9=4+123X
9=9+12345678X9=
(2)1X1=11X11=nixni=ninnn
xnnnni=
(3)19+9X9=118+98X9=1117+987X
9=11116+9876X9=111115+98765X9=
25.找规律计算。(1)81-18=(8-1)X9=7X9=63
(2)72—27=(7-2)X9=5X9=45(3)63-36=(□-□)X9=DX
9=口
【思路导航】经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个
位数字位置后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘9,所得的积就是这
两个数的差。
26.
1.利用规律计算。(1)53—35(2)82-28(3)92-29(4)
61-16(5)95-59
2.找规律计算。(1)62+26=(6+2)X11=8X11=88(2)87+78=(8+7)
Xll=15Xn=165(3)54+45=(□+□)Xll=DXn=D
27.计算(1)26X11(2)38X11
【思路导航】一个两位数与n相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插
入这两个数字中间，就是所求的积。(1)26X11=2(2+6)6=286(2)38X11=3
(3+8)8=418
注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。
28.计算下面各题。
(1)27X11
(2)32X11
(3)39X11
(4)46X11
(5)92X11
(6)98X11
29.一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的
重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？
【思路导航】根据“一包巧克力的重量=两袋饼干的重量”与“4袋牛肉干
的重量=一包巧克力的重量，，可推出：两袋饼干的重量=4袋牛肉干的重量。因此，
一袋饼干的重量=两袋牛肉干的重量。
30.
(1)一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝
的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？
(2)3包巧克力的重量等于两袋糖的的重量，12袋牛肉干的重量等于3包
巧克力的重量，一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？
(3)一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量。
一只小猪的重量等于几只鸭的重量？
31.一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹
小马的重量等于3头小猪的重量。一头象的重量等于几头小猪的重量？
【思路导航】根据“一头象的重量等于4头牛的重量”与“一头牛的重量等
于3匹小马的重量”可推出：“一头象的重量等于12匹小马的重量”，而“一
匹小马的重量等于3头小猪的重量”，因此，一头象的重量等于36头小猪的重
量。
32.
(1)一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量，1个菠萝的重量等于4个苹果
的重量，1个苹果的重量等于两个橘子的重量。1只西瓜的重量等于几个橘子的
重量？
(2)一头牛一天吃草的重量和一只兔子9天吃草的重量相等，也和6只羊
一天吃草的重量相等。已知一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一天
共吃青草多少千克？
(3)一只小猪的重量等于6只鸡的重量，3只鸡的重量等于4只鸭的重量，
两只鸭的重量等于6条鱼的重量。问：两只小猪的重量等于几条鱼的重量？
33.根据下面两个算式，求。与口各代表多少？。+。+。=18O+D
=10
【思路导航】在第一个算式中，3个。相加的和是18,所以。代表的数是:
184-3=6,又由第二个算式可求出口代表的数是：10—6=4.
34.
(1)根据下面两个算式，求口与△各代表多少？
□+□+□+0=32△-口=20
(2)根据下面两个算式，求。与口各代表多少？0+0+0=15
0+0+D+D+D=40
(3)根据下面两个算式，求。与△各代表多少？。一△=&
△+△+△=(3
35.根据下面两个算式，求。与△各代表多少？
△-0=2O+O+A+A+A=56
【思路导航】由第一个算式可知，△比。多2；如果将第二个算式的。都换
成^,那么5个△=56+2X2,△=12,再由第一个算式可知，0=12—2=10.
36.
(1)根据下面两个算式求口与。各代表多少？
□-0=8□+□+0+0=20
(2)根据下面两个算式,求△与。各代表多少？
△+△+△+0+0=78△+△+0+0+0=72
(3)根据下面两个算式,求△与口各代表多少？
△+△+△一口一口=12□+□+□-△-△=2
37甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获
得跳高、跳远和垒球冠军。已知：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲
不是跳高冠军；乙既不是二小的也不是跳高冠军。问：他们三个人分别是哪个学
校的？获得哪项冠军？
【思路导航】由“二小的是跳远冠军”可知垒球、跳高冠军是一小或三小的；
因为“一小的不是垒球冠军”，所以一小一定是跳高冠军，三小的是垒球冠军；
由“甲不是跳远冠军”，“乙既不是二小的也不是跳高冠军”可知，一小的甲是
跳高冠军，二小的丙是跳远冠军，三小的乙是垒球冠军。
38.
(1)有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。一个穿花的，一个穿白
的，一个穿红的。但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。只知道姓刘的
不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子，也不是穿花裙子。你能猜出这三个女孩
各姓什么吗？
(2)小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加100米比赛，比赛结束后小猴说：
“我比小猫跑得快。”小狗说：“小鹿在我前面冲过终点线。”小兔说：“我们
的名次排在小猴前面，小狗在后面。”请根据它们的回答排出名次。
(3)五个女孩并排坐着，甲坐在离乙、丙距离相等的座位上，丁坐在离甲、
丙距离相等的座位上，戌坐在她两个姐姐之间。请问谁是戌的姐姐？
39.已知函数〃x)=;dnx的图象与直线y=m交于不同的两点4(%,%),3(无见)，求证：
1
国“2<-7,
e
1—Y
40.(2013湖南)已知函数/(%)=----ex，证明：当/(药)=/(%2)(%W/)时，玉+%<°
1+x
41.已知=，加wR.若/(%)有两个极值点再，马,且石<%，
2
求证：石尤2>e(e为自然对数的底数).(要求多种方法完成)
42.某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3
个纸箱装的玩具同样多。每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？
【思路导航】如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可以求出一
个纸箱或一个塑料箱装多少件。因为3个纸箱与一个塑料箱装的同样多，所以6
个纸箱与2个塑料箱装的同样多。这样，5个塑料箱装的玩具件数和7个塑料箱
装的就同样多。由此，可求出一个塑料箱装多少件。
43.
(1)百货商店运来300双球鞋分别装在2个木箱和6个纸箱里。如果两个
纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
(2)新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付款195元。已知每张桌子的
价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少元？
(3)王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款156元。已知5千克荔
枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？
44.一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克。问：油和桶
各重多少千克？
【思路导航】原来油和桶共重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克，
说明用去的一半油的重是180—100=80(千克)，一桶油的重量就是80X2=160
(千克)，油桶的重量就是180—160=20(千克)。
45.
(1)一筐梨，连筐重38千克，吃去一半后，连筐还有20千克。问：梨和
筐各重多少千克？
(2)一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下
的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重H千克。这筐苹果重多少千克？
(3)一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；
如果把油加到原来的4倍，这里油和桶共重46千克。原来油桶里有油多少千克？
46.有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4
盒茶叶的重量相等。原来每盒茶叶有多少克？
【思路导航】由条件“每盒取出200克，5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶
叶重量相等”可以推出，拿出的200X5=1000(克)茶叶正好等于原来的5-4=1
(盒)茶叶的重量。
47.
(1)有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨子
剩下的个数总和正好和原来两筐的个数相等。原来每筐有多少个？
(2)在5个木箱中放着同样多的橘子。如果从每个木箱中拿出60个橘子，
那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和。原
来每个木箱中有多少个橘子？
(3)某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出20千克，那么5个箱子
里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。原来每个箱子里装多少千克饼干？
48.一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生
产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？
天完成任务，这就相当于把原计划最后1天的任务平均分到前面的几天去做，正
好分完。实际比原计划每天多生产4张，所以实际生产的天数是60+4=15天，
原计划生产的天数是15+1=16天。所以原计划要生产60X16=960张。
49.
(1)电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按期完成。实
际每天多生产5台，结果提前1天完成任务。这批电视机共有多少台？
(2)小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果提前
2天看完。这本故事书有多少页？
(3)修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提
前4天修完。一共修了多少米？
50.
有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒拿出多少只放入乙盒，才能使
两盒中的图钉相等？
【思路导航】由条件可知，甲盒比乙盒多72—48=24只。要盒两盒中的图钉
相等，只要把甲盒比乙盒多的24只图钉平均分成2份，取其中的1份放入乙盒
就行了。所以应拿出24+2=12只。
51.
(1)有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克。从第一
袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？
(2)有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只。每次从甲盒中拿4只放到
乙盒，拿几次才能使两盒相等？
(3)有两袋糖，一袋是68粒，另一袋是20粒。每次从多的一袋中拿出6
粒放到少的一袋里，拿几次才能使两袋糖同样多？
52.(1)在括号里填上合适的数。(2)在方框里填上合适的数。
6()()□0□口
+2()15-3()17
()0912856
(3)下面内笠队至，喟4T数字被遮住了，水鉴或甲被盍住的4个数口口
字的和。+口□
169
53.下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同腾飞
的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下龙腾飞
列的算式成立。+巨龙腾飞
2001
【思路导航】先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1,可推知“飞”
代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2,所得的和的个位是0,
可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2,所得
和的个位是0,“龙”可能是4或9,考虑到千位上的“巨”不可能为0,所以
“龙”只能代表4,“巨”只能代表1。
54.
(1)cD(2)式滋⑴澳门
AcI)填式成澳门归
+ABcD+巧填式+庆潭n归
198919951999
a兵炮马卒
55.下面各式中的“兵”、“炮”.马”、“卒”各代表0--9这
十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪一-^
车卒马兵卒
些数字？
【思路导航】这道题应以“卒”入手来分析。“卒”和“卒”相加和的个位
数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。确定“卒”是0后，所有是“卒”的地
方，都是0。注意到百位上是“兵”+“兵”="卒”，容易知道“兵”是5,“车”
是1；再由十位上的情况可推知“马”是4,进而推得“炮”是2。
56⑴BA(2)ABC⑶炮兵兵炮
AB
+CDC一兵马兵
+AB-----------------------------------—
CAAABCD马兵马
57.将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好
出现一次，组成一个整数算式。。*。=口=。+。
【思路导航】要求用七个数字组成五个数，这五个数有三个是一位数，有两
个是两位数。显然，方格中的数和被除数是两位数，其他是一位数。
0和1不能填入乘法算式，也不能做除数。由于2义6=12（2将出现两次），
2X5=10（经试验不合题意），2X4=8（7个数字中没有8）,2X3=6（6不能成
为商）。因此，0、1、2只能用来组成两位数。经试验可得：3*4=12=6=+5.
58.（1）将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数字
恰好出现一次组成一个整数算式。0X0=0=04-0
（2）填入1、2、3、4、7、9,使等式成立。口+口=□+口
（3）用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式：（1+3）X7=28O请
你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式。
59.把“十、一、义、”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一次），
并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。3600015=152103
05=0
【思路导航】先从第一个等式入手，等式右边是15,与等式左边最后一个
数15相同，因为0+15=15,所以，只要使36与0的运算结果为0就行。显然,
36X0+15=15
因为第一个等式已填“义”、“+”，在第二个等式中只有“一”、“小”
可以填，题目要求在方框中填整数，已知3不能被5整除，所以“”只能填在
21与3之间，而3与5之间填“一”。
60.（1）把“十、一、X、”分别填入下面的圆圈中，并在方框中填上适
当的整数，使下面每组的两个等式成立。①901307=100140205=
□
②170602=100501407=0
（2）将19这九个数字填入口中（每个数字只能用一次），组成三个等式。
□+□=□□□*口=口
61.在下面的方框中填上合适的数字。
口、6【思路导航】由积的末尾是0,可推出第二个因数的个位
义口□
!8□□是5；由第二个因数的个位是5,并结合第一个因数与5相乘
口口口区的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一
31□□0
个因数为376与积为31口口0,可推出第二个因数的十数上
是8。题中别的数字就容易填了。
62.
在口里填上适当的数。
(1)6□(2)口2口口(3)285
X3>X□6X□口
33口□□041□2□
1□8□□70□□口
口口口口□□口□口□9□□
63.在下面方框中填上适合的数字。
'1由商的十位是1,以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除
娄□□卜口2三第一次除后余下的数是1,可推知被除数的十位只可能是7、8、
9□2，数的个位是0,那么最后必有余数；如果被除数是8,悭田回
□□mm1roi
t「能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2人原
个位为6,正好除尽。完整的竖式是：―
团团
64.在口内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。丁
8□□□
□□
6□□)□□□1/□口
/口□7□□口
□□□□□□口
□□61□0
65.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？
abed【思路导航】因为四位数abed乘9的积是四位数，可知a是1；d
幺——匕和9相乘的积的个位是1,可知d只能是9；因为第二个因数9与第一
deba
个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0(1已经用过)；
再由b=0,可推知c=8。
66.
求下列各题中每个汉字所代表的数字。
(1)花红柳绿⑵1华罗庚金杯
X9X3
柳绿花红华罗庚金杯1
花=红=柳=绿=华=罗=庚=金=杯=
(3)盼望祖国早日统一
X一
盼盼盼盼盼盼盼盼盼
盼=望=祖=国=早=日=统=一
67.在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“十、一”两种运
算符号，使其结果等于100(数字的顺序不能改变)。23456789=100
【思路导航】先凑出与100比较接近的数，再根据需要把相邻的几个数组成
一个数。
比如：123与100比较接近，所以把前三个数字组成123,后面的数字凑出
23就行。因为45与67相差22,8与9相差1,所以得到一种解法：123+45—
67+8-9=100
再比如：89与100比较接近，78与67正好相差H,所此可得另一种解法：
123+45-67+8-9=100.
68.：(1)在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99(数
字的顺序不能改变)。87654321=99
(2)一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100
(数字的顺序不能改变)。123456789=100
(3)添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。12345=100
69.在下面的式子里添上括号，使等式成立。7X9+12+3—2=23
【思路导航】采用逆推法，从最后一步运算开始考虑。假如最后一步是用前
面计算的结果减2,那么前面式子的运算结果应等25,又因为25X3=75,而前
面7X9+12又正好等于75,所以，应给前面两步运算加括号。(7X9+12)