协同过滤（CollaborativeFiltering，CF）是推荐系统广泛使用的一种技术，它主要通过考虑用户（User）与用户之间、物品（Item）与物品之间的相似度（Similarity），来向用户推荐物品，常被用在电商网站中。其中，在推荐系统中最常使用的协同过滤方法，有如下4种：
对象相似性度量
Mahout采用了log-likelihoodratio（LLR）的方法计算相似度，对于事件A和事件B，我们考虑两个事件发生的次数，具有如下事件矩阵：
下面，我们会对上面提到的4种协同过滤方法进行详细说明，其中会结合ApacheMahout，并给出相应的实现代码，以求能够更好地理解各种协同过滤方法。
基于用户的协同过滤推荐
基于用户的协同过滤推荐，比较适合于用户数量少于物品数量的应用，这样，通过更多的用户对物品的偏好行为历史数据，维护用户的相似关系，能够更好地计算出用户的相似性。
基于物品的协同过滤推荐
对于编号为200的用户，使用对数似然（PearsonCorrelationSimilarity）计算物品相似度，得到的Top10推荐物品及其评分列表，如下所示：
基于物品的协同过滤推荐，比较适合于物品远远少于用户的应用，这样可以更好地维护物品之间的相似关系。
基于模型的协同过滤推荐
我们选择使用MovieLens数据集，2亿的评分数据（大约有500多MB），首先将数据集进行分割：80%用作训练集，20%用作测试集，Mahout提供分割数据集的工具，分割执行如下命令：
这样，生成2个数据集：/test/shiyj/data/splitDS/probeSet和/test/shiyj/data/splitDS/trainingSet。
使用训练集/test/shiyj/data/splitDS/trainingSet来训练推荐模型，执行如下命令：
上面命令执行结果，数据会在/test/shiyj/data/output/als/目录下面，可以看到生成如下目录：
这些目录下的文件就是推荐模型对应的数据文件，可以用于后面步骤中的评估和最终推荐。
评估模型使用Mahout的evaluateFactorization命令，需要输入上一步生成的模型文件，如下所示：
可以看到，最后输出了RMSE，在文件/test/shiyj/data/output/als/rmse/rmse.txt中。
如果我们训练得到的模型在评估以后，误差能够满足实际推荐业务需要，则可以直接用于实际的推荐系统。Mahout提供了一个基于命令行的推荐方式，可以使用recommendfactorized命令，如下所示：
上面指定了，为每个用户选择Top10个物品作为推荐，并计算出了评分，执行上述命令，得到推荐结果，在目录/test/shiyj/data/output/als/recommendations中，该目录下的文件内容，示例如下所示：
实际应用中，为了加快在线上推荐系统的检索，这些结果，可以考虑将数据存储到ElasticSearch或者SolrCloud系统中，方便查询。
混合协同过滤推荐
我们可以想到，根据前面介绍的基本协同过滤推荐方法，作为入门，可以这样实现一个混合协同过滤系统：