然而，网红直播在向消费者展示产品细节，增加消费者对产品的真实感知减少退货行为的同时，直播话术也易使消费者进行冲动消费从而增加退货行为。而消费者观看网红直播又会产生观看直播的麻烦成本，消费者观看直播的麻烦成本和退货成本会影响消费者的观看网红直播选择以及购买决策。考虑到消费者观看网红直播会影响消费者退货行为，选择网红直播并不总是有利于线上零售商，盲目跟风引入网红直播反而可能导致利润的降低。因此，考虑消费者退货行为下线上零售商在面对不同的观看直播成本和退货成本时，应如何选择网红直播决策是迫切需要研究的问题。
随着电商的快速发展，消费者退货问题日益凸显，部分学者聚焦于消费者退货行为进行了研究。杨浩雄等[11]分析了在不同退货策略下，退货率对零售商定价和收益的影响。赵菊等[12]考虑了消费者退货行为，探讨了全渠道运营策略对产品定价的影响。Dikstra等[13]分析了在支持跨渠道退货情况下产品的动态转运策略。in等[14]研究了全渠道零售商是否提供在线购买和退货到实体店的战略决策。Zhang等[15]考虑到制造商和零售商对退货率信息不对称，分析了制造商对退货率信息的不同策略决策。王雨亭等[16]探讨了当存在无缺陷退货时，电商平台如何选择合适的销售模式。Shirzadeh等[17]研究了垄断市场中退货宽恕对零售商利润和社会福利的影响。Wang和He[18]针对制造商直接或代理销售的在线分销策略，研究了可供模块化定制产品的退货策略。但是，上述文献主要针对消费者退货行为对供应链成员最优决策和退货策略选择的影响进行探讨，较少考虑消费者退货行为与观看网红直播行为之间的关系。
基于此，本文考虑了消费者退货行为与观看直播行为之间的关系，构建传统电商模式和网红直播模式下的线上零售商决策模型，通过Stackelberg博弈模型研究线上零售商网红直播引入策略，分析了观看直播成本和退货成本对最优决策的影响，研究了在不同退货成本和观看直播成本下，线上零售商的网红直播决策。
2.模型描述与基本假设
Figure1.ThesupplychainstructurediagramunderthelivebroadcastofInternetcelebrities
Table1.Symboldescription
3.模型建立与求解
本部分分析了考虑消费者退货行为时，传统电商模式和网红直播模式下线上零售商的均衡策略，并求解两种模式下的最优利润。
3.1.传统电商模式
传统电商模式下，线上零售商仅通过传统电商渠道向消费者销售产品，消费者直接选择购买产品或放弃购买产品。下标表示传统电商模式，参照Liu和Xu[30]的研究，消费者期望效用为：
线上零售商的利润函数为：
线上零售商根据自身利润最大化原则进行决策，求得最优决策和最优利润为：
引理1：
证明：见附录A1。
引理1(i)表明，传统电商模式下，消费者满意率越高，产品价格和线上零售商的利润越大。当消费者收到产品对产品越满意时，退货行为越少，线上零售商更愿意提高产品价格，使利润越高。
引理1(ii)表明，传统电商模式下，退货成本越高，价格与利润越低。退货成本越高，消费者会减少购买线上产品，此时，线上零售商会进行降价销售，吸引消费者，而降价对需求的正向影响较小，因此退货成本越高，价格与利润越低。
3.2.网红直播模式
线上零售商在向消费者提供产品时，除通过传统电商销售渠道外，还可与网红直播方合作，增加网红直播渠道进行销售。当选择与网红直播方合作时，消费者可以选择通过传统电商渠道或网红直播间渠道进行产品购买决策。此时，直播间消费者会通过观看网红直播来决定是否购买产品，而传统电商渠道消费者会直接决定是否购买产品。
因此，在网红直播模式下，考虑消费者的退货行为，可以得到传统电商渠道消费者期望效用为：
由传统电商渠道消费者期望效用，得到传统电商渠道消费者需求为：
网红直播间消费者期望效用为：
根据网红直播间消费者期望效用，可知网红直播间消费者需求为：
网红直播方利润：
线上零售商与直播方的最优决策和最优利润为：
引理2：
证明：见附录A2。
引理2(iv)表明，网红直播模式下，随着观看直播成本的增加，传统电商渠道价格和线上零售商利润均会减少。因为随着观看直播成本的增加，更少的消费者愿意观看直播来购买产品，此时直播渠道对传统电商渠道的溢出效应减少，使得传统电商渠道的需求降低，而线上零售商只能通过降低价格来吸引消费者。但此时降低价格对消费者的需求的影响较小，难以弥补溢出效应减少的需求，因此线上零售商的利润也会降低。观看直播成本越高，直播间价格和直播间利润也会减少，直播成本的增加使得更少的消费者愿意观看直播购买产品，此时直播方会降低价格吸引消费者。但降低价格也难以弥补直播成本的增加对利润的负向影响，直播方的利润也会减少。
4.直播策略分析
命题1：
证明：见附录A3。
命题1(i)表明，在传统电商模式下，当退货成本较高时，消费者考虑到较高的退货成本，会减少购买价值不确定的产品，线上零售商通过降低产品价格吸引消费者，但此时的最优定价小于产品成本，线上零售商会选择放弃销售该产品。
命题1(ii)表明，在网红直播模式下，当直播成本较高时，较少消费者会选择观看直播，此时直播间最优定价小于零，线上零售商选择放弃网红直播模式。当观看直播成本较低，而退货成本较高时，此时传统电商模式定价小于产品成本，网红直播模式定价大于产品成本。因为较低的观看直播成本使得更多的消费者通过观看直播购买产品，也会为传统电商渠道带来溢出效应，使得网红直播模式定价更高。但当观看直播成本较低，而退货成本过高时，即使直播会为线上零售商的销售带来正向效应，但过高的退货成本抑制了消费者的购买欲望，因此线上零售商也会选择放弃销售。
命题1(iii)表明，线上零售商选择网红直播模式的定价大于传统电商模式的定价。线上零售商选择网红直播模式会付出更多的成本，使得线上零售商在网红直播模式下更倾向于提高产品价格而增加利润。而网红直播方给传统渠道带来的溢出效应，使传统电商渠道的需求增加，这也会使线上零售商倾向于提高产品定价。因此，线上零售商在网红直播模式下会提高产品售价。
证明：见附录A4。
命题2(i)表明，当观看直播成本较低而退货成本相对较高时，线上零售商在网红直播模式下的利润大于传统电商模式利润。因为此时观看直播成本较低，更多的消费者愿意选择观看网红直播购买产品。相对较高的退货成本使得消费者购买产品时更加谨慎，而网红直播通过专业话术使得消费者更易购买产品，减少退货成本对消费者购买欲望的影响，同时增加传统渠道的需求。因此，当与较为优秀的网红方合作销售不便退货的产品或价值不高而退货成本相对较高的产品时，如体积较大或重量较高的日用品以及价格低廉的零食类产品，线上零售商应选择网红直播模式。
命题2(ii)表明，当观看直播成本较低而退货成本也相对较低时，线上零售商在传统电商模式下的利润大于网红直播模式利润。因为退货成本相对较低，消费者对产品购买的欲望增加，即使消费者不观看网红直播，也会有较多的消费者选择购买产品，此时直播对消费者影响力降低。而网红直播模式下的价格高于传统电商模式，高价又抑制了一部分消费者的购买行为。因此，面对退货成本相对较低的产品时，如带有运费险的重量较轻的日用品，线上零售商应选择传统电商模式。
命题2(iii)表明，当退货成本过高时，无论观看直播成本是大是小，线上零售商均应放弃销售该产品。因为当退货成本过高时，消费者面对过于高昂的退货成本会选择放弃购买价值不确定性的产品，此时线上零售商为了吸引消费者只能降低产品价格，而过低的价格使得线上零售商难以盈利，因此线上零售商选择放弃销售该产品。
命题3：
证明：见附录A5。
命题3(i)表明，不观看直播满意率越高，线上零售商选择传统电商模式意愿越大。不观看直播满意率越高，传统电商渠道的退货成本对消费者影响越小，网红直播对消费者的吸引力减少，而观看网红直播会使消费者产生观看直播成本，因此更多的消费者愿意不观看直播直接购买产品。所以当不观看直播满意率较高时，线上零售商更愿意选择传统电商模式进行销售。因此，较为消费者所熟知的奢侈品类产品，往往不会选择网红直播模式。
命题3(ii)表明，当观看直播满意率影响系数增加时，线上零售商选择网红直播模式的意愿增加，选择传统电商模式的意愿减少。当观看直播满意率影响系数增加时，网红直播使得消费者退货率减少，更多的消费者愿意通过观看网红直播了解产品详情并购买产品。因此观看直播满意率影响系数越高，线上零售商选择引入网红直播模式的意愿越高，而选择传统电商模式的意愿降低。
命题3(iii)表明，随着网红直播带货对传统电商渠道的溢出效应系数增加，网红直播模式下线上零售商放弃销售产品的意愿减少。当网红直播带货对传统电商渠道溢出效应增加时，网红直播间的宣传使得更多的消费者了解产品，同时增加传统渠道需求。因此，当观看直播成本较小时，即使过高的退货成本降低了消费者的购买欲望，但网红直播模式下较高的溢出效应又会增加传统渠道的消费者，使线上零售商放弃销售产品的意愿减少。
5.数值分析
(a)(b)
Figure2.Theimpactofconsumersatisfactionrateandreturncostontheoptimaldecision-makingandprofitoftraditionale-commercemodel
Figure3.Theinfluencecoefficientofthesatisfactionrateofnotwatchingthelivebroadcastandthesatisfactionrateofwatchingthelivebroadcastontheoptimaldecision-makingandprofitoftheonlinecelebritylivebroadcastmode
Figure4.Theimpactofreturncostandlivestreamingcostontheoptimaldecision-makingandprofitofonlinecelebritylivebroadcastmode
Figure5.Theimpactofthecostofwatchingthelivestreamandthecostofreturnsonthepricespreadandprofitmargin
(a)θ=0.5，λ=1.1，τ=0.2(b)θ=0.7，λ=1.1，τ=0.2(c)θ=0.5，λ=1.3，τ=0.2(d)θ=0.5，λ=1.3，τ=0.3
Figure6.Theimpactofdifferentparametersonthelivestreamingstrategyofonlineretailers
6.结论
随着网红直播成为新的网络销售模式，越来越多的线上零售商选择引入网红直播来吸引更多的消费者，但考虑到消费者面对不满意商品会产生退货行为，观看网红直播会影响消费者购买产品的满意率，同时产生观看直播的麻烦成本，此时线上零售商是否还应引入网红直播。因此本文针对线上零售商网红直播引入决策问题，考虑消费者的退货成本和观看网红直播的麻烦成本，分别构建传统电商和网红直播两种模式下的需求和利润函数，探讨了消费者退货成本和观看直播成本等因素对线上零售商两种模式下最优决策的影响，分析了线上零售商的最优直播策略选择。
本文为线上零售商的网红直播决策提供理论支持，对线上零售商和网红直播行业具有较大的意义。得到线上零售商在面对不同的观看网红直播成本和退货成本时，应选择不同的网红直播决策，为线上零售商确定何时选择网红直播模式提供依据，促进线上零售商的发展。为今后加快发展网红直播，提高网红直播质量，提高消费者满意率，减少消费者退货行为提供理论支持，促进网红直播行业健康发展。
本文研究的是市场中一个线上零售商网红直播决策及均衡定价策略，未来可考虑多个线上零售商竞争下的网红直播决策问题。此外，本文研究的是线上零售商在传统电商渠道的基础上引入网红直播的情况，未来可以考虑线上零售商在自营直播基础上的网红直播决策情形。
基金项目
国家自然科学基金项目(71901141)，上海市软科学研究项目(23692110500)。