作为数学教育四个领域之一的统计和概率，主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的决策。
根据小学数学课程标准的分类，小学各学段“统计与概率”的具体目标和主要内容分布如下：
学段
目标
内容
统计
概率
第一
通过具体的操作活动，对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。
能对日常生活中的事件进行分类比较，得出简单的、形象的统计图表，会对身边的数据信息进行收集、整理以及简单分析，懂得简单的数据记录方法。
初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，能够简单地实践和验证所有可能发生的结果，知道有些事件发生的可能性大小，并能对这些可能性的大小用文字语言进行描述。
第二
经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断和预测；进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。
经历数据处理的全过程；通过实例，进一步认识统计图表以及选择统计图表有效地表示数据；理解不同统计量的基本特征；能从生活中有意地获得一些数据信息并能作一些简单的判断和预测。
对一些简单事件发生的可能性大小做出刻画，能用自己的语言描述影响事件之所以发生可能性的主要理由，以及作出一些预测。
从以上的分析中，可以看到小学阶段非常重视让学生熟悉统计与概率的基本思想方法，逐步形成统计观念，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观和方法论。本节主要就简单的数据统计作具体分析。
二、课型特征
在以信息和技术为基础的现代社会里，包含着许许多多的不确定，而为了求解不确定，统计的思维非常重要。特别地，统计观念在培养学生成为现代人方面有着特殊的作用，一个要在现代社会生存发展的人，经常需要在不确定的情景下做出自己的选择和判断，没有统计观念，很难有理性的选择和判断。而要使学生建立统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中去。因此我们认为，简单的数据统计课型必须具备以下三方面的特征。
1．渗透统计思想和方法是教学的价值取向
统计学教育家莫尔认为“统计学是一种基本的探究方法，是一种一般的思维方式，它比建立这门学科的任何特殊事实或技术都更为重要”。这就是说，统计教学不仅仅是让学生掌握一些基本知识和技能，更重要的是要让他们逐步形成一种具有统计思想特征的数学思维方法。那么我们的学生离开学校后即使把有关统计的一些知识忘掉，但如果他掌握了统计的思想与方法，遇到与数据统计有关的问题，会自觉地运用统计的思想方法去思考问题。因此，在我们的教学中，有意识地渗透统计的思想方法应当成为统计教学真正的价值取向。让学生了解统计的基本思想方法，从而使他们逐步形成尊重事实、用数据说话的态度。如果说数与代数、空间与图形属于“确定性”数学，统计则属于“不确定性”数学。事实上，让学生了解随机现象，学习辩证思想和归纳方法，有助于他们形成科学的世界观与方法论。
2．培养统计观念和素养是教学的核心目标
3．建构统计过程与体验是教学的本真之路
三、实施流程
统计教学是从问题开始的，这个问题是整个学习过程的核心，其教学的所有流程都是围绕它展开。而从问题开始，统计过程就容易建构了。举例讲，教师可以让学生们思考这样的一些问题：如何收集数据？用什么样的图表来展示数据？数据表现出了怎样的趋势？能从这些数据中得到什么样的结论？这样的结论有多大的可信度？当然，不同的视角，对统计过程的理解不尽相同。我们认为，从小学统计教学的视角出发，其教学流程可分为四大部分：提出问题、收集数据、分析数据和作出判断并沟通。其模式如下图所示：
学生主体活动教师指导活动
收集数据。所谓收集数据，就是围绕要求解的问题采集必要的数据。如问题是全班同学的平均体重时，就要搞清楚每个同学的体重。虽然小学统计教学不涉及总体与样本的概念，数据经常源于小规模的普查或观察，但在收集数据时，教师仍应引导学生确认数据收集的对象和范围。在中学阶段，随机和样本的概念非常重要，在收集资料时，教师可通过适当的案例，帮助学生理解样本的概念。
分析数据。分析数据包括整理数据和呈现数据两个方面。整理数据是针对原始数据而言的，包括数据筛检和分类标准的建立。筛检要求理清或删除不合理或异常的数据。在整理数据的过程中，常常会发现一些异常但合理的数据，比如，在整理某个人群的收入数据时，可能会有某个或某些人的收入非常高，教师应引导学生注意这类数据，因为这样的数据可以帮助学生更好地理解各种平均数。呈现数据则是以表格、条形图、折线图或扇形图表现数据，以方便数据的理解和运用。
需要说明的是，统计过程的四个阶段是交互影响的，并非在一个阶段后才有下一个。举例讲，要收集什么样的数据、如何适当地呈现数据，都与问题有关；而数据的形态则是统计图表呈现方式的基础；解释结果时，可能会发现数据不全或统计方法不适当，需要对数据的收集和分析进行审视。总之，统计过程的四阶段是一个体系，不能片段化，否则会造成认识和理解上的偏差。
四、实施要点
如何理解并实现《课标》所提出的要求，依据实施流程真正将统计观念的培养落到实处？教师们在教学中要注意以下几个实施要点：
如：苏教版课程标准实验教科书二年级下册“统计”一课，体验统计结果在不同标准下的多样性是本课的教学重点。在教学这一课时，可以对教材进行教学法的再加工，在教材原场景图的基础上，作适当的改变。
教材原场景图：改编后的场景图：
通过呈现小熊笨笨为运动员购买礼品和特色午餐的问题情境，引发学生从不同角度按照不同标准收集信息的需要，从而体会到根据不同标准来分类收集整理数据、分析数据的意义。教学片段如下：
师：今天动物学校正在举行运动会，我们一起去看看好吗？（出示比赛画面）
师：咔嚓一声，摄影师把精彩的一刻留在了画面上。大家仔细观察，哪些动物参加了运动会？它们参加了哪些项目的比赛？
生：小狗、小猴、小兔参加了比赛，它们参加了跑步和跳高比赛。
师：是呀，它们有的跳高，有的长跑，个个身手不凡。
师：（出示小熊）大家再看，这是小熊笨笨，它是运动会的工作人员，它也有任务呢。你听：（播放声音）运动员都在奋力拼搏，我也要为运动会出一份力，先给每个运动员买一份特别的礼品吧，给跳高运动员买玩具飞机，给长跑运动员买玩具赛车。两种礼品应各买几份呢？我还要给每个运动员买一份特色午餐，给小狗买骨头套餐，给小兔买萝卜套餐，给小猴买桃子套餐。哎呀，这三种套餐又得各买几份呢？
师：假如你是小熊，你准备怎样来解决礼品问题，又怎样解决套餐问题呢？先自己想一想，也可以和同桌悄悄地商量一下。
生：同桌积极投入地思考交流各自的方法。
生：可以用统计的方法。
师：怎样统计呢？
生：只要数一数跳高的动物有几只，长跑的动物有几只，就能知道每种礼品各要买多少？然后再数一数狗有几只，兔有几只，猴有几只，就能知道每种套餐各要买多少。
师：哦，象他这样分一分数一数的方法，也就是我们今天要学习的分类统计的方法。
数一数跳高的动物有几只，长跑的动物有几只，也就是按比赛项目来统计。数一数狗有几只，兔有几只，猴有几只，也就是按动物种类来统计。
师：下面我们就小组合作，看着画面按表里的分类认真统计，然后决定两种礼品、三种套餐各买几份。
生：兴致盎然地开展统计活动。最终为小熊解决了困难。
……
在统计教学中，学生对统计的需求是因为教师的指令性活动而产生，还是由于解决问题的需要而产生，对学生的统计观念的发展有着本质的区别。教师指令下的活动至多只能培养一种统计技能，而从问题出发，为了解决问题而进行统计，能使得收集、整理数据的活动具有需求性这一现实意义，既培养了统计技能，又发展了统计观念。
2．全程经历，丰富体验，培养统计观念
如：苏教版课程标准实验教科书一年级下册“统计”一课，统计的内容由确定性发展到随机性，要求学生在活动中学会用画“√”的方法整理数据，并体会到这种方法的优势。教学这课时，可以通过创设问题情境，让学生在统计活动的体验中、矛盾的不断产生中学习，经历由浅至深，由模糊至清晰的学习探究过程，即从随意盲目地听记统计到有的放矢地笔录统计的过程。最终使学生在自主探索的基础上掌握画“√”的记录方法。教学片段如下：
师：森林里的小动物听说小朋友会做陶艺，要求小狗老师也教它们做陶艺，动物们可高兴啦，它们七嘴八舌地报着自己要制作的形状，听（播放故事录音：我做△的、我做□的、我做○的……），小熊要给每个动物准备一个相应形状的包装盒，各需要几个？大家有什么办法帮帮小熊？
生：刚才录音放得太快了，再放一遍给我们听一听。
师：（重放录音，学生全神贯注地听记）
师：听清楚了吗？现在谁能告诉小熊各种形状的盒子各要几个？
生：太多了，还是记不住！
师：看来只听还不能解决问题，能想出别的办法吗？
生：可以让动物们坐在教室里报，让小熊统计。
生：可以把动物们都请来再问一遍，让小熊统计。
生：可以让动物们按要做的形状分成三排站着，小熊再数一数。
师：小朋友想的办法都很好，都能帮小熊解决问题。可是小动物都回去了，我们现在只有录音记录，怎么办呢？
生：可以再放一遍录音，我们可以在听录音的时候用笔记一记。
师：这位小朋友想到了边听边记的方法，怎样才能记录得又对又快呢？小组讨论一下。
生：（兴奋地思考讨论）
师：讨论好了吗？（生：好）请准备好纸笔，开始！（重放录音，学生记录）
师：大家都记录好了，谁先来交流一下你是怎么记的，通过记录，你知道了什么？（投影展示各种记录方法）
生A：我是听到什么就画出什么：□△□□○……
生B：我也是听到什么就画出什么，但我是分开画的：
□□□□□
○○○○
△△△△△△△
生C：我是先画一个△、□、○，然后听到什么，就在后面打钩：
□√√√√√
△√√√√√√√
○√√√√
生D：我也是先分别画一个图，不过我是在图的下面画“1”，最后数一数，各有几个“1”，就知道了各种形状的盒子要准备几个。
（其中听到什么就画出原图记录的出错较多，展示时就有学生指出来了）
师：大家介绍了这么多办法，你最喜欢谁的？为什么？
生：……（喜欢先分类，再用画“√”的方法记录者居多）
师：还想再统计一次吗？（生：想！）如果我们再来记录一次，你会选哪种方法呢？（播放录音，学生有的放矢地记录）
上述过程，老师设计了小朋友喜闻乐见的“小动物学做陶艺”的录音故事，营造了一个富有吸引力的随机性情境，选择“用什么样的方法能知道小动物们一共要做几个正方形、几个三角形、几个圆形陶艺？各种形状的包装盒各要准备几个？”这一问题作为切入点，使学生以积极的寻求问题答案的心向，主动参与到问题的解决之中。通过活动体验尝试，明确用以前的方法统计时会出错，从而产生了要“记下来”的想法，这样学生对用记录的方法统计随机性事件的必要性有了初步的认识。学生有了这样的认识后，就能主动想办法把听到的记录下来，然后通过交流各种方法，自主优化记录方法，体会到记录时注意分类，用符号记录比较清楚、方便。这层层深入的丰富的统计活动体验，都是在学生自主产生的强烈内驱下进行的，因而其有效性、情感性是不言而喻的。
数学课堂上，老师如果能有意识地在让学生经历统计活动的全过程，使学生在经历体验的过程中不断产生认知冲突和强烈的解决问题的内部动机，使不断产生冲突不断寻求平衡的矛盾运动过程贯穿于学生的认知活动，就能促使学生的统计观念得到逐步的发展，也利于学生掌握统计的思想与方法，使学生真正成为学习的主人。
3．合理分析，推断决策，体会统计价值
要发展学生的统计观念，还必须培养学生从统计的角度分析思考问题的意识。教学中要着力展示统计的广泛应用，让学生通过观察和思考，对统计图表提供的数据进行符合其认识水平的分析和解释，作出一些判断和推理，从而锻炼提出问题和解决问题的能力，进一步体会统计的价值，体会统计对决策的作用。
如：苏教版课程标准实验教科书二年级下册“统计”一课的“想想做做”第一题，要求学生先在小组里调查每个同学最喜欢的一类电视节目和一种球类活动，再在全班交流。可以这样设计：
（1）提出问题
师：老师今天带来了两个问题。我想知道我们班小朋友在体育、文艺、动画这三类电视节目中最
喜欢的是哪一类节目？我还想知道在羽毛球、篮球、乒乓球这三种球类活动中最喜欢的是哪一种活动？
生：（迫不及待地你一言我一语地讲开了）
（2）作出猜想
师：大家都有自己的想法，把你的猜想悄悄告诉同桌。
生：（很自信地把自己的猜想告诉同桌）
（3）实际调查
师：怎样能确定你们的猜想是否正确呢？
生：统计。
师：（出示统计表）那我们就当场调查统计，让数据说话。我们先统计小组情况，组员轮流说自己最喜欢的一类电视节目和一种球类活动，组长在记录表中做好记录，然后把结果整理到统计表中，最后看着统计表说说你们组的情况。
生：迅速展开小组统计活动，并能根据统计表中的数据分析小组情况。
师：巡视，记录各组数据，及时纠错。
生：其中一组代表上台展示统计表，并介绍小组情况。
师：全班情况到底是怎样的呢？会跟他们一组的情况一样吗？
生：（七嘴八舌地，有的说不可能一样，有的说可能一样）
师：我们继续统计。老师刚才记录了各组的数据，一起来整理一下。（师生共同整理数据）
师：现在谁能根据统计表中的数据说说我们班的情况。
生：……
（4）验证猜想
师：你猜对了吗？猜对的举手。（有一半同学没有猜对）
师：有时猜测不一定可靠，得凭统计数据来说话。
（5）作出决策
师：看了统计数据，你有什么话想对我们学校红领巾电视台的谢老师和体育课朱老师说吗？
生A：希望电视台的谢老师要多播放一些小朋友喜欢看的动画片。
生B：希望朱老师在体育课上多开展打羽毛球活动。
生C：希望学校体育室多准备一些羽毛球和羽毛拍。
从上述案例不难发现：老师把发生在学生身边的最熟悉的两个问题作为统计学习的素材，设计了“提出问题，作出猜想→实际调查，收集数据→分析数据，验证猜想→作出决策，体会价值”四个层次的研究活动。一开始巧借老师想了解本班级学生的两个问题来激发学生作出大胆猜测，在众说纷纭的猜测中使学生产生实际调查统计的自觉需求；学生带着自主探究的目标，开展按不同标准分类收集整理数据、分析数据的实践活动，再次体验统计结果在不同标准下的多样性；然后在小组交流、再次猜想、全班统计的基础上验证猜想，形成用数据说话的统计观念；最后让学生根据统计数据帮助电视台和体育课老师作出合理的决策，使学生在解决问题的活动经历中深刻认识到了统计的价值，树立了从统计角度思考问题的意识。
统计教学必须为学生呈现合适的问题情境，让学生真正投入到统计活动的整个过程，使学生在活动中感受统计的需求、不断丰富活动体验、体会统计的价值。只有这样，才能培养学生具有从纷繁复杂的情况中收集、处理数据，并作出恰当的选择和判断的能力，使学生逐步形成尊重事实、用数据说话的统计观念。
五、案例分析
教学内容：苏教版二年级下册P96—97页统计练习
（一）内容分析
（二）学情分析
通过一年级的学习，学生已经对数据统计过程有了初步体验。会用分一分、排一排、数一数的方法对日常生活中的事件进行分类比较，通过收集整理身边的数据信息，得出简单的、形象的统计图表。还会用符号分类记录数据的方法来获得随机事件中的有意义的数据，并根据统计结果描述数据，回答一些简单的问题。通过本单元例题的学习，学生也已经初步感受到分类统计的价值。另外，学生在一次次的合作统计交流活动中，也初步培养了良好的合作学习习惯和严谨认真的收集数据的态度。这些都是本课学生进一步学习的知识和能力基础。
虽然学生已经经历了四次统计知识的学习，但毕竟还是二年级的学生，对于大多数孩子来说，统计依然是一个个知识点，遇到现实问题，不能产生数的感觉，更不能感受统计思想方法的存在。而根据情境自主提出有意义的问题、根据问题灵活选择不同的分类标准收集数据，根据数据的特征个性化地设计分类项目、根据统计结果合理分析正确决策……等等，这些都需要在本节课的每一个活动中加以潜心培养。
（三）目标设计
1.主动参与社会实践调查，经历数据的收集、整理和分析的过程，会利用统计表、方格统计图表示数据整理的结果；
2.进一步领悟分类方法的多样合理性，体验统计结果在不同标准下的多样性；
3.发展个性化数学思维，能从统计的角度提出并解决与数据信息有关的问题，体会统计的价值；
4.在合作交流活动中，培养学习数学的积极情感和良好的合作学习习惯。
（四）教学过程
准备活动一：课前调查
1.我家里一共有台电视机；有英寸的牌电视机；有英寸的牌电视机；有英寸的牌电视机……
2.你知道“英寸”是什么吗？查查资料了解一下。
准备活动二：欣赏图片
上课之前循环播放不同品牌、不同规格电视机的图片。
活动一：统计家庭中拥有电视机台数和规格的情况
1.谈话导入，激活学习的欲望
昨天我们一起观看了动物学校举行的运动会，并且运用分类统计的方法帮助小熊解决了问题。今天让我们一起走进我们的生活，用昨天学习的统计方法解决身边的实际问题。
2.观察图片，了解电视机的规格
上课之前我们欣赏了一组电视机的图片，你知道“英寸”是什么吗？谁能向大家介绍一下。
相机出示有关“英寸”的介绍资料，让学生知道英寸也是长度单位，1英寸=2.54厘米，大约是2厘米半。电视机是按照屏幕的对角线长度来确定规格的，21英寸是54厘米，25英寸是64厘米，29英寸是74厘米。
3.组内交流，产生统计的需求
（1）个别交流。
随着电视机走进千家万户，它已经成了同学们最亲密的伙伴了。昨天大家都回家调查了自己家电视机的情况，谁来介绍一下。
（2）小组交流。
在学生争抢发言时出示活动要求：（1）有序地、轻声地交流自家情况；（2）认真地、仔细地倾听同学发言；（3）清楚地、准确地介绍组内情况。
（3）大组交流。
在小组交流后老师提问：现在谁能清楚地、准确地介绍一下你们组8个家庭拥有电视机的情况呢？
在学生交流有困难时老师适时提问：看来只靠耳朵听还不能解决问题，快想办法，怎样能清楚地知道小组的情况。
4.小组讨论，指导合理地分类
（1）出示两张不完整的统计表。
拥有台数
合计
家庭个数
规格
台数
（2）提问：想一想，根据你们小组内同学家里拥有电视机台数的情况，这儿怎样分类比较合适？小组里轻声议论一下。
（3）小组讨论，组织交流。
生1：可以分成1台、2台、3台三类。
生2：可以分成2台、3台两类，因为我们组没有1台的家庭。
生3：可以分成1台、2台、3台、4台四类。
师：是呀，每一小组的情况不同，我们可以根据组内的实际情况进行合理分类统计。老师也向大家介绍一种分类方法。（出示书上的统计表）
表1：
1台
2台
2台以上
师：看了这张统计表，你有疑问吗？
生1：“2台以上”是什么意思？
生2：2台以上就是3台、4台、5台等等，只要比2台多。
（4）总结方法：可以根据组内的实际情况进行合理分类统计。
（5）方法迁移：根据你们小组内同学家里拥有电视机规格的情况，该怎样分类比较合适呢？讨论并得出按电视机规格情况统计的分类方法。
生1：可以分21英寸、25英寸、29英寸三类。
生2：可以分四类。因为我们组内还有34英寸的电视机。
生3：可以分五类……
师：老师也向大家介绍一种分类方法。（出示书上统计表）你知道表中的“其他”是什么意思吗？
表2：
54厘米
（21英寸）
64厘米
（25英寸）
74厘米
（29英寸）
其他
5.合作统计，发展个性化思维
（1）老师为学生提供一份教材上的统计表和一份不完整的统计表供学生选择使用，如上表1、2和下表3、4。）
表3：
表4：
（2）学生根据组内情况先商量确定合理的分类方法，再统计
6.分析思考，感悟统计的价值
（1）学生在完成统计后说说收获以及从表中数据发现了什么？
（2）你觉得这份统计表除了让我们知道小组内同学家里拥有电视机的一些情况，还有什么用呢？建议学生把这份统计表寄给电视机厂家或者商场，也许能给他们生产和销售电视机带去有价值的参考意见。
（3）说说还可以统计电视机的什么情况。
1.顺应话题，直接提出问题
顺应着电视这一话题，提问：小朋友，你们喜欢看电视吗？在家除了看电视还做哪些事呢？在家你帮爸爸妈妈做家务吗？
播放本班小朋友做家务的一些图片。
不看电视的
不做家务的
半小时以内的
半小时以上的
不看半小时半小时不做半小时半小时
电视的以内的以上的家务的以内的以上的
2.调查整理，温习统计旧知
以小组为单位调查整理。温习运用二年级上学期学习的方块统计图表示数据整理的结果。
3.交流体会，彰显统计魅力
活动三：统计学生年龄和出生月份的情况
1.运用方法，解决问题，提升统计技能
（1）提出问题。
同学们，学校教导处的潘老师知道大家学会了分类统计这一新本领，想请大家帮个忙，最近她要调查统计我们学校各班学生的年龄和出生月份的情况，她已经调查了自己班级里24位同学的情况，（出示原始数据表），潘老师想请你们想办法使她能更清楚地看出这24位同学的年龄和出生月份的情况。
（2）交流方法。知道可以按年龄、按出生月份来分类统计。
生1：按年龄来分类统计，统计出8岁、9岁、10岁的同学各有几人？
生2：按出生月份来分类统计，统计出每一个月出生的人数。
（3）独立统计。说说怎样保证统计数据不出差错。
（4）观察数据，说说从表中知道了什么？怎么会有1个8岁的同学？我们班有8岁的同学吗？
2.合理猜想，统计验证，发展统计观念
（1）根据统计结果猜测班上的情况。出示统计表。
年龄
人数
出生
月份
1
月
2
3
4
5
6
7
8
9
10月
11月
12月
师：请大家观察，根据年龄来分类统计这个表中的类别是空的，你知道该填什么吗？还需分3类吗？
生：只需要分两类，因为我们班只有9岁和10岁的同学。
师：是呀，可以根据实际情况合理分类。
（2）小组活动后交流小组情况。
（3）根据小组情况再次猜想全班情况。
（4）统计全班情况验证猜想。
（5）建议学生在课后把统计表交给教导处潘老师。
活动四：全课总结
1.请学生说说通过这节课的学习，有什么收获？
2.希望学生运用课堂上学到的统计知识去解决生活中更多的实际问题。
（五）结果评析
本节课老师充分利用教材提供的三个统计素材，通过创设情境、改编活化素材；通过欣赏图片、润色丰富素材，将教材中静态的学习材料转化为学生能主动参与的数学活动。通过现实的、有意义的、富有挑战性的问题，引导学生在“做数学”的过程中全程经历了“提出问题→收集数据→分析数据→判断决策”的统计过程。“建议学生把关于电视机情况的统计表寄给电视机厂家或者商场，给他们生产和销售电视机带去有价值的参考意见”、“帮助学校教导处的潘老师调查统计学校各班学生的年龄和出生月份的情况”等等，都使静态的学习材料更具有现实意义，更重要的是巧妙地渗透了统计的思想与方法，相信学生在今后的学习生活中当遇到与数据统计有关的问题，会逐渐自觉地运用统计的思想方法思考问题、解决问题，从而逐步形成尊重事实、用数据说话的态度。
总之，无论是统计新授课，还是统计练习课，在依据课型的实施流程、实施要点展开教学的同时，必须始终围绕课型的特征，把建构统计过程与体验作为教学的本真之路，把培养统计观念和素养作为教学的核心目标，把渗透统计思想和方法作为教学的价值取向。