金属热变形流变应力是材料在高温下的基本性能之一，它不仅受变形温度、变形程度、应变速率和合金化学成分的影响，也是变形体内部显微组织演变的综合反映。无论在制定合理的热加工工艺方面，还是在以塑性有限元为代表的现代塑性加工力学中，其精确的流变应力数值或表达式是提高理论计算精度的关键。为此，国内外近些年来在这方面的研究十分活跃。
然而对于H62黄铜合金流变应力的研究报道甚少。采用Gleeble－1500热模拟机，结合连续挤压工艺，制定工艺方案。在变形温度为100～800℃和应变速率为0.01～1s－1的变形条件下，对H62黄铜合金进行了等温热压缩实验，通过对黄铜合金热压缩变形流变应力与变形程度、应变速率以及变形温度之间的关系分析，建立本构方程及热加工图，为合理制定黄铜合金热变形工艺提供参考，以及为有限元数值模拟进一步分析提供准确数据或数学模型。
1.流变应力曲线分析
连续挤压过程中挤压轮转速一般为6r/min～10r/min，在1s－1数量级上，所以结合连续挤压工艺，分析其应变速率为1s－1的流变应力曲线如图1所示。
结果表明，H62黄铜在400℃以上、流变应力出现了波峰，而后又呈直线。从图1还可以看出，峰值应力对应的应变随温度的升高而不断减小。真应力－真应变曲线大致可以分为三个阶段。***阶段变形量较小时，随着应变的逐步增加，位错密度也增加，位错消失速度也随之增大。反映在真应力真应变曲线上是随着变形量加大，加工硬化速度减弱，但是在***阶段总的趋向还是加工硬化超过动态软化，因此随着变形量的增加，变形应力还是不断增加的。第二阶段当应变量超过一定值后，应力下降，表明材料在该温度下已经发生了动态再结晶，动态再结晶的发生与发展使更多的位错消失，材料的变形应力很快下降。第三阶段，应变达到一定的时候，应力与应变呈现出稳态流变的特征，由于流变应力在此条件维持一稳定值，加工硬化和动态再结晶软化达到平衡［3］。
2.本构方程
率，s－1。式(1)可以表示为z=A′σn和z=Aexp(βσ)，由Zener-Hollomon参数的定义，ε′可分别表示为式(2)～式(4)。
z=A1［sinh(аσ)］n(1)
ε′=A1［sinh(аσ)］nexp(-Q/RT)(2)
ε′=gAg′σnexp(-Q/RT)(3)
ε′=Aexp(βσ)exp(-Q/RT)(4)
Q=R{γln［sinh(аσ)］/(1/T)}ε′·{ln(′/ln［sinh(аσ)］}T(5)
z=ε′·exp(214644/RT)(6)
lnz=lnA′+nln［sinh(аσ)］(7)
lnz=lnA′+nlnσ(8)
lnz=lnA′+βσ(9)
Q=［lnσ/(1/T)］ε′·［lnε′/lnσ］T·R(10)
将求得的A，n和Q等材料参数值代入(3)式，得H62黄铜合金热压缩变形时的流变应力方程式(11)。
ε′=e－97σ795exp(－215517/RT)(11)
3.热加工图理论
动态材料模型认为材料的热变形过程是一个能量耗散系统。外界输入的能量p(公式(12))可分为两部分，即耗散量(G)和耗散协量(J)。其中耗散量G为材料发生塑性变形所耗散的能量，绝大部分转化为热能，小部分以晶体缺陷的形式储存，而耗散协量J为材料在变形过程中发生组织演变所耗散的能量［9］。在一定的应变和温度条件下，这两种能量变化的比值为应变速率敏感因子m，见公式(13)［10］。
p=σε′=G+J=∫σ·d(′+(ε′·dσ(12)
m=dJ/dG=［(logσ)/(logε′)］ε，T(13)
当m=1时，材料的热变形过程为理想线性耗散系统，耗散协量J取***大值(Jmax=σε′/2)。功率耗散因子η(η=J/Jmax)为材料在变形过程中组织演变所耗散的能量与理想线性耗散能量的比值［11］，表达式为式(14)和式(15)。
η=(p-G)/Jmax=2-2G/(σε′)(14)
G=∫σ·dε′(ε′=0～ε′min)+(σ·dε′(ε′=ε′min～ε′)=［
σε′/(m+1)］ε′=ε′min+(σ·dε′(ε′=ε′min～ε′)(15)
一般物理模拟实验中应变速率通常ε′≥0.001s－1，因此可取ε′=0001s－1。当材料的本构关系满足σ=Kε′时，功率耗散因子η可表达为公式(16)。功率耗散因子η随变形温度和应变速率的变化构成了功率耗散图。由于塑性成形过程中各种损伤过程和冶金变化过程都要耗散能量，因此借助金相观察和功率耗散图可以分析不同区域的变形机理［9－11］。
η=J/Jmax=2m/(m+1)(16)
Prasad失稳判断准则的描述如式(17)所示。H62黄铜合金在5种温度及3种应变速率下，真应变为0.5时应力值列于表l。表l数据显示，采用3次样条函数拟合流变应力logσ与logε′的函数关系，根据公式(13)计算出应变速率敏感指数m，再用公式(16)计算可得出耗散效率因子η。利用Matlab软件在由T和logε′所构成的平面内绘制出等功率耗散效率因子η的轮廓曲线再按照式(17)给出的在加工图中流变失稳的判据标准，可以得出在不同变形温度下ξ(ε)的区域，该区域内变形将出现流变失稳［12－14］。H62黄铜合金的热加工图见图3。
ξ(ε′)=log［m/(m+1)］/(logε′)+m<0(17)
由图3可以看出，变形温度及应变速率不同，合金的动态能量消耗行为明显不同。随着变形温度的升高及应变速率的降低，η值明显增加，即合金的动态能量消耗能力增强，H62在变形温度400～500℃、应变速率为0.01s－1时，能量耗散因子达到峰值，约为40%。在350～650℃能量耗散因子出现一个等高平台，约为30%。根据曲线观察这个区域可能是发生动态再结晶的区域，此时的动态再结晶软化作用有利于合金的均匀性变形。在这个区域进行热加工，能够得到无缺陷和优异的力学性能［15］。其典型温度的金相组织如图4所示，根据组织观察的结果可以确定出热加工中的完全再结晶区400600℃。
图3中粗实线为流变失稳图中级数(Level)为负值的区域，为根据Prasad失稳准则计算得到的流变失稳区，在失稳图中，当失稳判据为负数时，表示该区域流变不稳定。
当这个负的失稳判据绝对值越大时，表示流变不稳定的可能性越大。为了安全起见，制定热加工工艺时，应该避免失稳区域［10］。可以看出H62合金在低于500℃应变速率为0.1～1区域发生流变失稳，根据组织观察会容易发生晶界开裂［16］，制定热加工参数时应避免这些加工条件，由H62的热加工图可知，H62合金在400～500℃，应变速率为0.001s－1时，耗散因子值***大，比较适宜在此条件下进行热加工。