（或者.由EX=0.BSA8s2。-FBosin28=0,解出）
最后研究OA杆.受力如图，由
EM]=0,FAB^cosO-M=0
解得F=-8t28
a
第三章平面任意力系
3.1已知图(a)力系中，=150N,Fz=200N,F3=
300N,F=F'=200N;
求力系向点O简化的结果；合力的大小及其与原点的距
离。
解SX=-F| /JiLo- 2 一F3泉=-437.6N SV=-Fisin45-Fi 2/lb +F3-161.6N EMo(F)=Fisin45'0.1+F3y0.2 v5 -0.08F=m 得向点O简化的结薪氤菰公力如 图(c)；图中 FR=/(SX)2+(SY)2=466.5N,Mo=21.44N-m 合力FR=FR=466.5N,而d==45.96mm 3.9已知P=30kN,F= 4kN,a=0.2m,b=0.1m,c=g 0.05m,Z=5m;1 求飞机匀速航行时，阻力可， 机翼升力Fly尾部升力F2yC 解飞机受力如图所示，由题3.9图 2X=0,Fx-F=0 2y=0,Fiy+F2y-P=0 EMA(F)=0,(a+L)F2y-Pa-Fb-F/=0 解得F工=4kN,Fly=28.73kN,F2y=1.269kN 3.17已知F,M,“a； 求分别在图（a）、图（b）情况下，支座A、B处的约束反力。 题3.17图 解水平梁受力分别如图(a)、(b)所示，对图(a),由 EX=0,5位=0 EY=0,FAS+EVB-F=° EMB(F)=0,-2aFAy-M-Fa=0 解得FA,=-/(F+%.兀=0,Ex=￥(3F+为 --------------- 对图(b),由 SX=0,=o SY=0,FA,，-仪+F,NB-F=° 2MB(F)=0,paya-2aFAv-M-Fa=0 解得FA,~4(F+押一"I"仅) ￡〃=0,FNB=J(3F+y一a仅) 3.22已知P=500 kN,Pi=250kN； 求欲使起重机满载和空 载时均不翻倒，平衡锤的最小 重量及平衡锤到左轨的最大距 离工应为多大。 解起重机整体受力如 图，满载时要使起重机不翻倒， 需同时满足 题3.22图 FNAN0 和EMB(F)=0,Pj(x+3)-3FNA-1.5P-10P,=0 解得P2(Z+3)>3250(1) 空载时，要使起重机不翻倒，需同时满足 EMA(F)=0,P2X+3F\B—4.5P=0 和FVB^O 解得P2x2250(2) 由（1）、（2）两式得 P2>333.3kN,x<6.75m 即P2min=333.3kN Zmax=6.75m 3.27已知q=10kN/m.M=40kNm,梁重不 求支座A、B、C、D处受力。 题3.27图 解先研究CD梁.如图（a）.由 SX=0,FQ=0 SY=0,F\D+Fey-2q=0 SMD（F）=0,-4FCy+2q3-M=0 解得FZD=15kN,FQ=0,FCy=5kN 再研究ABC梁，如图（b）,由 SX=0,FAZ-F0=0 ZMB（F）=O.-2FAy-2g-1-2FCy=0 SY=0,FAy+FVB-2q-FCy=0 解得FNB=40kN,FAX=0,FAv=-15kN 3.45已知F=40kN,各 杆件自重不计，尺寸如图； 求较A、B、C的约束反力。 解先研究ABC杆如图（a）, 有F 2MA（F）=0,（b） -2FBEsin45-6FCD~4F=0题3.45图 SX=0,Fv+sn45'+广+电=0 EY=0,展（xx45+7%=0 再研究QEF杆如图（b）,得 2,Mp（F）—0,4F/X7+2FEBsin45=0 由此四个方程解得A F,=-120kN,FAV=-160kN FCD=Ffxr=-80kN（压），F或==160V2kN（拉） 3.56已知桁架的载荷与尺寸如图（a）所示; 求杆1、2和3的内力c 题3.56图 解用截面法取分离体如图（b）,由 ZMA（F）=0,-Fi-AB-2F-4F-6F=0 EMc（F）=0,-Ft-CD-2F2+2F-2F-4F=0 解得F[=-5.333F（压）12=2F（拉） 再研究节点B，受力如图（c）由 EY=0,巳+Fssind-F=0,得F3=-L667F（压） 3.59已知B=10kN,F2=F3=20kN; 求4、5、7、10杆的内力。 解整体受力如图（a）,由 EX=0,FAZ-F3sin30'=0 2MB（F）=0,—4aFj\y+3aF1+2aFz+aF^,cos30=0 解得=10kN,FAN=21.83kN 再用截面法,取分离体如图（b）,由 题3.59图 SMC（F）=0,aF4~aFAy-0 SY=0,FAy-FX-F5sin45=0 SX=0,+F4+F5CO45+=0 解得F4=21.83kN（fe）,F5=16.73kN（拉）， F6=-43.66kN 最后研究节点E（图（c））,由 SY=0,-F7-F2=0, EX=0,F10-F6=0 解得F7=-20kN（ffi）, Fw=-43.66kN（压） 第四章空间力系 4.1已知$=100＜巳=300比尸3=2007,作用位 置及尺寸如图（a）所示； 求力系向O点简化的结果。 解力系主矢在轴上的投影为 FRX=EX=-F2sine-F3cos/ =-345.4N FR,=SY=F2cosa=249.6N Ffa=SZ=Fi-F3sinB 亍旭强一N 力系对方￡庭矩在轴上的 投影为 M0t=E%(F)题4.1图 =—F2cosa,100—F3si4300 =-51.78Nm Moy=ZMy(F)=-F(-200-F2sina-100=-36.65N-m M0r=EM*(F)=Ficosa,200+F3cos0,300=103.6Nm 力系向。点简化所得的力FR和力偶Mo的各个分量如图(b)所示。 4.4已知尸=1000N,作 用位置及尺寸如图所示; 求MZ(F)O 解MZ(F)=xY-yX 式中T=-150,y=150 =上y X= ~/351/35 代人得M式尸)=-150x507.1 -150X169 =-101.4Nm 题4.4图 4.10已知F=10kN,等腰AEAK=△FBM,NEAK二 ZFBM=90°,EC=CK=FD=DM，空间桁架构成如图所示； 求各杆的内力。 解节点A、B受力分别如图所示。对节点A，由 ￡X=0,Fisin45—Fzsin45=0 SY=0,F3+Fsin45*=0 2Z=0,-Ficos45-F2cos45-Fcos45=0 解得Fi=F2=-5kN（压），F3=-7.07kN（压） 再对节点B,由 SX=0,F4sin45-F5sin45'=0 SY=0,小m-F3=0 XZ=0,-F4cos45-F5oos45-F（,cos45=0 解得F4=5kN（拉）*5=5kN（拉），￡=-10kN（压） 题4.10图 4.13已知丫人=150mm, re=100mm,rc=50mm,各力作 用如图所示，物系自由，自重不计； 求能使此物系平衡的力F 的大小和角a。 解物系受3个力偶作用.各 力偶矩矢如图所示.其大小为 Mi=30000Nnun, M2=4000N-mm, M3=100FN,mm题4.13图 由 EM江=0,M3cos(a-90)—Mi=0 =0,M3sin(cr-90)-M2=0 解得尸=50N,a=143.8‘ 4.25已知力偶矩M2与M3,曲杆自重不计； 来使曲杆保持平衡的力偶矩Mi和支座A、D的反力。 解曲杆整体受力如图，由平衡方程 EX=0,F0r=0 WMy(F)=0,a*-1V2=0 SZ=O,F&-Fd=0 2Mt(F)=0,M3-aFAy=0 sy=0,F4V-Foy=Q EMH(F)=0,MI-FM-FX：。 解得Feu=0.九=R=号,电=今 Foy=-M\=区M2+与用 5aaa 04.36图 4.36已知均质块尺寸如图所示； 求均质块重心的位置。 解把此均质块分为两个立方体，其体积和取心坐标分别为 V|=192000mm3,X)=20mm,弘=40mm,4=(-30)mm 3 V2=16(XX)mm,^2=60mm,%=20nim,q=(-5)mm 此均质块重心坐标为XQ==23.1mm. yc=4片=38.5mm.zc=京7=-28.1mm 第五章摩擦 5.4已知P=400N,直径。 =0.25m,欲转动棒料需力偶矩M= 15N-m; 求棒料与V形铁间的摩擦系数 fs0 解棒料受力如图，在临界状态， FSB-F=fs^NA 5A题5.4图 SX=0,Fw+FSQ-Psin45=0 SY=0,F.NB-FSA-Pcos45=0 2Mo(尸)=0,(%+%)孝一M=0 解得fs=0.223 5.18巳知OA=l,a、8, fs,且tan。＞fs=tanp,力偶矩 M； 求机构在困示位置平衡时力 F的值c 解设尸=尸|时,滑块即将 发生向左运动；对0A杆(图(a)), 有 ￡M0(F)=0, M-cosO=0(*) 对滑块(图(b)),有题5.18图 EX=0,F^Asind-F|cosa4Fsi=0 1Y=0.Fm-FBACOS。-Ftsina=0 式中Fsi=fsFNi^fs=tanp P_Msin(8+g>) 1ICO&686(a+(p) 再设F=Fi时,滑块即将发生向右运动;对滑块(图(c)),有 WX=0,FBAsin0-Fcosa-Fsz=0 WY=0,Fyz-FMCOS6-Fsina=0 式中Fsz=fs=tany> 与(*)式联立，解得F=7>铲3G 2Icosacos(Q—p) 由FzCFCFi Msin(6—3)VFVMsin(6+ 得 Icos9cos(a—8^0a(a+a) 5.28已知楔块与两构件间的静摩擦系数均为人=0」 楔块自重不计； 求系统能自锁的倾斜角a。 题5.28图 解楔块受力如图（b）,图中玲|=FR2,楔块自锁时 有aW2p 即tanaWtan2夕-~~o>可解得a^1125 若用解析法求解,可行察图（a）,楔块自锁时有 Fsia，FS24/F.V2 SX=0,F.V2oosa+FS2sina-F\\=0 SY=0,F.V2sina-F$2cosa-Fsx-0 同样可解得aWU'25' 5.33已知直径d=50mm,滚阻系 数为5=0.5mm; 求钢管发生纯滚动时的斜面 最小倾角ao 解设钢管处于平衡状态，由 2Y=0,FN-Poosa=0 2MA（尸）=0,PsinaR-M=0 式中M&8FN胭5.33图 解得tana42,或a419 i\ 所以，钢管发生纯滚动时的斜面最小倾角为a=1*9 第六章点的运动学 6.1已知0A=AB=200mm,CD=DE=AC=AE =50mm,杆OA的角速度s= 0.2Krad/s,t=0时，p=0; 求点D的运动方程和轨迹。 解由图，＜p=0.2k,故点。 的运动方程为 砧=200cos0.27rtmm, yo=100sin0.2mmm; 22 题6.1图 益+就=1(椭圆) 6.3已知图(a)凸轮运动 速度卬三lOmmZs,半径R=80 mm"=0时，角。=0; 求活塞B相对于凸轮和 相对于地面的运动方程和速度， 并作运动图和速度图。 解设固结于地面的坐标系 .0/和固结于凸轮的坐标系 O'r'y'如图示，设A8=c,则活 史蚂祓废藏 鹦为 =X'A,V0Z10G246H yn=，人C 二10J64-J+c Vflj-=上%=10mm/斯 ”……豪L。……2468 相对于地面的运动方程和速度为题6.3图 HB=。=°， 珈=+c=10-t2+ VBt=JtB=0, VHy=5>Bm-gWmm/a 活塞的运动图和速度图如图(1>)、(<：)、(€1)、()所示。 6.6已知电机以匀速小向下拖动 绳子，必和，为常量； 求套管A的速度和加速度与距离 x的关系。 解设工二0时，绳上C点位于B处, 在瞬时￡,到达图示位置；则 AB+BC=7P+I2+W=常量 和加速度为 if=今=——Vx2+I2, dtT dvVQI2 adt~ 负号表示v.a的实际方向与1r轴方向相反。 6.14已知杆OA与杆。1相垂直，00i=*3=瓦; 求滑块D的速度切及其相对于杆0A的速度JD。 解点D的轨迹是圆弧，运动方程和速度为 s=R&=akt，%=S=欣 点D在a'轴向的坐标和速度为 Z'D=acoskt,U'D=±'D=-aksinRf VD和P,D的方向如图所示。 6.22已知T形杆ABC的速 度&=常盘，曲线轨迹方程丁= 2Ar; 求小环M的速度和加速度与 杆子位移工的关系。 并注意±-v=常量，上=0,得 题6.22图 t y-P y VM—，＞2+力2_ 第七章刚体的简单运动 7.1已知OA=0.1m.R=0.1m,角速度co三4rad/s; 求导杆BC的运动规律以及 当火=30°时BC杆的速度制和加速 度。。 解BC杆直线平动，用点O1 代表之;其运动方程、速度和加速度 为 XQI=0.2cos4r V=iol=-0.8sin4t7.1图 a—Xoi=-3.2cos4i 当G=4c=30*时，v=—0.4m/s,a——2.771m/s2 负号表示八a的实际方向与r轴正方向相反。 7.4已知搅拌机驱动轮Oi 转速n=950r/min,齿数4=20,从 动轮齿数Z2=Z3=50,且OzB= 03A=0.25m,O2B//O3A; 求搅拌杆端点C的速度”和 轨迹。 解从动轮转速M=乡”，搅拌 电7.4图 杆ABC平动，所以 PC=PA.=^0~OiA=9.948m/s 点C的轨迹是圆心为O、半径OC//03A且OC=0.25m的 圆。 7.6已知BC=r,w0=常量, 设f=0时，夕=0； 求摇杆QA的转动方程。 解在AOBC中 rsin9P—{h-rcos夕)tan8 由此解得摇杆转动方程为 rsincoj u=arctan7^------------r -rcos3J) 7.15已知纸带厚度为a,以恒速笠展开； 求纸盘角加速度a与其半径r的函数关系。 解设纸盘在1=0时的初始半径为R,则在r时刻纸盘减少 的面积为 nR2—仃2—6也 又v=rco -2仃誓=加 dr,do 0~T~(D+r~r~ dtdt 由此解得纸盘的角加速度 a_dco__6Q2 dt27rr3 7.18已知直杆AB以匀速 向下运动，Z-0时，中-彳； 求瞬时￡半圆形杆OC的角速 度s和点C的速度 解由图可知 =2Rcosg,一里工 ys「af 则夕B==2K3sin叩 解出 2Rsiiw, VC~2JRO>=~r^ 题7.18图 此外，由几何关系 +vt =源OB= oosw2R 可得前式中sin(p-4-J2-272-(^-)2 ZVI\K 7.21已知圆盘绕垂直 于盘面的中心轴以勾角速度3 =40rad/s转动，该轴在yOz 面内的倾角6=arctan,盘 上点4的矢径r=（150t+ 160J-120fc）mm; 求点A的速度v和加速 度a的矢量表达式。 解角速度的矢量表达式 to—40(yj+yjt) 所以点A的速度v=(oXr=(—8i+4.8/—3.6k)m/s 点A的加速度a= 第八章点的合成运动 8.1已知光点M沿了轴作谐振动，运动方程为 r=0,y—acos（亚+0） 感光纸带以等速5向左运动； 求点M在纸带上投影的轨yy 迹。I 解如图示，静系为g,动卡 II\加 系xoy固结在纸带上，动系作干 O' 动，可用点o'的运动表示,即 XQ---v（）t.yo-=° 光点M的相对运动方程为 z，=1一W=v（）tty-y-y（y=acos（比+0） yacos(k-+/) o 大小15需R=2K 方向如图如图？ 将此式向点M处的切向和法向投影，得 ea 15sin60=2五+vrsin8,15cos60=vrcosb 解出vr=10.06m/s,0=41°48' 8.9已知工件 直径d=40mm,转速 n=30r/min，车刀速 度=10mm/s; 求车刀对工件的 相对速度。题8.9图 解取刀尖为动点，工件为动系，则 大小7，留d 方向＜-I 速度平行四边形如图（b）所示，解得 vr=+为2=63.62mm/s,N（4，力）=8057 8.14已知圆盘和OA杆的角速 度分别为0>]=9rad/s,a>2=3rad/s,b =0.1m;销子M可在它们的导槽中滑 动； 求图示瞬时，销子M的速度。 解取销子M为动点，分别将动系1、2固结在盘和杆上，则 %=%+% %=及2+Vr2 故%+Vrl=Ve2+Vr2 各速度矢量如图所示。将此式向 7轴投影，得 -%cos60'+0 =一4285160-ZV2COS30 由此可解出为2，所以销子速度po, /_. 玲=VVt2+Vr2 =0.5292m/s 题8.14图 8.18已知图（a）两车速度办=%=72km/h: 求图示瞬时，在B车中观察，A车的速度、加速度各是多 大？ 题8.18图 解该问题和我们在地球上看一颗卫星的运动相似，故选A 车为动点,B车为动系（绕点O作定轴转动）,对A车作运动分析 如图（a）,图中 %=功+%，aa=ae+ar+ac 式中,各矢量在动系中的表达式为 73.1150， %=+-2^AJ，=-而。或 式中办=知=20m/s,3=7Krad/s;这样可由上述各式得 HKJ vr=47.32i+10/m/s,ar=4i-12.93/m/s 讨论（I）若要求在A车中考察B车的速度、加速度，则应选B 车为动点,，A车为动系（平动），对B车作运动分析如图（b）,图中 %=办+4，4=4+Or 式中，各矢量在动系中的表达式为 这样可由上述各式得 vr——37.32i-10Jm/s,ar=-4jm/f 讨论（2）若要求两车的相对速度、相对加速度为多大，则问题 的性质便和我们在地球上考察两个卫星的相对运动相似，故两车 均应视为质点，任取一车为动点，另一车为动系，动系皆作平动;所 以8车相对于A车的速度、加速度与讨论（1）中求出的结果相同, 而A车相对于旧车的速度、加速度则与讨论（1）中求出的结果大 小相同，方向相反。 8.22已知OA二 0.4m,s=0.5rad/s; 求6=30°时，滑杆C 的速度和加速度。 解选OA的A点为动 点，滑杆C为动系， 图中Va=+vr aa-ae+ar 式中%=OA-w题8.22图 aa=Ua-OA,a> 解出滑杆的速度、加速度为 0"%,=0.1732m/s ae=aasin。=0.m/s 8.30巳知O[A=r=200mmo>|=2rad/s; 求图示瞬时，滑枕CD的速度和加速度。 解先研究速度（图（a））。取q4 的A点为动点.OzB为动系，人广 点的速度为 > — 4 vm=V."+VAr= L e PM=531r 再选B点为动点,CD为动系，B七 点速度为 解出CD的速度 研痂星褊R由（b））,动点、动 系仍如上述。A点加速度 a5=aL+aL+av+ac 其中 ="r,说=O2A。2（待求）, ak=02A'3，ac—231P力 向7轴投影得 aAocos30=a工+ac 解出a1=3^a）2r, b点加速度为 Ofh+Oft,=as.+。及 大小OBa2O2B-al 方向皆如图示 向CD轴投影得 cos30sin30= 解出CD的加速度 =0.6567m/s2 第九章刚体的平面运动 9.1已知（u（）=常量，8=a）ot,（JC=AC-BC-r; 求当取C为基点时，AB尺的v 平面运动方程。 解设2=0时，^=0,在图示 坐标系中，AB尺的平面运动方程为 XQ-rcoscuot,yc=rsinwof, 中=8=30c 题9.1图 9.4已知半径R, 杆AB恒与半圆台相切,A 端速度常量； 求杆的角速度与角6 的关系。 解选A为基点，则 v c=+VCA 由图示几何关系解出 VCA~办sinJ=vsind ICA_asin26 ACRcos8 9.5已知OA的转速〃 =40r/min,OA=r=0.3m；, 求图示瞬时，筛子BC的改 题9.5图 解A、B两点速度如图， 图中3=W=母穴rad/s 由速度投影定理得coe60* 解出筛子平动的速度为%=2办=23r=2.513m/s 9.10已知OA=BD =DE=0.1m.EF=0.1V3 m,30A=4rad/s; 求EF杆的角速度和滑 块F的速度o 解各点速度分析如图, AB杆为瞬时平动 "=tA=OA*U)OA =0.4mZs BC杆的速度瞬心为点D,题9.10图 △DEC绕D作定轴转动，得 —r)c,—r\r UE-DEX_BD=PB 最后由V= FVE+ 解出毋==0462m/s,3印=器=1.333rad/s 对E尸杆，用速度瞬心法求3命和卬也很方便。 9.11已知OA0.4m， AC=BC=0.2行m,320 rad/s; 求当中=时，杆 DE的速度。 解当中=0和夕=式时，A。8杆的瞬心为8.。3杆舐时平 动.如图(b)、(d)所示,可得 t>o=Vf=-j"=4m/s 当p=5和p当时ACB牌时平动,D为8杆的瞬心，如图 (c)、(e)所示，故 VD=0 (b) 题911困 9.13已知系杆。1。2的转速九4=900r/min,「3/ri= 11； 求轮1的转速叫。 解设轮1和杆5。2的角速度为叼和34,杆0|。2作定轴 转动，故 VQ2=(厂1+「2)也 点C是轮2的速度瞬心,故轮1、轮2啮合点M的速度 RM=2V02 注意门=「1+2r2,可得 “1=12"4—10BOOr/min 9.17已知系杆OOi=r,"=常量，R=2r; 求图示瞬时，小齿轮I上点C的加速度。 解点C是小轮的速度瞬心,小轮角速度和角加速度为 9.20已知齿轮A与O]A用销钉E固结为一体.齿轮C 装在的点, ABCAB=OQ2.O1A=O2B=Z=0.4mw= 0.2rad/s,CM=0.1m; 求图示瞬时，轮C上点M的速度和加速度。 Pc=PA=Is、aC=aA=⑥2 再对点M作速度和加速度分析如图(a)、(b)所示，即 -VC+VMCAM=°C+OMC 解出VM=v++2VoMccos30*=0.0978m/s a,M=V^c+ai<'-2ac°MfoosSO,=0.0127mAx 9.22已知OA=r,3。=常量.AB=6r,BC=34r 求图示瞬时.滑块C的速度七和加速度气c 题9.22图 解速度分析如图(a), 由％=『A+的，VC=%+VCB =V 解出vgAtan60",v(=vgcosSCT="yra)Q _办_VgA_ 物"sin30''砌一M-3 再作加速度分析如图(b),对AB杆，选A为基点，则B点加速度 aB=OA+ala+aliA 大小？ra)oAB鬲 方向皆如图所示 向AB轴上投影.得^an--a船 解出2 aB=~yn*^) 对BC杆，选B为基点，C点加速度为 c=H+OCM1acu 大小？—raif)BC,a>2 向BC轴上投影，得ac=-噂即-a%=噌厂叫/ 4<14 第十章质点动力学的基本方程 11.2已知物块质量为加，摩擦系 数为小，与转轴间的距离为 求物块不滑出时转台的最大转速。 解视物块为质点，受力与加速度分题11.2图 析如图，由 ntaM—Fs和a”=rut 以及物块不滑的条件 Fs.fs^N—f/g即mru)z&f抑g 解出3=苧%叫=黑/§r/min 11.6已知偏心轮半径为R,偏心距OC=e,角速度3 常量，导板B的顶部放一质量为m的物块A； 求(1)物块对导板的最大压力；(2)使物块不离开导板的 的最大值。 解物块受力如图，其运动方程为 z=/z+R+esincuZ 由—FN-mg 解得最大压力为F.Vnvut=7〃(g+D2) 最小压力为FNmin=m(g-ea)) 物块不离开导板的条件是F.Vmin>0 由此解得 所以，使物块不离开导板的3的最大值为 题11.6图 11.10已知套筒A的质量为小，绳子被卷扬机向下拉动 的速度PO二常数； 求绳子拉力与距离工之间的关系。 解套筒A受力如图，对绳上一点D,设Q/3=%，，则 DB+BA=vnt++/2_常数 2/2 套筒A的运动微分方程为 mJC=mg-FTCOS0 题11.10图 11.16已知质点的质量为相，受 向心力F=kr作用，初瞬时质点的坐标为 x=/0，3=0,速度分量为%=0,%= VQ； 求质点的轨迹。 解质点受力如图，坐标为工、y有 niax=-FcosG=-krcosO——kxeii.16图 may=-FsinJ=-krsin。--ky 整理得上+/%=0 y+3%=o 式中*=『解这两个微分方程得 x=Alsin((vnt+-),y-^2sin(u)nt+&) 且初始条件为￡=0时，x=XQ,=0,y=0,vy=VQ 求得积分常数&=川，/=%A2=B&=° 有JC=XQsin( 乙3fl 消去参数人有方篙”即轨迹为一椭圆。 第十一章动量定理 12.1已知汽车以36km/h的速度在平直道上行驶，车轮 在制动后立即停止转动； 求车轮对地面的动滑动摩擦系数/应为多大方能使汽车在 制动6s后停止。 解汽车的初速度为VQ=36km/h=10m/s 由动量定理mv-mv^—I 向水平轴投影，有0-切如=-fmgt解得/=—=0.17 12.3已知重物质员nil= 2000kg,起重机质量m2=20000 kg.OA=8m,开始时，该系统静止, 杆与铅垂位置成60,角，水的阻力和 杆重均略去不计； 求当OA转至图示位置时，起 重机的位移。 解设起重机沿z轴正向运动题12.3图 TX，因该系统初始静止，且EX=0,故工方向该系统质心位 置守恒。在初始位置和图示位置，质心的坐标分别为 力 工—."+""22 77“+1712 "i/zi+—+OA(sinC)—sin30)J+〃2(12+—) Xci~m\+m2 由xci=xcz,解得Ar=-0.266m,(*) 12.6已知平台车质量=500kg,人的质量7〃2=70 kg,车与人以共同速度7>0向右方运动c人相对平台车以速度5= 2m/s向左方跳出，不计平台车水平方向的阻力及摩擦； 求平台车增加的速度。 解取人、车系统为研究对象，由EX=0,故该系统在z方 向动St守恒。跳前人、车同速无相对速度；人、车分开时,设平台