一个数学老师，尤其是校外数学老师。我们应该做好哪些事情？这个问题我思考了好久，也重新查阅了好些数学类、教育类和教育心理类以及家庭教育类的书。下面我试着从数学老师的角度说明一下我的想法。
首先，对教材内容进行全方面的解读，这一点至关重要。可以说它是建立高楼大厦的地基工作，在这个基础之上再将知识梳理细致，这就好比建立大厦的框架，一定要做扎实牢固。接着将教材研读到位。估计你要问：“达到什么水准才能算是教研到位？”我打个比方，就像郑州烩面的“和面”与兰州拉面的“拉面”的师傅必需手艺精湛，让他带出来的徒弟做出来的面才尽可能和他做出来的一样劲道。
做老师的也需要反复学习，精益求精。再一个就是拓展的方法要简洁有效，让学生知道方法背后的逻辑脉络，不机械记忆数学公式和套用模式，建议倡导学生独立思考，不要过于相信（依赖）老师。
我在很多场合经常说的一句话就是“我们在课堂上说过的每句话，包括重要的知识内容；离开课堂都没用了。在其他任何情境下遇到的问题对我们来说都是陌生的，必须经过合理的独立分析，才有可能找到正确结果。”
最后一个是教学必须注意重难点和疑考点的把握。课堂上：是否重点突出了？难点是否解决了？疑点是否明晰了？考点是否链接了？
《课标（2011版）》要求重点必需讲透、难点解释清楚、疑点分析透彻、考点链接紧密。
当然习题的处理也是很重要的一环，在实际教学中往往容易被忽视。从习题设置到习题剖析，从习题解答到做题方法；都需要老师做出一个表率，建构一个规范的模板，充分利用榜样的力量，帮助学生选择科学典型的习题，进行深入浅出的剖析，然后利用实用易懂的方法进行规范精确的解答。
我经常对家长说的一句话就是着急的事儿不要太焦虑，咱慢慢来。有句话不是这样说吗？有备而来，静等花开。
因为学习的进化分四个阶段，了解（新授内容）、理解（参与练习）掌握（复习考试）、运用（自我出题）。你我要清楚学生的具体阶段在哪儿。
另外，我经常对学生说的一句话就是，做题要有自己的程序模式：逐字逐句读一遍、题意关系找一遍、关系逻辑画一遍、解答过程写一遍、规范精确查一遍、解决问题答一遍。我们俗称它为“做题六程序”。
将学习、练习和监测（就是以前说的考试，学科素养名词出现后，很多教学用于换了新词，也有人说考试是评价）有机结合；我们不是对公办学校课堂的重复，而是有效补充提高，让在公办学校课堂接受不完整和吸收良好的学生来到我们的课堂，都能得到合适的数学学习；我们的课堂建构必需有利于学生在公办学校的学习，又能引导和帮助学生自主学习。
我经常和学校的老师调侃说，其实啊，什么是好课？很多专家给出的评判标准和标注那么多，在我看来都太虚化。可能是常年来公办学校都以公开课评职评级的缘故吧，我看过好多优质公开课，其中不乏好的教学设计理念，但秀的成分也有点儿大。
我看完的整体感觉是：他们的学生都好厉害啊，我怎么就没遇上这样的孩子呢？
实际上，在平日的课堂中，我们预设再好，现场生成的部分还是很大的，如果老师对课堂把控不是很灵活的话，整个课堂就有可能是两个极端：有板有眼一言堂；轻松活跃有互动。
民办学校的老师，有生存的需求，从学校的角度来说，就是业绩说话，从专业来说，就是业务水平决定我们必须自奋蹄；重构学生的学习设计，将监测分为计算、应用和基础三部分，逐一解决问题。真正让孩子和我们在一起掌握基础知识，获得基本思想方法，提高做题技能，积累基本活动经验（在设计的特殊情境或还原知识的背景下：抽象分析、逻辑推理和建构知识模型）。
课堂上需要主次分明，详略恰当。
我在平日的教学中偏好用班上学生的真实化名设计题目，学生都很喜欢并表示希望自己和弟弟也能被选上。
我在平日的教学中，学期末总会让孩子们负责自己出题，要求难中易分档设计，我负责择优组合，然后在不同的班级内交叉使用，这也激起了学生们的集体意识，相互发起挑战，实现超越；针对学业程度好一点的学生，让他们一学期有两到三个星期的学习是自己备课自己讲课，全班点评，最后我梳理总结；讲课过程中“评委”笔记实录，简易设备录制视频，剪辑回访。
鼓励学生独立思考，影响学生注意集中力是老师一定要做好的事情。值得一提的是：如何学习？像上面我们提到的学习四个阶层，数学做题的六个程序一样，有没有的属于自己的学习程序供大家参考？
我尝试着给出一个模型，大家一起探讨。
借用大家普遍认同的“课前预习、课堂学习、课后巩固和阶段复习”，这一部分分四个模块描述。
预习是学习的第一步，粗读一遍，了解知识框架，完成简单习题（建议一定要完成的），在不明白不理解的地方做好标注。
我在设计课题时，这样的安排是受史宁中教授写的《数学基本思想》中提到的空间描述启发。史宁中教授在书中说：一维空间是对点的描述；二维空间是对线的描述；三维空间是对面的描述；要看清楚三维空间的问题，需要站在思维的角度。
认真听课是获得知识的有效捷径。在预习中不明白不理解的地方，再听老师讲解以及与同学的交流，印象会深刻。疑惑的内容注意集中力听老师的引导和同学的互动，把疑难解决。老师和大家一起的课堂总结，最好有一个专属的学习笔记本“收录”，方便复习查阅。
课后及时梳理巩固是学习的最佳方式。在课堂上没听懂或漏听的部分，可以通过复习教科书和笔记“收录”进行弥补，自己对所学的内容进行复习整理，梳理成自己的知识模式（我也一直在做知识梳理）。不但可以减缓知识遗忘，还可以加深对知识的理解。综合练习习题，对做错的习题要找出原因，做一个问题“征集与优化方案”册（俗称错题本）。
自我反思是学习数学的重要品质，这一点阶段复习很重要。结合自己梳理的“知识模式”和“征集与优化方案”，站在一学期、一单元的角度分别进行要点总结与联系；突出易错点的规避，运用学到的内容和方法在练习和监测中夯实基础、综合应用。重视做习题、单元测、期末考；反思认知规律，精确基础记忆，严格书写规范。