隐藏在生日蛋糕中的秘密

重庆人民（融侨）小学五年级七班欧玥希

指导老师：高仕杰

我的生日马上就要到了。今天，我和妈妈来到了一家蛋糕店准备订购一款精美的生日蛋糕。翻看着店里的宣传画册，我发现每款蛋糕都有几种不同的尺寸，比如：6寸、8寸、10寸……

我好奇地问妈妈：“一个8寸的蛋糕是多大呢？”妈妈说：“生日蛋糕是从西方传过来的，大小通常用英寸来表示，1英寸等于2.54cm。小希，我问你，如果同样是8寸蛋糕，一个是圆形、一个是方形，你想想它们有没有区别呢？”“哈哈，妈妈，你又开始考我了，我觉得方形的要大一些吧，它比圆形蛋糕多了四个角啊！”我毫不犹豫地回答道。妈妈笑道：“事实真是如此吗？我们不妨一起来分析一下吧!”

8英寸就是我们常用的长度20cm。在人们的普遍认知里，圆形蛋糕是按照直径20cm制作，而方形蛋糕是按照边长20cm制作。（图1）

S正=边长×边长=20×20=400（cm2）

半径：r=20÷2＝10（cm）

S圆=πr2=3.14×10×10=314（cm2）

在高度一样的情况下，这样制作出来的方形蛋糕就比圆形蛋糕分量足、更划算。

而实际上呢？商家们销售的方形蛋糕却是按对角线20cm来制作的。（图2）

我们可以先用勾股定理，计算出正方形的边长大约为14.14cm，再算出S正=14.14×14.14≈200（cm2）。通过计算，可以发现方形蛋糕比圆形蛋糕面积小了很多。显然，同样一个8英寸的圆形蛋糕与方形蛋糕在量上是差很多的。

“小希，现在你明白了吧？”妈妈摸着我的头说道。“哇，原来差距这么大啊，妈妈，我们今天就选一个圆形的蛋糕吧！”

“小希，生活中还有很多这样的例子。你还可以想想，如果我们去吃披萨，把一块16英寸的披萨换成2块8英寸的，或者换成10英寸和6英寸的，划算吗？你可以试着算算看！”