【题目】某超市在“元旦”期间对顾客实行优惠，规定一次性购物优惠办法：
少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠条件完成下列任务：
（1）王老师一次性购物600元，他实际付款多少元？
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500但不小于200时，他实际付款0.9x，当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？（用含x的代数式表示）
（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老师两次购物实际付款多少元？
【答案】（1）530元；（2）0.8x+50；（3）0.1a+706
【解析】
（1）根据题干，600元处于第三档，所以让500元部分按9折付款，剩下的100按8折付款即可；
（2）根据题意，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠即可得出答案；
（3）根据题意可知，第一次购物实际付款为0.9a，第二次购物的货款为（820-a）元，处于第三档，然后按照“其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠”计算，然后把两次的付款额相加即可得出答案．
解：（1）由题意可得：500×0.9+（600﹣500）×0.8＝530（元），
答：他实际付款530元；
（2）由题意可得，他实际付款：500×0.9+（x﹣500）×0.8＝（0.8x+50）元；
（3）由题意可得，老师第一次购物实际付款为0.9a，
则第二次购物的货款为（820-a）元，
∵200＜a＜300，
∴老师两次购物实际付款：0.9a+706-0.8a＝0.1a+706．
【题目】如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C＝90°．
（1）操作发现：如图2，若∠B＝∠DEC＝30°，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB上时，填空：
①线段DE与AC的位置关系是；
②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，S1与S2的数量关系是；
（2）猜想论证
当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，请你证明小明的猜想；
（3）拓展探究
如图4，若BC＝3，AC＝2，当△DEC绕点C旋转的过程中，四边形ABDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．
A.1个B.2个C.3个D.4个
【题目】为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表:
经调查:购买-台A型设备比购买一-台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元.
(1)求a、b的值;
(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，并且该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，则有哪几种购买方案请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用.
【题目】甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．
(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？
(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆．
（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）
（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为度．