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2020.09.29
有些植物她们身上有纷繁复杂的图案，猛一看杂乱无章，仔细看却有着惊人的秩序和构造。恐怕最伟大的数学家也无法与自然的这种造物排序相比拟。
这可是数学美的最直观最自然体现，原来生物是数学的自然大师。
咳，大家和我一起睁大眼睛，看看他们都是什么样的构造吧！
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螺旋芦荟：许多叶子紧密地按顺时针或逆时针方向螺旋，排列成一个均匀的圆形。数学界的大神！
大丽菊：层层叠叠的花瓣叠成球形，就连花苞也是整齐对称的。
亚马逊睡莲：蜂窝状的叶脉由粗到细均匀有序的分布。
球兰：聚花序成伞状，从正面看为球形，花朵紧蹙。就连每一朵花瓣也是呈几何分布的。
球囊堇菜：花叶间生。
菱叶丁香蓼：名如其叶，菱形大小均一，排列有序。
还有些植物，于细微处让人震撼！
半边莲：以中间花苞为轴，层层环绕展开。
向日葵：密集整齐的美。
露叶毛毡苔：食虫植物，茎呈陀螺型生长，叶错落生长。
还有日常生活中最常见的
洋葱：层层环绕，薄厚均匀。表现数学之美不算上我，表示不服……
紫甘蓝菜：立体三角形环绕的完美阐释！
宝塔花菜：食用部分为零碎的几何锥形。每一棵花菜，都是由形状相同的塔状小花蕾叠加组成的。
植物的几何之美，上帝一定是位数学家
美妙的茉莉花瓣曲线
笛卡儿是法国17世纪著名的数学家，以创立坐标法而享有盛誉。他在研究了一簇花瓣和叶子的曲线特征之后，列出了x^3+y^3-3axy=0的曲线方程，准确形象地揭示了植物叶子和花朵的形态所包含的数学规律。这个曲线方程取名为“笛卡儿叶线”或“叶形线”，又称作“茉莉花瓣曲线”。如果将参数a的值加以变换，便可描绘出不同叶子或者花瓣的外形图。
生命螺旋线
科学家在对三叶草、垂柳、睡莲、常青藤等植物进行了认真观察和研究之后，发现植物之所以拥有优美的造型，在于它们和特定的“曲线方程”有着密切的关系。其中，用来描绘花叶外孢轮廓的曲线被称作“玫瑰形线”，植物的螺旋状缠绕茎则被取名为“生命螺旋线”。
奇特的斐波那契数列
植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——斐波那契数列：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……其中，从3开始，每一个数字都是前二项之和。
向日葵种子的排列方式，就是一种典型的数学模式。仔细观察向日葵花盘，你会发现两组螺旋线，一组顺时针方向盘绕，另一组则逆时针方向盘绕，并且彼此相嵌。且花瓣往往不会超出34和55、55和89或者89和144这三组数字，每组数字都是斐波那契数列中相邻的两个数。
植物中的137.5°
我们若仔细观察常见的车前草，就不难发现，它们的相邻两片叶之间的弧度大小非常接近，都为137.5°。其他许多植物的叶子也像车前草一样，两叶间的弧度为137.5°。科学家观察发现，按照137.5°的排列模式，叶子可以占有最多的空间，吸收最多的阳光，获取最多的雨水。
1979年，英国科学家沃格尔用计算机模拟向日葵果实的排列方法，结果发现，若向日葵果实排列的发散角为137.3°，那花盘上的果实就会出现间隙，且只能看到一组顺时针方向的螺旋线：若发散角为137.6°，花盘上的果实也会出现间隙，会看到一组逆时针方向的螺旋线；只有当发散角等于137.5°时，花盘上的果实才呈现彼此紧密镶合、没有缝隙的两组反向螺旋线。这个统计结果显示，只有选择137.5°的发散角排列模式，向日葵花盘上的果实排列分布才最多、最紧密和最匀称。
137.5°的奇妙之处
137.5°有何奇妙之处呢？如果我们用黄金分割率0.618来划分360°的圆周，所得角度约等于222.5°。而在整个圆周内，与222.5°角相对应的外角就是137.5°。所以137.5°角是圆的黄金分割角，也叫“黄金角”。经科学家实验证明，植物之所以会按照“黄金角”——137.5°排列它们的叶子或果实，是地球磁力场对植物长期影响而造成的。
如今，建筑师们已参照车前草叶片排列的137.5°模式，设计出新颖“黄金角”高楼，达到每个房间最佳采光、最佳通风的效果。
数学是人类创造的一个学科。如果有人对你说，有许多动物也“精通数学”，你一定会感到很奇怪。事实上，大自然中确实有许多奇妙的动物“数学家”。
“天才设计师”——蜜蜂
每天上午，当太阳升起与地平线成30°时，蜜蜂中的“侦察员”就会肩负重托去侦察蜜源。回来后，用其特有的“舞蹈语言”向伙伴们报告花蜜的方位、距离和数量，于是蜂王便派工蜂去采蜜。令人啧啧称奇的是，它们的计算能力非常之强，派出去的工蜂不多不少，恰好都能吃饱，保证回巢酿蜜。此外，工蜂建造的蜂巢也十分奇妙，它是严格的六角柱形体。它的一端是六角形开口，另一端则是封闭的六角棱锥体的底，由三个相同的菱形组成。18世纪初，法国学者马拉尔奇曾经专门测量过大量蜂巢的尺寸，令他感到十分惊讶的是，这些蜂巢组成底盘的菱形的所有钝角都是109°28′，所有的锐角都是70°32′。后来经过法国数学家克尼格和苏格兰数学家马克洛林从理论上的计算，如果要消耗最少的材料，制成最大的菱形容器正是这个角度。从这个意义上说，蜜蜂称得上是“天才的数学家兼设计师”。
华罗庚对蜂房作过十分形象的描绘：“如果把蜜峰放大为人体的大小，蜂箱就成为一个二十公顷的密集市镇。当一道微弱的光线从这个市镇的一边射来时，人们可以看到是一排排五十层高的建筑物。在每一排建筑物上，整整齐齐地排列着簿墙围成的成千上万个正六角形的蜂房。”
大约在公元300年左右，古希腊数学家帕波斯在其编写的《数学汇编》一书中对蜂房的结构，作过精彩的描写：蜂房是由许许多多的正六棱柱，一个挨着一个，紧密地排列，中间没有一点空隙……蜜蜂凭着自己本能的智慧选择了正六边形，因为使用同样多的原材料，正六边形具有最大的面积，从而可贮藏更多的蜂蜜。”
蜜蜂是怎样会造出这样的角度来的呢？帕波斯认为是出于一种“几何的深谋远虑”，其实这只是动物的一种本能。
蚂蚁和丹顶鹤的算术
毫不起眼的蚂蚁的计算本领也十分高超。英国科学家亨斯顿做过一个有趣的实验。他把一只死蚱蜢切成三块，第二块比第一块大一倍，第三块比第二块大一倍。在蚁群发现这三块食物40分钟后，聚集在最小一块蚱蜢处的蚂蚁有28只，第二块有44只，第三块有89只，后一组差不多都较前一组多一倍。看来蚂蚁的乘、除法算得相当不错。不仅如此，蚂蚁们在寻找食物时，总是能够找到通往食物的最短路线。
产于我国的珍稀动物丹顶鹤总是成群结队地迁徙，而且排成“人”字形。这“人”字形的角度永远是110°左右，如果计算更精确些，“人”字夹角的一半，即每边与丹顶鹤群前进方向的夹角为54°44′08″，而世界上最坚硬的金刚石晶体的角度也恰好是这个度数。这是巧合还是某种大自然的“契合”？
珊瑚虫的“日历”
猫和蜘蛛是“几何专家”
在寒冷的冬天，猫睡觉时总要把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，这样，身体露在冷空气中的表面积最小，因而散发的热量也最少。
蜘蛛结的“八卦”网，既复杂又非常美丽，这种八角形的几何图案，既使木工师傅用直尺和圆规也难画得如蜘蛛网那样匀称。当对这个美丽的结构用数学方法进行分析时，出现在蜘蛛网上的概念真是惊人——半径、弦、平行线段、三角形、全等对应角、对数螺线、悬链线和超越线。