1.借助实际情境和操作活动，认识平行线。
2.会用三角尺和直尺画平行线。
【教学重、难点】用三角尺和直尺画平行线。
【教学过程】
一、创设情境认识平移
让学生观察图中的斑马线，问：这些线段的排列有什么特点呢？
平移铅笔，让学生动手用铅笔在方格纸上移一移，并说一说移的前后铅笔的位置关系。说明铅笔平移前后的线条是互相平行的。
二、平行
1.试一试：
用火柴棒或小棒，放在下面图形中的条线段上平移，然后说一说哪两条线段是互相平行的。
这幅图中有许多组平行线，在引导学生进行观察时，先让学生用小棒移一移，然后说一说哪些线段是互相平行的。
第2题：小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的？
本题平移后线段之间的平行关系是比较复杂的，特别是寻找一些斜线之间的平行关系学生可能更困难一些。可先安排一些简单图形如：菱形、直角三角形等，让学生说说这些图形在平移前后哪些线段是互相平行的。
2.折一折
通过折一折的活动，让学生进一步体会平行线的特征。活动中让学生用各种不同的方法折，在此基础上，引导学生就互相平行的折痕进行讨论；然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行的。
3.说一说
在生活中，每天都可以看到各种各样的平行线。看看下面的图片，数一数下面有多少平行线？
4.画平行线
教学用直尺和三角尺画平行线的方法。
四、实践活动
从长方体和正方体中找平行线。
【课例题目】平移与平行
【教学内容】北师大版第七册第18——20页
【指导思想与理论依据】
《新课程标准》中强调要发展学生的空间观念和空间想像能力，《平移与平行》就是属于“空间与图形”的学习领域，它是北师大版小学数学四年级上册第二单元第二课的教学内容，是学生今后认识平行四边形、梯形等几何形体的基础，教材中把一辆四轮车驶过在地面上留下的痕迹和一根铅笔平移前后的线条抽象到纸面上，意在从“平移”中认识“平行”，体会平行的含义，形成初步的空间观念，这部分知识是在学生已经掌握了平移的知识、认识了直线、线段和射线的基础上学习的。由于四年级小学生空间观念尚不丰富，因此，对“同一平面和永不相交”的实质很难理解；学生第一次接触到借助辅助工具进行作图，这给作图增加了不少难度。
【教学背景分析】
学生已经学习了物体的运动方式：平移和旋转。通过“平移”得到“平行”；平移是过程，平行是结果。巧妙沟通了新旧知识的联系，并且平行从它的诞生之初就让学生不由自主地去亲近它：在我们习以为常的关窗户的这个动作里就产生了平行！继此，学生也能充分体验平行线的本质特征：距离处处相等，当然不会相交。充分了解、尊重学生已有的数学现实（学生在生活中已经积累了许多关于平行的或清晰或模糊，并以此作为教学的起点。让学生在各种活动中，通过眼睛看，动手摆、折、画，认识平行的内涵，寻找画平行线的方法。鼓励学生用自己的语言准确描述平行的特征，用自己的双手创造了平行线。使学生积极动手，用手思考，在做中发现矛盾，在做中发现方法。不仅可以让师生检验教学的效果，更重要的是学生在自觉对比反思之后能感受到学习带给自己的改变，从而感受到成长的喜悦。
理清思路、选择教法、指导学法。本节课的设计坚持以学生为主体，教师为主导的原则，将课堂分为两条纵线。第一条是教师将教学目标转化为学生的学习目标时采用以目标导学为主、启发诱导为辅的教学方法，运用教具和多媒体教学手段逐层深入把知识的形成过程转化为学生亲自观察、发现、探索、运用的过程。另一条线是学生采用自主探索、合作交流的学习方式探索新知，用摆、想、说、议、画的方法完成学习目标。
教师准备教学课件、学生准备长方形纸一张，三角尺、直尺一副。
【本课教学目标设计】
我确定本节课的教学目标为：
1、借助生活情境、实物和操作活动，认识平行，感知平行线的特征。结合具体情境和操作活动，认识两条直线互相平行的位置关系；学会用三角尺和直尺画平行线。
2、在探索活动中，培养学生观察、操作、想像等能力；培养空间想象能力与联系实际的意识和能力。感受数学的价值，培养学习数学的兴趣。
3、体会数学源于生活又用于生活。了解平行线在生活中的应用，能在生活中找到平行线的实例。
教学重点是：认识平行和会画平行线。
教学难点是：理解“同一平面和永不相交”的是实质；会用三角板和直尺画平行线。
【教学过程与教学资源设计】
一、认识平行
1、初步感知，尝试判断
请同学们来看大屏幕（播放录像）：
边看边思考：关窗户过程中，这扇窗户在做什么运动？
得出答案：——平移。
窗户一开始在这个位置，这是窗户的一条边；平移之后，这条边到了这个位置。这两条边的位置有什么关系呢？
（板书：平行）
2、知道平行吗？说说你认为什么是平行。
3、下面有几幅图，找一找，哪些图画出了你心目中的平行？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
看来，同学们对平行都有自己的认识。到底哪些认识是准确的，学完这节课后，请同学们自己来评判。
二、这样可以得到平行线
1、课件演示：拖拉机车轮印痕的奇妙。
师：拖拉机开过，你看到了什么？你能想到数学方面的知识吗？
生：我想到了直线，两条直线。
师：这是我们经常见到的车轮的印痕，
非常奇妙，想一想，印痕有什么特别的地方？
生：这两条直线之间的距离始终没有改变。
师：我们就说这两条直线是平行的。
2、动手摆一摆，你能让两支铅笔平行吗？
师：拿出两支铅笔，你能摆一摆，让它们互相平行吗？
学生尝试摆铅笔。
师：你认为怎样摆才能让它们互相平行？
生：要让它们之间的距离不变。
师：哦，是这样，那看一看你们摆的是这样吗？
师：（摆成不平行的情况）这样呢？它们平行吗？
师：这两支铅笔是线段，可不是直线啊，怎么说它们也互相平行呢？
带着质疑往下学习。
3、充分体验，探讨本质。
数学上，究竟什么是平行呢？
【我们来看】：
窗户这条直直的边，我们手上的这支铅笔，我们可以看成一条线段。这条线段如果向两端无限的延伸、延伸。
【闭上眼睛想象一下】：
你看到的两条直线会怎样？会相交吗？
永远不会吗？
都说眼见为实，这两条直线我看到的部分的确实是不相交的，可是无限延伸之后我看不到，你凭什么说它们永远不会相交呢？
因为他们的宽度一样，宽度一样，其实就是说他们的距离处处相等。
【课件验证后】：
因为他们的距离处处相等，无限延伸之后始终保持着这样的距离，所以，他们永远不会——相交。
再看右边这两条斜着放的两条直线，和刚才两条直线相比，有什么相同的地方？
我们说，像这样的两条直线，相互平行。
4、提升概念，再次判断。
（1）什么样的两条直线互相平行？
（板书：两条直线永不相交）
两条直线相互平行，我们也可以说其中一条就是另一条的平行线。
（2）请同学指一指：谁是谁的平行线？
两条直线原本互相平行，我把其中一条直线旋转。
这两条直线还平行吗？为什么？
（3）我们回头再来看刚才的7幅图。
你能利用刚才学习的概念，找出这里的平行线吗？要说出充分的理由。
（重点讨论学生初次判断错误的、有争议的或不敢肯定的。是平行线，为什么是；不是，又为什么。使学生对平行的认识更加深刻）
指图①②③，他们像数学上的什么符号？我们的等号就是平行线，我们时刻要注意等号的书写是平行线！
指图⑦平行指的是两条直线的位置关系，这里只有一条直线，谈不上平行线。那么，你能在教室里另外找到一条直线，和它平行吗？
白纸的上边，下边，黑板的上边等等。
师指（黑板的右边）黑板的这条边所在的直线和这条直线平行吗？
他们也永远不会相交，怎么就不平行了呢？
这么说，永不相交的两条直线，得加上一个什么前提，就一定相互平行了？（板书：同一平面）
三、生活中有这么多平行线
1、生活中的平行线可真多！
平行线在我们的生活中无处不在。你发现了吗？学生举例。
出示五线谱、棋盘、斑马线等生活中的图片。
师：看，这些图案中哪些直线或线段是互相平行的？
学生边指边说！
2、你能找出这条小鱼平移后有多少组平行线吗？
课件展示：书上第18页“试一试”第2小题。
3、这样也能得到平行线。
（1）你能折出平行的线吗？
（2）请你拿出长方形的纸片，你能折出平行线吗？
学生尝试，展示。
四、动手做平行
1、你能画出平行线吗？
师：拿出直尺和三角尺，你能画出一组平行线吗？
会画平行线吗？打开课堂本，自己试试看。
师：感觉困难吗？
生：有些困难，直尺在平移的时候很难控制，会有旋转的现象。
师：看谁的方法多，谁的方法有依据。小组内交流一下。
师：如果用三角尺和直尺配合来画，可不可以让三角尺固定下来不旋转呢？
生：我找到办法了！让三角尺沿着直尺移动就可以了。
师：你能给我们展示一下你的方法吗？
学生展示，哦，确实是好办法，原来他是把直尺当做轨道啦！我们都来试试这个好办法吧！（学生画图）
五、总结，交流
平行，同学们原来都知道。那么，学了这节课后，你对平行有什么新的认识吗？
随着学习的不断深入，我们对平行的认识也会越来越深刻。
六、应用，延伸
有个小淘气发现所有的窗户都太像了，没有一点儿创意。于是，他设计了这样的新型窗户。你能接受淘气的设计吗？为什么？
看来，平行不仅美观，还很有用。
课后互相交流如何判断一组直线是否平行？
【学习效果评价设计】
事实证明：由“平移”到“平行”，还使得以往教学的难点——画平行线变得容易。在教师的引导下，学生自己能想到通过平移直尺，就能画出平行线。而为了保证没有一点点旋转，那就得给这把直尺安装一个轨道，那就是借助三角尺来画平行线。除此之外，有了前面的深刻体验，学生还创造了不少画平行线的方法：利用练习本上的横线，在原来的直线上找出两个点，分别向右移动1厘米，再画出一条直线；用量角器量出直线和横线夹角的度数，再利用横线画一个相同度数的角，角的另一条边就和原直线平行等等。技能的教学和思维联系在一起，结果就妙不可言了。
画平行线是这节课的教学重点，也是教学难点。对这一内容的教学，大部分教师要么让学生自学课本后交流画法，要么直接示范正确的画法，让学生跟着画。在上述教学片断中，我们教师不仅要立足于让学生学会怎样画平行线，更着重让学生理解为什么要这样画，注重对知识本源的探究。
本设计巧妙利用各种机会，渗透数学思想、数学史的教育，渗透人文教育。一组水平的平行线和等号联系起来，“两条平行且完全相等的线段”不仅让学生感受到数学符号极富表现力的简洁美，并时刻提醒学生注意等号的书写。总之，我设计的这节课，力求做到把抽象、枯燥的概念上得生动、活跃。使学生在生活中感知平行，在生活中发现、概括，交流平行的知识。把远离学生的几何知识变得贴近生活，使学生在亲身体验与感受中认识平行，完成由具体到抽象，由现象到概念，由概念到现象的思维训练。
教学目标：
1、借助实际情境、实物和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。并能在生活中找到平行线的实例。
2、能用三角板和直尺画平行线，培养学生的绘画能力。
3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。
教学重点难点：
1、认识平行线，会利用三角板和直尺画平行线。
2、利用三角板和直尺画平行线。
教学准备：小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。
教学过程：
（一）激趣导入、动手实践、发现新知
1、同学们见过的火车的轨道是什么样的吗？想看嘛？好那就让我们来看一下火车所走的轨道，利用课件出示一段火车在前进的片断，（突出两条轨道），请同学们认真观察，然后说一说：“你看到了什么？”
学生用自己的话说说看到的现象。
2、教师小结，引出课题：我们这节课就来学习平移和平行。（板书课题：平移与平行。）
3、活动：摆一摆
教师：同学们，现在老师想请你们来做工程师，帮老师设计一条铁路。
学生以四人小组为单位，用准备的两条铅笔摆一摆，摆出一条铁路来，注意观察、分析，铁路的两条轨道有什么特点，然后在小组间相互交流一下，说说自己是怎么摆的。
教师：刚才我看很多小组都做得非常好，现在，哪个小组愿意吧你的想法到讲台上说一说，并把你多摆的结果展示给大家看一下？
学生汇报自己的活动情况。
师生共同评价后教师现示自己的作品：你们都真棒，铁路都给你们设计出来后了，真了不起，其实，老师也设计了两条铁路，那么你们来看一下，老师设计的铁路和你们设计的有什么不同？
教师出示两组不平行的直线：你看老师设计的铁路如何呢？
学生：不行！
教师：为什么？
学生谈自己的理由和想法。
教师演示两条不同方向的直线，这两条直线相交吗？平行吗？
小结：同一平面内不相交的两条直线叫做互相平行。
（二）、在游戏中体验、巩固新知
1、说一说。
出示教材第18页“说一说”的第2题。先请学生说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。并用笔在书中描绘出来。
2、折一折。
同学们，我们已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么？
请学生用长方形纸张按照老师讲的方法折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？
请学生汇报折纸情况。再说说还有没有其他的折法也能得到平行线。
3、找一找。
教师：同学们，在我们日常生活中有很多平行的线，现在我们就来找一找，以小组为单位，在课室里面找一找有哪些平行线？并与同学进行交流。
利用课件出示活动的具体要求。
4、画一画。
教师：同学门，我们现在学会了摆平行线，折平行线，找平行线，那么你们会不会画一组平行线呢？
以小组为单位讨论研究怎么画平行线。鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题，然后各小组汇报。
各小组汇报完后老师做小结怎么画一组平行线，并在黑板上展示出来。
（三）巩固小结，拓展思维。
1、本课小结：提问：平行线由什么特点？怎样画平行线？
2、作业：（1）把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。
1.在下面的字母中找出互相平行的线段。
分析，通过平移等辅助手段可以帮助学生更好的理解平行概念。
答案：有平行线段的有：
2.经过a点画出已知直线的平行线。
分析，运用三角板和直尺画出经过a点的已知直线的平行线。
今天，我说课的内容是北师大版四年级第二单元《平移与平行》，我从教材、教学目标、教学过程三个方面进行说课，恳请在座的各位专家、同仁多提宝贵意见。
一、说教材
《平移与平行》是在学生已经学习了线的有关知识后，来认识一组线之间的关系的第一课。在这以前学生已经学习了物体的运动方式：平移和旋转。教材突破以往仅仅依靠直接观察得出平行线概念的做法，将平移的操作方法移植到平行线的认识上。学生画平行线也变得容易，有利于学生把运动的物体与静止的图形结合在一起，给学生认识图形提供了一个崭新的视角。
教材在编写上与以往最大不同的是加强了操作活动，所以本课平行线的认识主要是让学生感知、体会平行线。是在具体的情景中和实际的操作中认识平行线，变被动接受学习为主动的有趣的数学活动。
平移是过程，平行是结果。让学生充分经历“具体、抽象、概括、表示”的概念学习过程，学习用整体认识的眼光来观察一组线，体会两条直线间的距离相等的共同特征。在日常生活中能用是否平行来判断线与线之间的位置关系。
基于以上的分析，我们组认为本课的教学目标为
二、教学目标
1、知识和技能：1.借助实际情境和操作活动，认识平行线
2.能用三角尺和直尺画平行线。
2、过程与方法：学生经历操作活动和探究过程，认识平行线，学会借助工具画平行线。
3、情感与态度：感受数学活动充满了探索性与创造性，促进学生乐于探究。
借助实际情景和操作活动认识平行线，是本节课教学重点。平行线的概念，从直观上进行定义的描述，侧重放在学生能够意会，能够认识。这样的学习符合学生的认知规律。
三）、教材处理
1、主题图、练一练1处理，课本在主题图下抽象平行线，学生已有线的认识，已有一些实际生活例子。这节课安排在课件2铅笔平移后，结合练一练1，进行学生操作活动。这样组织，给学生提供了上下平移和斜的平移训练，丰富学生的感知，学生通过自己尝试，正确建立起两条直线的内在关系，又为后续教学埋下伏笔。
2、对练一练2处理，主要是整个图形的平移，关键是找斜的一组平行线。这个练习还是强调平移得到平行，考虑到学生已有这样的认识，因此删除了这个练习。
3、对学生实践活动处理：找立体图形中找平行线，从立体图形上寻找平行线比在平面上找平行线要困难得多，这里有从面上找的，比较容易，也有隐藏在面的对角线上的平行线，学生找这样的平行线就非常困难，而且学生不易理解。这个内容可以安排在数学实践活动课进行探究比较合适。因此本节课不利用这个实践活动。
二、说教学过程
1、认识“平行线”
2、判断平行线
3、折一折创造平行线
4、找平行线、欣赏生活中的平行线、
5、画平行线
设计意图：以下三个方面努力在教学达成
为什么你移动的这么慢，而且这么小心？（认知的关键处）
你觉得画平行线最应该注意什么地方？（问题的难点处）
活动1：学生小棒移一移，体验平移过程。
活动2：折一折创造平行线，拓宽、加深对平行线的认识，不管是窄窄的，还是宽宽的，不管是斜的，还是正的。只要两条直线间的距离相等，它们就是平行线。）
3、感受数学，注重数学思想方法的感悟和渗透。
移平行线、折平行线、画平行线、检验平行线等一系列操作活动，教师进行引导渗透，学生主动参与到有效学习的全过程中，将知识转化为能力，从中感悟数学思想，努力做到学生有体验，有启发，有发展。
篇一
这一课的内容学生还是比较感兴趣的，课前预习时，我布置学生在方格纸上平移线段，用笑脸图在方格纸上平移，并在方格纸上贴出笑脸最初位置和最终位置。课始交流预习作业时，学生完成情况很好，也能根据预习作业知道把图形平移要弄清平移的方向和平移的距离。例题的学习也在此基础上很顺利的完成。
四年级下册的图形平移又叫二次平移。这个说法是相对于学生在三年级所学的平移所定的。以前的平移就是在水平方向或垂直方向平移一次。现在是连续平移两次。
一、预习作业。
二、学生的问题。
1、是没有掌握好平移的方法。我们平移一个图形是点和线段的结合，通常抓住一个点，从该点出发，数出各条线段相应的格子数，进行相应的平移，这样省时省力。可是对于学生来说，尤其是一些观察不细的学生而言，容易数错线段的格子，观察也不够到位，在平移图形时就会发生图形的变形。在三年级是我要求他们多找几个点再逐点进行平移。现在学生平移过后的图形又开始变形了。所以，今天在课上我格外地讲图形平移的技巧，如点对点呀，线对线呀。哎，真是老生常谈，谈多了也不一定有效。
2、是图形的连续平移，而不是分别平移。
有些学生是根本没有弄懂自己要做什么，就开始拼命地做。如把平行四边形先向右平移5格，再向上平移4格。应该是平移5格后，根据一次平移后的图形再向上平移4格。班上有两个学生就把原图分别向右平移5格，再向上平移4格。
3、是细节不够注意，譬如平移的方向箭头，格子数错，图形从哪个地方开始移呀。总之形形色色。
篇二
四年级《平移与平行》的教学内容是在学生学习了平移又认识了直线、线段、射线的基础上进行学习的。教材设计了六个环节，首先通过“看一看”让学生发现平行线的特征;再通过实际操作“移一移”“折一折”，进一步让学生体会平行线的特征;通过后面的：“说一说”让学生知道在我们生活中，每天都可以看到各种各样的平行线，体会数学与生活的密切联系;在此基础上让学生“画一画”，学会画平行线，达到知识与技能的结合;最后在实践活动中，进一步让学生运用前面所学知识学会在立体图形中如何找平行线，达到对知识的巩固认识的提升。
本节课的教学中，我注重渗透新课程理念，大胆开放自主探索空间，实现数学学习的“再创造”。具体体现在以下三个方面的课堂教学过程中：
一、创设情境，架起新知与旧知的桥梁。
《标准》指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。”根据这一理念，我在新课导入时，让学生回忆生活中的平移现象，再平移铅笔、观看生活中的平行现象的图片，从中使学生抽象出平行线的特点和它与平移的关系，不仅架起了新知与旧知的桥梁，拉近了数学与生活的距离，更让学生对数学产生了亲近感，激发了他们主动的探索欲望。
二、强化动手实践，拓宽探究空间。
三、让学生经历数学学习的“再创造”过程。
学生的数学学习应该是一种“再创造”的过程。在教学中，我让学生通过自已的观察和探索，自主发现、合理建构数学知识，例如在教学平行线的画法过程中，我并没有直接地讲授画法，而是让学生在已有基础上先独立尝试，发现问题后，引导学生自已来尝试解决问题，让学生经历了问题研究的整个过程，不仅有利于学生的理解和掌握，更加锻炼了学生的思维能力。
这是我的第一次公开课，在教学过程中还存在着很多不足的地方，我听取几位领导和老师的意见，总结出如下几点：
一、课堂中没有注意学生思维的发散。
二、数学的生活化应用的不够到位。
在本节课的教学中，讲述了平行的概念之后，可以让学生自己举例说明一下生活中的平行的现象，而我忽略了这个环节。所以没有把本节课的教学和学生的实际生活联系起来。可能会让学生觉得学习的东西太抽象，应用不到生活实践中来
平移与平行
1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。
2、能用三角尺和直尺画平行线。
教学准备：长方形纸、每个顶点上标有字母的立方体
教学重点：平行线的认识
教学难点：平行线的画法
一、生活中引入：
1、（观察书上的拖拉机的图）在这里你能发现什么数学知识？
如果在直道上运行的话：拖拉机做平移运动、拖拉机的车轮印是互相平行的
板书：平行
2、（观察铅笔平移图）你又发现了什么？
铅笔平移前后的线条是互相平行的
板书：平移和（平行）
二、在活动中理解平行
1、画一画：在格子图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。
2、找一找：看书上的小鱼图，平移前后小鱼图形中的哪些线段是平行的。
3、折一折：
把一张长方形纸折一折，然后打开看看哪些折痕是互相平行的。
小组活动：每个同学自己先折一折，再在小组中说一说哪些是平行的
4、说一说：
（1）在生活中，找一找平行线
（2）在课本上的图片中找一找平行线
三、画平行线：
1、你会画平行线吗？
指名一学生示范画平行线（或老师示范画），学生说说方法。
2、师生总结，要求每个人掌握画的方法。
3、学生实践试画
四、实践活动：在小组里进行
学生在立体图形上寻找平行线，探索不同面上的平行线。
1、经历在生活情境和操作活动中认识平行线的过程。
3、体会生活中处处有数学，同时，进一步发展学生自主探索和合作交流的能力。
教学准备：学具袋、长方形纸、每个顶点上标有字母的立方体
一、从生活中引出平行线
让我们来看看生活中的几个场景：
（1）汽车在直道上行驶过后，车轮留下两道笔直的轨迹；
（2）直行110米跨栏跑道上，刘翔遥遥领先，勇夺奥运冠军；
学生任选一个场景说说：在这里你能发现什么数学知识？
（如：在直道上运行的话，汽车做平移运动，汽车的两道车轮印是互相平行的。）
根据学生回答，随机引导。
二、在操作中理解平行
1、利用学具袋中的板和小棒、三角板移一移
（1）学生用小棒（可以进行命名abcd）进行平移运动，然后同桌间说一说
（2）学生用三角板在学板上进行平移运动，然后同桌间说一说平移前后三角板中的哪些线段是互相平行的？
（3）学生看小鱼图，找一找，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的。
（让学生较深刻地意识到，通过平移能得到平行线，平移前后的对应线是互相平行的，为后面的画平行线作铺垫。）
2、折一折：
平行线是两条直线的位置关系，如果一条直线独立存在，还能出现平行的关系吗？
（让学生明确平行这种位置关系的相互依赖性）
3、说一说：
在生活中，找一找平行线
在生活中什么地方有平行线，你们能说说吗？
（在这里要明确生活中的平行线在什么地方，要表述清楚。）
1、谁能想办法来画一组平行线（学生自主尝试，老师了解学生的画图方法）
学生会出现多种画图方法，如：利用三角板上现成的平行线画线；用三角板直觉平移操作画线；等等。
2、老师让学生演示不同的画法，再让他们说说这么画的理由、想法，在讨论中改进和完善方法。
3、师生总结画平行线的方法，让学生通过比较，接纳最优化的方法，并逐步掌握它。
4、学生实践试画（由于本班人数太多，为了确保每位学生都能切实掌握基本的方法，让学生在初步试画后同桌互学互帮：我画你看，你画我看，发现有错，及时纠正。）
三、实践活动：在小组里进行
对原教案的反思及对新教案的简要说课
［教学目标］
1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的平行现象。
2.帮助学生初步理解平行是同一平面内两条直线的位置关系，初步认识平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
［教学重点］正确理解“同一平面内”“互相平行”等概念，发展学生的空间想象能力。
［教学难点］画平行线
［教具、学具准备］课件，水彩笔，尺子，三角板，小棒。
［教学过程］
一、创境引入，观察发现
生开窗户。
开窗户过程中，这扇窗户在做什么运动呢？
是的，平移是我们上个学期学过的知识，你们学得很好。我们看，窗户的一条边一开始在这个位置；平移之后，到了这个位置。你知道这条边与这条边的位置之间有什么关系吗？
这节课就让我们一起来学习平行线。
老师这里有几幅图，请同学们找一找，哪些图画出了你心目中的平行线？
看来，同学们对平行线都有自己的认识。到底你的想法对不对呢？，学完这节课后，相信你一定能得到一个肯定的答案。
二、积极参与，探究感受
窗户这两条直直的边我们可以看成是两条线段，这条线段如果向两端无限延伸、延伸。闭上眼睛想象一下，你看到的两条直线会怎样？会相交吗？
师：都说眼见为实，这两条直线我看到的部分的确是不相交的，可是无限延伸之后我看不到，你凭什么说他们永远不会相交呢？
宽度一样，其实就是说他们的距离处处相等。（课件验证）
因为他们的距离处处相等，无限延伸之后始终保持着这样的距离，所以，他们永远不会相交。
（板书并口述：永不相交的两条直线相互平行）
如果我们把两条直线分别标上名字，AB和CD，我们就说直线AB平行于直线CD.
我现在如果把这两条直线都斜过来，现在他们相互平行吗？为什么？
生活中的平行线
这些直线是相互平行的，生活中你还能找到这样的平行线吗？
看来生活中的平行线还真不少。有个小朋友叫淘气，他发现所有的窗户都太像了，没有一点儿创意。于是，他设计了这样的新型窗户。
你能接受淘气的设计吗？为什么？
刚才同学们找到的都是静止的，现在让我们看看运动中的平行线。
每周一我们都要举行升国旗仪式。国旗的上边从这里平移到了这里，他们是相互平行的。
再看看这副图。箭头从这里平移到这里。同学们，线段HG一开始在这里，平移后到了H1G1，线段HG和线段H1G1平行吗？那你能从平移前后的箭头中，找出类似的相互平行的线段吗？
画平行线
教师演示三角尺平移法，
注意点：1、对2、靠3、移4、画
学生画。
三、运用知识，解决问题
四、课堂总结，概括新知
学了这节课后，你对平行线有什么新的认识吗？
[教学目标]
2、会用三角尺和直尺画平行线。
[教学重、难点]用三角尺和直尺画平行线。
[教学准备]教学挂图、小棒、三角尺、直尺
[教学过程]
一、平移
平移铅笔：让学生动手用铅笔在方格纸上移一移，并说一说移的前后铅笔的位置关系。说明铅笔平移前后的线条是互相平行的。
1、移一移：
第1题：这幅图中有许多组平行线，在引导学生进行观察时，先让学生用小棒移一移，然后说一说哪些线段是互相平行的。
第2题：本题平移后线段之间的平行关系是比较复杂的，特别是寻找一些斜线之间的平行关系学生可能更困难一些。可先安排一些简单图形如：菱形、直角三角形等，让学生说说这些图形在平移前后哪些线段是互相平行的。
2、折一折
3、说一说
在生活中，每天都可以看到各种各样的平行线。根据书中给出的图片，想一想日常生活中还看到了哪些平行线，与同学交流。
三、画平行线
基础题1、填空(1)在()内不相交的两条直线叫做平行线.也可以说这两条直线().(2)过直线外一点，可以画()条已知直线的平行线.。（3）对于平行线，一定要在爱（0范畴内研究。6、判断（1）同一平面内的两条直线不相交就平行。（）（2）不相交的两条直线叫平行线。（）。拓展练习1、小鱼向左移5格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是相互平行的？2、看谁最先发现？数学课上，王老师讲完了“平移与平行：，对同学们说：不允许打开数学课本，谁能马上发现数学书中的平行线？聪明的小朋友，你嫩个一下说出数学书中的平行线吗？动手实践！1、画一个长6厘米、宽3厘米的长方形，能有几种画法？2、动手摆一个平行四边形，说说哪两条线段是相互平行的？3、举例说明生活中相互平行的线。4、妈妈把两根筷子都摆成和第三根筷子平行，看有看这三根筷子有什么关系？
教学内容：小学数学北师大版四年级上册《平移与平行》，认识同一平面内两条直线互相平行的位置关系。
教学目标
1、通过操作活动，学生能认识同一平面内两条直线互相平行的位置关系。
2、借助实际情景，学生知道平行线的特征。
重点、难点
重点：理解平行线的特征。
难点：理解“同一平面”的含义。
教具准备
电脑课件（幻灯设备）水彩笔长方形纸方格纸
一、初步感知互相平行
同学们，你们看到过汽车开过后的车轮印吗？那现在老师带着大家一起看看，大家愿意吗？
（课件出示机灵狗开汽车遇到红灯停了）
车怎么停了
（让学生知道生活中的安全知识：红灯停绿灯行）
（车继续前行）
这是两条汽车行驶后留下的车轮印，你能说说是怎样的吗？
想一想，如果一直像这样，笔直的往前开，车轮印会怎样？
（这两条线之间的距离永远相等。）
象这样的两条线或一组线（永不相交的直线）我们给他们起个名字平行线
板书:平行线
老师这里有几条线你看是平行的吗？（实物投影）
（师用尺子把直线延长，验证结论）
刚刚我们知道了汽车开过后的车轮印是平行的，现在请同学们拿出学具中的格子纸和你手中的笔，把笔在格子纸的线条上平移，看看平移前后的两根线条是怎样的？
（这一环节安排在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后图形的观察与分析，引出了平行线。）
像车轮的两条印和铅笔平移前后的两条线条我们把他们叫做互相平行。
那怎样的线才是互相平行呢？
在同一平面内永不相交的直线叫做平行线。（板书）
生活中有许多地方都用到平行线，你还能举例子说说生活中互相平行的线吗？
（强调说清楚“两条边”“一组”“互相平行”）（体现事物的美）
二、找平行线
老师也在生活中找到了一些，一起看一看。
（观察书图：象棋盘，五线谱，房子）
请同学们在图中找两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。
（引导发现：在棋盘中横着的都是互相平行的，竖着的也是，这两组斜的也是）
师：小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些的线段是互相平行的？（先同桌讨论，再汇报）（注意线段的读法）
生活中有了平行线，变得更加美丽了，你会画平行线吗？翻开书本自学画平行线的方法，你可以边看边画。（学生动手画）
你觉得画平行线最应该注意什么地方？（三角板的直角板靠紧，按住直尺）
（边总结注意点，教师边在黑板上示范）会画了吗？下课后，画一组平行线。
四、折平行线
师：刚刚我们已经认识了平行线，接下来我们来继续学习。现在我们来做个折纸游戏。请同学们在长方形纸上折两条折痕，然后打开，根据这两条折痕你发现了什么？（重点交流延长后交*还是平行，再次强调互相平行）
现在请同学们来汇报你们的折纸情况。
师：刚才同学们介绍了折两条平行的折痕的方法，那么你能验证它们一定是互相平行的吗？
五、课堂小结
今天这节课，我们学习了：平移与平行
（1）你有没有什么收获？
（2）你还想了解哪些和线有关的知识呢？
1、通过前面的移一移，找一找，这时的孩子们对平行已建立了丰富的表象，让学生利用自己对平行线的认识，去创造平行线，让知识在操作、比较中内化，实现由感性认识上升到理性认识。
2、折一折活动的目的是让学生通过具体操作，进一步体会平行线的特征。这一活动可以让学生用各种不同的方法折一折，在此基础上，引导学生就互相平行的折痕进行讨论；然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行的。
1、认识平行，感知平行线的特征，初步学会画平行线，了解平行线在生活中的应用。
2、培养空间想象能力与联系实际的意识和能力。
3、感受数学的价值，培养学习数学的兴趣。
师；上课一开始，让我们先来看一小段录像（播放录像）
师：录像里的小朋友在干什么啊？生：开窗户。
师：开窗户过程中，这扇窗户在做什么运动呢？
生：平移
师：是的，平移是我们上个学期学过的知识，你们学得很好。我们看，窗户的一条边一开始在这个位置；平移之后，到了这个位置。你知道这条边与这条边的位置之间有什么关系吗？
生：平行
师：你的知识面真广，这节课就让我们一起来学习平行线。
师：你知道平行线吗？
高老师这里有几幅图，请同学们找一找，哪些图画出了你心目中的平行线？
生1：第1幅、第5幅、第7幅。
生2：就第1幅
生3：1和5
师：看来，同学们对平行线都有自己的认识。到底你的想法对不对呢？，学完这节课后，相信你一定能得到一个肯定的答案。
2、充分体验，探讨本质
师：那么数学上，究竟什么是平行线呢？
我们来看：
生：不会
生1：因为延长是不会弯过来的。
生2：他们不会越来越近，最后靠在一起。
生3：它们之间的宽度始终不会变的。
师：宽度一样，其实就是说他们的距离处处相等。（课件验证）
3、提升概念，再次判断
师：两条直线相互平行，我们也可以说其中一条就是另一条的平行线。
如果我们把两条直线分别标上名字，AB和CD，我们就说直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD
师：我现在如果把这两条直线都斜过来，现在他们相互平行吗？
生：平行的。
师：为什么？
生：因为他们永不相交。
师：我们回头再来看刚才的8幅图。
⑴你能利用刚才学习的概念，找出这里的平行线吗？要说出充分的理由。
⑵指图⑦只有一条直线，你能帮他找一天和他平行的直线吗？
生：图1
师：上面一条还是下面一条
生：两条都和图7的直线平行
4、生活中的平行线
师：这些直线是相互平行的，生活中你还能找到这样的平行线吗？
生1：黑板的上面和下面
师：是的，黑板的对边是相互平行的
生2：桌子的这两条边是相互平行的
师：你指桌子的对边是相互平行的吧，我希望同学们能表达得清楚些。
师：高老师这里还有一些图片，你能从中找到平行线吗？
生1：那幅画的对边是相互平行的
生2：楼梯扶手的两条边是相互平行的
生3：护栏竖的和竖的是相互平行的
师：是的，现在再来看看这里
生1：爬干都是平行的
生2：瓷砖的对边是平行的
生3：花坛的对边是平行的
师：看来生活中的平行线还真不少。有个小朋友叫淘气，他发现所有的窗户都太像了，没有一点儿创意。于是，他设计了这样的新型窗户。
师：你能接受淘气的设计吗？为什么？
生1：不同意，因为这样的话，窗户就无法移动了。
生2：如果窗户往右移就会掉下来。
师：看来，平行不仅美观，还很有用。
师：再看看这副图。箭头从这里平移到这里。同学们，线段HG一开始在这里，平移后到了H1G1，线段HG和线段H1G1平行吗？那你能从平移前后的箭头中，找出类似的相互平行的线段吗？
生：线段AD平行于线段A1D1
二、动手画平行线
1、师：现在同学们都认识了平行线，你能在白纸上画平行线吗？
请同学们拿出白纸，看第一题，高老师已经给你们画好了一条直线，现在你能画出它的平行线吗？
注意：你在画的时候想一想，按照你的画法能保证一定平行吗？
生：动手操作
展示：1、量距离。2、沿着一把尺的两边画。3、直尺平移
师：画这条线的平行线，可以画几条啊？
生：无数条
师：现在，你对这三种方法有什么想说的吗？
生：（说说各种方法的局限性）
师：看来每种方法各有各的有点和缺点，因此我们在画平行线的时候，要选择最合适的方法。
2、师：现在请同学们选择合适的方法完成第二题。
教师掩饰直尺平移法，
2、师：现在先请同学们在纸上画任意一条直线。
生：……
师：现在请同桌交换白纸，给同桌画的直线画一条平行线。要求先一个人画另一个看，看同桌画得对不对，然后再交换，听明白我的意思了吗？好，开始。
三、总结，交流
四、拓展
师：请同学们看这两条线，它们相互平行吗？
师：它们都在长方体的哪一个面上？
师：请同学们注意（转动盒子，使两直线异面）
师：这两条直线会相交吗？那它们平行吗？
那你觉得我们在说两直线平行时，是不是还应该加一个前提条件啊？
概括：在同一平面内，永不相交的两条直线相互平行。
[板书设计]
平移平行
教学目标：1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。
2、体会数学与生活的密切联系。
教学重、难点：认识平行线。
教具准备：方格纸、长方形纸、水彩笔、直尺、正方体一个。
一、创设情境，导入新课
1、师：同学们，在学习生活中，你遇到过铅笔掉落在地上的事吗？（遇到过）那两根铅笔落到地上可能形成哪些图形？谁来猜一猜？（生猜）
2、师：请同学们以小组为单位，把可能出现的图形用铅笔在桌上摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形画载电脑纸上，然后在小组议一议有多少种画法。
①操作，小组交流
②师：哪一组愿意展示一下你们的摆法（贴）——可能出现这些情况吗？除了这几种情况，其他组还有补充吗？（师在黑板上画出）
3、师：（课件展示）这些图形，同学们能不能对它们进行分类？可以分成几类？为什么这样分？想好了，在再小组里议一议。
生：想，小组讨论汇报（三种）
4、师：同学们，我们对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。如果我们把笔想象成直线，能无限延伸，又该如何分类，想好了，在小组中交流讨论。谁来说说，你们是怎样分的？
如果我们按“相交或不相交来分类，就只能分成这两种。
二、情境体验，感悟新知
（一）初步感悟
1、师：像1、3、8号图的两条直线都不相交，我们把它们叫做平行线，那么怎样得到平行线呢？我们可以用平移的方法得到。请大家看屏幕。——这2根铅笔平放在方格纸上，平移一根铅笔，两根铅笔所在的直线就是一组平行线。像这种在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，我们也可以说这两条直线互相平行。
2、揭题：今天我们一起通过平移认识了什么是平行线（平移与平行）
3、师：请同学们认真观察一下，这组平行线有什么特点？（直线、宽窄一样——演示）
4、出示车轮走过的痕迹（动），这车轮的痕迹是一组平行线，痕迹所在的两条直线互相平行。
（二）、再次感悟
1、考眼力
下列每组图形是平行线的打“√”，不是平行线的打“×”
2.师：请同学们继续往下看，出示p18试一试2，指名读，如（示范一组），请同学们继续找，并用不同颜色的水彩笔描出，生做题，集体交流。
三、尝试创作，求索创新
1.折一折。
师：同学们已经会在图中找平行线，想不想动手来折一折平行线呢？请同学们拿出长方形纸折一折，然后打开看看哪些折痕是互相平行的，并用黑色的水彩笔描出。
①.生折
②.展示。如何判断你的折痕是平行的？（看距离、平移、延长）
③、同学们可真不简单，能动手折平行线。现在，请迅速把纸张放在一边。
2.说一说
师：生活中有很多平行的线，请同学们先找一找，再在小组中说一说，指名说。
3、师：请同学们来判断这两条直线有没有相交？我们能不能说这两条直线互相平行？那是为什么？（不在同一平面内）所以，以后我们在判断两条直线是否平行，一定要先看两条直线是否是在同一平面内。
四、课后总结，拓展延伸
1.同学们，这节课我们学习了什么？你们有什么收获，说给大家听听好吗？
2.作业p20，实践
教材版本：义务教育课程标准实验教科书小学数学北师大版四年级上册
教材分析：
学情分析：
小学四年级的学生处于生理、心理的发展期，情绪及心理素质不稳定，主动获取知识、处理信息以及合作创造的能力不强，但有一定的自觉性和独立完成动作的能力。
教学内容：
认识同一平面内两条直线互相平行的位置关系。（课文第18页的内容即19页的“折一折”、“说一说”）
1、通过操作活动，使学生理解同一平面内两条直线互相平行的位置关系。
2、借助实际情景，使学生进一步体会平行线的特征。重点、难点：重点：理解平行线的特征。难点：理解“同一平面”的含义。
教具准备：电脑课件（幻灯设备）水彩笔长方形纸方格纸
课时安排：1课时
一、初步感知互相平行师：同学们，你们看到过汽车开过后的车轮印吗？那现在老师带着大家一起看看，大家愿意吗？（课件出示机灵狗开汽车遇到红灯停了）
师：车怎么停了生：因为遇到红灯了（让学生知道生活中的安全知识：红灯停绿灯行）（车继续前行）
师：这是两条汽车行驶后留下的车轮印，你能说说是怎样的吗？
生：两条直线.
师：想一想，如果一直像这样，笔直的往前开，车轮印会怎样？谁能用这样的手势表示出来？
师：为什么你移动的这么慢，而且这么小心？生：因为这两条线之间的距离永远相等。
师：那咱们全班一起再来用手势表示一次汽车开过后留下来的车轮印好吗？
师：象这样的两条线或一组线（永不相交的直线）我们给他们起个名字平行线
师：老师这里有几条线你看是平行的吗？（实物投影）
生1：第一组不是，一条是斜的，一条是直的。
生2：如果延长的话他们会相交，所以他们不是平行的。（师用尺子把直线延长，验证结论）
生3：第二组不是平行线。
生4：我不同意他的说法，我认为是，这是两条直线，如果延长我们就看清楚了，两条直线用不相交，距离相等。
师：他说的对吗，很完整，大家鼓励他一下。（全班一起鼓掌）
师：刚刚我们知道了汽车开过后的车轮印是平行的，现在请同学们拿出学具中的格子纸和你手中的笔，把笔在格子纸的线条上平移，看看平移前后的两根线条是怎样的？（这一环节安排在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后图形的观察与分析，引出了平行线。）
生：永不相交，距离相等。
师：像车轮的两条印和铅笔平移前后的两条线条我们把他们叫做互相平行。
师：那怎样的线才是互相平行呢？生：永不相交，距离相等。
生：我认为还要在一个平面内，象这两只笔演示不在一个平面内的两条直线不相交但也不是平行的）
师：在同一平面内永不相交的直线叫做平行线。（板书）师：生活中有许多地方都用到平行线，（课件出示）你还能举例子说说生活中互相平行的线吗？生1：把灯棍看成是直线，他们就是平行的
生2：大屏幕的上下的两个边。
生3：两个墙角所在的直线也是。（强调说清楚“两条边”“一组”“互相平行”）（体现事物的美）（让学生能把日常生活中看到的一些平行线进行交流，进一步体会平行线在日常生活中的广泛应用。体现事物的美）
师：老师也在生活中找到了一些，一起看一看。（课件出示：象棋盘，五线谱，房子）
师：在象棋盘中你找到了哪几组平行线？谁来指给大家看一看。师：请同学们在图中找两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。（引导发现：在棋盘中横着的都是互相平行的，竖着的也是，这两组斜的也是）
3、既然我们知道了平行线，那现在考考你的眼力。（课件）注意（）（强调延长）
师：生活中有了平行线，变得更加美丽了，你会画平行线吗？翻开书本自学画平行线的方法，你可以边看边画。（学生动手画）
师：你觉得画平行线最应该注意什么地方？（三角板的直角板靠紧，按住直尺）（边总结注意点，教师边在黑板上示范）
会画了吗？下课后，画一组平行线。（通过前面的移一移，找一找，这时的孩子们对平行已建立了丰富的表象，让学生利用自己对平行线的认识，去创造平行线，让知识在操作、比较中内化，实现由感性认识上升到理性认识。）
师：现在请同学们来汇报你们的折纸情况。
生1：我的折法是这样的（见图1），我发现折出来的两条折痕交*在一起。
生2：我折出来的折痕没有交*在一起（见图2）。
师：如果把这两条折痕延长的话，这两条折痕会交*在一起吗？
生2：肯定会交*在一起。因为这两条折痕是斜的，所以延长后它们就会交*。师：还有不同的折法吗？
生3：我折出来的两条折痕就是延长也不会交*在一起（见图3）。师：这个同学的折法很特殊，如果把这两条折痕延长，会交*在一起吗？
生：不会。
师：那么这两条折痕之间是什么关系呢？
生：这两条折痕是互相平行的。
师：下面我们能不能用纸再折出两条互相平行的折痕呢（学生再次开始折纸。）
师：谁来介绍你的折法。
生4：我的折法是竖着折的（见图4），这两条折痕是互相平行的。
生5：我的折法是斜着折的（见图5），这两条折痕也是互相平行的。（学生分别介绍自己的折法。）
生：可以用铅笔一点点移，就能发现是否互相平行。
师：这个办法好，但在移的时候注意铅笔不能偏离方向。
生：我有一个办法，在纸上画小方格，然后再数一数小方格就会发现它们是否互相平行。
生1：我有一个更方便的办法，只要量一量两条折痕的长度，如果一样长，那么它们也是互相平行的。
师2：看上去这是一个好办法，对所有的情形都适合吗？……
师：同学们介绍了很多验证的方法，下面请你们自己选择一种方法来验证，然后再进行交流。（折一折活动的目的是让学生通过具体操作，进一步体会平行线的特征。这一活动可以让学生用各种不同的方法折一折，在此基础上，引导学生就互相平行的折痕进行讨论；然后可以鼓励学生讨论如何说明两条折痕是互相平行的。）
师：今天这节课，我们学习了：平移与平行（补充课题）（1）你有没有什么收获？（2）你还想了解哪些和线有关的知识呢？
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