【例4.1】设有100个40岁的人投保了1000元5年期定期寿险，死亡赔付在死亡年年末，利率为3%。
I、如果各年预计死亡人数分别为1、2、3、4、5人，计算赔付支出；II、根据93男女混合表，计算赔付支出。解：I
表4–1死亡赔付现值计算表
年份年内死亡人数
赔付支出折现因子赔付支出现值（1）（2）（3）=1000*(2)
（4）
（5）=(3)*(4)
111000103.1-970.87
222000203.1-1885.19
333000303.1-2745.43
444000403.1-3553.9
5555000503.1-
4313.04合计---
15000
---
13468.48
根据上表可知100张保单未来赔付支出现值为：
48.13468)03.1503.1403.1303.1203.11(100054321=++++-----（元）
则每张保单未来赔付的精算现值为134.68元，同时也是投保人应缴的趸缴纯保费。解：II
表4–2死亡赔付现值计算表
（5）=(3)*(4)11000*40q=1.6501650103.1-1601.9421000*40|1q=1.8091809203.1-1705.1631000*40|2q=1.9861986303.1-1817.474
1000*40
|
3q=2.181
2181
403.1-
1937.79
51000*40
4q=2.391
2391503.1-
2062.50合计---
10017
9124.86
86
.9124)03.103.103.103.103.1(1000540|4440|3340|2240|11402=++++-----qqqqq（元）
则每张保单未来赔付的精算现值为91.25元，同时也是投保人应缴的趸缴纯保费。【例4.2】某人在40岁时投保了10000元3年期定期寿险，死亡赔付在死亡年年末，利率为5%。根据93男女混合表计算：
I、单位趸缴纯保费；II、单位赔付现值期望的方差；III、（总）趸缴纯保费；解：I、单位趸缴纯保费为，
)
()(424023414024040|2340|12402
40|11|
3:40qpvqpvvqqvqvvqqvA
kkk++=++==∑=+
]05.1001993
.0)001812.01()00165.01(05.1001812.0)00165.01(05.100165.0[
3
2--+-+=
00492793.0=（元）。
II、单位赔付现值期望的方差为，
00444265.0)()()()(21
3:4040|2640|1440221|3:402
40|)1(221|
3:401|
3:402
=-++=-=-∑=+AqvqvqvAqvA
A
kkkIII、趸缴纯保费为，
28.49100001
3:40=A（元）
【例4.3】某人在50岁时投保了100000元30年期定期寿险，利率为8%。假设
1051(1000xlx-
=，计算趸缴纯保费。
解：趸缴纯保费为，
k
kkkqpA
+=+-=∑5029
50)1(1|
03:5008.1100000100000
其中，
55
55505050k
llpkk
-==
+，
lllqkkkk-=
-=
++++551
50515050
故，
kkA
kk--
=∑=+-551
555508.110000010000029
)1(1|
03:50
70
.20468)08.1/1(1)08.1/1(108.115510000030
=--=（元）
二、终身寿险
【例4.4】某人在40岁时投保了10000元终身寿险，死亡赔付在死亡年年末，利率为5%。根据93男女混合表计算：
18853
.0...40|646540|2340|124064
40|140=++++==∑=+qvqvqvqvqvAkkk（元）。
00191979
.0)()(24064
40|)1(22
40402
=-=-∑=+AqvAAkkk
III、趸缴纯保费为，
29
.188********=A（元）
三、n年定期生存寿险
【例4.5】某人在40岁时投保了10000元20年定期生存寿险，死亡赔付在死亡年年末，利率为5%。根据93男女混合表计算：
342332
.04020201
|02:40==pvA（元）
II、单位赔付现值期望的方差为，0313891
.040204020202=qpv
32.3423100001
02:40=A（元）
纯保费+风险附加费用=365.36)0213183.03423317.0(100))((100=+=+RzE（元）四、n年定期两全保险
【例4.6】某人在40岁时投保了10000元20年两全寿险，死亡赔付在死亡年年末，利率为5%。根据93男女混合表计算：
391722.01
|02:401|
02:40|02:40=+=AAA（元）
II、单位赔付现值期望的方差为，004261.0)()(2)()()(2121=-+=zEzEzVarzVarzVar
III、趸缴纯保费为，391722
10000|02:40=A（元）
六、延期寿险
【例4.7】某人在40岁时投保了一份寿险保单，死亡年年末赔付，如果在40-60岁死亡，赔付50000元；65-75岁死亡，赔付100000元；在75岁后死亡，保险金为30000元。利用生命表93U、利率6%条件下的转换基数表计算该保单趸缴净保费。