大数定律可以涉及两个不同的主题。首先,在统计分析中,大数定律可以应用于各种主题。可能不可行对给定人口中的每个个体进行调查以收集所需数量的数据,但每增加一个数据点都有可能增加结果是真实平均值的可能性。
大数定律并不意味着给定样本或一系列连续样本将始终反映真实的人口特征,特别是对于小样本。这也意味着如果给定样本或一系列样本偏离真实人口平均值,大数定律并不保证连续样本将使观察到的平均值朝着人口平均值移动(正如赌徒谬论所示)。
其次,在商业中,术语“大数定律”有时用于描述以百分比表示的增长率。这表明随着企业扩张,保持百分比增长率变得越来越困难。这是因为即使增长率以百分比保持不变,潜在的美元金额实际上是在增加的。
如果一个人想确定一个包含100个可能值的数据集的平均值,他更有可能通过选择20个数据点而不是仅依赖于两个来得出准确的平均值。这是因为两个数据点更有可能是离群值或不代表平均值,而20个数据点中更有可能都是不代表性的。
例如,如果数据集包含从一到100的所有整数,抽样者只抽取了两个值,比如95和40,他可能确定平均值约为67.5。如果他继续随机抽样达到20个变量,随着考虑更多数据点,平均值应该朝着真实平均值移动。
在商业和金融领域,大数定律这个术语有时在口语中用来指代指数增长率通常不会按比例增长的观察结果。这实际上与大数定律无关,但可能是边际回报递减法则或规模不经济的结果。
在2020财年,特斯拉报告了246.04亿美元的汽车销售额(不包括总销售额)。第二年,公司报告了441.25亿美元,增长约79%。由于电动汽车是新兴市场,特斯拉开始逐渐体验到规模经济,因此公司迅速取得了成功。
大数定律表明,随着特斯拉继续增长,公司将越来越难以保持这一生产水平。例如,假设未来几年保持稳定的增长率,很快就会明显地看出,由于基础美元价值变得不合理,特斯拉根本无法保持其当前的增长轨迹。
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