本章是财务管理的基础章节，主要是给后面章节打基础，可以单独命题，也可以第四、五、六章出题，各种题型都可以出。分值为8-10分。
纯利率指没有通货膨胀、无风险情况下的资金市场的平均利率。
没有通货膨胀时，短期国库券的利率可以视为纯利率。
【例·思考题】
八戒将1,000元存入银行，年利率10%。下面两种计息方式，判断哪个是单利、复利。
（一）复利终值——一次性款项的终值
复利终值系数表
（F/P，i，n）=（F/P，3%，3）=1.0927
【例·计算题】
王先生将1,000元存入银行，年利率3%，按照复利计息，求3年后的本利和。
【答案】
已知i=3%，n=3，P=1,000，求F。
F=P×（F/P，i，n）=1,000×（F/P，3%，3）=1,092.7（元）
（二）复利现值——一次性款项的现值
复利现值，为取得将来一定本利和，现在所需要的本金。
复利现值系数表
王先生为了3年后能从银行取出1,000元，在年利率3%的情况下，按照复利计息，求当前应存入的金额。
已知i=3%，n=3，F=1,000，求P。
P=F×（P/F，i，n）=1,000×（P/F，3%，3）=915.1元
【注意】利率i与期数n匹配原则（以复利终值为例）
②年利率10%，半年计息一次，则两年后复利终值为多少？
①F=1,000×（F/P，10%，2）
②F=1,000×（F/P，5%，4）
【总结】
三、年金终值和现值
（一）年金的概念和类别
1.年金的概念
年金，指间隔期相等的系列等额收付款。
（1）系列：多笔款项，而不是一次性款项；
（3）等额：每次发生额相等。
（1）普通年金（后付年金）——爸爸
（2）预付年金（先付/即付年金）——爷爷
（3）递延年金——儿子
（4）永续年金——孙子
【小结】
（二）年金的终值和现值
1.普通年金
（1）普通年金终值
（2）普通年金现值
普通年金的终值，即各期等额收付金额在第n期期末的复利终值之和。
【思路】年金的问题转化为复利。
假设利率i=10%，年金A=100
普通年金终值——终极版
年金终值系数表
（F/A，i，n）=（F/A，3%，3）=3.0909
【例2-10】
在2022.12.31取出的全部本金和利息
=10×（F/A，2%，5）=10×5.2040=52.04（万元）
普通年金现值，指普通年金中各期等额收付金额在第一期期初（0时点）的复利现值之和。
普通年金现值——终极版
年金现值系数表
某投资项目于2012年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年末可得收益40,000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。
P=A×（P/A，i，n）
2、预付年金
（1）预付年金终值
（2）预付年金现值
预付年金的终值，指的是各期等额收付金额在第n期期末的复利终值之和。
【思路】找预付年金和普通年金的关系。
方法：相同期限普通年金终值复利一期
预付年金现值，指预付年金中各期等额收付金额在第一期期初（0时点）的复利现值之和。
方法：相同期限普通年金现值复利一期
P=A×(P/A，i，n)×（1+i）
【小结】普通年金、预付年金的终值和现值
3、递延年金
（1）递延年金终值
（2）递延年金现值
递延年金的终值，指的是各期等额收付金额在第（m+n）期期末的复利终值之和。
递延年金终值的计算和普通年金终值的计算一样。
公式：F=A×（F/A，i，n）
注意递延年金终值的计算与递延期m无关。
递延年金现值，指递延年金中各期等额收付金额在第一期期初（0时点）的复利现值之和。
【思路】找递延年金和普通年金的关系。
方法：两次折现法
P=A×（P/A，i，4）×（P/F，i，2）
【例2-5】
某递延年金为从第4期开始，每期期末支付10万元，共计支付6次，假设利率为4%，相当于现在一次性支付的金额是多少？
P=10×（P/A，4%，6）×（P/F，4%，3）
4.永续年金
【例2-8】
拟建立一项永久性的奖学金，每年末计划颁发10,000元奖金。若利率为5%，现在应存入多少钱？
P＝10,000/5%＝200,000（元）
【小结】年金终值和现值
三、年偿债基金和年资本回收额
1.年偿债基金
年偿债基金是为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。
简单点，已知年金终值F，求年金A。在普通年金终值的公式求解A（反向计算），这个A就是年偿债基金。
普通年金终值计算公式：F=A×（F/A，i，n）
【例2-13】
某家长计划10年后一次性取出50万元，作为孩子的出国费用。假设银行存款年利率5%，复利计息，该家长计划1年后开始存款，每年存一次，每次存款数额相同，共计存款10次。假设每次存款的数额为A万元，则A等于多少？
A×（F/A，5%，10）=50
A×12.578=50
A=3.98（万元）
年资本回收额指在约定年限内等额回收初始投入资本的金额。
简单点，已知年金现值P，求年金A。在普通年金现值的公式求解A（反向计算）。
普通年金现值计算公式：P=A×（P/A，i，n）
【例2-14改编】
某人于20×8年1月25日按揭贷款买房，贷款金额为100万元，年限为2年，年利率为12%，月利率为1%，从20×8年2月25日开始还款，每月还一次，共计还款24次，每次还款的金额相同。求每次还款是多少？
A×（P/A，1%，24）=100
A＝100/（P/A，1%，24）
四、利率的计算
（一）现值或终值系数已知的利率计算
1.查相应的系数表。
2.如果在系数表总无法查到对应的数值，使用内插法（插值法）。
基本公式：
以上公式均可知三求四，方法为内插法。
插值法（内插法）
【例2-12】
已知（P/F，i，5）=0.7835，求i的数值。
查阅复利现值系数表可知，在期数为5期的情况下，
利率为5%的复利现值系数为0.7835，所以，i=5%，
即（P/F，5%，5）=0.7835。
（二）现值或终值系数未知的利率计算
如果一个表达式中含有两种系数，此时，现值或终值系数是未知的，无法通过查表直接确定相邻的利率，需要借助系数表，通过多次测试才能确定相邻的利率。
测试时注意：现值系数与利率反向变动；
【例2-17】
已知5×（P/A，i，10）+100×（P/F，i，10）=104，求i的数值。
（P/A，4%，10）=8.1109、（P/F，4%，10）=0.6756
（P/A，5%，10）=7.7217、（P/F，5%，10）=0.6139
（三）实际利率的计算
一年多次计息时的实际利率
一年多次计息时，实际利率高于名义利率。
【注意】实际利率指“年”实际利率。
八戒为娶媳妇攒钱，存入银行1,000元，期限1年，银行存款年利率10%，一年计息两次（计息期？）。1年后终值多少？
2.通货膨胀情况下的实际利率
【例·单选题·2018】
已知银行存款利率为3%，通货膨胀率为1%，则实际利率为（）。
D.2%
【答案】A
【解析】1＋名义利率＝（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率），因此，实际利率＝（1＋3%）/（1＋1%）－1＝1.98%。综上，本题应选A。
【总结】利率
1.掌握插值法的计算；
2.掌握不同情况下名义利率与实际利率的换算。
一、资产的收益与收益率
（一）资产收益的含义
资产的收益是指资产的价值在一定时期的增值。
【提示】
①资产收益额不利于不同规模资产之间收益的比较，通常情况下用收益率表示资产的收益。
②无特殊说明，资产的收益指的是资产的年收益率，又称资产的报酬率。
（二）资产收益率的类型
在实际的财务工作中，由于工作角度和出发点不同，收益率可以有以下一些类型。
2、实际收益率
2.预期收益率
【例2-16】
某企业有A、B两个投资项目，两个投资项目的收益率及其概率分布情况如表2-1所示，试计算两个项目的期望收益率。
【答案】√
【解析】
项目A的期望投资收益率
=0.20×15%+0.6×10%+0.20×0=9%
项目B的期望投资收益率
=0.3×20%+0.4×15%+0.30×（-10%）=9%
3.必要收益率
【提示】风险收益率指某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益。它的大小取决于以下两个因素：
①风险的大小；②投资者对风险的偏好。
若纯粹利率为3%，通货膨胀补偿率为2%，投资某债券要求的风险收益率为6%，则该债券的必要收益率为（）。
D.7%
【答案】B
【解析】必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率＝纯粹利率＋通货膨胀补偿率＋风险收益率＝3%＋2%＋6%＝11%。
综上，本题应选B。
【总结】单项资产的收益
1.了解资产收益的组成部分；
2.掌握预期收益率和必要收益率的计算；注意必要收益率与CAPM模型的结合。
二、资产的风险及其衡量
（一）风险的概念
风险是指收益的不确定性。虽然风险的存在可能意味着收益的增加，但人们考虑更多的则是损失发生的可能性。
从财务管理的角度看，风险是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。
（二）风险衡量
风险衡量三要素：
【例·多选题·2016】
下列指标中，能够反映资产风险的有（）
A.方差
B.标准差
C.期望值
D.标准离差率
【答案】ABD
【解析】选项C不符合题意，期望值不能衡量风险。选项ABD符合题意，三者均是衡量风险的指标。
（2018年教材中已将“标准离差率”变更为“标准差率”）
【小结】风险衡量
【例·单选题】
某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1,000万元，标准差为300万元；乙方案净现值的期望值为1,200万元，标准差为330万元。下列结论中正确的是（）。
A.甲方案优于乙方案
B.甲方案的风险大于乙方案
C.甲方案的风险小于乙方案
D.无法评价甲乙方案的风险大小
甲方案标准离差率＝300/1,000＝30%；
乙方案标准离差率＝330/1,200＝27.5%。
（三）风险矩阵（新）
1.基本原理
按照风险发生的可能性和发生后果的严重程度，将风险绘制在矩阵图中，展示风险及其重要性等级的风险管理工具方法。
风险矩阵适用于表示企业各类风险重要性等级，也适用于各类风险的分析评价和沟通报告。
2.优缺点
（四）风险管理原则（新）
（五）风险对策
1、规避风险
①拒绝与不守信用的厂商业务往来；
②放弃可能明显导致亏损的投资项目；
③新产品在试制阶段发现诸多问题而果断停止试制。
2.减少风险
①进行准确的预测；
②对决策方案进行多方案优选和替代；
③及时与政府部门沟通获取政策信息；
④在发展新产品前，充分进行市场调研；
⑤实行设备预防检修制度以减少设备事故；
⑥采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险等。
3.转移风险
①向专业性保险公司投保；
②采取合资、联营、增发新股、发行债券、联合开发等措施实现风险共担；
③通过技术转让、特许经营、战略联盟、租赁经营和业务外包等实现风险转移。
4.接受风险
①风险自担：风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；
②风险自保：企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。
某公司购买一批贵金属材料，为避免资产被盗而造成的损失，向财产保险公司进行了投保，则该公司采取的风险对策是（）。
B.接受风险
D.减少风险
【答案】C
【解析】转移风险，指的是企业以一定代价（如保险费、盈利机会、担保费和利息等），采取某种方式（如参加保险、信用担保、租赁经营、套期交易、票据贴现等），将风险损失转嫁给他人承担，以避免可能给企业带来灾难性损失。常见转移风险的措施有：
①向专业性保险公司投保；②采取合资、联营、增发新股、发行债券、联合开发等措施实现风险共担；③通过技术转让、特许经营、战略联盟、租赁经营和业务外包等实现风险转移。
综上，本题应选C。
【总结】单项资产的风险
1.掌握方差、标准差、标准差率的计算，注意三者和期望值之间的联系。
2.辨析四种风险对策，应对客观题。
三、证券投资组合的风险与收益
（一）证券资产组合的预期收益率
证券资产组合的预期收益率是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例。
【思考】
加权平均的基础和权数是什么？
【例2-19】
某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，权重分别为30%、40%和30%，三种股票的预期收益率分别为15%、12%、10%。要求计算该投资组合的预期收益率。
该投资组合的预期收益率
＝30%×15%＋40%×12%＋30%×10%＝12.3%
（二）证券资产组合的风险及其衡量
1.基本公式
①该证券投资组合的预期收益率；
②A证券的标准差；③B证券的标准差；
④该证券投资组合的标准差。
【例·判断题·2014】
2.风险的分类
一般随着证券资产组合中资产个数的增加，证券资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，证券资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。
2.风险的分类及特点
【例·判断题】
在风险分散过程中，随着资产组合中资产数目的增加，分散风险的效应会越来越明显。（）
【答案】×
【解析】当资产的个数增加到一定程度时，证券资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。
3.系统风险
（1）系统风险
②极个别资产β＜0：资产的收益率与市场平均收益率的变化方向相反，即当市场的平均收益增加时这类资产的收益却在减少。
【例·多项选择题·2014】
A.β值恒大于0
B.市场组合的β值恒等于1
C.β系数为零表示无系统风险
D.β系数既能衡量系统风险也能衡量非系统风险
【答案】BC
【总结】资产组合风险与收益
1.资产组合的收益风险和单项资产收益风险的计算；
3.β系数的定义、反映了什么、β系数不同取值表示什么、资产组合β系数的计算。
四、资本资产定价模型（CAPM）
（一）资本资产定价模型（CAPM）
【提示1】
（Rm-Rf）的说法：
市场风险溢酬、市场组合的风险收益率、股票市场的风险收益率、平均风险的风险收益率。
市场整体对风险越是厌恶和回避，要求的补偿就越高，因此，市场风险溢酬的数值就越大。
Rm指市场组合收益率。
【总结】区分Rm和（Rm-Rf）是重点！
【例·判断题·2017】
依据资本资产定价模型，资产的必要收益率不包括对公司特有风险的补偿。（）
【解析】资本资产定价模型中，某资产的必要收益率是由无风险收益率和资产的风险收益率决定的。而风险收益率中的β系数衡量的是证券资产的系统风险，公司特有风险作为非系统风险是可以分散掉的。此外，证券市场线的一个重要暗示就是“只有系统风险才有资格要求补偿”。也就是说，投资者要求补偿的只是他们“容忍”的市场风险，不包括公司风险。因此，本题表述正确。
（二）CAPM模型的有效性和局限性
1.有效性：CAPM模型提供了对风险和收益之间的实质性表述。
2.局限性：
①某些资产或企业的β值难以估计；
②依据历史数据估算出来的β值对未来的指导作用必然打折扣；
③建立在一系列假设之上的，如市场是均衡的、市场不存在摩擦、市场参与者都是理性的、不存在交易费用、税收不影响资产的选择和交易等。其中一些假设与实际情况有较大偏差，使得有效性受到质疑。
由于以上的局限性，资本资产定价模型只能大体描绘出证券市场运动的基本情况，而不能完全确切地揭示证券市场的一切。
【总结】CAPM模型
1.掌握CAPM模型的含义和公式、区分Rm和（Rm-Rf）
2.CAPM模型的应用：第五章：普通股的资本成本、公司价值中权益资本价值的折现率。
【总结】风险和收益
固定成本习性模型图
（二）固定成本的分类
【例·单选题·2010】
约束性固定成本不受管理当局短期经营决策行动的影响。下列各项中，不属于企业约束性固定成本的是（）。
A.厂房折旧
B.厂房租金支出
C.高管人员基本工资
D.新产品研究开发费用
【答案】D
【解析】约束性固定成本是指管理当局的短期(经营)决策行动不能改变其具体数额的固定成本。如保险费、房屋租金、设备折旧、管理人员的基本工资等。
【例·单选题·2009】
企业为维持一定经营能力所必须负担的最低成本是（）。
A.变动成本
B.混合成本
C.约束性固定成本
D.酌量性固定成本
【解析】经营能力成本就是约束性固定成本，它是企业为维持一定经营能力所必须负担的最低成本，C选项正确。
二、变动成本
（一）变动成本的基本特征
变动成本是指在特定的业务量范围内，其总额会随业务量的变动而成正比例变动的成本。如直接材料、直接人工、按产量计提的固定设备折旧等。
变动成本习性模型图
【例·判断题·2018】
变动成本是指在特定的业务量范围内，其总额会随业务量的变动而成正比例变动的成本。（）
【解析】变动成本是在特定的业务量范围内，其总额随业务量的变动成正比例变动。因此，本题表述正确。
（二）变动成本的分类
【例·单选题·2017】
企业生产产品所耗用直接材料成本属于（）。
B.酌量性变动成本
D.约束性固定成本
三、混合成本
（一）混合成本的基本特征
混合成本就是“混合”了固定成本和变动成本两种不同性质的成本。一方面，它们要随业务量的变化而变化；另一方面，它们的变化又不能与业务量的变化保持纯粹的正比例关系。
（二）混合成本的分类
1.半变动成本
在有一定初始量基础上，随着产量的变化而成正比例变动的成本。
半变动成本习性模型
2.半固定成本
又称阶梯式变动成本。这类成本在一定业务量范围内的发生额是固定的，但当业务量增长到一定限度，其发生额突然跳跃到一个新的水平，然后在业务量增长的一定限度内，发生额又保持不变，直到另一个新的跳跃。
比如，企业的管理员、运货员、检验员的工资等成本项目就属于这一类。
半固定成本习性模型
3.延期变动成本
在一定的业务量范围内有一个固定不变的基数，当业务量增长超出了这个范围，它就与业务量的增长成正比例变动。
比如：职工的基本工资+加班薪资、手机流量费等。
4.曲线变动成本
通常有一个不变的初始量，相当于固定成本，在这个初始量的基础上，随着业务量的增加，成本也逐渐变化，但它与业务量的关系是非线性的。
这种曲线成本又可以分为以下两种类型：
①递增曲线成本：如累进计件工资、违约金等。
②递减曲线成本：如有价格折扣或优惠条件下的水、电消费成本、“费用封顶”的通信服务费。
曲线变动成本习性模型图
【例·单选题·2014】
某公司电梯维修合同规定，当每年上门维修不超过3次时，每年维修费用为5万元，当超过3次时，则在此基础上按每次2万元付费。根据成本性态分析，该项维修费用属于（）。
A.半变动成本
B.半固定成本
C.延期变动成本
D.曲线变动成本
【解析】延期变动成本在一定业务量范围内有一定固定不变的基数，当业务量增长超出了这个范围，它就与业务量增长成正比，本题的答案应该为选项C。
某公司对营销人员薪金支付采取每月支付固定月工资，此外每推销一件产品提成10元的奖励，这种人工成本属于（）。
【解析】半变动成本是指在初始基数的基础上随产量正比例变动的成本。
（三）混合成本的分解（了解）
1.高低点法
2.回归分析法
它根据过去一定期间的业务量和混合成本的历史资料，应用最小二乘法原理，算出最能代表业务量与混合成本关系的回归直线，借以确定混合成本中固定成本和变动成本的方法。
特点：是一种较为精确的方法。
3.账户分析法
又称会计分析法，它是根据有关成本账户及其明细账的内容，结合其与产量的依存关系，判断其比较接近哪一类成本，就视其为哪一类成本。
特点：简便易行，但比较粗糙且带有主观判断。
4.技术测定法
又称工业工程法，它是根据生产过程中各种材料和人工成本消耗量的技术测定来划分固定成本和变动成本的方法。
特点：该方法通常只适用于投入成本与产出数量之间有规律性联系的成本分解。
5.合同确认法
它是根据企业订立的经济合同或协议中关于支付费用的规定，来确认并估算哪些项目属于变动成本，哪些项目属于固定成本的方法。
特点：合同确认法要配合账户分析法使用。
四、总成本模型
根据成本性态，企业的总成本公式就可以表示为：
总成本=固定成本总额+变动成本总额
若已知成本性态不变，指固定成本总额和单位变动成本保持不变。