当狗打架导致一方受伤，对方却拒不赔偿时，当事人可以采取以下措施捍卫自己的合法权益：
1.保存伤势证据
及时拍照或录像记录伤口情况，并前往医院就诊，获取伤情证明。这些证据将作为诉讼的重要依据。
2.向公安机关报案
狗打架咬伤他人属于伤害事故，当事人应及时向公安机关报案。警方会立案调查，并依法处理加害人。
3.民事调解
在警方介入之前，当事人可尝试与对方协商调解。如对方态度较好，可要求其承担一定的赔偿责任，解决纠纷。
4.向人民法院提起诉讼
如果协商调解无果，当事人可通过向人民法院提起民事诉讼，追究对方的侵权责任，要求其赔偿医疗费、误工费等损失。
5.保险理赔
如果当事人投保了宠物险，可向保险公司报案，申请保险理赔。保险公司会根据保单条款，对伤情进行赔付。
需要注意的事项：
狗主人对宠物的看管负有不可推卸的责任，即使狗只是出于玩闹而咬伤他人，狗主人也需要承担赔偿责任。
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