私下签的抚养权协议有效，父母负有孩子的抚养的义务，双方可以在对抚养权事宜进行协商，如果无法达成一致的意见的，则具有法律效力，即便离婚后父母仍然要抚养孩子。
私下签的抚养权协议有效，只要双方通过协商，合理分配抚养义务，保障未成年子女的受抚养权，私下签订的抚养协议也是有效的。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
《民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
法律快车提醒，一般有抚养权后可以改姓，根据法律规定，规定了离婚后孩子跟直接抚养方生活的有权变更孩子的名字。父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚养费。
法律依据
《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条
自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：
（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；
（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。
少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。
法律快车提醒，如果双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。办理该公证时，双方必须提交如下材料：
1.申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议；
2.小孩的户口簿、出生证；
3.草拟好的变更抚养权协议书。
引用法条
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