2、2=小数和倍问题和会倍数-1=小数小数X倍数=大数或者和一小数=大数差倍问题差+倍数-1=小数小数X倍数=大数或小数+差=大数植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：株数=段数+1=全长：株距一1全长=株距x株数一1株距=全长：株数一D如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长+株距全长=株距x株数株距=全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：株数=段数一1=全长：株距一1全长=株距x株数+D株距=全长+株数+D2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长+株距全长=株距X株数株距=全长小株数盈亏问
7、度+逆水速度+2二船速；顺水速度-逆水速度+2=水速.2两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度二甲船静水速度+乙船静水速度3两船同向航行的公式：后前船静水速度-前后船静水速度二两船距离缩小拉大速度.求出两船距离缩小或拉大速度后,再按上而有关的公式去解做题目.鸡兔问题公式1总头数和总脚数,求鸡、兔各多少：总脚数-每只鸡的脚数X总头数：每只兔的脚数-每只鸡的脚数二兔数;总头数-兔数二鸡数.或者是每只兔脚数X总头数-总脚数+每只兔脚数-每只鸡脚数二鸡数:总头数-鸡数二兔数.例如,有鸡、兔共36只,它们共有脚100只,鸡、兔各是多少只？解一100-2X364-4-2=14只兔；36-14=22
8、只鸡.解二4X36-100+4-2=22只鸡；36-22=14只兔.答略2总头数和鸡兔脚数的差数,当鸡的总脚数比兔的总脚数多时,可用公式每只鸡脚数X总头数-脚数之差：每只鸡的脚数+每只兔的脚数二兔数；总头数-兔数二鸡数或每只兔脚数X总头数十鸡兔脚数之差去每只鸡的脚数十每只免的脚数二鸡数：总头数-鸡数二兔数.例略3总数与鸡兔脚数的差数,当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式.每只鸡的脚数X总头数十鸡兔脚数之差4-每只鸡的脚数十每只兔的脚数二兔数：总头数-兔数二鸡数.或每只兔的脚数X总头数-鸡兔脚数之差+每只鸡的脚数+每只兔的脚数二鸡数:总头数-鸡数二兔数.例略4得失问题鸡兔问题的推广题的解法,可
9、以用下面的公式：1只合格品得分数X产品总数-实得总分数：每只合格品得分数+每只不合格品扣分数二不合格品数.或者是总产品数-每只不合格品扣分数X总产品数+实得总分数彳每只合格品得分数+每只不合格品扣分数二不合格品数.例如,“灯泡厂生产灯泡的工人,按得分的多少给工资.每生产一个合格品记4分,每生产一个不合格品不仅不记分,还要扣除15分.某工人生产了1000只灯泡,共得3525分,问其中有多少个灯泡不合格？解一4X1000-35254-4+15=4754-19=25个解二1000-(15X1000-3525)4-(4+15)=1000-18525-19=1000-975=25个答略“得失问题也称“运
11、型较多,现就常见的单利、复利问题,介绍其计算公式如下.1单利问题：本金X利率X时期二利息；本金X1+利率X时期二本利和:本利和+1+利率X时期二本金,年利率+12二月利率：月利率X12二年利率.2复利问题：本金X1+利率存期期数二本利和.例如,某人存款2400元,存期3年,月利率为10.2%即月利1分零2亳,三年到期后,本利和共是多少元？解1用月利率求.3年二12月X3=36个月2400X1+10.2%X36=2400X1.3672=3281.28元2用年利率求.先把月利率变成年利率：10.2%oX12=12.24%再求本利和：2400X1+12.24%X3=2100X1.3672=3281
12、.28元答略小学数学图形计算公式1、正方形C周长S面积a边长周长=边长X4C=4a而积二边长X边长S二aXa2、正方体V:体积a：棱长外表积二棱长X棱长X6S表二aXaX6体积二棱长X棱长X棱长V二aXaXa3、长方形C周长S面积a边长周长二(长+宽)X2C=2(a+b)面积二长X宽S二ab4、长方体V:体积s：而积a：长b：宽h：高(1)外表积(长X宽+长X高+宽X高)X2S-2(ab+ah+bh)(2)体积二长X宽义高V=abh5三角形s面积a底h高面积二底X高+2s=ah4-2三角形高二面枳X2小底三角形底二而积X24高6平行四边形s面积a底h高而积二底x高s=ah小学数学定义定理公式三
13、角形的而积=底乂高：2.公式S=aXh+2正方形的而积=边长X边长公式S二aXa长方形的面积=长义宽公式S=aXb平行四边形的面积=底乂高公式S二aXh梯形的面积=上底+下底X高+2公式S=a+bh：2内角和：三角形的内角和=180度.长方体的体积=长又宽X高公式：V二abh长方体或正方体的体积=底面积X高公式：V二abh正方体的体积=棱长X棱长义棱长公式：V二aaa圆的周长=直径X兀公式：L=itd=23ir圆的面积=半径X半径Xn公式：S=nr2圆柱的表侧面积：圆柱的表侧面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=ndh=2nrh圆柱的外表枳：圆柱的表而枳等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积
14、.公式:S=ch+2s=ch+2nr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh圆锥的体枳=1/3底面乂积高.公式：V=l/3Sh分数的加、减法那么：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.分数的乘法那么：用分子的积做分子,用分母的积做分母.分数的除法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数.算术定义定理公式1.加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.2.加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.3.乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.4.乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数
15、相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的枳不变.5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：2+4X5=2X5+4X5a6.除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变.0除以任何不是.的数都得0.7.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.等式的根本性质：等式两边同时乘以或除以一个相同的数,等式仍然成立.8.方程式：含有未知数的等式叫方程式.9.一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有x的算式并计
16、算.10.分数：把单位“1平均分成假设干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.11.分数的加减法那么：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.12.分数大小的比拟：同分母的分数相比拟,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比拟,先通分然后再比拟；假设分子相同,分母大的反而小.13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.15.分数除以整数0除外,等于分数乘以这个整数的倒数.16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.17.假分数：分子比分母大或者分子和分
19、用题公式标准数X分百分率二与分率对应的比拟数：标准数X增长率二增长数；标准数又减少率二减少数；标准数X两分率之和二两个数之和：标准数X两分率之差二两个数之差.方阵问题公式1实心方阵：外层每边人数2二总人数.2空心方阵：最外层每边人数2-最外层每边人数-2X层数2二中空方阵的人数.或者是最外层每边人数一层数X层数X4二中空方阵的人数.总人数+4+层数+层数=外层每边人数o例如,有一个3层的中空方阵,最外层有10人,问全阵有多少人？解一先看作实心方阵,那么总人数有10X10=100人再算空心局部的方阵人数.从外往里,每进一层,每边人数少2,那么进到第四层,每边人数是10-2X3=4人所以,空心局部方阵人数有4X4=16人故这个空心方阵的人数是100-16=84人解二直接运用公式.根据空心方阵总人数公式得10-3X3X4=84人乘法分配律：两个数相加或相减再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数减数相乘,再把两个积相加相减,得数不变.用字母表示：a+bxc=axc+bxc还有一种表示法：ax(b-c)=ab+ac和差问题的公式和+差2二大数和-差2=小数和倍问题和+倍数-1=小数小数X倍数二大数或者和-小数二大数差倍问题差+倍数-1=小数小数X倍数