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第一节质量统计分析一、工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法
(一)总体、样本及统计推断工作过程
总体(母体)个体样本(子样)样品样本容量
(二)质量数据的特征值
描述数据集中趋势的特征值算术平均数(均值)
样本中位数
描述数据离散趋势的特征值极差
标准偏差(标准差或均方差)
变异系数(离散系数)
(三)质量数据的分布特征
1.质量数据的特性
质量数据具有个体数值的波动性和总体(样本)分布的规律性。
2.质量数据波动的原因
正常波动偶然性原因引起影响因素的微小变化具有随机发生的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不值得消除，它们大量存在但对质量的影响很小，属于允许偏差、允许位移范畴
异常波动系统性原因引起影响质量的人机料法环等因素发生了较大变化，如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异等情况发生时，没有及时排除
3.质量数据分布的规律性
一般计量值数据服从正态分布，计件值数据服从二项分布，计点值数据服从泊松分布等。
实践中只要是受许多起微小作用的因素影响的质量数据，都可认为是近似服从正态分布的，如构件的几何尺寸、混凝土强度等。
如果是随机抽取的样本，无论它来自的总体是何种分布，在样本容量较大时，其样本均值也将服从或近似服从正态分布。
(四)抽样检验及检验批
1.检验与抽样检验
检验包括全数检验和抽样检验。虽然只有采用全数检验，才有可能得到100%的合格品，但由于下列原因，还必须采用抽样检验：即使进行全数检验，也不一定能绝对保证100%的合格品;全数检验有时需要花很大成本，在经济上不一定合算。
2.检验批
提供检验的一批产品称为检验批，检验批中所包含的单位产品数量称为批量。
(五)抽样检验方法
简单随机抽样纯随机抽样、完全随机抽样排除人的主观因素，直接从包含N个抽样单元的总体中按不放回抽样抽取N个单元，使包含N个个体的所有可能的组合被抽出的概率都相等的一种抽样方法。广泛用于原材料、购配件的进货检验和分项工程、分部工程、单位工程完工后的检验将抽样单元或单位产品按自然数从“1”开始顺序编号，然后用获得的随机数对号抽取
可能抽n个，也可能抽(n+1)个。后一种情况出现时，可从中任意去掉一个，以得到所需的样本个数。
分层随机抽样将总体分割成互不重叠的子总体(层)，在每层中独立地按给定的样本量进行简单随机抽样如果按各层在整批中所占比例进行抽样，则称为分层按比例抽样
多阶段抽样多级抽样将各种单阶段抽样方法结合使用，通过多次随机抽样来实现的抽样方法总体很大时，很难一次抽样完成预定目标检验钢材、水泥等质量
(六)抽样检验的分类及抽样方案
计量型抽样检验连续型变量通常由测量得到
一些属于定性的质量特性，可由专家主观评分、划分等级而使之数量化
计数型抽样检验离散一次抽样检验(N,n,C)
二次抽样检验(N,n1,n2,C1,C2)
多次抽样检验
抽样检验风险第一类风险:弃真错误合格批被判定为不合格批,α生产方风险或供货方风险抽样检验中，两类风险控制的一般范围是:α=1%～5%，β=5%～10%
第二类风险:存伪错误不合格批被判定为合格批,β用户风险
(七)验收抽样和监督抽样简介
1.验收抽样检查
2.监督抽样检查
二、工程质量统计分析方法
(一)调查表法
统计调查表法又称统计调查分析法，它是利用专门设计的统计表对质量数据进行收集、整理和粗略分析质量状态的一种方法。
简便灵活，便于整理，实用有效，没有固定格式。
统计调查表往往同分层法结合起来应用。
(二)分层法
分层法义叫分类法，可以更深入地发现和认识质量问题的原因。
(三)排列图法
排列图法是利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法。排列图又叫帕累托图或主次因素分析图。
A类主要因素0-80%
B类次要因素80-90%
C类一般因素90-100%
按不合格点的频数由大到小顺序排列各检查项目，“其他”项排在最后。以全部不合格点数为总数，计算各项的频率和累计频率。总频数对应累计频率100%。
影响程度与各直方形的高度成正比。
排列图可以形象、直观地反映主次因素。其主要应用有：
(1)按不合格点的内容分类，可以分析出造成质量问题的薄弱环节。
(2)按生产作业分类，可以找出生产不合格品最多的关键过程。
(3)按生产班组或单位分类，可以分析比较各单位技术水平和质量管理水平。
(4)将采取提高质量措施前后的排列图对比，可以分析措施是否有效。
(5)此外还可以用于成本费用分析、安全问题分析等。
(四)因果分析图法
因果分析图法是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题(结果)与其产生原因之间关系的有效工具。
因果分析图也称特性要因图，又因其形状常被称为树枝图或鱼刺图。
3.绘制和使用因果分析图时应注意的问题：
(1)集思广益。
(2)制订对策。
(五)直方图法
1.直方图法的用途
直方图法即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法。
通过直方图的观察与分析，可了解产品质量的波动情况，掌握质量特性的分布规律，以便对质量状况进行分析判断。同时可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力等。
2.直方图的绘制方法
3.直方图的观察与分析
观察直方图的形状、判断质量分布状态：
正常型直方图中间高，两侧底，左右接近对称的图形
非正常型直方图
折齿型分组组数不当或者组距确定不当
缓坡型操作中对上限(或下限)控制太严
孤岛型原材料发生变化，或者临时他人顶班作业
双峰型用两种不同方法或两台设备或两组工人进行生产，然后把两方面数据混在一起整理
绝壁型数据收集不正常，可能有意识地去掉下限以下的数据，或是在检测过程中存在某种人为因素
将直方图与质量标准比较，判断实际生产过程能力：
很理想，处于正常的稳定状态。在这种情况下生产出来的产品可认为全都是合格品。
生产状态一旦发生变化，就可能超出质量标准下限而出现不合格品。出现这种情况时应迅速采取措施，使直方图移到中间来
生产过程一旦发生小的变化，产品的质量特性值就可能超出质量标准。出现这种情况时，必须立即采取措施，以缩小质量分布范围
加工过于精细，不经济。在这种情况下，可以对原材料、设备、工艺、操作等控制要求适当放宽些，有目的地使B扩大，从而有利于降低成本
已出现不合格品。此时必须采取措施进行调整，使质量分布位于标准之内
散差太大，产生许多废品，说明过程能力不足，应提高过程能力，使质量分布范围B缩小。