新插图人教版小学数学（期末复习）知识点梳理+题型巩固课件五年级上册第1课时改变计量单位化整计算小数乘整数1.1小数乘整数知识点1结合具体量计算小数乘整数1．用不同的方法计算。一个文具盒7.6元，李老师买了4个文具盒作奖品，一共需要多少元？列式：(
)。算法一：求相同加数的和。7.6×47.6＋7.6＋7.6＋7.6＝30.4(元)算法二：把7.6元化成7元6角计算。7元×4＝(
)元6角×4＝(
)角(
)元＋(
)角＝(
)元2824282430.4算法三：把7.6元化成76角计算。
7630.430.4点评：一个小数乘一个整数，相当于几个小数相加；1元＝10角，1角＝0.1元，先换算成相同的单位再解答。2．填一填。(1)1.8×3＝(
)＋(
)(2)3.7＋3.7＋3.7＋3.7＝(
)×(
)倍，算出积是(
)，再将积缩小到原来的(
)得(
)。101041.04
(2)在一个乘法算式中，两个因数分别扩大到原来的10倍和100倍，得到的积是1728，则原来的积是(
)。1.728点评：用化整法计算小数乘小数时，一个因数扩大到原来的n倍，另一个因数扩大到原来的m倍，则积扩大到原来的nm倍。2.7()×0.4×4()108×(
)2．算一算，填一填。(1)(2)1.0810÷(
)×10100271.48148×0.3×3()()÷(
)(2)4.68×0.36＝(
)(3)4.68×360＝(
)(4)0.468×0.36＝(
)16.8481.68481684.80.16848点评：由题干知468×36＝16848，再看每道题中两个因数一共有几位小数，则在16848上从右至左数出相应的位数并点上小数点。7．(易错题)用下面的数字和符号组成一道一位小数乘一位小数的乘法算式，怎样组合才能使算式的积最大？请你写一写，算一算。点评：用固定的数字组成算式，使其积最大，应注意两点：(1)要让两个数的最高位上的数字依次是这些数字中最大的，即两个小数的整数部分应该分别选7和6；(2)要让所组成的两个小数的差最小。因为7.3－6.5＝0.8，是组成的两个小数中差最小的，所以7.3×6.5的积最大。7.3×6.5＝47.45我发现：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数(
)；一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数(
)。大小(2)在里填上“＞”“＜”或“＝”。7.6×1.37.6
8.2×0.758.21.41.4×0.990.9×2.32.3><><点评：根据(1)中的规律可以不用计算，直接解答(2)题。提升点2根据积的小数位数确定因数6．(易错题)根据26×68＝1768，在下面的括号里填上合适的数。17.68＝(
)＝(
)1.768＝(
)0.1768＝(
)(答案不唯一)2.66.80.26680.266.82.60.680.260.680.0266.8点评：这是一道运用逆向思维解题的填空题，可以根据积的小数位数反推两个因数小数位数的情况，只要两个因数的小数位数之和等于积的小数位数即可。7．有两个油桶，小油桶能装油3kg，大油桶能装油10kg。不用秤称，应该怎样使用这两个油桶装出4kg油来？点评：解答此题的关键是将实际问题转化为两个数的和或差。首先考虑利用3和10凑出4，操作发现只有10－3－3＝4，由此找出问题的答案。大油桶装满油，然后用大油桶的油将小油桶装满，将小油桶的油倒掉，再用大油桶剩下的油将小油桶装满，大油桶剩下的油就是4kg。第2课时小数点移位化整计算小数乘整数1.1小数乘整数知识点1运用积的变化规律计算小数乘整数1．填一填。(1)0.9扩大到原来的10倍是(
)，0.45扩大到原来的100倍是(
)。945点评：扩大到原来的10倍，就是小数点向右移动1位，扩大到原来的100倍，就是小数点向右移动2位；
5.37.2
(3)计算0.38×5时，先将0.38看作(
)来计算，再将得到的积除以(
)，结果是(
)。381001.9点评：先将小数看作整数计算，然后再扩大或缩小相应的倍数。×(
)2．计算：3.25×4＝(
)
13
10032513.00÷(
)1001300
)点评：两个因数共有两位小数，积也应有两位小数；(2)9.2×7.1＝62.22(
)点评：整数部分9×7＝63；(3)2.8×1.5＝2.4(
)点评：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。(4)0.38×0.5＝0.19(
526282.44361559815.(答案不唯一)点评：第一步：想□3□×5的积是一个四位数，且积的最高位是2、十位数字是6，这样得出第一个因数可能是432或433或532或533。第二步：想433或432或532或533乘一个数，积的个位数字是8、最高位是2，这样排除了432和533，只能是433×6或532×4，据此可以得出算式是433×65或532×45。第三步：根据积的小数位数是两位，可以得出算式是43.3×6.5或53.2×4.5。3积的近似数第一单元小数乘法知识点1“四舍五入”法求积的近似数的方法1．填一填。(1)如右边算式，5.32×0.26的积保留一位小数是(
)，保留两位小数是(
)。(2)5.28×0.09的积是(
)位小数，保留两位小数约是(
)。1.41.38四0.48(3)佳佳超市的冬瓜每千克2.95元，买3.5kg应付(
)元(保留两位小数)；如果精确到角，那么应付(
)元。点评：精确到角就是指保留一位小数。10.3310.32．列竖式计算。52.6×0.25≈
0.85×1.12≈(保留整数)
)组的得数相等。A.2.5×(2.6×4)和2.5×2.6＋2.5×4B.2.68×98＋2和2.68×100C.3.6×39＋3.6和3.6×40D.101×0.99和100×0.9＋100×0.09C点评：C组的两个算式可以通过乘法分配律进行转换。(2)计算40.4×2.5时简便方法用错的是(
)。A.10.1×(4×2.5)B.(40.4－0.4)×2.5C.40×2.5＋0.4×2.5D.101×(0.4×2.5)B点评：选项A和D运用了乘法结合律，选项C运用了乘法分配律，选项B可转化为40×2.5，与题干中给定的算式不相等，故选B。2．下面的算法对吗？若不对请改正。0.25×(4×0.8)
＝(0.25×4)×(0.25×8)
＝1×2
＝2知识点2应用运算律进行简便计算不对。
0.25×(4×0.8)＝(0.25×4)×0.8＝1×0.8＝0.8点评：混淆了乘法结合律和乘法分配律。3．用简便方法计算。3.2×4.5×1.25
(80＋0.8)×12.5
3.2×4.5×1.25＝0.8×4×4.5×1.25＝(0.8×1.25)×(4×4.5)＝1×18＝18
(80＋0.8)×12.5＝80×12.5＋0.8×12.5＝1000＋10＝10100.36×983.6×4.5＋3.6×5.5
0.36×98＝0.36×(100－2)＝0.36×100－0.36×2＝35.28
3.6×4.5＋3.6×5.5＝3.6×(4.5＋5.5)＝3.6×10＝36点评：根据题意选择乘法的分配律、交换律、结合律进行简便计算。4．用三种不同方法简算。12.5×8.88提升点1用不同的运算律简算
12.5×8.88＝12.5×8×1.11＝100×1.11＝111
12.5×8.88＝12.5×(8＋0.8＋0.08)＝12.5×8＋12.5×0.8＋12.5×0.08＝100＋10＋1＝111点评：12.5与8或4的乘积是整十数，以此为出发点运用乘法运算律拆分8.88。12.5×8.88＝(12.5×8)×(8.88÷8)＝100×1.11＝111(答案不唯一)5．用简便方法计算。(1)5.8×0.45＋0.58×4.2＋0.058×13提升点2用积的变化规律变式后简算
5.8×0.45＋0.58×4.2＋0.058×13＝5.8×0.45＋5.8×0.42＋5.8×0.13＝5.8×(0.45＋0.42＋0.13)＝5.8×1＝5.8点评：有些乘法算式，看似不适用乘法分配律，但根据积的变化规律，可以把它们转化成适用乘法分配律的算式，转化方法不唯一，如(1)题中，将0.58和0.058转化成5.8，4.2和13转化成0.42和0.13。(2)44.4×9.6＋22.2×0.8
)元，所以5kg苹果、3kg青梨和一盒43元的草莓不到(
)元，所以(
)(填“够”或“不够”)。2795够
(2)用“超过”估一估。5kg苹果超过(
)元，___________________________________________________________________________________________点评：用“不到”估一估是把价格往高了估，用“超过”估一估是把价格往低了估，放缩的尺度可根据需要确定。203kg青梨超过24元，如果买一盒60元的草莓总共就超过20＋24＋60＝104(元)，所以不够。3．爸爸带100元去超市购物，他买了2袋大米，0.8kg牛肉，剩下的钱够买1瓶10元的果酱吗？够买1瓶20元的果酱吗？知识点2用估算解决实际问题
德老师打车去距学校7.8km的教育局开会，应付多少元？知识点分段计费的实际问题超过3km的部分出租车收费标准每千米1.5元(不足1km按1km计算)3km及以内8元方法一：7.8km按8km计算。将8km分成3km和3km以外两部分计算。
)。7.57.57.522.5点评：小数乘整数，就是求几个相同加数的和的简便运算。(2)0.45＋0.45＋0.45＋0.45＝(
)。0.45点评：4个相同的小数相加，就是这个小数和4的乘积。41.8(3)4.36×5的积是(
)位小数，2.06×0.07的积是(
)位小数。两点评：4.36×5的积有两位小数，只是末尾的0一般会省略不写。四(4)76×31的积是7.6×0.31的积的(
)倍。1000点评：两个因数分别扩大到原来的n倍、m倍，那么积就扩大到原来的n×m倍。(5)1.8的2.6倍是(
)，0.8的4.5倍是(
)。4.68点评：利用乘法计算即可。3.6(6)在里填上“＞”“＜”或“＝”。3.1×1.133.10.89×0.780.897.5×0.460.75×4.69.8×0.989.8×1.02点评：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数，一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。<>＝<(7)根据38×26＝988，在括号里填上合适的数。0.38×2.6＝(
)3.8×2.6＝(
)38×0.026＝(
)0.38×(
)＝0.09880.988点评：两个因数共有几位小数，积就有几位小数。9.880.9880.26(8)一个长方形的宽是4.5cm，长是宽的2.4倍。这个长方形的长是(
)cm，周长是(
)cm，面积是(
)cm2。10.8点评：先求出长方形的长为4.5×2.4＝10.8(cm)，再根据公式分别计算长方形的周长和面积。30.648.6(9)电梯从1楼到2楼用时2.4秒。照这样的速度计算，电梯从1楼到5楼需要(
)秒，从5楼到10楼需要(
)秒。9.6点评：从1楼到5楼为4个间隔，从5楼到10楼为5个间隔。12(10)一筐龙眼连筐重11.6kg，卖出一半后，连筐重5.95kg。如果每千克龙眼的价格是6.8元，这筐龙眼能卖(
)元钱。76.84点评：用原来的连筐的质量减去卖出后连筐的质量就是卖出的一半的龙眼的质量，即11.6－5.95＝5.65(kg)。再乘2，得到的就是这筐龙眼的总质量。最后根据总价＝单价×质量计算出这筐龙眼能卖多少元钱。2．选择。(每题2分，共14分)(1)与0.45×18结果不相同的算式是(
)。A.45×0.18
B．4.5×1.8C.0.18×4.5点评：0.45×18，因数中一共有两位小数，而选项C的两个因数中一共有三位小数，故选C。C(2)花店里吊兰每盆5.5元，文竹每盆7.5元，华华带了50元。够买(
)。A.7盆文竹B．9盆吊兰C.10盆吊兰点评：根据关系式：总价＝单价×数量，依次计算出三个选项的总价，再和50元比较。B(3)0.8×1.5的积(
)。A.比0.8和1.5都小B.比0.8和1.5都大C.比0.8大，比1.5小点评：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数，一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。C(4)典典在计算2.5×0.23＝5.075时，看到算得的结果想了想说：“我肯定算错了。”他判断的依据是(
)。A.积应该比0.23小B.积应该比2.5小C.积应该比2.5大点评：0.23小于1，所以2.5×0.23的积应小于2.5。B(5)每盒纯牛奶2.85元，华华买了12盒，一共要用多少钱？笔算过程中，带框的部分表示(
)。A．1个285元B.10个2.85元C.10个285元点评：带框的部分是1与2.85的乘积，而1在十位上，表示10，因此带框的部分表示10个2.85元。B(6)下列算式中，积最小的是(
)。A.4.2×0.58B．4.2×1.04C.4.2×0.99点评：第一个因数都是4.2，则观察第二个因数，0.58最小，所以4.2×0.58的积最小。A(7)下面的说法中，正确的是(
)。A.一个数乘小于1的数，积比这个数小B.两个小于1的数的积一定小于每一个因数C.两个小数a和b都大于1，它们的积一定大于a，也一定大于b
点评：选项A和选项B都没有排除0这个特殊情况。C3．计算。(共25分)(1)直接写得数。(5分)0.28×10＝2.5×8＝0.7×0.4＝1.2×0.6＝1.5×6＝2.8×0.5＝4.5×0.6＝0.1×0.1＝0.49×20＝4.2×0.3＝2.8200.280.7291.42.70.019.81.26点评：根据小数乘法的计算方法计算。(2)判断下面各个积的小数位数有没有错误，没有错误的画“”，有错误的画“”，并改正。(8分)①5.8×42＝243.6(
)②9.2×1.8＝1.656(
16.56③0.27×0.43＝1.161(
④0.75×0.24＝0.18(
)位小数，保留一位小数约是(
)，精确到百分位是(
)。四点评：精确到百分位就是保留两位小数。0.90.91(2)根据28×76＝2128，写出下面各题的积。2.8×76＝(
)0.28×0.76＝(
)0.028×0.76＝(
)212.8点评：根据因数的小数位数确定积的小数位数。0.21280.02128(3)在里填上“＞”“＜”或“＝”。4.75×1.24.753.82×0.983.825.03×15.033.2×8.70.32×87点评：一个非0数乘一个大于1的数，积就大于这个非0数；一个非0数乘一个小于1的数，积就小于这个非0数；一个非0数乘1，积就等于这个非0数。><＝＝(4)根据运算律，在里填上适当的数。①2.5×(1.3×40)＝×(×)②4.7×4.8＋5.2×4.7＝×(＋)③9.8×3.6＝×3.6－×3.61.3点评：第1个算式应用乘法交换律和乘法结合律，第2、3个算式应用乘法分配律。2.5404.74.85.2100.2(5)计算4.4×2.5时，用1.1×(4×2.5)是运用(
)律简算的；用4×2.5＋0.4×2.5是运用(
)律简算的。乘法结合点评：乘法结合律公式：(a×b)×c＝a×(b×c)，乘法分配律公式：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。乘法分配(6)两个因数的积是18.2，一个因数扩大为原来的4倍，另一个因数除以4，积是(
)。18.2点评：一个因数扩大为原来的4倍，另一个因数除以4，积不变。(7)一幅画长8.85m，宽4.97m，估算它的面积不会超过(
)m2。45点评：长不超过9m，宽不超过5m，则面积不超过9×5＝45(m2)。(8)大米每千克4.88元，妈妈买了4.9kg。妈妈花的钱不会超过(
)元。(填整数)25点评：大米每千克不超过5元，妈妈买的不超过5kg，妈妈花的钱不超过5×5＝25(元)。(9)油茶种子搭载神舟十五号开展太空育种，这种种子富含优质食用油，每千克油茶种子大约可榨油0.48kg，那么0.55kg种子大约可榨油(
)kg。0.264点评：注意确定积中小数点的位置。(10)一种用来铺铁路的钢轨，每根长12.5m，每米的质量是44kg，80根这样的钢轨的质量是(
)kg。44000点评：80根这样的钢轨的质量为12.5×44×80＝44000(kg)。2．选择。(每题3分，共18分)(1)已知a×0.98＝b×1.02(a、b都大于0)，则a、b的大小关系是(
)。A.a＞b
B．a＜b
C．a＝b
点评：一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数，一个数(0除外)乘小于1的数，积小于这个数。A(2)下面的算式中，与9.9×10.1不相等的是(
)。A.9.9×10＋9.9×0.1B.10×10.1－0.1×10.1C.9.9×10＋9.9点评：A、B选项中的算式可以逆用乘法分配律变形得到9.9×10.1；C选项中的算式经过变形得到9.9×11，明显与9.9×10.1不相等。C(3)不计算，下面(
)的结果是57.04。A.9.2×6.2B.7.6×5.9C.9.2×0.62点评：B选项中的7.6×5.9，可用估算的方法判断，把7.6看作8，5.9看作6，两数的积约为48，与给出的结果相差较大。C选项中的9.2×0.62，因为0.62＜1，所以积应小于9.2，与给出的结果不符，故选A。A(4)王阿姨买了一箱不超过10千克的香梨，但是发票不小心沾上了污渍，部分信息如下表，这箱香梨的总价可能是(
)元。
A.85.26B．104.86C．95.6A点评：香梨的单价和质量都是一位小数，因此总价是一个两位小数，可以排除C选项。再根据香梨的总质量不超过10千克，可得总价不超过9.8×10＝98(元)，可以排除B选项。故选A。(5)天天在计算12.5×2.8时，将12.5看成了13.5，求出结果后要(
)才能得到正确的结果。A.加1B．加2.8C．减2.8点评：将12.5看作了13.5，那么多算了(13.5－12.5)个2.8，要减去1个2.8才能得到正确的结果。C(6)下面的说法正确的是(
)。①2.87×3.6与28.7×0.36的积相等。②两位小数乘三位小数，积不可能是六位小数。③小数乘整数，积比整数小。④0.19×9.9的简便算法可以写作0.19×10－0.19。
A．①②B．①③C．②④A点评：③小数乘整数，积可能大于、等于或者小于整数；④0.19×9.9＝0.19×(10－0.1)＝0.19×10－0.19×0.1。3．计算。(共30分)(1)直接写得数。(6分)20×0.06＝7.5×0.2＝0.17×0.4＝1.5×0.3＝4.5×0.6＝0.7×0.8＝1.21.50.0680.452.70.56点评：口算小数乘整数、小数乘小数时，注意不要弄错积的小数位数。(2)列竖式计算。(6分)5.84×0.35＝0.78×5.04＝
2.0443.93125.84×0.35292017522.04405.04×0.78403235283.9312点评：计算小数乘法时，先按整数乘法的计算法则求出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数不够时，要在前面用0补足，点上小数点，再在整数部分写0。如果积的小数部分末尾有0，那么要去掉末尾的0。(3)计算下列各题，能简算的要简算。(18分)2.33×0.5×0.4×5
101×7.5－7.52.33×0.5×0.4×5＝2.33×(0.5×0.4×5)＝2.33×1＝2.33101×7.5－7.5＝(101－1)×7.5＝100×7.5＝7509.78×99＋9.782.6＋1.4×0.5
9.78×99＋9.78＝9.78×(99＋1)＝9.78×100＝978
2.6＋1.4×0.5＝2.6＋0.7＝3.37.2×1.250.45×72＋45×0.28
7.2×1.25＝0.9×8×1.25＝0.9×(8×1.25)＝0.9×10＝9
)，横排叫作(
)；确定第几列一般从(
)往(
)数，确定第几行一般从(
)数。知识点1用数对表示物体的位置列点评：用数对表示平面图中的位置时，我们规定：竖排叫作列，横排叫作行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从下往上数。行左右下上(2)用数对表示一个物体的位置，一般要用(
)个数据，第一个数据表示(
)，第二个数据表示(
)。两点评：用数对表示物体的位置，一般用两个数据，第一个数据表示第几列，第二个数据表示第几行，中间用逗号隔开，外面用括号括上。列行(3)龙龙坐在教室里的第5列第2行，可以用数对(，)来表示；同同的位置用数对表示是(6，2)，她坐在教室里的第(
)列第(
)行。点评：用数对表示物体的位置时，列数写在前面，行数写在后面，读作第几列第几行，如(5，2)就是第5列第2行。52622．如图所示为学校附近的示意图。知识点2用数对表示具体实物的位置(1)书店的位置是(5，2)，可知华华家的位置是(，)，天天家的位置是(，)，典典家的位置是(，)。(2)数对(3，5)表示的是(
)的位置，数对(1，4)表示的是(
)的位置。126431邮局电影院(3)公园的位置是(2，6)，请在上图中标出公园的位置。点评：已知物体对应的位置，要求用数对表示出来，或者已知物体对应的数对，要求在图上标出物体的位置，都是先确定物体所在的列，再确定物体所在的行。3．同学们玩套圈游戏，下面是各个玩具的摆放位置。提升点1数对在生活中的应用(1)用数对表示下面各个玩具的位置。
(1，2)
(，)
(，)332331点评：用数对表示位置时，我们规定，竖排叫列，横排叫行，先写列后写行。在第3列第3行，用数对表示就是(3，3)，在第2列第3行，用数对表示就是(2，3)，在第3列第1行，用数对表示就是(3，1)。(2)典典套中了放在(x，2)位置上的玩具，同同套中了放在(2，y)位置上的玩具，他们分别可能套中什么？(将典典可能套中的玩具用〇圈出，将同同可能套中的玩具用△圈出)点评：典典套中了放在(x，2)位置上的玩具，则第2行上的所有玩具都有可能，同同套中了放在(2，y)位置上的玩具，则第2列上的玩具都有可能。(3)如果典典和同同套中的是同一个玩具，那么这个玩具是(
)，它的位置是(，)。魔方22点评：如果典典和同同套中的是同一个玩具，则这个玩具一定在第2列第2行，所以是魔方，用数对表示就是(2，2)。4．(易错题)天天在教室里的位置用数对表示是(4，2)，他同桌的位置用数对表示是多少？提升点2用数对表示同一行的两个物体位置他同桌的位置用数对表示是(5，2)或(3，2)。点评：天天在教室里的位置用数对表示是(4，2)，则天天在第4列第2行，他同桌也一定在第2行。同桌有左也有右，可能在第3列也可能在第5列。5．聪聪家厨房的一面墙上贴满了瓷砖，这面墙四个角的瓷砖位置分别是(1，1)，(1，10)，(18，1)，(18，10)。这面墙一共贴了(
)块瓷砖。180点评：根据(1，1)，(1，10)可知贴了10行瓷砖，根据(1，1)，(18，1)可知每行贴了18块，计算10个18块是多少就可以了。第2课时在方格纸上用数对确定物体的位置第二单元位置1．选一选。(1)在同一幅图上，点P从(3，4)平移到(7，4)，是向(
)平移了4格。A.上B．下C．左D．右知识点在方格纸上确定物体的位置D点评：点P从(3，4)平移到(7，4)，也就是从第3列平移到第7列，横轴表示列，所以点P是从左向右平移了4格，故选D。(2)在同一幅图上，如果点A用数对表示为(1，5)，点B用数对表示为