◆在－10.6、＋201.2、0、－3.6、－0.09、＋1、0.001、－39.08这些数中，正数有（＋201.2、＋1、0.001），负数有（－10.6、－3.6、－0.09、－39.08）。
注意：看一个写一个，分清小数点和顿号。
盈利对亏损，收入对支出，上升对下降
◆若盈利1200元，记作＋1200元，那么－400元，记作（亏损400元）。
◆若收入500元，记作＋500元，那么－237元表示（花费237元）。
◆矿泉水瓶上有500ml（±5ml）表示（）。
3、数轴图上描数。正数、负数、0比大小。
◆在数轴上，画出表示－8、－5.5、＋3.5、－1、4.5和＋1.5的各点。
◆－1接近1，还是接近－2？（）
5、◆气温从－15℃到5℃上升了（）℃。
想：－15℃到0℃上升了（）℃，从0℃到5℃上升了（）℃，一共上升了（）℃。
◆电梯从－2层到18层一共上升了（）层。
想：电梯从－2层到地面上升了（）层，从地面到18层上升了（）层，一共上升了（）层。
第二、八单元多边形面积的计算公顷和平方千米
1、公式的推导，要注意是否要除以2或者乘2
长方形周长c＝2（a＋b）a＝c÷2－bb＝c÷2－a
长方形面积s＝aba＝s÷bb＝s÷a
正方形周长c＝4aa＝s÷4
正方形面积s＝a2（已经面积求边长时，将面积分解成两个相同的数相乘）
平行四边形面积s＝aha＝s÷hh＝s÷a
三角形面积s＝ah÷2a＝s×2÷hh＝s×2÷a
梯形面积s＝（a＋b）h÷2h＝s×2÷（a＋b）
◆长方形的周长是2分米，长是8厘米，宽是多少厘米？面积是多少平方厘米？
◆平行四边形两组对边分别长8厘米和5厘米，高是6厘米，求平行四边形的面积。
想：通过画图分析，6厘米的高不可能和8厘米的底垂直，只能和5厘米的底垂直，所以选底5厘米，高6厘米来求面积。
◆平行四边形的底是15厘米，高是8厘米，一个三角形和平行四边形面积相等，底是24厘米，高是多少厘米？
◆一个梯形的上底和下底的和是28厘米，面积是56平方厘米，它的高是多少厘米？
◆正方形的对角线长4分米，面积是多少平方分米？想：正方形面积＝对角线长×对角线长÷2
◆一个直角三角形的三条边分别是10厘米、8厘米和6厘米，那么它的周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？斜边上的高是多少厘米？想：直角三角形的面积＝直角边长×直角边长÷2，直角三角形的面积＝斜边长×斜边上的高÷2，所以直角边长×直角边长＝斜边长×斜边上的高
◆把平行四边形框架拉成长方形，（）不变，（）变了。
把平行四边形剪拼成长方形，（）不变，（）变了。
◆⑴两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。（）
两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。（）
两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（）
⑵完全相同的两个梯形能拼成一个平行四边形。（）
面积相等的两个梯形能拼成一个平行四边形。（）
⑶平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（）
平行四边形的面积是和它等底等高的三角形面积的2倍。（）
◆⑴一个平行四边形的面积是36平方分米，与它等底等高的三角形面积是（）平方分米。如果一个三角形的面积是36平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（）平方分米。
⑵平行四边形和三角形的底与面积分别相等，如果平行四边形的高是10分米，三角形的高是（）分米。如果三角形的高是10分米，平行四边形的高是（）分米。
⑶平行四边形和三角形的高与面积分别相等，如果平行四边形的底是8分米，三角形的底是（）分米。如果三角形的底是8分米，平行四边形的底是（）分米。
想：画出相应的图形来考虑。
等底等高等面积等底等面积等高
◆在下面的方格图里分别画一个平行四边形、一个三角形和一个梯形，使它们的面积都是12平方厘米。（每格的边长都是1厘米）想：用标数据，列算式的方法来提高正确率。
2、组合图形面积
可以是几个基本图形面积的和，也可以是几个基本图形面积的差
注意：图上要画上分割线，标好每条线段的长度，这样看起来清楚。
◆求下面图形的面积。（单位：厘米）
3、平方千米和公顷
⑴测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。公顷可以用符号“hm2”表示。边长100米的正方形土地，面积是1公顷。崇宁路小学的面积大约是1公顷。
⑵测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位，平方千米可以用符号“km2”表示。边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。无锡市解放环路以内的城区面积大约是5平方千米。
4、要注意单位是否统计，不统一的要单位换算
长度单位：千米1000米10分米10厘米10毫米
面积单位：平方千米100公顷10000平方米100平方分米100平方厘米
质量单位：吨1000千克1000克
容量单位：升1000毫升
货币单位：元10角10分
计数单位：亿10千万10百万10十万10万10千10百10十10个10十分之一10百分之一10千分之一或者亿10000万10000个
◆单位换算三步曲
0.58公顷＝（）平方米
想：从公顷到平方米是（）级单位到（）级单位，要（）进率，
公顷和平方米之间的进率是（），0.58○（）＝（）
0.5分米＝（）米
想：从分米到米是（）级单位到（）级单位，要（）进率，
分米和米之间的进率是（），0.5○（）＝（）
◆单名数化成复名数先分后化
5.08平方米＝（）平方米（）平方分米
想：5.08平方米分成（）平方米和（）平方米，5平方米就是5平方米，0.08平方米＝（）平方分米，
◆复名数化成单名数先化后分
10米5厘米＝（）米，
想：5厘米＝（）米，10米和（）米合起来是（）米
◆有无等号的差别
5.005吨＝（）千克＝（）克（这是两道题）
5.005吨＝（）吨（）千克（这是一道题，单名数化成复名数）
◆填合适的单位名称时要把数字和单位合起来一起看。
江苏省的面积是10（）旗杆的高度是150（）
5、综合题
◆李大妈拿了一块长16米、宽12米的长方形布料，到附近的裁缝店去，要求裁成形状是直角边长为6分米的等腰直角三角形，这块长方形布料最多能裁成多少块这样的三角巾？想：大图形里有几个小图形，得用长里放几个乘宽里放几个的方法来做。
◆一个直角梯形的下底是15厘米，如果把下底缩短3厘米，原来的梯形就变成了正方形。原来梯形的面积是多少平方厘米？想：要用画图的策略来分析
◆一个直角梯形，如果它的下底缩短1.2厘米，就变成一个正方形，且面积减少3.6平方厘米，这个直角梯形的面积是多少平方厘米？想：要用画图的策略来分析
◆用64米长的竹篱笆，在靠墙的地方围出一块形状为直角梯形的菜地（如图），这块菜地的面积是多少？
想：先求出梯形的上底下底的和是多少
第三单元认识小数
1、数位顺序表，数的读写
◆数的组成可以有3种说法：
⑴一位一位地说：80.609是由（）个十、（）个十分之一和（）个千分之一组成的。
⑵分成整数部分和小数部分说：80.609是由（）个一和（）个千分之一组成的。
⑶全部一起说：80.609是由（）个千分之一组成的。
2、小数的性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
◆在填表题中要观察已知的数据，填入的数据要和已知的数据格式一致。有些题的单价和总价都是用两位小数表示的，有些则不是。
3、小数比较大小
竖着写竖位对齐。
◆把下列各数按从小到大的顺序排列。6.060.0660.0066万6.6066.006
想：0.0066万要改写成个作单位的数，然后竖着数位对齐写下来比较大小。
4、数的改写，求近似数
◆把90099090吨改写成“万吨”做单位的数是（），省略“万”后面的尾数是（）万吨。
想：可以用单位换算的方法做数的改写。
从个到万是（）级单位到（）级单位，要（）进率，
个和万之间的进率是（），90099090○（）＝（）
◆把70940005300元改写成“亿元”做单位的数是（），省略“亿”后面的尾数是（）亿元。
从个到亿是（）级单位到（）级单位，要（）进率，
个和亿之间的进率是（），70940005300○（）＝（）
◆一个三位小数用四舍五入法取近似值是20.00，这个三位小数最大是（），最小是（）。
想：最大的是四舍得到的，在20.00后面加一位4，是()。
最小的是五入得到的，20.00减去它的计数单位()，得到()，再加一位5，是()。
◆如果一个数四舍五入到万位是20万，这个数最小是（），最大是（）。
想：最大是四舍得到的，20□□□□，千位上最大是（），百位、十位、个位上最大是（），所以是（）。
最小是五入得到的，20万减去1万是19万，19□□□□，千位上最小是（），百位、十位、个位最小是（），所以是（）。
第四单元小数加法和减法
1、计算方法
加法：小数点对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
减法：小数点对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起再减。
◆8.3＋7＝8.3＋0.7＝10.2－2＝10.2－0.2＝
2、小数加减法简便运算
加法交换律a＋b＝b＋a
加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）
添括号、去括号的规律a＋b＋c＝a＋（b＋c）这条就是加法结合律
a＋b－c＝a＋（b－c）
a－b＋c＝a－（b－c）
a－b－c＝a－（b＋c）这条就是减法的性质
◆计算下面各题，能简算的要简算。
4.65＋5.32－2.65＋4.78
35.6－1.8－15.6－9.2
4.13＋1.7－4.13＋1.7
12.34－0.5×0.5－0.75
3、综合题
◆小华在计算一道小数减法时，把被减数十分位上的8看成了3，把减数百分位上的1看成了7。你能算出错误的答案与正确的答案相差多少吗？
想：0.8－0.3＝（）被减数少了（），差（）了（）
0.07－0.01＝（）减数多了（），差（）了（）
（）＋（）＝（）差一共（）了（）
第五单元找规律（周期问题）
◆校园内挂起了一盏盏小彩灯，小军看到每2只白灯之间有红、黄、绿灯各1盏。如果第1盏是白灯，那么第48盏是什么颜色的灯？
想：几盏灯为一个周期呢？
◆公园里挂了一排灯笼，小华看到第一盏是黄灯笼，并且每相邻两盏黄灯笼之间都有5盏红灯笼。这排灯笼一共有80盏，其中红灯笼有多少盏？第50盏是什么颜色的灯笼？
◆公园道路的一旁有规律地种着一些树：3棵柏树、1棵香樟树、2棵玉兰树、3棵柏树、1棵香樟树、2棵玉兰树……，一共100棵树。第100棵是什么树？100棵树中柏树有多少棵？
◆表中，每一列两个符号组成一组，如第一组（我，甲），第二组（们，乙）……问第50组是什么？
我
们
爱
数
学
……
甲
乙
丙
丁
◆今天是星期五，再过100天是星期几？
◆十二生肖为鼠、牛、虎、免、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。XX年是虎年，2050年是什么年？
◆有一列数是7、0、8、5、7、0、8、5……第20个数是几？前25个数的和是几？
第六单元解决问题的策略（一一列举）
◆小明用24根1分米长的小棒摆长方形，一共有多少种不同的摆法？把所有的可能情况列举出来。
◆小红用24个1平方分米的正方形摆长方形，一共有多少种不同的摆法？把所有的可能情况列举出来。
◆五年级选出41个三好学生，陈老师给他们每人发一支钢笔作为奖品，商店里的钢笔有5支装和3支装两种包装，有多少种不同的买法？
◆敬老院老奶奶的人数是老爷爷的2倍，老奶奶的平均年龄是88.2岁，老爷爷的平均年龄是85.6岁，敬老院老人们的平均年龄是多少岁？
◆姐姐有100.5元，给哥哥25.5元后，两人的钱数相等，哥哥原有多少钱？
◆玲玲走一步的平均长度是0.66米，照这样的步子，她从家到学校要走1225步，从学校到电影院要走775岁。如果她家、学校和电影院在一条直线上，她从家直接去电影院一共要走多远？
◆用一根长6.5米的竹竿竖直地插入水池中，在竹竿与水面的交接处注上记号后取出，然后将竹竿倒过来，依照上述方法再做一次。如果两个记号间的距离是1.3米，水池中水深多少米？
◆甲乙两车同时从ab两地相对开出，甲车每小时行65.4千米，乙车每小时行58.8千米，行了3.5小时后，两车相距12.3千米。ab两地间的路程可能有多长？
◆一辆汽车20分钟行25千米，平均每分钟行多少千米？行1千米要多少分钟？
想：问句里有一什么，每什么，就除以什么。
◆汽车行驶10千米用汽油1.4千克，照这样计算，22.54千克油能行驶多少千米？
想：用列表的方法，找到上下对应的数据之间的倍数关系，或者左右对应的数据之间的倍数关系。
第七、九单元小数乘法和除法
乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果位数不够，就用“0”补足。
除法：除数是整数的小数除法先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。除数是小数的小数除法先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
2、小数点移动引起小数大小变化的规律
一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
◆将一个数的小数点向右移动一位，得到的新数比原数多了46.8，这个数原来是多少。
◆甲、乙两数的和是47.08，如果甲数的小数点向左移动一位就和乙数相等，求甲数和乙数。
3、简便运算
乘法交换律a×b＝b×a
乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c
除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）
除法分配律a÷c＋b÷c＝（a＋b）÷c
添括号、去括号的规律a×b×c＝a×（b×c）这条就是乘法结合律
a×b÷c＝a×（b÷c）
a÷b×c＝a÷（b÷c）
a÷b÷c＝a÷（b×c）这条就是除法的性质
50×0.27×0.2
0.96×101
4.8×18.4＋4.8×2.6
1.06×99＋1.06
0.25×0.032×1.25
1.6×0.099
52.5×0.63＋3.7×5.25
5.83×9.9＋0.583
4.32×9.8＋0.864
7.5×0.49＋0.51×2.5
8.4÷0.6＋8.4÷0.4
11.04÷1.2－1.44÷1.2
0.02×0.15÷0.02×0.15
4、几条规律
⑴积的变化规律
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。
一个因数扩大几倍，另一个因数缩小几倍，积不变。
⑵商的变化规律
除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）几倍。
被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）几倍。
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，余数跟着变。
◆两个数相除，商是7.2，余数是0.5。被除数和除数同时乘100后，商是（），余数是（）。
⑶积和因数比较的规律（这个数不能为0）
一个数乘大于1的数，积比这个数大。
一个数乘1，积和这个数一样大。
一个数乘小于1的数，积比这个数小。
◆不计算，直接在○里填上＞、＜或＝。
1.4×0.8○1.41.4×0.8○0.8
⑷商和被除数比较的规律（被除数不能为0）
除数大于1，商小于被除数。
除数等于1，商等于被除数。
除数在0和1之间，商大于被除数。
2.07÷0.9○2.073.96÷1.1○3.961.14÷1○1.14
5、循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
2÷11＝0.1818……，也可以写作
◆把下列各数按从小到大的顺序排列。
想：循环小数要写成省略号形式，然后竖着数位对齐写下来比较大小。
6、取近似值。
有些题虽然没有要求，但是要自觉地取近似值。取近似值的方法有三种：四舍五入法、去尾法、进一法。
◆每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样的衣服？
◆一堆煤重120吨，用载重0.28吨的小车要运几次才能运完？
◆每千克桔子1.25元，买2.3千克要多少元？
第十单元统计
1、复式统计表
特点：便于对数据进行比较
2、复式条形统计图
特点：能够清楚地看出数量的多少，并且便于比较。
3、回答“你知道了哪些信息”时，要回答两条含有计算得出的数据的信息。如“谁比谁多多少”或“谁比谁少多少”。
回答“你想说些什么”时，要跟据数据给出合理的建议或解释。
五年级数学期末分类复习提纲：
单位换算
一、方法：大单位到小单位，乘进率。小单位到大单位，除以进率。
换算单位主要注意;（1）想清楚进率（2）判断清楚是“大到小”，还是“小到大”。
记忆进率的巧办法：首先记住长度单位间的进率，面积单位间的进率就是长度单位间进率的平方。如果你忘记了面积单位间的进率，可以用这种方法找到正确的进率。
二、具体方法介绍：
(1)37厘米=（）米小到大，除以进率37÷100=0.37
(2)0.035千克=（）克大到小，乘进率0.035×1000=35
(3)求6千克50克=（）千克时，可以这样想：把千克数（6）写在整数部分，把（50）克改写成（50÷1000=0.05）千克，合起来就是（6.05）千克。
（4）求2.15小时=（）小时（）分，可以这样想：整数部分的2就表示（2）小时，把0.15时改写成（0.15×60=9）分
三、练习：（每道题要在题后列出算式）
3千克150克=（）千克
10千米700米=（）千米
13元4角8分=（）元
6米5厘米=（）米=（）厘米
3吨700千克=（）千克
65米7厘米=（）米
8平方米65平方分米=（）平方米
2.06千克=（）克
210分=（）小时（）分
35.9公顷=（）公顷（）平方米
4平方千米＝（）公顷
1800公顷＝（）平方千米
9平方厘米＝（）平方分米
3XX000平方米＝（）公顷
0.86千克＝（）克
4公顷500平方米=()公顷
4.5平方分米=()平方分米()平方厘米
9000平方米=()公顷
1吨20千克=（）吨
7.2平方千米=()公顷=()平方米
13.5米=（）分米=（）厘米
1.25吨=（）吨（）千克
图形面积计算
一、基本知识点：
2、基本公式
长方形的周长：（长+宽）×2c=2（a+b）
正方形的周长：边长×4c=4a
长方形的面积：长×宽s=ab
正方形的面积：边长×边长s=a2
平行四边形的面积：底×高s=ah
三角形的面积：底×高÷2s=ah÷2
梯形的面积：（上底+下底）×高÷2s=(a+b)h÷2
平行四边形的底：面积÷高
平行四边形的高：面积÷底
三角形的底：面积×2÷高
三角形的高：面积×2÷底
梯形的高：面积×2÷（上底+下底）
梯形的上底：面积×2÷高-下底
梯形的下底：面积×2÷高-上底
注意：求周长用长度单位，求面积用面积单位。
长方体和正方体单元
1、正方体有()个面，都是()形.有()条棱，有()个顶点。
2、长方体的每个面都是()形或有一组对面是().它有()条棱，平行的()条棱都相等.
3、表面积和体积的意义不同，表面是指()的大小；体积是指()的大小.
4、一块橡皮的体积约是8（）；一台洗衣机的体积约是300（）
一节集装箱所占空间约是60（）；汽车的油箱大约能盛汽油50（）
5、一个正方体的棱长是5cm，它的表面积是()厘米2，它的体积是()cm3.
6、一个长方体铁皮水桶高是6dm，底面是边长3dm的正方形，这个水桶的容积是()l.
7、一个正方体纸盒的表面积是5.1dm2，它的占地面积是()dm2.
8、一个长方体的棱长和是36cm，从一个顶点出发的三条棱的和是()cm.
9、一个正方体的棱长和48dm，正方体表面积是()dm2.
10、12立方分米=（）升4.8升=（）立方厘米
9.8立方米=（）升520毫升=（）立方分米
5080毫升=()升=()立方分米
0.05立方米=()立方分米=()升
11、一个正方体棱长5dm，这个正方体校长之和是()dm，它的表面积是()dm2.
12、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（），体积是（）。
13、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。
14、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（），体积是（）。
15、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。
16、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（），最大的一个面的面积是（）。
17、一个长方体长8米，宽5米，高2米，它的表面积是（）平方米。
18、一个长方体的体积是30立方厘米，长是6厘米，宽是5厘米，高是（）厘米。
19、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（）平方米。
20、一个长方体从它的一个顶点引出三条棱的长度分别是：10厘米。6厘米。5厘米。这个
21、一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（）。
22、一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的底面积是（），表面积是（），体积是（）。
23、一个正方体棱长总和36分米，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
24、同一根长96厘米的铁丝化成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是()，体积是()。
25、一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。
26、把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加()平方厘米，至多增加()平方厘米。
27、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是()。
28、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是（）。
29、棱长是3分米的正方体表面积是（）平方米；底面积是8平方分米，高是5分米的长方体体积是（）立方分米。
30、将三个棱长是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。
31、一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少了96平方厘米。原来长方体的体积是（）立方厘米。
32、要将长为105厘米.宽为91厘米的长方形划分为面积相等的小正方形，那么每个小正方形的面积最大是（）平方米。
33、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块。原来长方体的体积是（）立方厘米。
34、一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。它的表面积是（），体积是（）。
35、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是（）平方厘米。
五年级期末数学复习资料2
因数和倍数
1、已知27÷9＝3，那么（）能整除（），（）是（）的因数，27和9的最小公倍数是（），最大公因数是（）。
2、一个三位数46□，能被2整除时，□中最大填（），能被3整除时，□中可填（）；能被5整除时，□中最小填（）。
3、三个连续偶数的和是54，其中最小的一个是（）；能同时被2、3、5整除的最大三位数是（）。
4、两个数的最大公因数是1；最小公倍数是12，这两个数分别是（）和（）或者（）和（）；
5、60的因数有（），能整除45的数有（）既是60的因数，又能整除45的数有（），60和45的最大公因数是（）。
6、1～30中，质数有（），合数有（）
奇数有（），偶数有（）。
7、210分解质因数是（），b＝2×3×11，c＝2×5×7，那么210、b和c这三个数的最小公倍数是（），最大公因数是（）。
8、把24分解质因数是（）。
9、48和36的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
10、20以内的自然数中（包括20），奇数有（）偶数有（）
11、在14、6、15、24中（）能整除（），（）和（）是互质数
12、能同时被2、3、5整除的最大两位数是（），把它分解质因数是（）
13、5□中最大填（）时这个数能被3整除，这个数的因数有（）
14、如果a能被b整除，则a和b的最大公因数是（），a和b的最小公倍数是（）
15、已知a=2×2×3×5b=2×5×7,a和b公有的质因数有（），它们的最大公因数是（）
16、在6÷12＝0.5,91÷13＝7,25÷7＝3……4，这三个式子里，能整除的式子是（），能除尽的式子里是（）。
17、写出符合下列要求且互质的两个数(各写出一组即可)
两个都是合数()一个质数和一个合数()。
18、如果a=b-1，(a、b为自然数)，a和b的最大公因数是()，最小公倍数是()。
19、30的因数有（）个，其中（）是30的质因数。
20、a=2×2×3×5,b=2×3×3×5,a和b的最大公因数是最小公倍数的（）。
21、两个质数的最小公倍数是221，这两个数的和是（）。
22、一个三位数，既含有因数5，又是3的倍数，最小的是（），把它分解质因数是（）。
23、635和7，()能被()整除，()是()的倍数，()是()的因数.
24、三个连续奇数的和是21，这三个奇数分别是()、()、()，它们的最小公倍数是().
25、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是（）岁。
26、有两个数，它们的最大公因数是14，最小公倍数是42。这两个数是（）和（）。
27、一个数除以3余2，除以4余3，除以5一余4，这个数最小是（）。
28、在64和16中，（）能被（）；（）能整除（）；（）是（）的倍数；（）是（）的因数。
29、35的因数有（）；100以内17的倍数有（）。
30、在1、2、9、57、132、97中，奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（）。
31、4和5的最小公倍数是（），最大公因数是（）；5和15的最大公因数是（），最小公倍数是（）；16和24的最小公倍数是（），最大公因数是（）。
32、在6、11、99三个数中，（）是质数，（）和（）是互质数。
33、在a=4b中，a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
34、18和32的最小公倍数是（），12。30和45的最小公倍数是（）。
35、一个数的最小公倍数是42，它的最大因数是（），最小因数是（）。
36、在a=2×3×5.b=2×2×5×7中，a和b的公有质因数有（），a独有的质因数是（），b独有的质因数是（）。
37、在1---20中，既是奇数又是质数的是（），既是偶数又是合
数的是（），既是合数又是奇数的是（）。
38、两个数都是质数的连续自然数是（）。
39、两个数的最大公因数是18，这两个数的公有的质因数是（）。
40、三个连续自然数的和是18，这三个数的最小公倍数是（）。
五年级期末数学复习资料3
分数的意义和性质
1、把3米平均分成4份，每份占1米的（）/（），是（）/（）米。
2、如果（五个小正方形）表示“1”，那么（五个小正方形加一个三角形）用分数表示是（）。
3、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。
4、分数b/a(a不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。
5、一个最简分数，若分子加上1，约分得1/2；若分子减去1，约分得1/4，这个分数是（）。
6、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。
7、在1/2、5/4、22/11、15/15、78/12中，真分数有，能化成带分数的假分数有（）。
8、把下面各数中的带分数化成假分数，假分数化成带分数。
50/11=41/10=87/8=91/9=
9、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。
10、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。
11、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。
12、把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）/（）米。
13、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。
14、在括号里填上适当的分数。
7厘米=（）米35立方分米=立方米
53秒=（）时25公顷=（）平方千米
15、把5/10、3/10和5/8按照从小到大的顺序排列为（）。
16、六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的棵树是五（1）班的（）/（），五（1）班种的棵树是六（1）班的（）/（）。
17、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的/，5次运这堆煤的/。
18、小红从学校到图书馆要步行32分，小青从学校到图书馆要步行35分，小红每分步行这段路程的/，步行的速度慢一些。
19、一台碾米机30分碾米50千克，平均每分碾米（）千克，照这样算，碾1千克米要分。
20、20=（）/204=3/671/3=6/3=5/3
21、33/7的分数单位是，有（）个这样的分数单位。
22、个1/8是1，12个1/5是，1里有个1/10，3里有个1/6。
23、在括号里填上适当的带分数。
29时=（）分339分=（）时
119平方分米=（）平方米3083毫升=（）升
24、王师傅5分钟加工17个零件，李师傅加工20个零件需要6分钟；张师傅7分钟加工23个零件。（）的工效最高。
25、在○内填>、<或=。
2/7○2/95/8○3/816/4○34/531/5○26/522/7○31/8
26、分母是a的最大真分数是（），最小假分数是（）。
27、分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。
28、把4吨煤平均分给5户居民，平均每户居民分得总吨数的/，每户居民分得/吨。
五年级期末数学复习资料4
判断题
1、一个长方体长am，宽bm，高hm，如果高增加1m后，新的长方体体积比原来增加abm3()
2、同样大的4个小正方体可以拼成一个大正方体（）
3、一个长方体，长3.2cm，宽3cm，高2cm，它的棱长之和是(3.2＋3＋2)×3=24.6(cm3)()
4、正方体是由6个正方形围成的立体图形。()
5、长、宽、高相等的长方体是一个正方体。()
6、一个自然数不是质数，就是合数。()
7、一个数的因数的个数是有限的。()
8、能被2整除的数都是合数.()
9、小于100的最大合数是98.()
10、48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6的最小公倍数.()
11、长方体最多有4个面的面积相等.()
12、任何一个自然数，至少有两个因数。()
13、如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b。()
14、把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上，它的占地面积是1平方分米。()
15、输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积是500毫升。()
16、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。()
17、在自然数中，质数的个数要比合数的个数少。（）
18、两个奇数的和一定偶数。（）
19、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。（）
20、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积扩大4倍。（）
21、一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。（）
22、因为153=51×3，所以51和3都是153的质因数。（）
23、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）
24、因为18=2×3×3，所以2和3都是因数，18是倍数。（）
25、一个自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（）
26、任意两个合数的和一定是合数。（）
27、一根长方体木料平均截成2段用5分钟，如果平均截成4段要15分钟（）
28、把一个苹果分成3份，每份占这个苹果的13。（）
29、真分数总是小于假分数。（）
30、男生人数是女生人数的34，则女生人数是男生人数的43。（）
31、最简分数的分子和分母没有公因数。（）
32、在5/a这个分数中,a可以是任意一个整数。（）
33、两个连续非零自然数一定是互质数。（）
34、把24分解质因数是24＝2×3×4。（）
35、一个数的因数一定比该数的倍数小。（）
36、因为5和7没有公因数，所以5和7是互质数。（）
37、所有非零的偶数都是合数。（）
38、两个数的公倍数一定比这两个数都大。（）
39、任何一个自然数，至少有两个因数。（）
40、如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b。（）
41、把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上，它的占地面积是1平方分米。()
42、输液瓶里装了500毫升的药液，输液瓶的容积是500毫升。（）
43、表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。()
44、一个非0自然数不是质数，就是合数。()
45、一个数的倍数一定大于它的因数。()
46、两个质数的积一定是合数。()
47、一个长方体（不含正方体）最多有8条棱相等。()
48、大于2的偶数都是合数。()
49、两个质数的积一定是合数。（）
50、大于3/7而小于5/7的分数只有4/7一个。（）
51、分子大于分母的分数一定是假分数。（）
52、棱长是6厘米的正方体的体积与表面积恰好相等。（）
53、一个数的因数要比这个数的倍数小。()
54、至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。()
55、一个数能同时被2和3整除，这个数一定能被6整除。()
56、棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积相等。（）
五年级期末数学复习资料5
应用题（一）
1、一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.5米，如果每立方米黄沙重1.4吨，这黄沙重多少吨？
2、一个长方体铁皮水箱，长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深？
3、一个盛药水的长方体塑料箱，里面长是0.6米，宽0.25米，深0.5米，如果把这一整箱药水装入每瓶可装400毫升的小瓶中，这箱药水最少装多少瓶？
4、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？
5、一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？
6、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？
7、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？
8、一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？
9、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少？
10、用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？桶内放汽油，每升油重0.82千克，这个油桶可装汽油多少千克？
11、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答）
12、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。
13、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？
14、小敏房间的地面是长方形。长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？
15、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？
16、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？
17、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？
18、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？
19、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？
20、用2100个棱长是1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是10厘米，长和宽都大于高。它的底面周长是多少？
21、一块长方形铁皮，长32厘米，在它四个顶角分别剪去边长4厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。已知这个铁皮盒的容积是768立方厘米。原来这块铁皮的面积是多少？
五年级期末数学复习资料6
应用题（二）
1、一个长方形的面积是24厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？
2、五（1）班学生数不超过50人，小组合作学习时，根据教学内容不同可以分为每组3人，每组4人，每组6人，每组8人，各种分法都刚好分完。这个班可能有学生（）人或（）人。
3、甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果3月5日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？
4、园林工人在一段公路的两边每隔4米栽一棵树，一共栽了74棵。现在要改成每隔6米栽一棵树。那么，不用移栽的树有多少棵？
5、张大伯卖了一天的水果，晚上数钱时，他发现手头的一叠纸币是一些贰元的和伍元的。张大伯把这叠钱分成钱数相等的两堆，第一堆中伍元和贰元的钱数相等，第二堆中伍元与贰元的张数相等。你知道这一叠纸币至少有多少元？
6、光明小学五年级学生，分为7人一组、8人一组或6人一组排队做操，都恰好分完，五年级至少有多少学生？
7、现在有1～20这20个自然数，请你根据学过的数的整除的知识，试着给它们分类，要求把分出的类别一一找出具体的数字记录下来（用不同的标准）。
a、按()分可以分为：b、按()分可以分为：还可以：
8、有一批图书总数在1000本以内，若按24本书包成一捆，最后一捆差2本；若按28本书包成一捆，最后一捆还是差2本书；若按32本包一捆，最后一捆是30本。这批图书有多少本？
9、为抗击“非典”，工厂要赶制2万只口罩，第一小组加工了这批口罩的1/5，第二小组加工了这批口罩的1/4，还剩下这批口罩的几分之几？
10、三家医院急需一批消毒水，数量如下表。
医院一院二院三院
数量（吨）2/511/201/4
把2吨消毒水分给这三家医院，够吗？为什么？
11、一个加工厂，第一天加工饲料3/5吨，比第二天少加工1/6吨，两天共加工多少吨？
12、俗话说“货比三家”，小敏在批发市场买一批铅笔，连跑了三家摊位，发现：甲摊位5元买8枝；乙摊位5枝要3元；丙摊位7元买8枝送2枝。请你帮小敏算一算，该选哪一家购买比较便宜？
五年级期末数学复习资料7
应用题（三）
1、张老师去买糖，他问了几种单价算了算，买1.5千克奶糖的钱够买2.4千克水果糖，买2千克巧克力够买3千克奶糖，再看看身上带的钱，只够买4.5千克巧克力，问张老师最多能买几千克水果糖？
2、有个工厂生产兔子玩具，白兔组生产6天，黑兔组生产8天，一共生产312个。已知白兔生产5天与黑兔生产2天个数一样，白兔组和黑兔组每天各生产多少个？
3、a、b两地相距2400米，甲从a地、乙从b地同时出发，在两地间往返长跑。甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。甲、乙两人第几次相遇时距a地最近？
4、一项工程，甲要15天完成，乙要12天完成。甲先做几天，剩下的由乙完成，前后共用13天，甲、乙各做了多少天？
第五课时：小数乘法练习课学习内容：复习整理例1—例5学习目标：1.通过练习，能熟练掌握小数乘法的计算法则。2.会正确计算小数乘法。（学习重点，难点）3.能熟练地运用小数乘法的知识解决各种问题。...
小学五年级数学上册期末复习知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘整数（p2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。...
教学内容：苏教版五年级上册第59页例题及相应练习教学目标：1.学生能根据现象探索并发现简单周期现象中的排列规律，并会用语言描述。2.学生能根据规律，用除法算式对现象的后续发展进行预测，并会正确地根据余数作出判断。...
设计思想：本课教学设计依据利用音像教材培养学生数学素质的课题研究目标，以现代教育思想、理论为指导，以认知主义学习理论为基础，以培养智能型、创造型人才为目的，试图通过对教学的科学设计，实现音像教材在教学过程中的有机渗透，充...
第五单元找规律一、知识点：1、简单周期现象中的排列规律。2、体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的策略。二、目标要求：1、使学生结合具体情境，探索并发现一些简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的使什么物体...
本单元复习全册教材教学的主要知识。回忆整理、练习应用是主要的复习方法，通过回忆和整理知识，完善认知结构，有利于对知识的记忆和提取；通过练习，形成必要的技能，提高应用知识的能力。全单元的内容分五部分编排。...
教材分析：《组合图形面积》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级数学上册第五单元中的一节内容（北师大版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第75——76页的内容），这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四...
1、小数除法的意义：同整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。...
（1）填单位名称。8.6元＝8（）6（）2.8米＝2（）8（）50.25元＝50（）2（）5（）（2）填适当的数。0.3米＝（）/（）米＝（）分米0.6元＝（）/（）元＝（）角3.5分米＝（）分米（）厘米＝（）厘米（3）在方框里填上合适的数。...
一教学内容1.用字母表示数2.简易方程（解方程、列方程解决实际问题）二教学目标1.初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。...
二、倍数与因数1、如果a×b=c（a,b,c都是非0自然数）,则a和b都是c的因数，c是a和b的倍数，例：3×4=12，3和4都是12的因数，12是3和4的倍数；如果a×a=c(两个a是相同的乘数)，则a是c的因数，c是a的倍数，例：3×3=9,3是9的因数，9是3的倍...
一、知识点：1、小数的意义，小数的读法和写法，小数的数位及计数单位。2、小数的性质，小数的大小比较。3、把大数目改写成以万或亿作单位的小数，求小数的近似数。...
人教版小学数学五年级上册（第九册）复习计划一、指导思想以教学参考书为指导，以人教版第九册内容为依据，结合我班实际，为全面提高学生的数学成绩而进行全面、系统总复习。按知识纵、横向关系进行梳理，构成网络。...
五年级数学上册第一单元教学设计第一课时：小数乘以整数教学内容：p2例1、做一做，p3例2、做一做。教学目的：1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。2、培养学生的迁移类推能力。3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。...