发生宠物医疗纠纷时可以直接起诉，起诉流程如下：
2、根据谁主张谁举证原则，原告向法院提交原告主体资格的材料。企业单位作为原告的应提交营业执照、商业登记证明等材料的复印件。以及证明原告诉讼主张的证据。如合同、协议、遗嘱、债权文书、借条、欠条等、收发货凭证、往来信函等；
3、当事人向法院提交书证，应填写一式两份证据清单，详细列明提交证据的名称、页数。证据经法院承办人核对后，由承办人在证据清单上签字盖章，一份交当事人，一份备案；
4、受理后，符合起诉条件的，人民法院立案。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
北京宠物医疗纠纷律师要给多少钱
北京宠物医疗纠纷律师收费实行市场调节价。具体收费数额由当事人和律师自行协商。
（一）担任公民请求支付劳动报酬、工伤赔偿，请求给付赡养费、抚养费、扶养费，请求发给抚恤金、救济金，请求给予社会保险待遇或最低生活保障待遇的民事诉讼、行政诉讼案件代理人，以及担任涉及安全事故、环境污染、征地拆迁赔偿（补偿）等公共利益的群体性诉讼案件代理人，担任公民请求国家赔偿案件代理人的服务收费标准。
（1）按审判阶段确定收费标准。
1、计件收费标准为每件3000－－15000元。
2、按标的额比例收费标准
10万元以下（含10万元），10％（最低收费3000元）；
10万元至100万元（含100万元），6％；
100万元至1000万元（含1000万元），4％；
1000万元以上，2％。
按当事人争议标的额差额累进计费。
（2）再审、申诉案件分别按照一个审判阶段确定的收费方式和收费标准收取律师服务费。