随着空间技术的发展应用，测定海洋重力场除常规船载重力测量手段以外，航空和卫星探测是目前恢复高分辨率和高覆盖率海洋重力场的重要技术手段。卫星探测技术主要通过使用重力卫星和测高卫星两种测量平台展开，两种测量平台各具其特点和优势。可以肯定的是，目前恢复海洋重力场主要依靠船载重力测量和卫星测高反演获得，国内外学者在利用卫星测高技术恢复海洋重力场方面做了大量工作，发布了多款海洋重力场模型。为此，本文选择SIO于2019年发布的S＆SV28.1和S＆SV29.1海洋重力场模型及DTU发布的DTU15和DTU17海洋重力场模型作为研究对象，依据中国南海部分海域船载重力测量结果分析、评估4种卫星测高海洋重力场模型的精度和效能，以期为海洋重力场模型(如重力匹配导航和海底地形反演等)其他后续应用提供参考。
二、基本原理
⒈船测重力长波误差处理
Δdg＝a0＋a1×Δt＋a2×Δt2⑴
当前国际广泛使用的超高阶(大于1000阶)重力场模型有EGM2008、GECO和EIGEN系列等模型，几种重力场模型基本信息见表1。其中，S代表Satellitetrackingdata；G代表Gravitydata；A代表Altimetrydata；CM代表Chinameasuredata。
⒉船测重力测量处理流程
依照以下操作流程处理测线实际船测重力值，从而得到经过质量控制后的船测重力测量值，进而参与最终的模型精度评估。
步骤3：船测重力长波误差去除。在测线船测重力异常值中扣除步骤2拟合的长波误差，得到去除长波误差后的船测重力。
步骤4：船测重力误差再处理。将步骤3恢复的船测重力异常值与EIGEN6C4重力异常作差，使用3σ误差处理准则去除差值绝对值中大于3倍标准差对应的船测点。
⒊外符合精度检核
通常选择均方差(RMS)作为模型外部检核精度评价指标，计算式如下：
式中，Δgai为第i个经过处理后的船测重力异常；Δgmi为第i个模型重力异常。RMS值越小，表明模型重力异常与实际船测重力异常越接近。据2.2节船测重力测量处理流程可知，采用的船测重力长波误差处理方法，实质上是将船测重力数据纠正到EIGEN6C4位模型上来。由于建立EIGEN6C4位模型过程中已经使用了卫星测高数据，故该处理方法相当于将船测重力数据纠正到卫星测高重力场模型，从而本文精度评估实质是以卫星测高数据作为比对基准。从这个角度考虑，本文将船载重力测量数据和卫星测高重力场模型作为等精度看待；依据误差理论，实际精度评估公式是在式(2)基础上除以√2，本文将结果称为SRMS。
三、试验分析
图1测线航迹示意图
表2南海海域测线基本信息
本文选择EIGEN6C4作为重力背景场模型，分别计算SurveyID为85001511、RC2614和DME18对应测线上重力异常值。根据船测重力测量结果处理方案，采用最小二乘方法，85001511、DME18和RC2614的长波误差拟合参数解算结果见表3，重力异常处理结果见表4。表4中数据类型括号内数字表示参与统计点数，其中“数据差值”最大值和最小值统计结果表示差值绝对值最大值和最小值统计结果。数据差值＝原始数据－EIGEN6C4重力场模型数据；初处理后数据是原始数据经3σ粗差剔除处理后数据；再处理后数据是初处理数据经长波误差改正和3σ误差处理后数据。
表3参数拟合结果
表4测线数据处理结果
单位：mGal
依据表4中测线数据统计结果可知，85001511测线原始船测重力异常结果共计1597个，经过初步误差处理后(粗差阈值为30.06mGal)，共发现12个粗差点，小于测量结果总数的1%。85001511测线重力测量数据经初处理后，数据标准差由19.37mGal下降到18.96mGal；再处理后，再剔除32个粗差点(约占测量总数的2%)，数据标准差由18.96mGal降低到17.05mGal。同理，DME18和RC2614测线数据经初处理和再处理后，分别剔除1个粗差点和73个粗差点。
比对3条测线重力异常数据统计结果发现，DME18重力异常原始测量结果再处理后标准差大约4mGal左右，重力异常最大值约17mGal；而85001511原始测量数据标准差约19mGal，RC2614经过3σ粗差剔除和测量误差改正等误差处理后数据标准差仍接近14mGal，同时85001511和RC2614重力异常原始测量结果最大值超过60mGal。
图2重力异常比较示意图
表5再处理后数据与EIGEN6C4
表5差值统计结果显示，经粗差剔除和长波误差改正后3条测线重力异常结果与EIGEN6C4模型差值平均值接近于零，表明船测重力数据经改正后与测高重力数据间已不存在系统性误差。RC2614和850015114改正后测线数据与EIGEN6C4模型差值标准差分别约9mGal和7mGal，DME18标准差为2mGal左右。以经过改正后的测线重力异常为参考，评估SIO发布的S＆SV28.1(2019.06.28发布)重力异常模型和S＆SV29.1(2019.11.23发布)重力异常模型，以及DTU发布的DTU15(2017年发布)重力异常模型和DTU17(2019年发布)重力异常模型在南海试验海域精度，相应的重力异常模型精度评价结果见表6。需要说明的是，表6中SurveyID后括号内数字表示参与统计点数，相应统计数字指标为经过3σ准则处理后结果。
表6南海海域重力场模型精度评估
比对表6中统计结果可知，试验海域3条测线中，S＆SV28.1、S＆SV29.1、DTU15和DTU17重力异常模型在DME18测线检核精度(SRMS)最高大概1.5mGal，RC2614测线上检核精度最低约6mGal。就3条测线而言，S＆SV28.1和S＆SV29.1检核精度相当，其中S＆SV29.1检核精度略高于S＆SV28.1。综合来看，S＆SV28.1、S＆SV29.1、DTU15和DTU17重力异常模型在南海试验海域精度约为1.5～6mGal之间。有关文献研究表明依托卫星测高技术反演的海洋重力异常精度可达2mGal左右。
四、结束语
本文以中国南海部分海域作为试验区，依据测区船载重力测量结果分别对S＆SV28.1、S＆SV29.1、DTU15和DTU17海洋重力场模型开展了精度评估与分析工作。首先利用EIGEN6C4超高阶位系数模型计算得到的参考重力异常，使用多项式拟合技术对船载重力异常进行了长波误差改正；然后借鉴3σ准则进一步控制船载重力测量结果质量；最后依托RMS作为精度主要评价指标，完成了对4种海洋重力场模型精度评估。结果表明，S＆SV28.1、S＆SV29.1、DTU15和DTU17检核精度整体相当，其中S＆SV29.1检核精度略高于S＆SV28.1，4种重力异常模型在试验海域精度大致在1.5～6mGal之间。
需要说明的是，本文船载重力测量结果年代较为久远，而S＆SV28.1、S＆SV29.1、DTU15和DTU17均为近年发布，鉴于当前测量探测水平和数据处理能力大幅提升，依据卫星测高技术反演得到的重力异常精度，很大可能优于船载重力测量结果。从而，本文根据船载重力测量结果评价S＆SV28.1等海洋重力场模型精度并非绝对精度，统计结果指标可理解为各重力场模型间的相对精度高低。