1、2019年上海市高考数学试卷2019.06.07一.填空题（本大题共12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）1.已知集合，则2.已知，且满足，求3.已知向量，则与的夹角为4.已知二项式，则展开式中含项的系数为5.已知、满足，求的最小值为6.已知函数周期为1，且当，则7.若，且，则的最大值为8.已知数列前项和为，且满足，则9.过曲线的焦点并垂直于轴的直线分别与曲线交于、，在上方，为抛物线上一点，则10.某三位数密码，每位数字可在09这10个数字中任选一个，则该三位数密码中，恰有两位数字相同的概率是11.已知数列满足（），若均在双曲线
2、上，则12.已知（，），与轴交点为，若对于图像上任意一点，在其图像上总存在另一点（、Q异于），满足，且，则二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13.已知直线方程的一个方向向量可以是（）A.B.C.D.14.一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到的两个圆锥的体积之比为（）A.1B.2C.4D.815.已知，函数，存在常数，使得为偶函数，则的值可能为（）A.B.C.D.16.已知，有下列两个结论：存在在第一象限，在第三象限；存在在第二象限，在第四象限；则（）A.均正确B.均错误C.
3、对错D.错对三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.如图，在长方体中，为上一点，已知，.（1）求直线与平面的夹角；（2）求点A到平面的距离.18.已知，.（1）当时，求不等式的解集；（2）若在时有零点，求的取值范围.19.如图，为海岸线，AB为线段，为四分之一圆弧，km，.（1）求的长度；（2）若km，求D到海岸线的最短距离.（精确到0.001km）20.已知椭圆，、为左、右焦点，直线过交椭圆于A、B两点.（1）若直线垂直于x轴，求；（2）当时，A在x轴上方时，求A、B的坐标；（3）若直线交y轴于M，直线交y轴于N，是否存在直线l，使