导语：如何才能写好一篇六年级奥数题及答案，这就需要搜集整理更多的资料和文献，欢迎阅读由公务员之家整理的十篇范文，供你借鉴。
2、用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米
3、果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖。已知酥糖每千克4.40元，水果糖每千克4.20元，奶糖每千克7.20元。问：什锦糖每千克多少元
1.分析
解题关键是根据语文、英语两科平均分是84分求出两科的总分，又知道两科的分数差是10分，用和差问题的解法求出语文、英语各得多少分后，就可以求出其他各科成绩。
解：①英语：(84×2+10)÷2=89(分)
②语文：89-10=79(分)
③政治：86×2-89=83(分)
④数学：91.5×2-83=100(分)
⑤生物：89×5-(89+79+83+100)=94(分)
答：蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、94分。
2.分析
求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看每个杯子里水面的高度。
解：(4+5+7+8)÷4=6(厘米)
答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。
3.分析
要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。
解：①什锦糖的总价：
4.40×2+4.20×3+7.20×5=57.4(元)
②什锦糖的总千克数：2+3+5=10(千克)
③什锦糖的单价：57.4÷10=5.74(元)
答：混合后的什锦糖每千克5.74元。
还有几天就要开学了，在新的一年里，我也应该有新的打算，那就是我的新学期计划。
1.首先要把自己强弱科分别出来，好的科保持，重点把弱课补上来。
2.每天早上6：00起床，用15分钟将头天要背的课文温习1—2遍，7：00从家出发。
3.上课一定要认真听讲，老师提问题，要积极的举手回答。
4.因为我们的课老师已上完，这学期是复习，所以要把以前学得不好的，补上来。
5.遇到不懂的要及时问老师或问同学，弄明白。
6.对于副课，每学完一课当天的内容并预习课后，要用心去做自己买的课外习题书，做的时候要做到不抄答案，不看书，凭借自己所学的去做。如果遇到不会的题，也不能马上看答案或看书，要等到全部做完后，再去找答案，并及时背过。
7.我要做个好孩子，不打架、不骂人、不说假话。
8.就这些吧，相信我自己，希望我能靠考上重点初中
六年级学习计划
1.每天早上6：20起床，用10分钟将头天要背的课文温习1—2遍，6：30-6：40锻炼，7：10从家出发。
2.上课认真听讲，积极发言，做好笔记。
3.认真仔细写作业，不对答案，认真对待每一门课。
4.写完作业后，复习当天的内容并预习第二天上课的内容。
5.对于每学完一课后，要用心去作自己买的课外习题书，作的时候要做到不抄答案，不看书，凭借自己所学的去做。如果遇到不会的题，也不能马上看答案或看书，要等到全部做完后，再去找答案，并及时背过。
6.自学缺漏知识，以便打好扎实的知识基础，使自己所掌握的知识能跟上和适应新教材的学习。
7.遇到不懂得要及时问老师或问同学，弄明白。
8.每天晚上听30分钟英语，训练自己的听力。
9.每天做十道数学题.
10.每天背两首古诗.
小学生学习计划
1.语文方面，我决定每天课外阅读一个小时，一周看一本课外书，增加我的课外知识，扩大我知识面。我还决定报读一个作文班，要使作文提高到一个我理想的程度。上语文课我要积极举手发言，要多发表我自己的理解和想法。
2.数学方面，我觉得自己在这方面还可以，但是我仍然要努力。上数学课认真听讲，不讲悄悄话，也要积极举手发言。
3.英语是我的弱项，我要多阅读，多记英语单词，争取英语有所进步。
5.体育方面，我准备进行魔鬼训练，每天吃完晚饭就去室外活动，打羽毛球，踢足球等等。晚上在家也要多锻炼，做哑铃操，和仰卧起坐等。早晨我也要早点起床，最好跑跑步，做做操。最好能报一个田径队。
小学学习计划
伴随新学期的开始，我已步入小学阶段的最后一年。为了养成良好的生活、学习习惯，以便为初中紧张的学习生活打下扎实的基础。六年级为创造一个良好的开端，我为自己制定了以下学习计划：
周一至周五早晨6：30起床，读英语20~30分钟，随后，边吃饭边听英语;内容北京师范大学《英语》和新概念《初中英语》。
周六、周日睡到自然醒，然后周六上午10：10上奥数课，老师讲解后做奥数作业中不会的题，要求写清思路;下午3：30上舞蹈课，然后休闲活动,例如读名著等。周日写学校的周末作业和新概念初中英语作业(含复习本周的课堂笔记)，晚上6：30上新概念初中英语。
本学期读书目录:《巴黎圣母院》、《钢铁是怎样炼成的》、《呼啸山庄》原著。
关键词：捷克匈牙利学制学校
中图分类号：G629文献标识码：A
一、两国基础教育概况
捷克和匈牙利都属于欧洲内陆国家。捷克的领土面积为7.88万平方公里，匈牙利的领土为9.30万平方公里，人口都稍稍突破1000万。1990年前后政治体制转型，实行多党制和议会民主制。捷克与斯洛伐克分离，成为独立主体国家。捷克和匈牙利逐步摆脱经济衰退，恢复经济，并加入欧洲经济共同体。2009年，捷克人均GDP为18557美元，匈牙利要低一点，12927美元。就人口和GDP状况来说，与我国广州（2009常住人口1100多万，人均GDP14925美元）比较接近。
捷克教育具有优良的传统。早在13世纪，捷克王国就出现了具有现代学校特征的乡村学校。17世纪的伟大教育家夸美纽斯至今对世界仍有重大影响。18世纪末，即开始推行普及6～12岁儿童的6年制义务教育，走在全欧洲的前列。目前，捷克的孩子从小学到大学全部免费教育（在捷克的大学，凡攻读第一学位，均可享受免费待遇），全民受教育面100%。匈牙利则以年龄为界，18岁之前的教育均为义务教育。读完高中，只要能考上大学，第一个学位也是免费。如果没考上又要读，则需自费，但国家可以提供助学贷款。中学阶段分流到职业技术教育的学生，高职毕业后还可以考读一个免费的本科学位，因为高职不属于本科。也可以这样说，只要本人愿意，匈牙利政府帮助每一个孩子完成高等教育。
捷克和匈牙利教育经费支出占GDP的比重保持在5.0%以上。公办学校间投入较均衡。捷克实行州政府负责制，教育经费主要通过两个渠道拨付：（1）教师工资，由教育部通过州教育办公室，向县再向学校拨付；（2）设备与日常经费，由财政部通过州教育办公室，向县再向学校拨付。略有差别的是一些专项经费，reditelka小学校长哈娜女士（Mgr.HanaHolmanova）说因此也要经常和教育主管部门“打仗”。匈牙利学校经费由财政按学生人数拨付，中央财政只承担50%，余下的由地方财政解决。学校间的差距主要看这方面，如有的乡村地方税收少，人口少，学校经费就相应受影响。捷匈两国转型前基本上是单一的国立教育，直到现在公办学校在校生还是占到了85%以上。目前基础教育由国立学校、宗教学校和私立学校这三种类型组成。捷克的国立学校和宗教学校经费全部由政府承担，私立学校创办经费和日常办学经费由学校自筹，教师工资由政府承担。匈牙利公办学校经费全部由政府承担，教会学校的经费由宗教机构和团体承担，私立学校多为美英等外国人所办，经费也由他们自己解决。这些私立学校经费充裕，设施先进，还常组织学生去瑞士滑雪，到英美游学。
欧洲国家中小学规模一般为几百学生，千人校就是大校。加入欧盟后，捷匈两国逐步按欧盟标准调整教学班，班额不能超过24人，上语言、体育等课时不能超过12人，要分班，这样费用更高了，也是由政府承担，不会向家长收费。
了解了捷匈两国中小学教育的概况之后，我们再以捷克布拉格市Reditelka小学和匈牙利布达佩斯市的Fazekas中学为例作具体分析。
二、reditelka小学
reditelka是一所老校，主楼有80多年历史，还有花园和操场，在布拉格市算是面积较大的一所学校。学校现有学生350人，从一年级到九年级共16个班，班均不足22人，比教育部标准（也是欧盟标准）24人要少一点。教师25人，校长1人，副校长1人，秘书1人，负责全校技术设备保养维修的技术人员1人，厨师5人，还有清洁卫生工人。低年级一般是每班由一个教师包班教学，高年级则按学科配置教师。学校上午8时上课，4年级以下在12：30即放学，大一点的至13：30，高年级要上到15：30。每节课45分钟。
学校实行校长负责制，设立学校管理委员会。管委会由校长和教师（2人）、学生家长（2人）以及地方政府代表（2人）组成，重大决定如学校规划、预算、年度工作报告等，必须通过管委会商量通过。
捷克改制后，对传统的技术至上主义教育观进行反拨，改变过去片面强调知识教学和职业技能训练，忽视人格与能力发展的倾向。1994年，捷克公布的纲领性文件《开放性、多样性和质量：捷克教育体系发展的原则》强调，教育的主要目的不是国家的需要，而是人的需要，人的个别能力、人的个性必须得到发展的需要。在谈到关于“教学质量”时，哈娜女士直言在低年级学习传统意义上的“知识”不是重要的。学校组织教学活动是为了通过学习活动发展学生的健康人格和生活能力，理解和寻找生活中的自我，形成自己的兴趣，学习与他人交往并找到问题的答案，培养个人生活和行为的高度责任感。
该校的走廊、教室随处可见学生的习作和照片。每一届毕业生的照片都在学校的橱窗中生动展示（在捷匈的许多城镇，中学毕业生的照片是整班整班地与他们的校长老师展示在大街和商店的橱窗里，俨然捷国的成人礼），对孩子张扬着自我展现的激励。每个班教室门口都装饰着显示本班特点的标志，很能体现孩子对自我和群体的个性化认同。对于“坏”学生、问题学生如何教育？哈娜校长说要看是什么原因形成的。有些是心理上的，有些是学业原因的，也有家庭问题等等，根据问题形成的原因，学校会提供帮助，或引入社会资源来帮助，如果没有这些原因，“一般就不帮助”。就是说，对于一般的调皮捣蛋，学校不认为是什么问题。孩子都是在错失中成长的，教师应以足够的宽容、耐心和尊重待之。
该校在本市学校中有什么办学特色？哈娜女士愣了一下，说：“没什么特色。公办学校都没什么特色。”我们作了进一步解释后，她想了想说，课外活动，其中导游专业是个特色。外语教学也算一个，毕竟能够与法国学生交流不是很多学校能做到的。
三、Fazekas中学
这也是一所有近百年历史的老校，现在是布达佩斯市4所实验中学之一，名校，以培养奥数选手著称。该校实际上是从小学1年级到高中12年级。在校生1017人，属规模较大的学校。该校共36个教学班，小学每年级两个班共16个班；高中分4年制和6年制，均为每年级两个班，共20个班。班均学生数约23人，但不均匀，高年级多一点，中学部约为25～30人。近年加入欧盟后，逐步按欧盟标准缩班。该校设置1位校长，3位副校长，1位行政人员（类似秘书），教师120人，还有管理、服务人员80人。
该校作为实验学校，还聘有一些高校教师和专家，许多教学和管理方面的改革或调整，都是先在这类学校实验，得到完善或取得经验后再全面推广。较常规的是对4、6、8年级作水平测试，观察学生能力发展状况，为下一年教育教学提供调整的依据。
匈牙利学校1～4年级每周20节课，5～8年级25节，9～12年级30节，每天约要上六七节课。这些课时不包括兴趣活动、自选的专修课和下午游戏活动。该校课程专长在匈牙利史、物理和自然科学方面，尤其是数学。学校的专长课程往往对应了学生将来高考的意向，如文史对应了文学类，数学等则更倾向于工科和信息技术，等等。塔玛斯(FokiTamas)副校长说，每年该校这些专长学科的学生高考基本100%能上。30年来，全国高考该校均居第一位。
使该校声名显赫的是数学教育，中学生奥林匹克数学竞赛。过去欧洲参加国际奥数赛主要是匈牙利获的奖多，而匈牙利的选手则主要出自该校，如匈队6名队员，其中4人会是该校的。塔玛斯副校长不无遗憾地说，近十几年亚洲国家领先了。但在欧洲，还是他们强。匈牙利数学全国竞赛前15名免试升大学，今年这前15名中，13人是该校的！没有竞赛成绩的要参加高考，从历年情况看，该校90%都能考上。追踪观察，该校奥数专长学生毕业后的发展都挺好，工作表现杰出，最突出的一位曾获得世界大奖，塔玛斯副校长说，那是个相当于诺贝尔奖级别的奖项。10年前一个班35人，都考上大学，现在有28人取得博士学位。
数学竞赛训练主要由本校有经验的教师负责，他们不专任数学，还兼别的课。还有一些从大学聘来的兼职教师。匈牙利有奥数赛组织，领导就是该校的教师兼任。学生通过竞赛挑选。数学专长学生的语言学习主要修匈牙利语文，其他科目也要学，但达到一个基本水平即可，不必像其他同学上的课那么多。他们来中国作过交流，英国有些奥数特长学生也到该校和他们一起训练过。通过常规课程、集中训练、竞赛和交流，为学生提供了很好的发展条件。对其他方面的特长学生也是类似的做法。
该校数学课没有像我国学校课本那样的教材，由教师收集案例材料，根据学生能力的不同来施教。图书馆存书4万多册，还有许多电子媒体读物，许多俄德英法等不同语言的数学书籍和期刊。还有历届奥数题、高考卷和答案，分门别类提供给不同年级学生。该校还为学生提供与一些大学教授联线的方法，学生可直接向这些教授请教。
不仅数学，该校许多方面的特长教育都很出色，许多小组通过参加竞赛赢得非官方组织的奖学金和奖金。塔校长说，学校的兴趣小组越多，得到的专项经费就越多，包括电影学、舞台剧学等，他们都有。最近一个中国移民的孩子参加布达佩斯市匈语文学赛获得头奖，校长特欣慰。
四、几点感受和思考
跨文化的参照总是能引发许多思考和感受。捷克和匈牙利在欧洲算不上先进国家，上世纪80年代末90年代初经历了社会体制转型，经过十多年的经营，各方面有了显著变化，但经济发展在欧盟国家中的排位还是较落后的。2006年以来，捷克的人均GDP徘徊于欧盟国家的平均值，匈牙利则更排在欧盟27国较后的位置。即使如此，捷匈两国的教育还是可以充分反映出欧洲国家教育的基本格局和特点。
（一）从国家战略的高度看待教育
2001年，捷教育部发表了具有约束力的政府文件《捷克共和国教育事业发展国家计划》白皮书，指出：“教育水平，教育质量，教育制度优劣，以及社会所有成员创造潜力的发挥程度，已成为社会和经济不断发展的决定性因素。”与此同时，捷议会也了对各层次管理和领导学校的教育条例草案。两个文件的改革主题是权力下放和加强问责制，目的是整体表达捷克社会的需要。匈牙利经历过上世纪80年代教室和教师短缺、小学班额有时多达40人的困境后，逐步踩上了欧洲教育发展的节拍。匈教育部东亚司司长纳吉高博说：“在匈牙利，教育是仅次于国防的重要社会事业。既然是社会事业，每一个在匈牙利出生的孩子，就应当公平享用国家的教育资源。”两国教育投入比例很大，达到乃至超过欧盟的平均水平；义务教育年限长，免费教育持续至高等教育；教育体系完备、清晰而具有较充分的开放性。
（二）把学生发展的需要置于首位
（三）教学组织趋向精约化、个性化
参考文献：
1.汪明.捷克的教育发展状况及其若干改革趋向[J].外国教育研究，2004（4）
2.杨雅文.捷克共和国教育改革的现状及前景[J].外国中小学教育，1997（1）
3.任鹏.颇受争议的捷克中小学教育改革[N].光明日报，2007-09-08/
4.省略/topic/educationintheczechrepublic
5.省略/1.tem/jiaoyayizen/Hungary.HTM
6.陈金西.捷克教育体系考察与探讨[M].厦门科技出版社，2005-1
7.《捷克共和国教育事业发展国家计划》白皮书[C]，2001
8.［俄罗斯］捷克教育发展的基本方向[M].教育学，1996（2）
姓名：
分数：
班级：
卷一
【一】每题10分
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。求AB两地相距多少千米
解：AB距离=（4.5×5）/（5/11）=49.5千米
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？
解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程比=5：4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/（7/36）=144千米
解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇时乙行了全程的3/7
那么4小时就是行全程的4/7
解：速度和=（40-4）/4=9千米/小时那么还需要4/9小时相遇
5、甲、乙两车分别从ab两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少？
解：甲车到达终点时，乙车距离终点40×1=40千米甲车比乙车多行40千米
解：路程差=36×2=72千米速度差=48-36=12千米/小时乙车需要72/12=6小时追上甲
7、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a地出发至1千米时,发现有物品以往在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度
解：甲在相遇时实际走了36×1/2+1×2=20千米乙走了36×1/2=18千米
那么甲比乙多走20-18=2千米
解：速度和=60+40=100千米/小时分两种情况，没有相遇
8、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米
解：速度和=9+7=16千米/小时
那么经过（150-6）/16=144/16=9小时相距150千米
9、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍,车开出几时相遇
解：乙的速度=52×1.5=78千米/小时开出325/（52+78）=325/130=2.5相遇
10、甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B两地相距多少千米？
11、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。A、B两地的最短距离多少米？最长距离多少米？
解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇速度和=100+120=220米/分2小时=120分最短距离=220×120-150=26400-150=26250米最长距离=220×120+150=26400+150=26550米
12、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达？
13、甲、乙两车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米？
解：设甲乙的速度分别为4a千米/小时，3a千米/小时那么4a×12×（3/7）/（3a）+4a×12×（4/7）/（4a+12）=124/7+16a/7（4a+12）=116a+48+16a=28a+844a=36a=9
相遇时甲比乙多行1/7
那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米
14、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？
那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小时那么AB距离=72×12.5=900千米
15、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米？
解：甲乙的相遇时的路程比=速度比=4：5那么相遇时，甲距离目的地还有全程的5/9所以AB距离=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米
卷二
【题-001】抽屉原理
有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
【题-002】牛吃草：（中等难度）
一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？
【题-003】奇偶性应用：（中等难度）
桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
【题-004】整除问题：（中等难度）
用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？
【题-005】填数字：（中等难度）
请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．
【题-006】灌水问题：（中等难度）
公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．
【题-007】浓度问题：（中等难度）
瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？
【题-008】水和牛奶：（中等难度）
一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用．现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进A桶，使A桶内的液体体积翻番．最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番．此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升．现在要问你们，开始时有多少水和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？
【题-009】巧算：（中等难度）
计算：
【题-010】队形：（中等难度）
做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人.问：原有多少人？
【题-011】计算：（中等难度）
一个自然数，如果它的奇数位上各数字之和与偶数位上各数字之和的差是11的倍数，那么这个自然数是11的倍数，例如1001，因为1+0=0+1，所以它是11的倍数；又如1234，因为4+2-（3＋1）=2不是11的倍数，所以1234不是11的倍数.问：用0、1、2、3、4、5这6个数字排成不含重复数字的六位数，其中有几个是11的倍数？
【题-012】分数：（中等难度）
某学校的若干学生在一次数学考试中所得分数之和是8250分.第一、二、三名的成绩是88、85、80分，得分最低的是30分，得同样分的学生不超过3人，每个学生的分数都是自然数.问：至少有几个学生的得分不低于60分？
【题-013】四位数：（中等难度）
某个四位数有如下特点：①这个数加1之后是15的倍数；②这个数减去3是38的倍数；③把这个数各数位上的数左右倒过来所得的数与原数之和能被10整除，求这个四位数.
【题-014】行程：（中等难度）
【题-015】跑步：（中等难度）
【题-016】排队：（中等难度）
有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（
）
【题-017】分数方程：（中等难度）
若干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去。再把盒子重排了一下．小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子．问：一共有多少只盒子
【题-018】自然数和：（中等难度）
在整数中，有用2个以上的连续自然数的和来表达一个整数的方法．例如9：9=4+5，9=2+3+4，9有两个用2个以上连续自然数的和来表达它的方法.
【题-019】准确值：（中等难度）
【题-020】巧求整数部分题目：（中等难度）
(第六届小数报决赛)A
8.8
8.98
8.998
8.9998
8.99998，A的整数部分是_________.
【题目答案】
【题-001解答】抽屉原理
首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的
【题-002解答】牛吃草
船内原有水量与8小时漏水量之和为1×5×8=40。
船内原有的水量等于10人3小时淘出的总水量-3小时漏进水量.3小时漏进水量相当于3×2=6人1小时淘水量.所以船内原有水量为30-（2×3）=24。
如果这些水（24个单位）要2小时淘完，则需24÷2＝12（人），但与此同时，每小时的漏进水量又要安排2人淘出，因此共需12+2＝14（人）。
【题-003解答】奇偶性应用
要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次“翻转“.要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次“翻转“.即“翻转“的总次数为奇数.但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次“翻转“，翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次“翻转“，都不能使9只杯子全部口朝下。被除数=21×40+16=856。
答：被除数是856，除数是21。
【题-004解答】整除问题
被除数=除数×商+余数，
即被除数=除数×40+16。
由题意可知：被除数+除数=933-40-16=877，
（除数×40+16）+除数=877，
除数×41=877-16，
除数=861÷41，
除数=21，
被除数=21×40+16=856。
答：被除数是856，除数是21
【题-005解答】填数字：
解此类数独题的关键在于观察那些位置较特殊的方格(对角线上的或者所在行、列空格比较少的)，选作突破口．本题可以选择两条对角线上的方格为突破口，因为它们同时涉及三条线，所受的限制最严，所能填的数的空间也就最小．
副对角线上面已经填了2，3，8，6四个数，剩下1，4，5和7，这是突破口．观察这四个格，发现左下角的格所在的行已经有5，所在的列已经有1和
4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已经有5，所在的列已经有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已经有5，所以只能填4，剩下右上角填5．
再看主对角线，已经填了1和2，依次观察剩余的6个方格，发现第四行第四列的方格只能填7，因为第四行和第四列已经有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已经有了4，8，3，5，所以只能填6．
此时似乎无法继续填主对角线的格子，但是，可观察空格较少的行列，例如第四列已经填了5个数，只剩下1，2，5，则很明显第六格填2，第八格填1，第三格填5．此时可以填主对角线的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．
继续依次分析空格较少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出结果如下图．
【题-006解答】灌水问题：
如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开丙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管1小时后灌满一池水．不合题意．
如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开1小时，恰好在打开乙管1小时后灌满空水池，则第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开丙管45分钟后灌满一池水；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，应在打开甲管后15分钟灌满一池水．比较第二周和第三周，发现开乙管1小时和丙管45分钟的进水量与开丙管、乙管各1小时加开甲管15分钟的进水量相同，矛盾．
【题-007解答】浓度问题
【题-008解答】水和牛奶
【题-009解答】巧算：
本题的重点在于计算括号内的算式：．这个算式不同于我们常见的分数裂项的地方在于每一项的分子依次成等差数列，而非常见的分子相同、或分子是分母的差或和的情况．所以应当对分子进行适当的变形，使之转化成我们熟悉的形式．
法一：
观察可知5=2+3，7=3+4，……即每一项的分子都等于分母中前两个乘数的和，所以
【题-010解答】
队形
当扩大方阵时，需补充10+15人，这25人应站在扩充的方阵的两条邻边处，形成一层人构成的直角拐角.补充人后，扩大的方阵每边上有（10+15+1）÷2=13人.因此扩大方阵共有13×13=169人，去掉15人，就是原来的人数
169-15=154人
【题-011解答】计算答案：
用1．2．3．4．5组成不含重复数字的六位数，，它能被11整除，并设a1+a3+a5≥a2+a4+a6，则对某一整数k≥0，有：
a1+a3+a5-a2-a4-a6=11k
（*）
也就是：
a1+a2+a3+a4+a5+a6=11k+2（a2+a4+a6）
15=0+1+2+3+4+5=11k+2（a2+a4+a6）
（**）
由此看出k只能是奇数
由（*）式看出，0≤k
，又因为k为奇数，所以只可能k=1，但是当k=1时，由（**）式看出a2+a4+a6=2.
但是在0、1、2、3、4、5中任何三个数之和也不等于2，可见k≠1.因此（*）不成立.
对于a2＋a4＋a6＞a1＋a3＋a5的情形，也可类似地证明（a2＋a4＋a6）-（a1＋a3＋a5）不是11的倍数.
根据上述分析知：用0、1、2、3、4、5不能组成不包含重复数字的能被11整除的六位数.
【题-012解答】
分数：（中等难度）
除得分88、85、80的人之外，其他人的得分都在30至79分之间，其他人共得分：8250-（88＋85＋80）=7997（分）.
为使不低于60分的人数尽量少，就要使低于60分的人数尽量多，即得分在30～59分中的人数尽量多，在这些分数上最多有3×（30＋31＋…＋59）=
4005分（总分），因此，得60～79分的人至多总共得7997-4005=3992分.
如果得60分至79分的有60人，共占分数3×（60+61+
…+
79）=
4170，比这些人至多得分7997-4005=
3992分还多178分，所以要从不低于60分的人中去掉尽量多的人.但显然最多只能去掉两个不低于60分的（另加一个低于60分的，例如，178=60＋60＋58）.因此，加上前三名，不低于60分的人数至少为61人.
【题-013解答】四位数：（中等难度）四位数答案：
因为该数加1之后是15的倍数，也是5的倍数，所以d=4或d=9.
因为该数减去3是38的倍数，可见原数是奇数，因此d≠4，只能是d=9.
这表明m=27、37、47；32、42、52.（因为38m的尾数为6）
又因为38m＋3=15k-1（m、k是正整数）所以38m+4=15k.
由于38m的个位数是6，所以5|（38m＋4），
因此38m+4=15k等价于3|（38m＋4），即3除m余1，因此可知m=37，m=52.
所求的四位数是1409，1979.
【题-014解答】
行程答案：
汽车间隔距离是相等的，列出等式为：（汽车速度-自行车速度）×12=（汽车速度+自行车速度）×4
【题-015解答】跑步：（中等难度）
根据“马跑4步的距离狗跑7步“，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。
可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20
根据“现在狗已跑出30米“，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是
30÷（21-20）×21＝630米
【题-016解答】排队：（中等难度）
根据乘法原理，分两步：
第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1＝120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5＝24种。
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2＝32种
综合两步，就有24×32＝768种
【题-017解答】分数方程：（中等难度）
设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，现在增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明现在又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球．
同样，现在另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球．
类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数．
现在变成：将42分拆成若干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数
因为42=6×7，故可以看成7个6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数；
又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数；
又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数．
所以原问题有三个解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子.
【题-018解答】自然数和：（中等难度）
请写出只有3种这样的表示方法的最小自然数．
(2)请写出只有6种这样的表示方法的最小自然数．
关于某整数，它的“奇数的约数的个数减1“，就是用连续的整数的和的形式来表达种数.
根据（1）知道，有3种表达方法，于是奇约数的个数为3+1=4，对4分解质因数4=2×2，最小的15(1、3、5、15)；
有连续的2、3、5个数相加；7+8；4+5+6；1+2+3+4+5；
根据(2)知道，有6种表示方法，于是奇数约数的个数为6+1=7，最小为729(1、3、9、27、81、243、729)，有连续的2,3、6、9、10、27个数相加：
364+365；242+243+244；119+120+…+124；77+78+79+…+85；36+37+…+45；14+15+…+40
【题-019解答】准确值：（中等难度）
【题-020解答】巧求整数部分题目：（中等难度）
卷三
一、计算：
1、计算：
0.8÷3÷9/20×3/2÷0.64×27.9=_________
2、计算：
8/25÷[（53/12-85/24）×4/7+（55/18-31/12）÷17/27]=_________。
3、将六个分数8/35，3/8，1/45，11/120，4/9，5/21分成三组，使每组中的两个分数的和都相等，则这个和是_________。
二、填空题
1、客车与货车同时从A、B两地相向开出，4小时后相遇，已知客车与货车的速度之比是7：5，则相遇后货车经过_________小时到达A地？
2、礼堂里有将近100把椅子，年级开家长会，原有的椅子不够用，又从教室中搬来同样多的椅子，结果有1/12的椅子没人座，这次家长会一共来了_________位家长。
3、某年级甲乙两个班级共有学生85人，现将乙班人数的1/11转到甲班，则甲乙两班的人数之比为9：8则甲班原来有学生_________人。
5、四个数ABCD，每次去掉一个数，将其余的三个数求平均数，这样算了四次，得到了下面四个数：36.4，47.8，46.2，41.6那么原来的四个数的平均数是_________。
6、两只长短相同的蜡烛，一支可以点燃3小时，另一支可以点燃4小时，要使在晚上十点时一支蜡烛剩余的长度是另一支剩余长度的2倍，则应在_________点_________分点燃这两支蜡烛？
7、某班学生有70%的学生在第一次练习时的得分在90分以上，有75%的学生在第二次练习时的得分在90分以上，有85%的学生在第三次练习时得分在90分以上，那么三次练习都在90分以上学生人数至少占全班人数的_________%。
9、某件商品降价20%后出售仍可获得12%
的利润（利润=售出价-成本价）。则该商品降价前的利润率（利润占成本的百分数）是_________。
10、以三角形的三个顶点和三角形内部的9个点为顶点能将此三角形分割成_________个不重叠的小三角形。
三、填空题
11、小张从匀速向下运动的自动扶梯步行而下，每步一级，共走50级到达底部，然后他又从这扶梯向下行走，每步一级，且速度是他向下速度的5倍，共走125级到达顶部，当此扶梯停止时一共看见_________级台阶？
12、两个自然数之和是667，他们的最小公倍数除以最大公因数所得的商是120，且这两个数之差尽可能的大，则这两个数为_________。
13、一个自然数用7进制表示是一个三位数，当他用9进制表示时仍是一个三位数，且其数码恰好是7进制时的反序数，则这个自然数是_________。
14、ABC
中，G
是AC的中点，DEF是BC边上的四等分点，AD与BG交于M,AF与BG交于N,已知ABM的面积比四边形FCGN的面积大1.2平方厘米，则ABC的面积是_________平方厘米？
15、五边形ABCDE的每边长均为100米，甲从A出发，依ABCD…的方向以每分钟70米的速度行走；乙从E出发，依EAB…的方向以每分钟55米的速度行走，则_________分钟后两人第一次走在同一条边上。